【三套打包】沈陽市人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形單元試題含答案

1、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形單元綜合能力提升測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .下面幾組條件中，能判斷一個四邊形是平行四邊形的是（）A. 一組對邊相等B.兩條對角線互相平分C. 一組對邊平行D.兩條對角線互相垂直2 .如圖，RtAABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到 ADEF ,下列結(jié)論中錯誤的是（）A. AABCADEFB . DEF 90oC . AC DF D. EC CF3 .已知菱形的一條對角線與邊長相等，則菱形的鄰角度數(shù)分別為A. 45,135B. 60,120C. 90,90D. 30,1504 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，AD=5,AB=3, AE

2、平分/ BAD交BC邊于點(diǎn)E ,則線段BE、C. 4和 1D. 1和 45 .如圖，已知在矩形 ABCD中，對角線AC, BD相交于點(diǎn) =3 ： 1,則/ EAC的度數(shù)是（）O, AE BD于點(diǎn) E,若/ DAE： / BAEA. 18B. 36C. 45D. 726 .如圖，在平行四邊形 ABCD中,DE是ADC的平分線,F是AB的中點(diǎn)，AB=6, AD=4,則A. 4:1:2AE: 5氏為（）B. 4:1:3C.3:1: 2D. 5:1: 27 .如圖，在平行四邊形 ABCD中,結(jié)論：OA OC , BADAC,BD相交于點(diǎn)O .下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（BCD， AC BD , BAD A

3、BC 1800.AA. 1個B.2個C.3個D. 4個8 .如圖，E是平行四邊形內(nèi)任一點(diǎn)，若Sqbcd=8,則圖中陰影部分的面積是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 69 . ZXABC與平行四邊形 DEFG如圖放置，點(diǎn) D, G分別在邊AB, AC上，點(diǎn)E, F在邊 BC上.已知BE DE , CF FG ,則/ A的度數(shù)（）A.等于80oB.等于90oC.等于100oD.條件不足，無法判斷CAD EAB 90,四邊形 ABCD10 .如圖，ZXACD和4AEB都是等腰直角三角形,是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是（）BCA. 4ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90后與4ADB重合

4、B. 4ACB以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時針方向旋轉(zhuǎn) 270后與ADAC重合C. 1gAE所在直線折疊后， ACE與 ADE重合D.沿AD所在直線折疊后， ADB與 ADE重合二、填空題（每小題3分，共24分）11 .如圖，在 HBCD中，對角線 AC與BD交于點(diǎn)E, Z AEB= 45, BD= 2,將 ABC沿AC 所在直線翻折，若點(diǎn) B的落點(diǎn)記為B,則DB的長為.12 .如圖，在CABCD中，用直尺和圓規(guī)作/ BAD的平分線 AG,若AD= 5, DE=6,則AG的 長是.GHCHCA B第11題圖第12題圖13 .如圖，將長8 cm,寬4 cm的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則折痕

5、EF的長 為 cm.A GB第14題圖14 .如圖，正方形 ABCD的面積為5,正方形BEFG面積為4,那么 GCE的面積是1 、一15 .如圖，/ACB=90 , 口為AB中點(diǎn)，連接DC并延長到點(diǎn) E,使CE = 4CD,過點(diǎn)B 作BF / DE交AE的延長線于點(diǎn) F,若BF=10,則AB的長為.16 .如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到點(diǎn)E,使AE = AC,則/ BCE的度數(shù)是 度.Afl E17 .如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC BD ,垂足為點(diǎn)O, E, F, G, H分別為邊AD , AB , BC, CD的中點(diǎn)，若AC = 8, BD =6,則四邊形EFGH的面積為.

6、18 .已知菱形ABCD的兩條對角線長分別為 6和8, M, N分別是邊BC, CD的中點(diǎn)，P是 對角線BD上一點(diǎn)，則PM + PN的最小值是 .BJ?C三、解答題(66分)19 . (8分)如圖，E是？ ABCD的邊AD的中點(diǎn)，連接 CE并延長交BA的延長線于F ,若CD =6,求BF的長.20 . (8分)如圖，四邊形 ABCD中，AC, BD相交于點(diǎn) O,。是AC的中點(diǎn)，AD? BC, AC = 8, BD = 6.(1)求證：四邊形 ABCD是平行四邊形；(2)若AC? BD,求？ ABCD的面積.21 .(8分)如圖，在？ABCD中，已知 ADAB.(1)實(shí)踐與操作：作 ? BAD的

