初中二次函數(shù)總復(fù)習(xí)（課堂PPT）

1、12二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)航：二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)航： 1、二次函數(shù)的定義 2、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì) 3、求解析式的三種方法 4、a，b，c及相關(guān)符號(hào)的確定 5、拋物線的平移 6、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 7、二次函數(shù)的綜合運(yùn)用 31、二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的定義 定義：定義： y=ax bx c （ a 、 b 、 c 是常是常數(shù)，數(shù)， a 0 ） 定義要點(diǎn)：定義要點(diǎn)：a 0 最高次數(shù)為最高次數(shù)為2 代數(shù)式一定是整式代數(shù)式一定是整式 練習(xí)：練習(xí)：1、y=-x，y=2x-2/x，y=100-5 x， y=3 x-2x+5,其中是二次函數(shù)的有其中是二次函數(shù)的有_個(gè)。個(gè)。 2.當(dāng)當(dāng)m_時(shí)時(shí),函數(shù)函數(shù)y=

2、(m+1) - 2+1 是二次函數(shù)？是二次函數(shù)？mm 242、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)y=a(x-h)2+k(a0) 拋物線拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸對稱軸開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)a0,開口向上開口向上a0,開口向下開口向下在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. abacab44,22abx2直

3、線hx直線abacyabx44,22最小值為時(shí)當(dāng)kyhx最大值為時(shí)當(dāng),xy0 xy0（h，k）5例例2： （1）求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)）求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與）設(shè)拋物線與y軸交于軸交于C點(diǎn)，與點(diǎn)，與x軸交于軸交于A、B兩兩 點(diǎn)，求點(diǎn)，求 C，A，B的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。 （3）x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y隨的增大而減少，隨的增大而減少，x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y有最大（?。┲?，這個(gè)最大（?。┲凳嵌嗌?？有最大（?。┲?，這個(gè)最大（小）值是多少？（4）x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y0？23212xxy已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)60(-1,-2)(0,-)(-3,0)(1,0)3 2yx

4、由圖象可知：由圖象可知： 當(dāng)當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，y 0當(dāng)當(dāng)-3 x 1時(shí)，時(shí)，y 0開口向下開口向下a0交點(diǎn)在交點(diǎn)在x軸下方軸下方c0與與x軸有一個(gè)交點(diǎn)軸有一個(gè)交點(diǎn)b2-4ac=0與與x軸無交點(diǎn)軸無交點(diǎn)b2-4ac0,則則a+b+c0當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y0，則，則a+b+c0,則則a-b+c0當(dāng)當(dāng)x=-1，y0,則則a-b+c0當(dāng)當(dāng)x=-1，y=0,則則a-b+c=013、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的圖象如圖的圖象如圖 所示，則所示，則a a、b b、c c的符號(hào)為（）的符號(hào)為（） A A、a0,c0 Ba0,c0 B、a0,c0a0,c0 C C、

5、a0,b0 Da0,b0 D、a0,b0,c0a0,b0,c0,b=0,c0,a0,b=0,c0,0 B0 B、a0,c0,a0,c0,b=0,c0,b=0,c0 D0 D、a0,b=0,c0,a0,b=0,c0,0 0 BCo練習(xí)：練習(xí)：熟練掌握熟練掌握a，b， c，與拋物線圖象的關(guān)系與拋物線圖象的關(guān)系(a、c上正、下負(fù)）上正、下負(fù)）(a與與b左同、右異左同、右異) xyc c3.3.拋物線拋物線y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)和的圖象經(jīng)過原點(diǎn)和 二、三、四象限，判斷二、三、四象限，判斷a a、b b、c c的符號(hào)情況：的符號(hào)情況： a a 0,b0,

6、b 0,c0,c 0. 0. 0，b0，c 0b2 4ac= 0b2 4ac 0若拋物線若拋物線y=ax2+bx+c與與x軸有交點(diǎn)軸有交點(diǎn),則則b2 4ac018例例(1)(1)如果關(guān)于如果關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程 x x2 2-2x+m-2x+m=0=0有兩個(gè)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根相等的實(shí)數(shù)根, ,則則m=m=, ,此時(shí)拋物線此時(shí)拋物線 y=xy=x2 2- -2x+m2x+m與與x x軸有個(gè)交點(diǎn)軸有個(gè)交點(diǎn). .(2)(2)已知拋物線已知拋物線 y=xy=x2 2 8x +c 8x +c的頂點(diǎn)在的頂點(diǎn)在 x x軸上軸上, ,則則c=c=. .1116 (3) (3)一元二次方程一元

7、二次方程 3 x3 x2 2+x-10=0+x-10=0的兩個(gè)根的兩個(gè)根是是x x1 1= -2 ,x= -2 ,x2 2=5/3, =5/3, 那么二次函數(shù)那么二次函數(shù)y= 3 y= 3 x x2 2+x-10+x-10與與x x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是. .（-2、0）（）（5/3、0）19二次函數(shù)的應(yīng)用常見兩種題型：二次函數(shù)的應(yīng)用常見兩種題型：1.將實(shí)際問題函數(shù)化，通過函數(shù)性將實(shí)際問題函數(shù)化，通過函數(shù)性質(zhì)解決問題質(zhì)解決問題2.用二次函數(shù)解決實(shí)際生活中的最用二次函數(shù)解決實(shí)際生活中的最大化問題大化問題(即最值問題即最值問題) . .7二次函數(shù)的綜合運(yùn)用二次函數(shù)的綜合運(yùn)用20問題問題2 2

8、這位同學(xué)身高這位同學(xué)身高1.7 m1.7 m, ,若在這次跳投中，球在頭頂若在這次跳投中，球在頭頂上方上方0.25 m0.25 m處出手，問：球處出手，問：球出手時(shí)，他跳離地面的高度出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？是多少？題型1. .如圖，有一次如圖，有一次, ,我班某同學(xué)在距籃下我班某同學(xué)在距籃下4m4m處跳起投籃，處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離2.5m2.5m時(shí)，時(shí)，達(dá)到最大高度達(dá)到最大高度3.5m3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈。已知籃圈中，然后準(zhǔn)確落入籃圈。已知籃圈中心到地面的距離為心到地面的距離為3.05m.3.05m. 1 1問題問題1 1 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；求拋物線的解析式；：21題型題型2.佳樂家商場在銷售中發(fā)現(xiàn)：佳樂家商場在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂寶樂”牌童裝平均每牌童裝平均每天可售出天可售出20件，每件盈利件，每件盈利40元元.為了迎接為了迎接2012年元旦，商年元旦，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價(jià)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價(jià)1元，那么元，那么平均每天就可多售出平均每