一維應(yīng)力波理論8

1、北京理工大學(xué)材料學(xué)院北京理工大學(xué)材料學(xué)院MSE2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE 0 0 dDdttX (, )X t dDdttX2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE 0ddtDtX 2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSEtX222dDdtttt X 222dDdtXt XX 0ddtt0ddtX222222DDtX tX dDdttX2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSEDtX dDdttX222222DDtX tX 2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE 0u vD 2vDDttXv

2、DX DtX 222222DDtX tX 2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE000()()A dtA dX vvdXDdt0 D v 2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE 0v 00vXt0vXt2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件0 D v 0vXtMSE20 D01 D20DXX01XDX vD 0 D v 2vDtX0vXt2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE討論：討論：2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件，XXdXdX01 dDd

3、 dd常數(shù) MSE22000001()()()()2vvA dtA dX eeA dXvv2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE vD 0 D v 01()()2ee0eE1()()2EE 20012vD eD v 2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE0 1 ()()2vDD vE00 1 ()()2vDD ve2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE0dvCddCdvdd E001dvCddCdvded 2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE2.8 2.8 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE2.8 2.8

4、 波陣面上的守恒條件波陣面上的守恒條件MSE2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應(yīng)橫向慣性引起的彌散效應(yīng)MSE(, )XXXuX tXE(, )(, )YYXZZXuX tYuX tZ (, )(, )XYXXZXuX tuYYXuX tuZZX 2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應(yīng)橫向慣性引起的彌散效應(yīng)MSEYXXYZXXZuvvYYttXuvvZZttX 222222YXXXYZXXXZvvaaYYYttX tXvvaaZZZttX tX YXZXuYuZ 2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應(yīng)橫向慣性引起的彌散效應(yīng)MSE2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應(yīng)橫向慣性引起的彌散效應(yīng)MSE

5、022222000111()22XYZgAvvdXdYdZrA dXt 022201()gArYZdYdZAgrYXXYZXXZuvvYYttXuvvZZttX 2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應(yīng)橫向慣性引起的彌散效應(yīng)MSE0(, )F X tA00(, )(, )FF XdX tF X tdXAAdXXX2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應(yīng)橫向慣性引起的彌散效應(yīng)MSE0A0AdXX20001()2AdX vA dXvXt0vtX2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應(yīng)橫向慣性引起的彌散效應(yīng)MSE01ded dd E2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應(yīng)橫向慣性引起的彌散效應(yīng)MSE2222

6、011()22gErtttt22202gErt橫向動能橫向動能212dE dE E彈性應(yīng)變能彈性應(yīng)變能00AvA dX2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應(yīng)橫向慣性引起的彌散效應(yīng)022222000111()22XYZgAvvdXdYdZrA dXtMSE討論：討論：E22t22202gErt 2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應(yīng)橫向慣性引起的彌散效應(yīng)MSE222002gvErtXt ,uuvXt24222220222220guuEuurCtXtXX22202gErt 2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應(yīng)橫向慣性引起的彌散效應(yīng)MSE討論：討論：2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應(yīng)橫向慣性引

7、起的彌散效應(yīng)MSE0(, )exp ()u X tuitkX22222220grkk C2f2kCfk2202221gCCr k2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應(yīng)橫向慣性引起的彌散效應(yīng)24222220222220guuEuurCtXtXXMSE2221gr k22222220111()1212gggrCr kCr k 2gar 22201CaC 2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應(yīng)橫向慣性引起的彌散效應(yīng)2k2kMSE討論：討論：1 3201CaC 01C C 0.7aa22201CaC 2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應(yīng)橫向慣性引起的彌散效應(yīng)MSE2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效

8、應(yīng)橫向慣性引起的彌散效應(yīng)MSE圖圖2-9-22-9-2 2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應(yīng)橫向慣性引起的彌散效應(yīng)MSE2.9 2.9 橫向慣性引起的彌散效應(yīng)橫向慣性引起的彌散效應(yīng)MSE2.10 2.10 扭轉(zhuǎn)波扭轉(zhuǎn)波MSE2.10 2.10 扭轉(zhuǎn)波扭轉(zhuǎn)波MSEuv2.10 2.10 扭轉(zhuǎn)波扭轉(zhuǎn)波mmOBAMSEtXuX2Ir dm0MrGGrI0dmdAuvt2.10 2.10 扭轉(zhuǎn)波扭轉(zhuǎn)波MSEMMMdXXdXXXtvXttX2.10 2.10 扭轉(zhuǎn)波扭轉(zhuǎn)波MSEMMIdXtMItX20TGCtXX20vCtX0TGC0MrGGrI0GIM2.10 2.10 扭轉(zhuǎn)波扭轉(zhuǎn)波MMMdXXMS

9、E2TXtCtX20vXtvCtX 2.10 2.10 扭轉(zhuǎn)波扭轉(zhuǎn)波MSE200TCtXXt 200TvCtXvXt 2.10 2.10 扭轉(zhuǎn)波扭轉(zhuǎn)波2TXtCtXMSEtX222220TCtX2220220uuCtX2TCtX2.10 2.10 扭轉(zhuǎn)波扭轉(zhuǎn)波MSE2(1)EG0TCC02(1)TCC2 3 鋼鋼銅銅鋁鋁玻璃玻璃橡膠橡膠G（GPa）814526287.010-4CT（米（米/秒）秒）3220225031003350272.10 2.10 扭轉(zhuǎn)波扭轉(zhuǎn)波MSE2()()()()TaaXtaaCtX2TXtCtX200TaCtXaXt 2.10 2.10 扭轉(zhuǎn)波扭轉(zhuǎn)波200TCtXXt MSE200()1()TaCtXaXt （）（2）2.10 2.10 扭轉(zhuǎn)波扭轉(zhuǎn)波MSE2102021()()0(3)TaaCXtXt ()d adSddS2102201TdXaCdta 200()1()(2)TaCtXaXt （）2.10 2.10 扭轉(zhuǎn)波扭轉(zhuǎn)波MSE121TC TdXC dt 2102201201()()0TCaaXtXt 201()0d addtdt 0()TdC d a 2.10 2.10 扭轉(zhuǎn)波扭轉(zhuǎn)波MSETdC d 0TdC d TdXC dt 2.10