7、平分線交 BC于點(diǎn)E,在AD上截取 AF=AB,連接EF(要 求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)猜想并證明：猜想四邊形ABEF的形狀，并給予證明.22 . (8分)如圖，在矩形 ABCD中，對角線 AC, BD相交于點(diǎn) O, E是CD的中點(diǎn)，連接 OE. 過點(diǎn)C作CF? BD交線段OE的延長線于點(diǎn)F ,連接DF.求證：(1)? ODE? FCE;(2)四邊形ODFC是菱形.23 . （10分）如圖，E, F, G, H分別是邊 AB, BC, CD, DA的中點(diǎn)，連接 EF, FG, GH , HE.判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論;（2）當(dāng)BD, AC滿足什么條件時，四邊

8、形 EFGH是人教版八年級下冊第十八章平行四邊形單元測試及答案一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1、下列哪組條件 能夠判別四邊形ABC比平行四邊形？（A: AB/ CD AD= BCB : AB= CD AD= BCC: /A= / B, /O /DD : AB= AD C及 CD2、對角線互相垂直平分的四邊形是（）A平行四邊形 B 、矩形 C 、菱形 D梯形3、正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相平分 B. 對角線互相垂直 C.對角線相等 D.對角線 平分一組對角4、已知，在平行四邊形ABCDK下列結(jié)論不一定正確的是（）A. AB =CD B. 當(dāng)ACL BD時，它是菱形

9、C. AC = BD D.當(dāng)/ABO 90時，它是矩形5、在數(shù)學(xué)活動課上，老師和同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）.A.測量對角線是否相互平分B .測量兩組對邊是否分別相等C測量一組對角是否都為直角D .測量其中三角形是否都為直角6、A B、C、D 在同一平面內(nèi)，從 AB/ CD AB= CD BC/ AD BO AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形 ABC誠為平行四邊形的選法共有（）A.3 種 B 4 種 C 5 種 D 6 種7.如圖1,在DABCDK / BAD勺平分線交BC于E,且AE= BE,貝U/BCD勺度 數(shù)為（）A.

10、30 0 B . 60 或 120C.60 D. 1208、如圖2所示，矩形ABCmAE平分/ BA或BC于E, /CAE=15 ,則下面的結(jié) 論：AODC是等邊三角形；BC=2AB;/AOE=135 ;S aoe S coe ,其中正確結(jié)論有（）A. 1個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個9、平行四邊形ABCD勺周長32,5AB=3BC則對角線AC的取值范圍為（）A 6AC10 B 、6AC16 C、10AC16 D、4AC1610、如圖，UABCDK 對角線AC BD交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).若OE=3 cm則AB的長為（）A. 3 cm B . 6 cm C . 9 cm D.

11、 12 cm二、填空題（共8小題、每小題3分，共24分）11、在 DABC時，/A= 100，則/B。12、在YABCLfr,若/ A+/ C=120 ,貝叱 A=, / B=.13、在YABCLfr, AB=4cm BC=6cm MYaBCD勺周長為 cm14、用兩個全等的直角三角形拼下列圖形： 平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；菱形；正方形；等腰三角形.一定可以拼成的圖形是（填序號）15.如圖4,直線l是四邊形ABCD勺對稱軸，若AB= CD,有下面的結(jié)論：AB/ CD;AC，BD;AO= OCABBC,其中正確的結(jié)論有 （ 只填 序號即可）16.如圖5,若將四根木條釘成的矩形

12、木框變形為平行四邊形ABCD勺形狀，并使其面積為矩形的面積的一半,則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角的值等17、已知菱形的一條對角線長為12cm,面積為30cm2,則這個菱形的另一條對角線長為 cm o18、一個平行四邊形的周長為70cm兩邊白差是10cm則平行四邊形各邊長為 cm=解答題19. （8 分）如圖，在 YABCM, DB=CD/C=70 , AHBD于點(diǎn) E.試求/ DAE 的度數(shù).20. （8分）已知：如圖，在 ABC中，中線BE, CD交于點(diǎn)O, F, G分別是OBOC勺中點(diǎn).求證：四邊形 DFGE1平行四邊形.20、（8分）已知：在UABCDK /A的角平分線交CD于E,若DE

13、 : EC 3:1,AB的長為8,求BC的長21、（10分）如圖：在正方形 ABCLfr, E為CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC的延長線上 一點(diǎn)，C已CFBCEf DCF全等嗎？說明理由；若/ BEC= 60,求/ EFDAE60o22. （10分）如圖6,在OABC葉,AH BD,C口 BD,垂足分別為E、F, 寫出圖中每一對你認(rèn)為全等的三角形；選擇中任意一對全等三角形進(jìn)行證明.（10分）23. （10分）如圖，矩形ABCM ,0是AC與BD的交點(diǎn)，過。點(diǎn)的直線EF與ABCD的延長線分別交于E、F.（1）證明：zBOEAD0F.（2）當(dāng)EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF1菱形，為什么？23、（

