MATLAB與電力系統(tǒng)仿真

1、1MATLAB應用技術王忠禮王忠禮 段慧達段慧達 高玉峰編著高玉峰編著MATLABMATLAB應用技術應用技術25 MATLAB與電力系統(tǒng)仿真n51電力系統(tǒng)的數(shù)學模型n電力系統(tǒng)一般由發(fā)電機、變壓器、電力線路和電力負荷構成。電力系統(tǒng)的數(shù)學模型一般是由電力系統(tǒng)元件的數(shù)學模型組合構成。MATLAB為電力系統(tǒng)的建模提供了簡潔的工具，通過電力系統(tǒng)的電路圖繪制，可以自動生成數(shù)學模型。電路圖模型的主要特點是具有良好的人機界面，便于進行簡單的操作，省去了利用程序建立電力系統(tǒng)模型的反覆步驟。利用這種方式構成的數(shù)學模型相對于控制系統(tǒng)中的微分方程模型、狀態(tài)方程模型、傳遞函數(shù)模型有著更直觀和實用的優(yōu)點。另外，在電路圖

2、模型建立以后，在MATLAB軟件中，提供了power2sys函數(shù)作為短路模型的結構分析函數(shù)，可以利用power2sys函數(shù)將電力系統(tǒng)的電路圖模型向狀態(tài)方程模型和傳遞函數(shù)模型進行轉換。 MATLABMATLAB應用技術應用技術3 511電力系統(tǒng)元件庫1啟動和退出電力系統(tǒng)元件庫 啟動電力系統(tǒng)元件庫的方法有幾種，下面介紹兩種最簡單的方法。(1)利用指令窗口（Command Windows）啟動：在指令窗口中鍵入powerlib單擊回車，則MATLAB軟件中彈出電力系統(tǒng)元件對話框（powerlib）n(2)利用開始（Start）導航區(qū)啟動： 單擊開始按鈕，選擇仿真（Simulink）命令，再選擇電力系

3、統(tǒng)仿真命令（SimPowerSystem）,在彈出的對話框中選擇電力系統(tǒng)元件庫（Block Library）命令即可 MATLABMATLAB應用技術應用技術4 2電力系統(tǒng)元件庫簡介 在電力系統(tǒng)元件庫對話框中包含了10類庫元件，分別是電源元件（Electrical Sources）、線路元件（Elements）、電力電子元件（Power Electronics）、電機元件（Machines）、連接器元件（Connectors）、電路測量儀器（Measurements）、附加元件（Extras）、演示教程（Demos）、電力圖形用戶接口（Powergui）、電力系統(tǒng)元件庫模型（Powelib_m

4、odels）。 1）電源元件 電源元件庫包括7類元件，分別為：直流電壓源元件（DC Voltage Source），交流電壓源元件（AC Voltage Source），交流電流源元件（AC Current Source），受控電壓源元件（Controlled Voltage Source），受控電流源元件（Controlled Current Source），三相電源元件（3-Phase Source），三相可編程電壓源元件（3-Phase Programmable Voltage Source）。MATLABMATLAB應用技術應用技術5n（1）直流電壓源元件（DC Voltage Sou

5、rce）n直流電壓源元件在電力系統(tǒng)中可以用來實現(xiàn)一個直流的電壓源，如操作電源等。MATLAB軟件提供的直流電源為理想的直流電壓源。 n（2）交流電壓源元件（AC Voltage Source）n交流電壓源可以用來實現(xiàn)理想的單相正弦交流電壓。 n（3）交流電流源元件（AC Current Source）nMATLAB軟件提供的交流電流源為一理想電流源 n（4）受控電壓源元件（Controlled Voltage Source）nMATLAB軟件提供的受控電壓源是由激勵信號源控制的，激勵源可以是交流激勵源也可以是直流激勵源。 n（5）受控電流源元件（Controlled Current Sourc

6、e）MATLABMATLAB應用技術應用技術6n（6）三相電源元件（3-Phase Source）n三相電源元件是電力系統(tǒng)設計中最常見的電路元件，也是最重要的元件，其運行特性對電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)起到?jīng)Q定性的作用。三相電源元件提供了帶有串聯(lián)RL支路的三相電源。 n（7）三相可編程電壓源元件（3-Phase Programmable Voltage Source）n三相可編程電壓源是可以對其進行編程的三相電壓源，它的幅值、相位、頻率、諧波均可隨時間進行變化，應用非常靈活。其主要作用是提供一個幅值、相位、頻率、基頻分量進行實時變性編程的三相電壓源；此外，還可以提供兩個諧波分量，作用于基頻信號。 MA

