人教版九年級數(shù)學(xué)集體備課-旋轉(zhuǎn)

1、第23章 旋轉(zhuǎn)備課人：曹芳紅審核人：陳淑芳主要內(nèi)容：圖形的旋轉(zhuǎn)及其有關(guān)概念：包括旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角.圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)：對應(yīng) 點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前、后的圖 形全等.通過不同形式的旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)圖案.中心對稱及其有關(guān)概念：中心對稱、對稱中心、 關(guān)于中心的對稱點(diǎn)；關(guān)于中心對稱的兩個圖形.中心對稱的性質(zhì)：對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對 稱中心，而且被對稱中心所平分；關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.中心對稱圖形：概 念及性質(zhì)：包括中心對稱圖形、對稱中心.關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱 時，它們的坐標(biāo)符號都相反，即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為

2、P' (-x, -y).課題學(xué)習(xí).圖 案設(shè)計(jì).本單元在教材中的地位與作用：學(xué)生通過平移、平面直角坐標(biāo)系，軸對稱、反比例函數(shù)、四邊形等知識的學(xué)習(xí)，初步積 累了一定的圖形變換數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).本章在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、畫圖、簡單 圖案的欣賞與設(shè)計(jì)等操作性活動形成圖形旋轉(zhuǎn)概念.它又對今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是幾何，包括圓等內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著橋梁鋪墊之作用.教學(xué)目標(biāo)：1 .知識與技能：了解圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì).了解中心對稱的概念并理解它的基本性質(zhì).了解中心對稱圖形的概念；掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的關(guān)系并應(yīng)用；再通過幾何操作題的練 習(xí)，掌握課題學(xué)習(xí)中圖案設(shè)計(jì)的方法.2 .過程與

3、方法：(1)讓學(xué)生感受生活中的幾何，通過不同的情景設(shè)計(jì)歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，并用這些 概念來解決一些問題.(2)通過復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念從中歸納出“對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等”等重要性質(zhì)，并運(yùn)用它解決一些 實(shí)際問題.(3)經(jīng)歷復(fù)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念和性質(zhì)，分析不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角，出現(xiàn)不 同的效果并對各種情況進(jìn)行分類.(4)復(fù)習(xí)對稱軸和軸對稱圖形的有關(guān)概念， 通過知識遷移講授中心對稱圖形和對稱中心的有 關(guān)內(nèi)容，并附加練習(xí)鞏固這個內(nèi)容.(5)通過幾何操作題，探究猜測發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并給予證明，附加例題進(jìn)一步鞏固.(6)復(fù)習(xí)中

4、心對稱圖形和對稱中心的有關(guān)概念，然后提出問題，讓學(xué)生觀察、思考，老師歸 納得出中心對稱圖形和對稱中心的有關(guān)概念，最后用一些例題、練習(xí)來鞏固這個內(nèi)容.(7)復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，通過實(shí)例歸納出兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，坐標(biāo)符號之 問的關(guān)系，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題.(8)通過復(fù)習(xí)平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等有關(guān)概念研究如何進(jìn)行圖形設(shè)計(jì).3 .情感、態(tài)度與價值觀讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動， 進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運(yùn)動幾何的觀點(diǎn)，增強(qiáng)審美意識.讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，自主探 究和合作交流進(jìn)一步體會旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲得知識，體驗(yàn)成功，享受學(xué)習(xí)樂趣.讓學(xué)生從

5、 事應(yīng)用所學(xué)的知識進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的活動，享受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情.教學(xué)重點(diǎn)：1 .圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).2 .中心對稱的基本性質(zhì).3 .兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們坐標(biāo)間的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：1 .圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的歸納與運(yùn)用.2 .中心對稱的基本性質(zhì)的歸納與運(yùn)用.教學(xué)關(guān)鍵：1 .利用幾何直觀，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念；2利用幾何操作，通過觀察、探究，用不完全歸納法歸納出圖形的旋轉(zhuǎn)和中心對稱的基本性 質(zhì).單元課時劃分：本單元教學(xué)時間約需8課時，具體分配如下：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)3課時23.2 中心對稱4課時23.3 課題學(xué)習(xí)；圖案設(shè)計(jì)1課時研討時間月 日 周星期上課時間月 日第 周星期組長審核執(zhí)筆人曹芳