14、10分）已知：如圖，四邊形 ABCD1平行四邊形，DE/AC,交BC的延長線 于點(diǎn)E, EFAB于點(diǎn)F,求證：AD=CF八年級數(shù)學(xué)(下)第八章 平行四邊形單元測驗(yàn)卷答案一、選擇題：1.B,2.C,3.C,4.C,5.D,6.B,7.D,8.C,9.D,10.B,二、選擇題：11.80,12.60,120,13.24,14.,15.,16.30,17.10,18.12.5 和 22.519.證明：過程：二.在平行四邊形 ABCDAD/BC.二/ADBN CBD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等). DB=CD.C=/ CBD=70丁. / ADB= CBD=70= AH BD丁 / ADB廿 DAE=90

15、/ DAE=90 -70 =2020 .證明：: D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn) DE是三角形ABCW中位線.D&BC/2,DE/ BC二下是OB的中點(diǎn)，G是OC的中點(diǎn).FG是三角形 OBC勺中位線.-.FG= BC/2, FG/ BCDE= FG DE/ FG.平行四邊形 DFGE (對邊平行且相等)21 .解：. AB/ CD ./BAEN AED又 : / A 的角平分線交于 CDT E /BAE力 DAE ./DAEWAED.AD=DE一一一 _ _一一_ 3 一. DE： EC=3： 1, CD=AB=8 . .AD=CB=8 =6 3 1二平行四邊形 ABCD勺周長=2( CD+A

16、B =2X ( 6+8)=2822 . (1) zBC陷ADCF 證明：: 正方形 ABCD BC = CD / BCE=/ DCFv CE = CF 二 zBC陷ADCF(2)解：v ABCE ADCF /BEC = 60. / DFC =/ BEC = 60v CE = CF, / DCF = 900. /EFC = 45丁. /EFD =/DFC =/EFC = 1523 . (1) AABEEACDF AABtDABDC, zAD圖ACBF（2）證明：二四邊形ABC北平行四邊形, .AB=CD AB/ CD ./ABDW CDB又AE! BD, CF BD丁 / BEFW CFD=90

17、 ,24. (1)、證明：二.矩形 ABCD / FDO.-.BOEA. .AB昭 ACDF .O七OC AB/ CD. ./E= / F, /EB&人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 期末復(fù)習(xí)檢測：第十八章 平行四邊形（word版，含答案）、選擇題CE平分？BCD交AD邊于點(diǎn)且 AE=31.如圖，在？ABCD 中，AD=2ABA. 3B.45 C.D.22 .下列命題，其中是真命題的為（A. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D. 一組鄰邊相等的矩形是正方形3 .下列說法中錯誤的是（）A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩

18、條對角線相等的四邊形是矩形C.兩條對角線互相垂直的矩形是正方形 D.兩條對角線相等的菱形是正方形4 .下列條件中，能判定四邊形為平行四邊形的是（A.對角線相互垂直B.對角線互相平分C. 一組對角相等D. 一組對邊相等5 .下列命題中的真命題是（）A. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.有一組對邊和一組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C. 一組對邊平行一組對角相等的四邊形是平行四邊形D.兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形6 .正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.對角線互相平分C.對邊平行且相等.D.對角線互相垂直平分7.如圖，在？ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，

19、AE交BD于點(diǎn)O, S?DOE=12cm2,則0AOB等于（）2C.48cm22D.60cm8 .如圖，已知平行四邊形 ABCD的對角線的交點(diǎn)是 0,直線EF過O點(diǎn)，且平行于 AD,直線GH過0點(diǎn)且平行于AB,則圖中平行四邊形共有（）BR CA.15 個iB.16 個C.17 個D. 18 個9 .如圖，在？ABCD中，？A=70,將？ABCD折疊，使點(diǎn) D、C分別落在點(diǎn) F、E處（點(diǎn)F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN,則？AMF等于（）2C*JA. 70B.40C.30D.2010 .相鄰兩邊長分別為 2和3的平行四邊形，若邊長保持不變，其內(nèi)角大小變化，則它可以 變?yōu)椋ǎ〢.矩形B.菱

20、形iC.正方形D.矩形或菱形11 .下列命題中，假命題是（）A. 一組對邊相等的四邊形是平行四邊形曾B.三個角是直角的四邊形是矩形C.四邊相等的四邊形是菱形D.有一個角是直角的菱形是正方形12 .如圖，AD是？ABC的角平分線，DE, DF分另是？ABD和？ACD的高.得到下面四個結(jié)論：OA=OD ; AD?EF ; 當(dāng)？A=90時，四邊形 AEDF是正方形；分廠:JF2 + DEL上述結(jié)論中正確的是（）A.B.C.D.二、填空題13 .若AC=10, BD=8,那么當(dāng)AO=, DO=時，四邊形ABCD是平行四邊形.14 .如圖，？ABCD 中，AE平分？DAB, ?B=100 ,則？DAE等

