第15章分式復(fù)習(xí)課件ppt

1、態(tài)度決定成敗，努力才有收獲。態(tài)度決定成敗，努力才有收獲。1.下列各式中，哪些是分式？分式的概念如果如果A A、B B表示兩個(gè)整式，并且表示兩個(gè)整式，并且B B中含有字母中含有字母，那么代數(shù)式那么代數(shù)式 叫做分式叫做分式（B B0）BAy2x5yx,2ba,6x5,x31,am,8m1222）（b1a,aa522，）（ 強(qiáng)調(diào)：強(qiáng)調(diào)： 中，中，B B 中一定要有字母中一定要有字母溫馨提示溫馨提示： 是圓周率，它代表的是一是圓周率，它代表的是一個(gè)常數(shù)而不是字母。個(gè)常數(shù)而不是字母。 BA分式有意義的條件BA（B0）當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義為何值時(shí)，分式無(wú)意義?242xx2. 已知分式已知分式 ,aa

2、21 x取全體實(shí)數(shù)取全體實(shí)數(shù)4. 分式分式有意義的條件：有意義的條件：112xx分式的值為0的條件BA（A=0，B0）當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為為何值時(shí)，分式的值為0?242xx2. 已知分式已知分式 ,232 xkx1.寫出下列各等式中，未知的分子或分母：寫出下列各等式中，未知的分子或分母：(1) 2 ( ) xy x 2y2=(2) 3x 15x(x+y) x+y ( ) =2xy5(x+y)22、不改變分式的值，把下列各式的分子和分母、不改變分式的值，把下列各式的分子和分母 的各項(xiàng)系數(shù)都化成整數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)都化成整數(shù) 2a- b a+b2332解：解：babababababa649126)

3、32(6)232(322323 3下列各式成立的是（下列各式成立的是（ ）ccbaab ccabab ccbaabccbaab （A A）(B)(B)(C)(C)(D)(D)4.4.若把分式若把分式 中的中的 和和 都擴(kuò)大都擴(kuò)大3 3倍倍, ,那么分式那么分式 的值的值( ).( ).xyxyxyA A擴(kuò)大擴(kuò)大3 3倍倍 B B擴(kuò)大擴(kuò)大9 9倍倍C C擴(kuò)大擴(kuò)大4 4倍倍 D D不變不變 把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式。的分式。關(guān)鍵是找關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母:各分各分母所有因式的最高次冪的積母所有因式的最高次冪的積.1.約分：約分：2.通分通分:

4、把分子、分母的最大公因式把分子、分母的最大公因式(數(shù)數(shù))約去。約去。知識(shí)點(diǎn)51.約分約分 (1) (2) (3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2 - 42.通分通分(1) (2)x6a2b與與y9ab2ca-1a2+2a+1與6a2-1約分與通分的約分與通分的依據(jù)依據(jù)都是都是:分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)關(guān)鍵找出分子和分母的公因式關(guān)鍵找出分母的最簡(jiǎn)公分母整體代入， 轉(zhuǎn)化出 代入化簡(jiǎn). 511yxyxyxyxyx2232xyyx5511yx 1 整體代入法化簡(jiǎn)思想：=1【例1】已知： ，求 的值.511yx【例1】已知： ，求 的值.511yx幾類化簡(jiǎn)求值題

5、1.已知已知 ,試求試求 的值的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知已知 ,求求 的值的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y=k設(shè)則x=2k,y=3k,z=4k代入換元=1/9=-7/32 換元法3.已知已知 x + =3 , 求求 x2 + 的值的值.1x1x2變變: 已知已知 x2 3x+1=0 ,求求 x2+ 的值的值.1x2變變:已知已知 x+ =3 ,求求 的值的值.1xx2x4+x2+1（ ）2292122xxxx/x2/x211122xx3 構(gòu)造法bdacdcba兩個(gè)分式相除，把兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置除式的分子和分母顛倒位置后再與被除

6、式相乘。后再與被除式相乘。bcadcdbadcba用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：3234) 1 (xyyxcdbacab452)2(2223222441(3)214aaaaaa先乘再約分先把除轉(zhuǎn)化為乘先因式分解2/3x2-2bd/5aca-2/a2+a-2223(5)53259 53xxxxx2222255(6)343m np qmnppqmnq23x21/2n2（7 7）2222444431669xxxxxxxx2222444431669xxxxxxxx 解：解：)2)(2()2(34)4)(4()3(22xxxxxxxx )2)(4()2)(3( xxxx82622 xxxx分式的加減分