6、紅執(zhí)教者班級總第1節(jié)課題23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（1）課型新授教學(xué)- 目標(biāo)知識目標(biāo)了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問題.能力目標(biāo)通過復(fù)習(xí)平移、軸對稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學(xué)開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實(shí)際問題.情感目標(biāo)重點(diǎn)旋轉(zhuǎn)及對應(yīng)點(diǎn)的有美概念及其應(yīng)用.難點(diǎn)從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念.教 學(xué) 過 程旁注教學(xué)流程及主要內(nèi)容師生活動設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入：【復(fù)習(xí)引入】（學(xué)生活動）請同學(xué)們完成下 面各題.1 .將如圖所示的四邊形 ABCD平移，使點(diǎn)B 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,作出平移后的圖形.2 .如圖，已知 ABC直線L, 請你畫出 ABC關(guān)于L的對稱圖

7、形 AB C'.3 .圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你 還能指出其它的嗎？（口述）老師點(diǎn)評并總結(jié)：（1）平移的有關(guān)概念及性質(zhì).（2）如何畫一個圖形關(guān)于一條直線（對 稱軸）？的對稱圖形并口述它既有的一些性 質(zhì).（3）什么叫軸對稱圖形？【探索新知】我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)平移等有關(guān)內(nèi)容，生活中 是否還有其它運(yùn)動變化呢?回答是肯定的， 卜面我們就來研究.1 .請同學(xué)們看講臺上的大時鐘，有什 么在不停地轉(zhuǎn)動？旋繞什么點(diǎn)呢？從現(xiàn)在到下課時鐘轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少 度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？（口答）老師點(diǎn)評：時針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動，它們都繞時針的中心.？如果從現(xiàn)在到下課時針轉(zhuǎn)了 度，分針轉(zhuǎn)了度，秒針轉(zhuǎn)

8、了 度.2 .再看我自制的好像風(fēng)車風(fēng)輪的玩具，匕口以不停地轉(zhuǎn)動.如何轉(zhuǎn)到新的位直？（老師點(diǎn)評略）3 .第1、2兩題有什么共同特點(diǎn)呢？共同特點(diǎn)是如果我們把時針、風(fēng)車風(fēng)輪 當(dāng)成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某 一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動一定的角度.D cA1B像這樣，把一個圖形繞 著某一點(diǎn)。轉(zhuǎn)動一個角 度的圖形變換叫做旋 轉(zhuǎn)，點(diǎn)。叫做旋轉(zhuǎn)中心, 轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角.如果圖形上的點(diǎn) P 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn) P', 那么這兩個點(diǎn)叫做這個旋轉(zhuǎn)日勺對應(yīng)點(diǎn).新授：【例題講解】卜向我們來運(yùn)用這些概念來解決一些問 題.例1.如圖，如果把鐘表的指針看做三 角形OAB它繞。點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到 OEF在這個旋轉(zhuǎn)過程中：(

9、1)旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) A B分別移動到什 么位置？例2.(學(xué)生活動)如圖，四邊形 ABCD 四邊形EFG吊B是邊長為1的止方形.(1)這個圖案可以看做是哪個“基本 圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的？(2)請畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.(3)指出，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) A R C、D 分別移到什么位置？(老師點(diǎn)評)(1)可以看做是由正方形 ABCD勺基本 圖案通過旋轉(zhuǎn)而得到的.(2) ?回圖略.(3) 點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C點(diǎn)D移到的位置是點(diǎn) E、 點(diǎn)F、點(diǎn)G點(diǎn)H.最后強(qiáng)調(diào)，這個旋轉(zhuǎn)中心是固定的，即 止方形對角線的交點(diǎn)，？但旋轉(zhuǎn)角和對應(yīng)點(diǎn)都是不唯一的.【隨堂練習(xí)】教材P65練習(xí)1、2、3.【歸納

10、小結(jié)】本節(jié)課要掌握：1 .旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念.2 .旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)及其它們的應(yīng)用.解: /A 轉(zhuǎn)喉點(diǎn)點(diǎn)(1)旋轉(zhuǎn)中4 OE / BOF等 r(2)經(jīng)過痂 A和點(diǎn)B分別 E和點(diǎn)F的位. 在G是O, 都是旋洋專，侈動到置.作業(yè)布置：A層次：全效學(xué)習(xí)A組B層次：全效學(xué)習(xí)B、C組板書設(shè)計(jì)：23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(1)旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念 旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)教學(xué)反思：研討時間月 日 周星期上課時間月 日第 周星期組長審核執(zhí)筆人曹芳紅執(zhí)教者班級總第2節(jié)課題23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（2）課型新授教學(xué) 目標(biāo)知識目標(biāo)理解對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 理解對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 旋轉(zhuǎn)角；理解旋轉(zhuǎn)前

