第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)

1、韓家驊 汪 洪 主編大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page2 101 平衡態(tài) 理想氣體狀態(tài)方程 102 熱力學(xué)第一定律 內(nèi)能 功 熱量103 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中 的應(yīng)用104 絕熱過程 多方過程* *105 循環(huán)過程 卡諾循環(huán)106 熱力學(xué)第二定律107 可逆過程和不可逆過程 卡諾定理* * 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 3熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象 習(xí)慣上習(xí)慣上, 人們把與人們把與溫度溫度有關(guān)的現(xiàn)象稱為熱現(xiàn)象有關(guān)的現(xiàn)象稱為熱現(xiàn)象. 從微觀看從微觀看, 熱現(xiàn)象就是宏觀物體內(nèi)部大量分子或原子等熱現(xiàn)象就是宏觀物體內(nèi)部大量分子

2、或原子等微觀粒子微觀粒子永不停息的、無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的平均效果永不停息的、無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的平均效果.研究方法研究方法宏觀宏觀 熱力學(xué)熱力學(xué)微觀微觀 統(tǒng)計(jì)物理學(xué)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒與轉(zhuǎn)換定律能量守恒與轉(zhuǎn)換定律.熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律 指明了熱力學(xué)指明了熱力學(xué)過程進(jìn)行的方向和條件過程進(jìn)行的方向和條件. 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 4 101 平衡態(tài)平衡態(tài) 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程 狀態(tài)參量狀態(tài)參量 (status parameter)：用來描寫物體系運(yùn)動(dòng)狀用來描寫物體系運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物

3、理量態(tài)的物理量. 一、氣體的狀態(tài)參量一、氣體的狀態(tài)參量p 壓強(qiáng)壓強(qiáng) : 作用于容器壁上單位面積的垂直作用力作用于容器壁上單位面積的垂直作用力.21Pa1N m單位：單位：51atm760mmHg1.013 10 PaV 體積體積 : 氣體所能達(dá)到的最大空間氣體所能達(dá)到的最大空間.33331m10 L10 dm單位：單位：當(dāng)氣體分子大小不計(jì)時(shí)當(dāng)氣體分子大小不計(jì)時(shí), 氣體體積等于容器的容積氣體體積等于容器的容積 . 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 5熱力學(xué)第零定律熱力學(xué)第零定律: : 如果兩個(gè)物體分別與處于確定狀態(tài)的第如果兩個(gè)物體分別與處于確定狀態(tài)的第三個(gè)

4、物體達(dá)到熱平衡，則這兩個(gè)物體彼此將處于熱平衡三個(gè)物體達(dá)到熱平衡，則這兩個(gè)物體彼此將處于熱平衡.T溫度溫度 : 表征熱平衡狀態(tài)下系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)表征熱平衡狀態(tài)下系統(tǒng)的宏觀性質(zhì).溫標(biāo)溫標(biāo) 溫度的數(shù)值表示法溫度的數(shù)值表示法. 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 6熱力學(xué)熱力學(xué)(開爾文開爾文)溫標(biāo)：溫標(biāo)： K 水的冰點(diǎn)為水的冰點(diǎn)為 273.15K攝氏溫標(biāo)：攝氏溫標(biāo)： 水的冰點(diǎn)為水的冰點(diǎn)為 0水三相點(diǎn)：水三相點(diǎn)： 273.16 K (氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)的共存狀態(tài)氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)的共存狀態(tài))273.15tT 二、平衡態(tài)二、平衡態(tài)(equilibrium status) 當(dāng)