7、式的加減同分母相加同分母相加異分母相加異分母相加ACBACABADACBDADCAADBDDCAB通分通分n在分式有關(guān)的運(yùn)算中，一般總是先把分子、在分式有關(guān)的運(yùn)算中，一般總是先把分子、分母分解因式；分母分解因式；n注意：過(guò)程中，分子、分母一般保持分解因注意：過(guò)程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。式的形式。分式的加減運(yùn)算 aa34) 1 (xxxx11211)2(a1123xx（3 3）計(jì)算）計(jì)算：xyxyyxxxyx22解：解：xyxyyxxxyx 22)()()()(22yxxyyxxxyxxyxyx xyxyxyx 222220 11211)4(2xxxx1122)5(xxx12222

8、2xxx1x12 xx（6 6）當(dāng)當(dāng) x = 200 x = 200 時(shí)，求時(shí)，求的值的值. .xxxxxx13632解解: :xxxxxx13632 )3(3)3(6)3(2 xxxxxxxxx)3(92 xxx)3()3)(3( xxxxxx3 當(dāng)當(dāng) x = 200 x = 200 時(shí)時(shí), ,原式原式= =2003200 200203 1. 計(jì)算：計(jì)算：（1）43239227bababab（2）2221111aaaaaaa1x11）2（ xyyyxx) 1 (2. 計(jì)算：計(jì)算：11)3(2xxx412)4(2bbababa3. 有一道題有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求值： 其中其中x

9、=- ”，小玲做題時(shí)把小玲做題時(shí)把“x=- ”錯(cuò)抄成了錯(cuò)抄成了“x= ”，但她計(jì)，但她計(jì)算的結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？算的結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？41)4422(22xxxxx333整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì)：整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì)：（2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,b0)（4）aman=am-n (a0)（5） （b0）nnnbaba)(當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，a0=1。（6）(7)n是正整數(shù)時(shí)是正整數(shù)時(shí), a-n屬于分式。屬于分式。并且并且nana1(a0)4.(210-3)2(210-2)-3=2. 0.000000879用科學(xué)計(jì)數(shù)法

10、表示為用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 .3.如果（如果（2x-1）-4有意義，則有意義，則 。5.（an+1bm）-2anb=a-5b-3，則，則m= ，n=_.1:下列等式是否正確下列等式是否正確?為什么為什么?(1)aman= am.a-n; (2)nnnbaba)(71079.821x2111計(jì)算23221(6).a bb aabaab 2ba13321xxx 若若 則則 的值等于（的值等于（ ）43nnmmn47. A34. B74.C43.DC1、（98西安）解方程西安）解方程：12244212xxxx解：原方程可化為解：原方程可化為122) 2)(2(421xxxxx兩邊都乘以兩邊都乘以) 2

11、)(2( xx，并整理得；并整理得；0232 xx解得解得2, 121xx檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：x=1是原方程的根，是原方程的根，x=2是增根是增根原方程的根是原方程的根是x=1例例12282.124xxx-=+-0 x關(guān)于增根的問(wèn)題：方程無(wú)解原方程的整式方程無(wú)解； 或原方程的整式方程有解，但解都是增根。注：注：方程有增根，則方程有增根，則原方程的整式方程一定有原方程的整式方程一定有解但分式方程不一定無(wú)解解但分式方程不一定無(wú)解。1.若方程若方程 有增根，則增根有增根，則增根應(yīng)是應(yīng)是 122423xx2.2.解關(guān)于解關(guān)于x x的方程的方程 產(chǎn)生增根，則常數(shù)產(chǎn)生增根，則常數(shù)a=a= 。223242axxxx

12、X=-24或6若關(guān)于若關(guān)于x的方程的方程 有增根，有增根，則則m的值是的值是 。0111xxxm1.1.天天超市用天天超市用5000050000元從外地購(gòu)回一批元從外地購(gòu)回一批T T恤衫恤衫, ,由由于銷路好于銷路好, ,商場(chǎng)又緊急調(diào)撥商場(chǎng)又緊急調(diào)撥18.618.6萬(wàn)元采購(gòu)回比第萬(wàn)元采購(gòu)回比第一次多一次多2 2倍的倍的T T恤衫恤衫, ,但第二次比第一次進(jìn)價(jià)每件但第二次比第一次進(jìn)價(jià)每件貴貴1212元元, ,商場(chǎng)在出售時(shí)統(tǒng)一按每件商場(chǎng)在出售時(shí)統(tǒng)一按每件8080元的標(biāo)價(jià)出元的標(biāo)價(jià)出售售, ,為了縮短庫(kù)存時(shí)間為了縮短庫(kù)存時(shí)間, ,最后的最后的400400件按件按6.56.5折處折處理并很快售完理并很