11、、后的圖形全等.掌握以上三個圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的運(yùn) 用.能力目標(biāo)復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)概念，接著用操作幾何、實(shí)驗(yàn)探究圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).情感目標(biāo)重點(diǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用.難點(diǎn)運(yùn)用操作實(shí)驗(yàn)幾何得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì).教 學(xué) 過 程旁注教學(xué)流程及主要內(nèi)容師生活動設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入：【課堂引入】（學(xué)生活動）老師口問，學(xué)生 口答.1.什么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中心？什么叫 旋轉(zhuǎn)角？2 .什么叫旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)A F點(diǎn)？/"Q'3 .請獨(dú)立完成卜面的題目vJv如圖，O是六個正三角形C . 口的公共頂點(diǎn)，正六邊形 ABCDEF能否看做是 某條線段繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)若干次所形

12、成的圖形？【探索新知1上面的解題過程中，能否得出什么結(jié)論，請 回答卜面的問題：1 . A B C、D、E、F到。點(diǎn)的距離是否相等？2 .對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角 /BOC / COD / DOE / EOF / FOA是否 相等？3 .旋轉(zhuǎn)前、后的圖形這里指三角形4 OAB OBC OCD ODE OEF OFA 全等嗎？（ 做AE 方12 30老 等 刖 個 面 老 O 就 心老師點(diǎn)評）：能.看 是一條邊（如線后 3）繞。點(diǎn)，按照同一 法連續(xù)旋轉(zhuǎn) 60 °、 ;0°、180°、240° ）0°形成的.。君堂化 y師點(diǎn)評：（1）距離相 ,

13、（2）夾角相等，（3 后圖形全等，那么這 是否有一般性？1請看這個實(shí)驗(yàn).點(diǎn)評：1 . OA=OA B=OB , OC=OC,也 是對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)耳 相等.)新授：【例題講解】例1.如圖， ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂 點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,試確定頂點(diǎn)B陰應(yīng)點(diǎn) 的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.解：（1）連結(jié)CD（2）以CBh邊作/ BCE使得/ BCE= ZACDB(3)在射線 CE上截取 CB =CB則B'即為所求的B的對應(yīng)點(diǎn).(4)連結(jié)DB則 DB' C就是 ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的 圖形.例2.如圖，四邊形ABCDt邊長為1的 一一r 1 正萬形，且DE=_ ,4人85是4 ADE的旋轉(zhuǎn)圖形

14、.(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3) AF的長度是多少？(4)如果連結(jié) EF,那么 AEF是怎樣 的三角形？分析：由 ABF是 ADE的旋轉(zhuǎn)圖形， 可直接得出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，要求AF硒長度，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)線段相等，只要 求AE的長度，由勾股定理很容易得到.？ABF與 ADE是完全重合的，所以它是直角 三角形.解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn).(2) . ABF是由 AD跳轉(zhuǎn)而成的 B是D的對應(yīng)點(diǎn)/ DAB=90就是旋轉(zhuǎn)角1(3) AD=<1, DE=14AE=j2(1)2=亙 Y 44對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對應(yīng)點(diǎn).人匚_而 AF4(4) EAF=90 (與旋轉(zhuǎn)

15、角相等) 且 AF=AE. EAF是等腰直角三角形.作業(yè)布置:綜合以上的實(shí)驗(yàn)操作 和剛才作的(3),得出(1)對應(yīng)點(diǎn)到旋 轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)對應(yīng)點(diǎn)與旋 轉(zhuǎn)中心所連線段的夾 角等于旋轉(zhuǎn)角；(3)旋轉(zhuǎn)前、后 的圖形全等.A層次：全效學(xué)習(xí)A組B層次：全效學(xué)習(xí)B、C組板書設(shè)計(jì)：23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(2)1 .對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；2 .對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；教學(xué)反思：研討時間月 日 周星期上課時間月 日第 周星期組長審核執(zhí)筆人曹芳紅執(zhí)教者班級總第3節(jié)課題23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(3)課型新授教學(xué) 目標(biāo)知識目標(biāo)理解選擇小同的旋轉(zhuǎn)中心、小同的旋轉(zhuǎn)角度，會出現(xiàn)小同的需要用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)

