山西省忻州市高考數(shù)學 專題 平面的基本性質復習課件

1、 平面一：教學目標Teaching Goal結合問題與實例，通過學生直觀感知，認識平面的基本性質（公理一、二及公理2的三個推論）。能使用圖形語言、文字語言、符號語言準確描述兩個公理及其推論。能解決簡單的點線共面、點共線問題。二、教學過程Teaching Process（一）請同學們觀看一個動畫，并思考動畫中表明的數(shù)學結論。公理1：如果一條直線上的兩個兩個點在一個平面內，則這條直線上所有的點都在這個平面內。 1 1、 2 2、 例1.如右圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M、N、E、F分別是棱CD，AB，DD1，AA1上的點，若MN與EF交于點Q。求證:MN 平面ADCD；EF 平

2、面ADD1A1。ANBCDA1B1C1D1Q解析：MCD，NAB，CD 平面ABCD，AB 平面ABCD MN 平面ABCD。 同理可證EF 平面ADD1A1。（公理1的運用） 公理1常用于或3 3、 MEF二、教學過程Teaching Process（二）請同學們觀看一個動畫，并思考動畫中表明的數(shù)學結論。公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。 1 1、 2 2、 如圖所示，已知直線a以及直線a外一點A，求證：過直線a和點A的平面有且只有一個？BCA 則A、B、C不在同一直線上。 由公理2知，點A、B、C可確定一個平面， 又B、C，過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面。證明

3、：在直線a上任取不重合的兩點B，C，a直線a點A a 確定平面，使A，a 。2 2、 直線a點A a 確定平面，使A，a 。直線a直線b ab=A 確定平面，使a ，b 。直線a直線b ab 確定平面，使a ，b 。 AaAabba證明：ab，故a，b可確定一個平面 a ， b 又Aa，BbA、B所在的直線l 故a、b、l三線共面。3 3、 2.已知直線ab，直線l與a、b都相交，交點分別為A、B，求證：直線a，b，l共面。BabAl公理2及其推論常用于、等問題。4 4、 此題屬于證明線共面線共面問題，主要依據是公理公理1、公理、公理2及其推論。及其推論。（1）先由部分元素確定一個平面。）先由部分元素確定一個平面。（主要依據公理（主要依據公理2及其推論）及其推論）（2）再證其余元素也在這個平面內。）再證其余元素也在這個平面內。ab，故a，b可確定一個平面a ， b 又Aa，Bb A、B所在的直線l 故a、b、l三線共面。（主要依據是公理（主要依據是公理1）三、教學總結 舊知識點 線面平面圖形平面平面的畫法平面的畫法空間四邊形空間四邊形平面的概念以及表示平面的概念以及表示公理公理1公理公理2公理公理3文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號語言符號語言 公理公理2的三個推論的三個推論