5、熱力學(xué)系統(tǒng)與外界沒有能量的交換、系統(tǒng)內(nèi)又無當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)與外界沒有能量的交換、系統(tǒng)內(nèi)又無不同形式的能量轉(zhuǎn)換時(shí)不同形式的能量轉(zhuǎn)換時(shí), 經(jīng)過足夠長的時(shí)間經(jīng)過足夠長的時(shí)間, 系統(tǒng)總會(huì)達(dá)系統(tǒng)總會(huì)達(dá)到處處溫度相同到處處溫度相同, 所有的宏觀量不隨時(shí)間變化的狀態(tài)所有的宏觀量不隨時(shí)間變化的狀態(tài), 這這種狀態(tài)即平衡態(tài)種狀態(tài)即平衡態(tài). 從微觀上來看從微觀上來看, 熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)是熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)是動(dòng)態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡, 所以常稱為熱動(dòng)平衡所以常稱為熱動(dòng)平衡. 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 7三、準(zhǔn)靜態(tài)過程三、準(zhǔn)靜態(tài)過程 熱力學(xué)過程熱力學(xué)過程 (thermodynami

6、c process)：熱力學(xué)系統(tǒng)的狀熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間發(fā)生變化的過程態(tài)隨時(shí)間發(fā)生變化的過程. 準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程 (approximate static process)：狀態(tài)變化過程狀態(tài)變化過程進(jìn)行得非常緩慢，即在這種過程中的每一個(gè)中間狀態(tài)都進(jìn)行得非常緩慢，即在這種過程中的每一個(gè)中間狀態(tài)都無限接近于平衡態(tài)無限接近于平衡態(tài). 準(zhǔn)靜態(tài)過程的過程曲線可準(zhǔn)靜態(tài)過程的過程曲線可以用以用p-V圖來描述圖來描述, 圖上的每一圖上的每一點(diǎn)點(diǎn)分別表示系統(tǒng)的一個(gè)分別表示系統(tǒng)的一個(gè)平衡態(tài)平衡態(tài).理想過程！理想過程！),(111TVp),(222TVp1V2V1p2ppVo12 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案P

7、age 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 8四、理想氣體狀態(tài)方程四、理想氣體狀態(tài)方程mpVRTMm氣體的質(zhì)量氣體的質(zhì)量M氣體的摩爾質(zhì)量氣體的摩爾質(zhì)量118.31 (Jm olK)R普適氣體常量普適氣體常量 理想氣體理想氣體 ：任何情況下都嚴(yán)格遵守狀態(tài)方程的氣體任何情況下都嚴(yán)格遵守狀態(tài)方程的氣體.在通常溫度和壓強(qiáng)范圍內(nèi)的氣體在通常溫度和壓強(qiáng)范圍內(nèi)的氣體, 一般都可近似看做理想一般都可近似看做理想氣體氣體. 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 9 例例1 有一打氣筒有一打氣筒, 每打一次可將原來壓強(qiáng)每打一次可將原來壓強(qiáng) p0 = 1.0 atm, 溫度為溫度

8、為t0= -3.0, 體積為體積為V0= 4.0L的空氣壓縮到容器內(nèi)的空氣壓縮到容器內(nèi),設(shè)設(shè)容器的容積為容器的容積為V= 1.5103L, 欲使容器內(nèi)空氣壓強(qiáng)變?yōu)橛谷萜鲀?nèi)空氣壓強(qiáng)變?yōu)?.0 atm, 溫度保持為溫度保持為t = 45, 需要打幾次氣？需要打幾次氣？ 解解: 設(shè)打一次氣送入容器中的空氣質(zhì)量為設(shè)打一次氣送入容器中的空氣質(zhì)量為000p V MmR T原有空氣質(zhì)量為原有空氣質(zhì)量為00p VMmRT最后容器中空氣質(zhì)量為最后容器中空氣質(zhì)量為0pVMmRT送入容器中的空氣質(zhì)量為送入容器中的空氣質(zhì)量為000()VMmmmppRT 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)