16、計(jì)出美麗的圖案.效果，掌握根據(jù)能力目標(biāo)復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，著重強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后應(yīng)用已學(xué)的知識作 圖，設(shè)計(jì)出美麗的圖案.情感目標(biāo)重點(diǎn)用旋轉(zhuǎn)的有美知識畫圖.難點(diǎn)根據(jù)需要設(shè)計(jì)美麗圖案.教 學(xué) 過 程旁注教學(xué)流程及主要內(nèi)容師生活動設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入：【課堂引入】1.(學(xué)生活動)老師口問，學(xué)生口答.(1)各對應(yīng)，點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的B距離有何關(guān)系呢？/(2)各對應(yīng)A0點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？(3)兩個圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，它 們?nèi)葐幔? .請同學(xué)獨(dú)立完成卜面的作圖題.如圖， AOB繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，G點(diǎn)是B 點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，作出 AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形.(老師點(diǎn)評)分析：要作出 AO璇轉(zhuǎn) 后

17、的三角形，應(yīng)找出三方面：第一，旋轉(zhuǎn) 中心：O;第二，旋轉(zhuǎn)角：/ BOG第三，A 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)：A .【探索新知】從上面的作圖題中，我們知道，作圖應(yīng)滿 足三要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點(diǎn)， 而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定卜來，對應(yīng)點(diǎn)就 自然而然地固定下來.因此，卜面就選擇 /、同的旋轉(zhuǎn)中心、/、同的旋轉(zhuǎn)角來進(jìn)行研 究.1 .旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角畫出以卜圖所示的四邊形 ABCD以。點(diǎn) 為中心，旋轉(zhuǎn)角分別為 30°、60°的旋轉(zhuǎn) 圖形.2 .旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心回出以卜圖，四邊形ABC防別為Q O 為中心，旋轉(zhuǎn)角都為 30?。的旋轉(zhuǎn)圖形.老師通過巡查，根據(jù)學(xué) 生解答情況進(jìn)行點(diǎn)

18、評學(xué)生獨(dú)立完成卜面的作 圖題.* U4 1r/X 口 Q優(yōu)3CM:引 士心因此，從以上的畫圖中，我們可以得到旋 轉(zhuǎn)中心/、變，改交旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角/、變， 改變旋轉(zhuǎn)中心會產(chǎn)生/、同的效果，所以， 我們可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出美肥的圖案.新授：【例題講解】例1.如卜圖是菊花一葉和中心與圓圈，現(xiàn)以。用旋轉(zhuǎn)中心畫出分別旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225、270°、315° 的菊花圖案.分析：只要以 O為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角 以上面為變化，？旋轉(zhuǎn)長度為菊花的最長 OA按菊花葉的形狀畫出即可.解：（1）連結(jié)OA（2）以。點(diǎn)為圓心，OA長為半徑旋

19、轉(zhuǎn)45° ,得 A（3 ）依此類推畫出旋轉(zhuǎn)角分別為 90°、135°、180°、225、270°、315° 的 A、A、A A、A、A（4）按菊花一葉圖案回出各菊花一葉.那么所畫的圖案就是繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.例2.（學(xué)生活動）如圖，如八果上面的菊花一葉，繞卜面的點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，?請同學(xué)畫出圖案，它還是原來V的菊花嗎？老師點(diǎn)評：顯然，回出后的圖案不是 菊花，而是另外的一種花了.老師通過巡查，根據(jù)學(xué)生解答情況進(jìn)行點(diǎn)評此題最好先 讓學(xué)生說出 思路，然后 老師總結(jié)方 法.例2目的就 是讓學(xué)生能 靈活和綜合 地運(yùn)用所學(xué) 知識來解決 問題.作業(yè)布

