一元一次不等式與一次函數(shù)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上9 一元一次不等式與一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)1一元一次不等式的關(guān)系：一元一次不等式的解集就是一次函數(shù)對(duì)應(yīng)的的取值范圍；一元一次不等式的解集就是一次函數(shù)對(duì)應(yīng)的的取值范圍。ABO(2,0)例題1函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集是（ ）做一做作出函數(shù)的圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）取何值時(shí)，？答：（2）取哪些值時(shí)，？答：（3）取哪些值時(shí)，？答：（4）取哪些值時(shí)，？答：注意：不等式與函數(shù)方程是緊密聯(lián)系的一個(gè)整體。函數(shù)函數(shù)值等于a函數(shù)值大于（或小于）a方程不等式圖象在軸上方的部分，表示，即；圖象與軸交于（，0），即；圖象在軸下方的部分，表示，即。例題2兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟

2、跑9 m，然后自己才開(kāi)始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（3）誰(shuí)先跑過(guò)20 m？誰(shuí)先跑過(guò)100 m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流.解設(shè)兄弟倆賽跑的時(shí)間為x秒.哥哥跑過(guò)的路程為y1，弟弟跑過(guò)的路程為y2，根據(jù)題意，得y1=_, y2=_.函數(shù)圖象如圖：從圖象上來(lái)看：（1）當(dāng)_時(shí)，弟弟跑在哥哥前面；（2）當(dāng)_時(shí)，哥哥跑在弟弟前面；（3）弟弟先跑過(guò)20m，_先跑過(guò)100m; （4）從圖象上直接可以觀察出（1）、（2）小題，在回答第（3）題時(shí)，過(guò)點(diǎn)作x軸的平行線，它與y1=4x,

3、y2=3x+9分別有兩個(gè)交點(diǎn)，每一交點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)x值，哪個(gè)x的值小，說(shuō)明用的時(shí)間就短.同理可知誰(shuí)先跑過(guò)100 m.針對(duì)性訓(xùn)練1已知y1=x+3，y2=3x4,當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2？你是怎樣做的？例題3某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%.那么甲商場(chǎng)的收費(fèi)y1(元)與所買電腦臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系式是_.乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.那么乙商場(chǎng)的收費(fèi)y2 (元)與所買電腦臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系式是_.（1）什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？解:（2）什么情況下到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？解

4、:（3）什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？解:例題4 某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關(guān)于人數(shù)的費(fèi)用，然后才能比較.而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于.解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y2元，則y1=_.y2=_.當(dāng)y1=y2時(shí)，_,解得

5、x=_;當(dāng)y1y2時(shí)，_,解得x_;當(dāng)y1y2時(shí)，_,解得x_.因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為1025人，所以當(dāng)_時(shí)，甲乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)_時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少，當(dāng)_時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.針對(duì)性訓(xùn)練2某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出:每份材料收費(fèi)20元,另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi);乙公司提出:每份材料收費(fèi)30元,不收設(shè)計(jì)費(fèi).(1) 什么情況下選擇甲公司比較合算?(2) 什么情況下選擇乙公司比較合算?(3) 什么情況下兩公司的收費(fèi)相同?解:設(shè)針對(duì)性訓(xùn)練3 某公園門票是每位45元，20人以上（包含20人）的團(tuán)體票七五折優(yōu)惠，現(xiàn)在有18位游客買20人的團(tuán)體票（1）比買普通票總共便宜多少錢？（2）

6、不足20人時(shí)，多少人買20人的團(tuán)體票才比普通票便宜？解:設(shè)課堂檢 測(cè)1.已知函數(shù)y8x11，要使y0，那么x應(yīng)取( )AxBx Cx0Dx02.已知一次函數(shù)ykxb的圖像，如圖51所示，當(dāng)x0時(shí)，y的取值范圍是（ ）圖53 Ay0 By0 C2y0 Dy2圖51圖52024xy 3.已知y1x5，y22x1當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（ ） Ax5 Bx Cx6 Dx64.已知一次函數(shù)的圖象如圖52所示，當(dāng)x2時(shí)，y的取值范圍是（ ）A2y0 B4y0 Cy2Dy05.一次函數(shù)y1kxb與y2xa的圖象如圖53，則下列結(jié)論k0；a0；當(dāng)x3 時(shí)，y1y2中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A0 B1 C2

7、D36.如圖54，直線交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，則不等式的解集是（）Ax2Bx3 Cx2Dx37.已知關(guān)于x的不等式ax10（a0）的解集是x1，則直線yax1與x軸的交點(diǎn)是（ ）A（0，1） B（1，0） C（0，1） D（1，0）圖55圖54xyA(2,0) 8.直線：與直線：在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖55所示，則關(guān)于的不等式的解為（ ）Ax1Bx1 Cx2D無(wú)法確定9.若一次函數(shù)y(m1)xm4的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則m的取值范圍是_.圖5610.如圖，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用與托運(yùn)行李的重量的關(guān)系為一次函數(shù)，由圖5-6可知行李的重量只要不超過(guò)_千克，就可以免費(fèi)托運(yùn).圖58圖

8、57 11.當(dāng)自變量x時(shí)，函數(shù)y5x4的值大于0；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y5x4的值小于0.12.已知2xy0，且x5y，則x的取值范圍是_13.如圖5-7，已知函數(shù)y3xb和yax3的圖象交于點(diǎn)P(2，5)，則根據(jù)圖象可得不等式3xbax3的解集是_。14.如圖5-8，一次函數(shù)y1k1xb1與y2k2xb2的圖象相交于A(3，2)，則不等式 (k2k1)xb2b10的解集為_(kāi).15. 已知關(guān)于x的不等式kx20（k0）的解集是x3，則直線ykx2與x 軸的交點(diǎn)是_ 能力提升16. 已知不等式x53x3的解集是x2，則直線yx5與 y3x3的交點(diǎn)坐 圖59 標(biāo)是_ 17.某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出

9、租車公司中的一 家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，個(gè)體車 主收費(fèi)y1元，國(guó)營(yíng)出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察圖 5-9可知，當(dāng)x_時(shí)，選用個(gè)體車較合算.18.（一題多變題）x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=2x+3的值小于一次函數(shù)y=3x5的值？ （1）一變：x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=2x+3的值等于一次函數(shù)y=3x5的值； （2）二變：x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=2x+3的圖象在一次函數(shù)y=3x5的圖象的上方？ （3）三變：已知一次函數(shù)y1=2x+a，y2=3x5a，當(dāng)x=3時(shí)，y1>y2，求a的取值范圍 19.在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y1x1與y22x2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列 問(wèn)題：（1）寫出直線y1x1與y22x2的交點(diǎn)P的坐標(biāo) （2）直接寫出：當(dāng)x取何值時(shí)y1y2；y1y220. 甲有存款600元，乙有存款2000元，從本月開(kāi)始，他們進(jìn)行零存整取儲(chǔ)蓄，甲每月 存款500元，乙每月存款200元. (1)列出甲、乙的存款額y1、y2(元)與存款月數(shù)x(月)之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象. (2)請(qǐng)問(wèn)到第幾個(gè)月，甲的存款額超過(guò)乙的存款額？21. 哈爾濱市移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先