7、TLABMATLAB應用技術應用技術7n2）線路元件n線路元件庫包括各種線性網(wǎng)絡電路元件和非線性網(wǎng)絡電路元件，線路元件共有4類，分別是：支路元件（Elements）、輸配電線路元件（Lines）、斷路器元件（Circuit Breakers）、變壓器元件（Transformers）。n（1）支路元件（Elements）n支路元件用來實現(xiàn)各種串并聯(lián)支路或者負載元件，它包括12種元件 n（2）輸配電線路元件（Lines）n在電力系統(tǒng)設計和分析中，輸配電線路一般用各種類型的等值電路來進行簡化以便于簡化分析。輸配電線路元件的作用就是構成各種線路的等值電路，在輸配電線路元件中包括3種元件 MATLABM

8、ATLAB應用技術應用技術8n（3）斷路器元件（Circuit Breakers）n在電力系統(tǒng)中，斷路器的作用是通斷高壓電力線路，可靠地接通或切斷有載電路和故障電路。斷路器元件就是用來實現(xiàn)各種電路中的高壓斷路器。在斷路器元件中包括3種元件 n（4）變壓器元件（Transformers）n在電力系統(tǒng)中，電力變壓器是最重要的電氣設備，其作用是進行能量的傳輸并改變電壓的等級。變壓器的種類有很多種，變壓器元件就是用來設計實現(xiàn)各種類型的變壓器。在變壓器元件種包括6種元件 n3）其他元件n在電力系統(tǒng)元件庫中還有其他元件：電力電子元件（Power Electronics）、電機元件（Machines）、連接

9、器元件（Connectors）、電路測量儀器（Measurements）、附加元件（Extras），這些元件都具有特定的功能 MATLABMATLAB應用技術應用技術9n3示例n下面以幾個簡單的例子來介紹如何使用這些電氣元件。n例1：交流電壓源的疊加n設計的交流電路如圖5-20所示，在此電路圖中，交流電壓源的幅值、頻率、相位均不相同，可以通過仿真結果直接對各自電壓源的輸出和他們的疊加結果進行分析，這種分析方法簡單、直接。n圖5-20 交流電壓源的疊加電路圖n電路圖設計步驟n（1）從電源元件庫選擇交流電壓源元件，復制后粘貼在電路圖中。n步驟1：將電壓源元件改名為U1n步驟2：雙擊交流電壓源元件，

10、對交流電壓源元件的參數(shù)進行如下設置：圖5-20 交流電壓源的疊加電路圖MATLABMATLAB應用技術應用技術10峰值振幅（Peak Amplitude）：100初始相位（Phase）：30頻率（Frequency）：60采樣時間（Sample time）：0測量選項（Measurements）：選擇不測量電氣量步驟1：復制交流電壓源元件并改名為U2步驟2：雙擊交流電壓源元件，對交流電壓源元件的參數(shù)進行如下設置：峰值振幅（Peak Amplitude）：75初始相位（Phase）：60頻率（Frequency）：50采樣時間（Sample time）：0測量選項（Measurements）：選

11、擇不測量電氣量)6120sin(1001tu)3100sin(752tuMATLABMATLAB應用技術應用技術11（2）從線路元件庫中選擇串聯(lián)RLC支路對串聯(lián)RLC支路元件的參數(shù)進行如下設置：電阻（Resistance R） 200電感（Inductance L） 100e-3電容（Capacitance C）150e-6測量選項（Measurements）：選擇不測量電氣量（3）從電路測量儀器中選擇電壓計元件，復制后粘貼于電路圖中。（4）在仿真元件庫（Simulink Liberary）中選擇示波器，復制示波器并改變其名稱為1。（5）從連接元件庫（Connectors）中選擇接地及相應的元

12、件進行合理的放置。 對該電路圖進行接線，就可以完成電路圖的繪制。在接線時，如果提示顏色為紅色，則表示在接線時出現(xiàn)了錯誤。MATLABMATLAB應用技術應用技術12n仿真參數(shù)設置n在電路圖菜單選項中，選擇仿真（Simulation）菜單，激活仿真參數(shù)（Simulation Parameters）命令，即可彈出仿真參數(shù)對話框，根據(jù)相應選項對其進行設置：n開始時間（Start time）：0n停止時間（Stop time）：0.4n求解程序類型（Type）選項：可變步長（Variable），Ode45(Domand-Price)n最大步長（Max step size）選項：自動（Auto）n最小步