9、熱力學(xué)基礎(chǔ) 10打氣次數(shù)為打氣次數(shù)為0000()TmVnppmVTp代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得：318n （次）（次） 例例2 一氣缸內(nèi)貯有理想氣體，氣體的壓強(qiáng)，摩爾體積一氣缸內(nèi)貯有理想氣體，氣體的壓強(qiáng)，摩爾體積和溫度分別為和溫度分別為 , 現(xiàn)將氣缸加熱，使氣體的壓現(xiàn)將氣缸加熱，使氣體的壓強(qiáng)和體積同時(shí)增大強(qiáng)和體積同時(shí)增大. 設(shè)在這過程中設(shè)在這過程中, 氣體的壓強(qiáng)氣體的壓強(qiáng) 和摩爾體和摩爾體積積 滿足下列關(guān)系：滿足下列關(guān)系：111,mpVT, pm olVm olpkV(1) 求常數(shù)求常數(shù)k, 將結(jié)果用將結(jié)果用 和普適氣體常數(shù)表示。和普適氣體常數(shù)表示。(2)設(shè)設(shè) , 當(dāng)摩爾體積增大到當(dāng)摩爾體積增大到

10、 時(shí)氣體的溫度時(shí)氣體的溫度是多高？是多高？.11,pT1200TK2mV 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 11 解解: 加熱前后氣體各狀態(tài)參量應(yīng)滿足關(guān)系加熱前后氣體各狀態(tài)參量應(yīng)滿足關(guān)系112212mmp Vp VRTT（1）11mpkV代入上式，得代入上式，得211pkR T（2）22mpkV聯(lián)立各式，可解得聯(lián)立各式，可解得222222211121111()2.25450(K )mmmmmmp VkVVTTTTp VkVVT 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 12 102 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 內(nèi)能內(nèi)能

11、功功 熱量熱量 一、熱力學(xué)第一定律一、熱力學(xué)第一定律(First law of thermodynamics) 本質(zhì)本質(zhì) 包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律.12*pVo1V2VQEW Q 表示外界對(duì)系統(tǒng)傳遞的熱量表示外界對(duì)系統(tǒng)傳遞的熱量, W 表示系統(tǒng)對(duì)外界作功表示系統(tǒng)對(duì)外界作功, E 表示表示系統(tǒng)內(nèi)能的增量系統(tǒng)內(nèi)能的增量.+12EE 系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能增加內(nèi)能減少內(nèi)能減少系統(tǒng)對(duì)外界做功系統(tǒng)對(duì)外界做功外界對(duì)系統(tǒng)做功外界對(duì)系統(tǒng)做功QW 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 13dddddQEWEp

12、V無限小的狀態(tài)變化過程無限小的狀態(tài)變化過程1. 能量轉(zhuǎn)換和守恒定律能量轉(zhuǎn)換和守恒定律 .第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的 .2. 實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié), 自然界的普遍規(guī)律自然界的普遍規(guī)律 . 物理意義物理意義 二、內(nèi)能二、內(nèi)能(internal energy) 在熱力學(xué)系統(tǒng)中存在一種僅由其熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)單值決在熱力學(xué)系統(tǒng)中存在一種僅由其熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)單值決定的能量定的能量, 這種能量稱為系統(tǒng)的這種能量稱為系統(tǒng)的內(nèi)能內(nèi)能. 絕熱過程絕熱過程21QEEW 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 14 三、功三、功(work) 準(zhǔn)靜態(tài)過程的功準(zhǔn)靜態(tài)過

13、程的功ddddWF lpS lp V I到到II過程的功過程的功21dVVWp V 系統(tǒng)所做的功在數(shù)值上等系統(tǒng)所做的功在數(shù)值上等于于p-V 圖上過程曲線以下的面圖上過程曲線以下的面積積, 不是狀態(tài)的函數(shù)不是狀態(tài)的函數(shù), 是過程量是過程量. 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 15 四、熱量四、熱量(heat) 通過傳熱方式傳遞能量的量度，系統(tǒng)和外界之間存通過傳熱方式傳遞能量的量度，系統(tǒng)和外界之間存在溫差而發(fā)生的能量傳遞在溫差而發(fā)生的能量傳遞 . 功和熱量都是功和熱量都是過程量過程量, 而內(nèi)能是而內(nèi)能是狀態(tài)量狀態(tài)量, 通過做功通過做功或傳遞熱量的過程可使系統(tǒng)