20、置：A層次：全效學(xué)習(xí)A組B層次：全效學(xué)習(xí)B、C組板書設(shè)計(jì)：23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（3）1 .選擇小向的旋轉(zhuǎn)中心、小向的旋轉(zhuǎn)角，設(shè)計(jì)出美麗的圖案；2 .作出幾個復(fù)合圖形組成的圖案旋轉(zhuǎn)后的圖案（?要先求出圖中的關(guān)鍵點(diǎn) 線的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)、圓的圓心等.）教學(xué)反思：8研討時間月 日 周星期上課時間月 日第 周星期組長審核執(zhí)筆人曹芳紅執(zhí)教者班級總第4節(jié)課型教學(xué)流程及主要內(nèi)容師生活動導(dǎo)入:【課堂引入】如圖， ABC 繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處，畫出旋轉(zhuǎn)后的角形，？并寫出簡 要作法.【探索新知】C問題：作出如圖的 兩個圖形繞點(diǎn)。旋 轉(zhuǎn)180°的圖案， 并回答下列的問 題：1 .以O(shè)為旋轉(zhuǎn) 中心，

21、旋轉(zhuǎn)180° 后兩個圖形是否 重合？2 .各對稱點(diǎn)繞。旋轉(zhuǎn)180°后，這三點(diǎn)是 否在一條直線上？老師點(diǎn)評：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個 圖案繞O旋車專180。都是重合的，即甲圖與 乙圖重合， OA*COD®合.作法：(1)連結(jié)OA OR OC OD(2)分別以O(shè)B OB為邊作/ BOM之 CON= AOD(3 )分別截取 OE=OB OF=OC(4)依次連結(jié)DE、 EF、FD;即： DEF就是所求作 的三角形，如圖所示.設(shè)計(jì)意圖 本題已知 旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) A的對應(yīng) 點(diǎn)是點(diǎn)D, 且旋轉(zhuǎn)中 心也已 知，所以 關(guān)鍵是找 出旋轉(zhuǎn)角 和旋轉(zhuǎn)方 向.乙j*0H甲，根據(jù)“任 意一對對 應(yīng)

22、點(diǎn)與旋 轉(zhuǎn)中心的 連線所成 的角都是 旋轉(zhuǎn)角” 和“對應(yīng) 點(diǎn)到旋轉(zhuǎn) 中心的距 離相等” 這兩個依 據(jù)來作圖 即可.教學(xué) 目標(biāo)知識目標(biāo)了解中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心的對稱點(diǎn)等概念及掌握這些概念解決一 些問題.能力目標(biāo)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識作圖，？旋轉(zhuǎn)角度變化，？設(shè)計(jì)出不向的美麗圖案來引入旋轉(zhuǎn)180。的特殊旋轉(zhuǎn)中心對稱的概念，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題情感目標(biāo)重點(diǎn)利用中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心對稱點(diǎn)的概念解»-些問題.難點(diǎn)從一般旋轉(zhuǎn)中導(dǎo)入中心對稱.23.2中心對稱教 學(xué) 過 程像這樣，把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180。，如果它能夠與另一個圖形重合，那 么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心 對稱

23、，這個點(diǎn)叫做對稱中心.這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心I10新授:【例題講解】例1.如圖，四邊形ABC噬D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180° , 請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答.(1)這兩個圖形是中心對稱圖形嗎？如果 是對稱中心是哪一點(diǎn)？如果不是，請說明理由.(2)如果是中心對稱，那么 A、B、C D關(guān) 于中心的對稱點(diǎn)是哪些點(diǎn).(3)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)，便是中心的對 稱點(diǎn).解：作法：(1)延長AD,并且使得DA =AD(2)同樣可得： BD=B D, CD=C D(3)連結(jié) A' B'、B' C'、C D, 則四邊形 A' B' C' D為所求的四

24、邊形，如 圖23-44所示.答：(1)根據(jù)中心對稱的定義便知這兩個 圖形是中心對稱圖形，對稱中心是D點(diǎn).(2) A、B C、D關(guān)于中心D的對稱點(diǎn) 是A'、B'、C'、D',這里的D'與D重例2.如圖，已知 AD是4ABC的中線，畫 出以點(diǎn)D為對稱中心，與4ABD城中心對稱的三角形.解：(1)延長AD,且使AD=DA ,因?yàn)?C點(diǎn)關(guān)于 D的中心對稱點(diǎn)是 B (C' ), B?點(diǎn) 關(guān)于中心D的對稱點(diǎn)為C (B')(2)連結(jié) A' B'、A' C'.則AA' B' C'為所求作的三角形，如