21、于.15 .四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別為AB、BC、CD DA邊的中點(diǎn)，順次連接各邊中點(diǎn)得到的新四邊形 EFGH稱為中點(diǎn)四邊形；畫圖猜想：無論四邊形ABCD怎樣變化，它的中點(diǎn)四邊形EFGH都是 四邊形。當(dāng)滿足以下條件時； 當(dāng)對角線AC=BD時，四邊形 ABCD的中點(diǎn)四邊形為 形； 當(dāng)對角線AC？BD時，四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形是 形。16 .在矩形ABCD中，AD=5, AB=3,點(diǎn)E, F在直線AD上，且四邊形 BCFE為菱形，若線段EF的中點(diǎn)為點(diǎn)M,則線段AM的長為17 .如圖，在？ABCD中，？BAD的平分線與 BC的延長線交于點(diǎn) E,與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，

22、DG？AE,垂足為 G,若DG=1, EF=2占，則AB的長為.18 .如圖，平行四邊形 ABCD中,？C=108 ,BE分？ABC則？ABE等于可以劃出為45。角，則該路段最多若DE= 5,則AB的長19 .為解決都勻市停車難的問題，計(jì)劃在一段長為56米的路段規(guī)劃處如圖所示的停車位，已 知每個車位是長為 5米，寬為2米的矩形，且矩形的寬與路的邊緣成.個這樣的停車位.（取 1.4,結(jié)果保留整數(shù)）20 .如圖，在？ABC中，AB= AC, AD?BC,垂足為 D, E是AC的中點(diǎn).21 .在?ABCD中，連接BD,作AE?BD于E, CF?BD于F,連接CE AF,點(diǎn)P、Q在線段BD上,且BP=

23、DQ連接處AP、CP、AQ、CQ那么圖中共有 個平行四邊形（除？ABCD外）， 它們是.22 .如圖：長方形 ABCD中，AD=26, AB= 12,點(diǎn)Q是BC的中點(diǎn)，點(diǎn) P在AD邊上運(yùn)動，當(dāng) ?BPQ是以QP為腰的等腰三角形時， AP的長為.23 .已知：如圖，在四邊形 ABC中，AD=BC AB=CD.求證：AB?CD, AD?BC.24 . ABCD, AE平分？BAD交BC于E, EF?AB交AD于F,試問：四邊形 ABEF是什么圖形嗎？F,當(dāng)AB, BC滿足什么條件時，四邊形25 .如圖，M是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，P為BC上一點(diǎn)，PE?MC, PF?MB,垂足分別為 E,PEM

24、F為矩形？試加以證明.26 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線.DFCAER(1)求證：？ADE?CBF(2)若？ADB是直角，則四邊形 BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論.27 .如圖，正方形 ABCD的邊長是3,點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn)，連接 PA,將線段PA繞點(diǎn)P逆 時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PE,在直線BA上取點(diǎn)F,使BF=BP,且點(diǎn)F與點(diǎn)E在BC同側(cè)，連接 EF, CF.(1P在CB延長線上時，求證：四邊形PCFE是平行四邊形；(2P在線段BC上時，四邊形 PCF既否還是平行四邊形，說明理由；(3)在(2)的條件下，四邊形 PCFEm面積是否有最大值

25、？若有，請求出面積的最大值及此時BP長；若沒有，請說明理由.至金閨參考答案一、選擇題1. A 2.D 3.B 4. B 5. C 6. D 7. C 8.D 9. B 10. A 11.A 12. D二、填空題13.5; 414.40 15.平行；菱形；矩形16.6.5 或 1.517.418.36 19.1920.1021.2; ?AECF ?APCQ22. 6.5 或 8 或 18三、解答題23.證明：連接 AC,在？ADB和？CBD中,CD = A3:AC - CAAD = BC?、，?ADB?CBD (SSS, ?DCA=?CAR ?DAC=?ACB?AB?CD, AD?BC.24.解：？四邊形ABCD是平行四邊形,?AD?BC,?EF?AB,?四邊形ABEF是平行四邊形，?AE 平分?BAD,?BAE=?FAE?AD?BC,?FAE=?AEB?BAE=?AEB?AB=BE, ?CABEF是菱形.25 .解：AB= 2 BC時，四邊形 PEMF是矩形.理由如下：？在矩形ABCD中，M為AD邊的中點(diǎn)，AB= - BC,?AB=DC=AM=MD, ?A=?D=90,?ABM=?MCD=45 ,?BMC=90 ,又？PE?MC, PF?MB, ?PFM=?PEM=90 , ?四邊形PEMF是矩形26 . (