13、快售完, ,求商場(chǎng)在這兩次生意中共盈利多求商場(chǎng)在這兩次生意中共盈利多少元少元. .解解:2.在在“情系海嘯情系海嘯”捐款活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲、乙兩捐款活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲、乙兩班捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信息：班捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信息：信息一；甲班共捐款信息一；甲班共捐款300元，乙班共捐款元，乙班共捐款232元；元；信息二：乙班平均每人捐款錢數(shù)是甲班平均每信息二：乙班平均每人捐款錢數(shù)是甲班平均每人捐款數(shù)的人捐款數(shù)的 倍；倍；信息三：甲班比乙班多信息三：甲班比乙班多2人。人。請(qǐng)你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐請(qǐng)你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？款多少元？543.

14、3.甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距s s千米，汽車從甲地到乙千米，汽車從甲地到乙地按地按v v千米千米/ /時(shí)的速度行駛，若按時(shí)的速度行駛，若按(v+a)(v+a)千米千米/ /時(shí)的速度行駛，可提前多少小時(shí)到達(dá)？時(shí)的速度行駛，可提前多少小時(shí)到達(dá)？4.如圖所示的電路中如圖所示的電路中,已測(cè)定已測(cè)定CAD支路的電阻是支路的電阻是R1歐姆歐姆,又知又知CBD支路的電阻支路的電阻R2比比R1大大50歐姆歐姆,根據(jù)電學(xué)的有關(guān)根據(jù)電學(xué)的有關(guān)定律可知總電阻定律可知總電阻R與與R1R2滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式 試用含有試用含有R1 的式子表示總電阻的式子表示總電阻R21111RRRCABD5.照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重

15、要的光學(xué)原理，即：照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要的光學(xué)原理，即： （fv）。其中）。其中f表示照相機(jī)鏡表示照相機(jī)鏡頭的焦距，頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片表示膠片（像）到鏡頭的距離。如果一架照相機(jī)（像）到鏡頭的距離。如果一架照相機(jī)f已固定，已固定，那么就要依靠調(diào)整那么就要依靠調(diào)整u、v來(lái)使像清晰，問(wèn)在來(lái)使像清晰，問(wèn)在f，v已知的情況下，怎樣確定物體到鏡頭的距離已知的情況下，怎樣確定物體到鏡頭的距離u？vuf111分析：分析：f、v是已知數(shù)，求關(guān)于是已知數(shù)，求關(guān)于u的方程的方程6 6： 一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成

16、，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過(guò)規(guī)定如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過(guò)規(guī)定3 3天，現(xiàn)在由甲、天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作乙兩隊(duì)合作2 2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，內(nèi)完成， 問(wèn)規(guī)定日期是幾天？問(wèn)規(guī)定日期是幾天？. 132 xxx解解:設(shè)規(guī)定日期為設(shè)規(guī)定日期為x天，根據(jù)題意列方程天，根據(jù)題意列方程請(qǐng)完成下面的過(guò)程請(qǐng)完成下面的過(guò)程7. 已知輪船在靜水中每小時(shí)行已知輪船在靜水中每小時(shí)行20千米，千米，如果此船在某江中順流航行如果此船在某江中順流航行72千米所用千米所用的時(shí)間與逆流航行的時(shí)間與逆流航行48千米所用的時(shí)間相千米所用的時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)的流速是多少千同，那么此江水每小時(shí)的流速是多少千米米?解解:設(shè)設(shè)江水每小時(shí)的流速是江水每小時(shí)的流速是x千米千米，根據(jù)，根據(jù)題意列方程題意列方程xx20482072請(qǐng)完成下面的過(guò)程請(qǐng)完成下面的過(guò)程36千米路程速度時(shí)間甲乙211850.x502118.xx18x18502118.xx18=ba11ab1ba 1baab9.9.水池裝有兩個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開甲管需水池裝有兩個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開甲管需a a小時(shí)注滿小時(shí)注滿空池空池, ,單獨(dú)開乙管需單獨(dú)開乙管需b b小時(shí)注滿空池，若同時(shí)打開小時(shí)注滿空池，若同