25、 圖所示.作業(yè)布置：A層次：全效學(xué)習(xí)A組板書設(shè)計(jì)：B層次：全效學(xué)習(xí)B、C組23.2中心對稱(1)1 .中心對稱及對稱中心的概念；2 .關(guān)于中心的對稱點(diǎn)的概念及其運(yùn)用.教學(xué)反思:根據(jù)中心 對稱的定 義便直接 可知這兩 個圖形是 中心對稱 圖形，？對 稱中心就 是旋轉(zhuǎn)中 心.因?yàn)镈是 對稱中心 且人口是4 ABC的中 線，所以 C、B 為一 對的對應(yīng) 點(diǎn)，因此， 只要再畫 出A關(guān)于D 的對應(yīng)點(diǎn) 即可.17研討時間月 日 周星期上課時間月 日第 周星期組長審核執(zhí)筆人曹芳紅執(zhí)教者班級總第5節(jié)課題23.2中心對稱(2)課型新 授教學(xué)- 目標(biāo)知識目標(biāo)理解關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心

26、，而且被對 稱中心所平分；理解關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形；掌握這兩個性質(zhì)的運(yùn)用.能力目標(biāo)復(fù)習(xí)中心對稱的基本概念(中心對稱、對稱中心，關(guān)于中心的對稱點(diǎn))，提出問題，讓學(xué)生分組討論解決問題，老師引導(dǎo)總結(jié)中心對稱的基本性質(zhì).情感目標(biāo)重點(diǎn)中心對稱的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用.難點(diǎn)讓學(xué)生合作討論，得出中心對稱的兩條基本性質(zhì).教 學(xué) 過 程旁注教學(xué)流程及主要內(nèi)容師生活動設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入：【課堂引入】1 .什么叫中心對稱？什么叫對稱中心？2 .什么叫關(guān)于中心的對稱點(diǎn)？3 .請同學(xué)隨便畫一三角形，以三角形一頂 點(diǎn)為對稱中心，？畫出這個三角形關(guān)于這個 對稱中心的對稱圖形，并分組討論能得到什 么結(jié)論.【探索新知】(老

27、師)在黑板上畫一個三角形ABG分兩種情況作兩個圖形(1)作 ABC一頂點(diǎn)為對稱中心的對稱 圖形；(2)作關(guān)十-定點(diǎn) 。為對稱中心的對 稱圖形.第一回出 ABC第二步，以 ABC的C點(diǎn)(或。點(diǎn))為 中心，旋轉(zhuǎn) 180°畫出 A B'和 A' B' C',如圖1和用2所示.證明：(1)在4ABC和 A' B' C'中，OA=OA',OB=OB , / AOBW A OB AOB A' OB.AB=A' B'同理可證：AC=A C , BC=B c AB8 A' B' C(2)點(diǎn)A是點(diǎn)A

28、 繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180°后得 到的，即線段 OA繞點(diǎn) 。磷車專180?°得到線 段OA ,所以點(diǎn)。在線 段 AA'上，且 OA=OA , 即點(diǎn)O是線段AA'的中 點(diǎn).同樣地，點(diǎn)。也 在線段BB'和CC上， 且 OB=OB , OC=OC , 即點(diǎn)O是BB'和CC 的中點(diǎn).引導(dǎo)學(xué)生 得出中心 對稱的兩 條基本性 質(zhì)1.關(guān)于中 心對稱的 兩個圖 形，對稱 點(diǎn)所連線 段都經(jīng)過 對稱中 心，而且 被對稱中 心所平(1)從圖 是全等三日 分別夾 。在這些線 卜面, 結(jié)論.因此,1.關(guān)僅7 3/斤內(nèi);(2)1中可以得出 ABC與B' C 加；生接對稱

29、點(diǎn) AA'、BB'、CC ,點(diǎn)i段上且O平分這些線段.我們就以圖 2為例來證明這兩個我們就得到.于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)分.2 .關(guān) 于中心對 稱的兩個 圖形是全 等圖形.新授:所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心 所平分.2 .關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖 形.【例題講解】例1.如圖，已知 ABC和點(diǎn)O,畫出 DEF使 DEF和 ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.解：（1）連結(jié)AO并延長AO到D,使 OD=OA于是得至IJ點(diǎn)A的對稱點(diǎn)D,如圖所示.（2）同樣畫出點(diǎn) B和點(diǎn)C的對稱點(diǎn)E和F.（3）順次連結(jié)DE EF、FD.則4 DEF即為所求的三角形.例2.（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評