13、長（Min step size）選項：自動（Auto）n初始步長（Initial step size）選項：自動（Auto）n相對容差（Relative tolerance）選項：1e-3n絕對容差（Absolute tolerance）選項：1e-6MATLABMATLAB應用技術應用技術13n仿真結果及分析n合理設置示波器參數(shù)后，激活仿真按鈕，得到仿真結果如圖所示。示波器1輸出的電壓波形為交流電壓源U1和U2的疊加，橫軸為時間軸，縱軸為電壓幅值。從仿真結果可見，在交流電路中，多個交流電壓源共同作用的結果等效于一個非線性電壓源。圖 例1 仿真結果MATLABMATLAB應用技術應用技術14n

14、512電力系統(tǒng)電路圖模型結構分析n利用電力系統(tǒng)工具箱建立電路圖模型，操作簡單，熟悉電路元件的人員可以很容易地掌握建立電力系統(tǒng)數(shù)學模型的方法，避免了利用程序建模的復雜步驟。根據(jù)上一小節(jié)示例的建模方法可以很容易建立起電力系統(tǒng)的電路圖模型。在MATLAB軟件中，提供了一種對電路圖進行分析的方法，這就是power2sys函數(shù)。利用該函數(shù)，可以對電路圖的結構特征、狀態(tài)方程等進行較為全面的分析。npower2sys 函數(shù)的表達式如下：npsb=power2sys(sys,structure) 用來顯示電路圖的結構npsb=power2sys(sys,sort) 用來顯示電路圖中元件和支路的信息npsb=p

15、ower2sys(sys,ss) 將電路圖模型轉換為狀態(tài)方程nA,B,C,D,x0,states,inputs,outputs,uss,xss,yss,freqyss,Hlin= psb=power2sys(sys)n 用來顯示電力系統(tǒng)模型的結構信息npsb=power2sys(sys,net) 用來顯示電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡結構 MATLABMATLAB應用技術應用技術15n513 Park變換n同步電機是電力系統(tǒng)中的重要元件，它實質上是由定子和轉子兩個部件組成。在研究同步機的數(shù)學模型時，我們都假設定子三相繞組的結構完全相同，空間位置彼此相差120度，轉子鐵芯及繞組對極中心軸和極間軸完全對稱。一般，

16、在推導同步機的數(shù)學模型時應用的是用abc坐標系統(tǒng)表示的電壓和磁鏈方程。abc三軸就是定子三相繞組的中心軸線。定子三相繞組中的電流分別表示如下：)120cos()120cos(cos)cos(0mcmbmsmaIiIiItIiMATLABMATLAB應用技術應用技術16n利用該坐標系統(tǒng)建立同步機的電壓和磁鏈方程時非常容易理解，但是所建立的方程為變系數(shù)的微分方程，它們的求解非常的困難。為了克服這個困難，最簡單有效的方法時將定子abc三相繞組的磁鏈和電壓方程用一組新的變量替換，這樣使方程更易于求解。變量變換又稱為坐標變換，最常用的坐標變換，即Park變換。這樣變換后電流的表示方式如下：cqcdcbq

17、bdbaqadaqdiiiiiiiiiiiiMATLABMATLAB應用技術應用技術17n（1）abc坐標系統(tǒng)變換為dq0坐標系統(tǒng)的變換公式如下：n在MATLAB中，使用abc坐標系統(tǒng)轉換為dq0坐標系統(tǒng)（abc_to_dq0 Transformation）元件可以實現(xiàn)這種變換。abc_to_dq0 Transformation在電力系統(tǒng)元件庫（PowerLib）中的附加元件（Extras）下的測量元件（Measurements）中。 cbaqdiiiiii212121)32sin()32sin(sin)32cos()32cos(cos320MATLABMATLAB應用技術應用技術18MATL

18、ABMATLAB應用技術應用技術19n（2）dq0坐標系統(tǒng)變換為abc坐標系統(tǒng)的變換公式如下：01)32sin()32cos(1)32sin()32cos(1sincos32iiiiiiqdcba在MATLAB中，使用dq0坐標系統(tǒng)轉換為abc坐標系統(tǒng)（dq0_to_abc Transformation）軟件可以實現(xiàn)這種變換。該元件也在電力系統(tǒng)元件庫（PowerLib）中的附加元件（Extras）下的測量元件（Measurements）中。 MATLABMATLAB應用技術應用技術20MATLABMATLAB應用技術應用技術21 5 . 2 電力系統(tǒng)時域分析n521 電力系統(tǒng)不對稱運行分析法對

19、稱分量法n電力系統(tǒng)正常運行時可以認為是三相對稱的，即個元件三相阻抗相同，各處三相電壓和電流對稱，且具有正弦波形和正常相序。當電力系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路或個別地方一相或兩相斷開時，則對稱運行方式遭到破壞，三相電壓和電流將不對稱，而且波形發(fā)生不同程度的畸變，即除基波外，還含有一系列諧波分量。一般，在電力系統(tǒng)分析種，對于不對稱故障采用簡單的對稱分量法進行分析。n對稱分量法是指任意不對稱的三相相量均可以分解為三組相序不同的對稱分量：正序、負序、零序分量。它們之間的數(shù)學關系如下：MATLABMATLAB應用技術應用技術22n已知正序、負序、零序分量時， cbajjjjaaaFFFeeeeFFF1111131

20、12024024012002102124012012024011111aaajjjjcbaFFFeeeeFFFMATLAB軟件中的電力系統(tǒng)元件庫中提供了三相序分量分析（3-Phase Sequence Analyzer）元件，下面對其進行介紹。該元件在電力系統(tǒng)元件庫的其他（Extras）元件庫中的測量（Measurements）元件庫中 MATLABMATLAB應用技術應用技術23其參數(shù)對話框包括3個選項，分別為基頻頻率（Fundamental frequency f1），用來設置三相輸入信號的基頻頻率；諧波次數(shù)（Harmonic n），用來指定進行序分量分析的諧波；序量選擇（Sequence

21、）選項，用來選擇顯示的序分量，包括4個選項：正序分量（Positive）、負序分量（Negative）零序分量（Zero）、和所有序分量（Positive Negative Zero）。 MATLABMATLAB應用技術應用技術24522 電力系統(tǒng)時域分析工具MATLAB軟件提供了一個對電力系統(tǒng)和電路進行分析的用戶界面工具（powergui）。 MATLABMATLAB應用技術應用技術25n523 電力系統(tǒng)相量圖分析方法n電力系統(tǒng)相量圖分析方法，利用該方法可以對電氣量的幅值和相角的變化進行分析，電力系統(tǒng)分析工具里提供了這種相量圖分析的方法。 5 . 3 電力系統(tǒng)仿真分析實例n電力系統(tǒng)一般由發(fā)電

22、機、變壓器、電力線路和負載構成。在本節(jié)中，通過對一個基本電力系統(tǒng)的實例來進行仿真分析，從而進一步說明利用MATLAB進行電力系統(tǒng)仿真分析的優(yōu)越性。n例：電力系統(tǒng)自動重合閘仿真分析，該系統(tǒng)電壓等級為220kV，為雙電源供電系統(tǒng)。n1）電路圖設計n按照前面介紹的建立電路圖模型的方法建立如圖所示的電路圖模型。 MATLABMATLAB應用技術應用技術26MATLABMATLAB應用技術應用技術27n(2)仿真參數(shù)設置n設置同步發(fā)電機參數(shù)如下：MATLABMATLAB應用技術應用技術28n設置三相變壓器參數(shù)如下：MATLABMATLAB應用技術應用技術29n設置150km分布參數(shù)線路參數(shù)如下：MATLABMATLAB應用技術應用技術30n設置100km分布參數(shù)線路參數(shù)如下：MATLABMATLAB應用技術應用技術31n設置三相電壓源參數(shù)如下：MATLABMATLAB應用技術應用技術32n設置三相串聯(lián)RLC負載參數(shù)，Load1如下（其他Load2、Load3基本與其相同）：MATLABMATLAB應用技術應用技術33n設置三相串聯(lián)RLC負載參數(shù)，Load4如下： MATLABMATLAB應用技術應用技術34n設置斷路器參數(shù)如下（不同類型短路時略有不同）：MATLABMATLAB應用技術應用技術35n設置三相電壓電流測量元件參數(shù)如下：MATLABMATLAB應用技