30、）如圖，已知四邊形ABCDF口點(diǎn)O,畫四邊形A B?' C D',使四邊形 A B' C D'和四邊形 ABCD 關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱（只保留作圖痕跡，不 要求寫出作法）.作業(yè)布置：A層次：全效學(xué)習(xí)A組 B層次：全效學(xué)習(xí)B、C組 板書設(shè)計(jì)：分析：中 心對稱就 是旋轉(zhuǎn) 180 ° ,關(guān) 于點(diǎn)O成 中心對稱 就是繞O 旋 轉(zhuǎn) 180 ° ,因 此，我們 連 AO BO CO并延 長，取與 它們相等 的線段即 可得到.23.2中心對稱（2）中心對稱的兩條基本性質(zhì)：1.關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過對稱中心,2 .關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全

31、等圖形及其它們的應(yīng)用.?而且被對稱中心所平分;教學(xué)反思:研討時間月 日 周星期上課時間月 日第 周星期組長審核執(zhí)筆人曹芳紅執(zhí)教者班級總第6節(jié)課題23.2中心對稱(3)課型新 授教學(xué)目標(biāo) 一知識目標(biāo)了解中心對稱圖形的概念及中心對稱圖形的對稱中心的概念，掌握這兩個概念的應(yīng)用.能力目標(biāo)復(fù)習(xí)兩個圖形關(guān)于中心對稱的有關(guān)概念，利用這個所學(xué)知識探索一個圖形是中心對稱圖形的有關(guān)概念及其它的運(yùn)用.情感目標(biāo)重點(diǎn)中心對稱圖形的有美概念及其它們的運(yùn)用.難點(diǎn)區(qū)別關(guān)于中心對稱的兩個圖形和中心對稱圖形.教 學(xué) 過 程旁注教學(xué)流程及主要內(nèi)容師生活動設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入：【課堂引入】1 .(老師口問)口答：關(guān)于中心對稱的兩個圖形具有什

32、么性質(zhì)？2 .(學(xué)生活動)作圖題.(1)作出線段AO于O點(diǎn)的對稱圖形，如 圖所示.(2)作出三角形AOB關(guān)于O點(diǎn)的對稱圖形， 如圖所示.(2)延長 AO使 OC=AO延長 BO# OD=BO連結(jié)CD則COM所求的，如圖所示.【探索新知】從另一個角度看，上面的(1)題就是將線 段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180° ,因?yàn)?OA=?OB 所以，就是線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后 與它重合.上面的(2)題，連結(jié) AR BC,則剛才 的兩個關(guān)于中心對稱的兩個圖形，就成平行AOBCAD四邊形，如圖所示.AO=OC BO=OD / AOBh COD. .AO望 COD AB=CD也就是，ABC噬它的

33、兩條對角線交點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合.因此，像這樣，把一個圖形繞著某一個 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原 來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱 圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心.77BC新授：【例題講解】（學(xué)生活動）例1 :從剛才講的線段、平行 四邊形都是中心對稱圖形外，每一位同學(xué)舉 出三個圖形，它們也是中心對稱圖形.老師點(diǎn)評：老師邊提問學(xué)生邊解答.（學(xué)生活動）例2:請說出中心對稱圖形具 有什么特點(diǎn)？老師點(diǎn)評：中心對稱圖形具有勻稱美 觀、平穩(wěn).例3.求證：如圖任何具有對稱中心的 四邊形是平行四邊形.ADBC分析：中心對稱圖形的對稱中心是對應(yīng) 點(diǎn)連線的交點(diǎn)，也是對應(yīng)點(diǎn)

34、間的線段中點(diǎn)， 因此，直接可得到對角線互相平分.證明：如圖，。是四邊形ABCD勺對稱中 心，根據(jù)中心對稱性質(zhì)，線段 AG ?BD必過 點(diǎn)0,且AO=CO BO=DO即四邊形 ABCD勺 對角線互相平分，因此， ？四邊形ABCD¥ 行四邊形.老師通過巡查，根據(jù)學(xué)生解答情況進(jìn)行點(diǎn)評作業(yè)布置：A層次：全效學(xué)習(xí)A組B層次：全效學(xué)習(xí)B、C組板書設(shè)計(jì)：23.2中心對稱（3）1 .中心對稱圖形的有關(guān)概念；2 .應(yīng)用中心對稱圖形解決有關(guān)問題.教學(xué)反思：研討時間月 日 周星期上課時間月 日第 周星期組長審核執(zhí)筆人曹芳紅執(zhí)教者班級總第7節(jié)課型教學(xué) 目標(biāo)知識目標(biāo)了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)

35、對應(yīng)點(diǎn)的概念及其 應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問題.能力目標(biāo)通過復(fù)習(xí)平移、軸對稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學(xué)開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實(shí)際問題.情感目標(biāo)重點(diǎn)兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P (x, y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn) P' (-x, -y)及其運(yùn)用.難點(diǎn)運(yùn)用中心對稱的知識導(dǎo)出關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運(yùn)用它解決實(shí)際問題.23.2中心對稱(4)教 學(xué) 過 程19教學(xué)流程及主要內(nèi)容師生活動導(dǎo)入:【課堂引入】(學(xué)生活動)請同學(xué)們完成下 面三題.1 .已知點(diǎn)A和直線L,如圖，請畫出點(diǎn) A關(guān)于L對稱的點(diǎn)A'.2 .如圖， ABC是正三角形，以點(diǎn) A為

36、中心，把 ADC順時針旋轉(zhuǎn)60° ,畫出旋轉(zhuǎn) 后的圖形.3.如圖 ABQ繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)180° ,出旋轉(zhuǎn)后的圖形.l【探索新知1(學(xué)生活動)如圖23-74 ,在直角坐標(biāo)系中,已知 A (-3, 1)、B (-4, 0)、C (0, 3)、?D(2, 2)、E (3, -3)、F (-2 , -2),作出 A、B C、D> E、F點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn) O的中心對稱點(diǎn)， 并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān) 系？老師點(diǎn)評：畫法：(1)連結(jié)AO并延長AO(2)在射線AO上截取 (3)過A作AD'，x軸于 A A，x軸于點(diǎn)D . AD' O與DOA =

37、OAD'點(diǎn)，過A'作O全等 .AD' =A' D" , OA=OA A' (3, -1 )同理可得B、C D> E、F這些點(diǎn)關(guān)于原 點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的坐標(biāo).老師通過巡查，根據(jù)學(xué) 生解答情況進(jìn)行點(diǎn)評.A B , *- -4 -3 -2 -143 C2"1-1 *23(學(xué)生活動)口組討論(每四人一組)：討論 的內(nèi)容：關(guān)于原點(diǎn)作中 心對稱時，？它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)絕對值什么關(guān)系？縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值又標(biāo).D*-01 2設(shè)計(jì)意圖老帥點(diǎn)評：(1)從上可知，橫坐標(biāo)與橫 坐標(biāo)的絕對值相等，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對與坐標(biāo)之間符號乂 有 什么特點(diǎn)？兩

38、個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P (x, y)關(guān)于原點(diǎn)。的對稱點(diǎn)P' (-x , -y ).值相等.(2)坐標(biāo)符號相反，即設(shè) P (x, y) 關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P' (-x, -y).新授：【例題講解】例1.如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 的特點(diǎn)，作出與線段 AB袂于原點(diǎn)對稱的圖 形.解：點(diǎn)P (x, y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P' (-x , -y ),因此，線段AB的兩個端點(diǎn)A (0,-1),B (3, 0)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為 A (1, 0), B (-3 , 0).連結(jié)A B' .則就可得到與線段 AB關(guān)于原點(diǎn)對稱的 線段A' B'.例 2.已知 ABC A (1, 2), B (-1 , 3), C (-2, 4)利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的 特點(diǎn)，作出 ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形.老師點(diǎn)評分析：先在直角坐標(biāo)系中回出A B、C三點(diǎn)并連結(jié)組成 ABC要作出 ABC 關(guān)于原點(diǎn)O的對稱三角形，只需作出 ABC 中的A、B C三點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)， ？依 次連結(jié)，便可得到所求作的 A B' C' .分析：要作出線段AB關(guān)于原點(diǎn)的對稱線 段，只要作出點(diǎn)A點(diǎn)B關(guān) 于原點(diǎn)的對稱點(diǎn) A、 B'即可.作業(yè)布置：A