14、的狀態(tài)（內(nèi)能）發(fā)生變化或傳遞熱量的過程可使系統(tǒng)的狀態(tài)（內(nèi)能）發(fā)生變化. 1T2T21TT 1T2T12TTQQ 在國際單位制中在國際單位制中, 熱量和功的單位相同，均為熱量和功的單位相同，均為J（焦耳）（焦耳）. 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 16 103 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用 一、等體過程一、等體過程 摩爾定體熱容摩爾定體熱容),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo特性：特性： V= 常量常量, 如圖如圖d0,d0VW根據(jù)熱力學(xué)第一定律根據(jù)熱力學(xué)第一定律ddVQE21VQEE 摩爾

15、定體熱容摩爾定體熱容 理想氣體在理想氣體在等體過程中吸收的熱量等體過程中吸收的熱量 ， 使溫使溫度升高度升高 , 其摩爾定體熱容為其摩爾定體熱容為1moldVQdT 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 17,mddVVQCT單位單位11KmolJ 質(zhì)量為質(zhì)量為m, 摩爾定摩爾定體熱容恒定的理想氣體體熱容恒定的理想氣體,m21()VVmQCTTM對(duì)于微小過程對(duì)于微小過程,mddVmECTM 摩爾定體熱容恒定摩爾定體熱容恒定的有限過程的有限過程21,m21()VmEEECTTM 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 18 二

16、、等壓過程二、等壓過程 摩爾定壓熱容摩爾定壓熱容特性：特性： p = 常量常量, 或或d0p 根據(jù)熱力學(xué)第一定律根據(jù)熱力學(xué)第一定律dddpQEp V21212121d()VpVQEEp VEEp VV2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W如圖如圖, 從從1到到2的有限過程的有限過程由理想氣體狀態(tài)方程由理想氣體狀態(tài)方程mpVRTM和和21,m21()VmEEECTTM 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 19得得,m2121()()pVmmQCTTR TTMM摩爾定壓熱容摩爾定壓熱容 理想氣體在等壓過程中吸收的熱理想氣體在等壓過程中吸收的熱量

17、量 , 使溫度升高使溫度升高 , 其摩爾定壓熱容為其摩爾定壓熱容為1moldpQdT,mddppQCT 質(zhì)量為質(zhì)量為m, 摩爾定壓熱容恒定摩爾定壓熱容恒定的理想氣體，在等壓過程中吸熱的理想氣體，在等壓過程中吸熱,m21()ppmQCTTM應(yīng)用前式應(yīng)用前式, 摩爾定壓熱容摩爾定壓熱容可寫為可寫為,mdddddddpEp VCTEVpTT 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 20考慮到考慮到,mdd,ddVp VR TECT所以所以,m,mpVCCRMayer公式公式,m,mpVCC比熱容比比熱容比單單原子分子原子分子 3R/2 5R/2 1.67雙雙原子分子

18、原子分子 5R/2 7R/2 1.40多多原子分子原子分子 3R 4R 1.33分子分子,mVC,mpC 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 21 三、等溫過程三、等溫過程12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征：特征： T = 常量常量, 或或d0T 過程方程過程方程 PV = 常量常量ddTQp V如圖如圖, 等溫線為一條雙曲線等溫線為一條雙曲線d0,d0TE根據(jù)熱力學(xué)第一定律根據(jù)熱力學(xué)第一定律理想氣體從理想氣體從1到到2的過程的過程212112dlnlnVTTVVpmmWp VRTRTQMVMp 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案

19、Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 22例例 將將500J的熱量傳給標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的的熱量傳給標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的2mol 氫氫. (1) V不變，熱量變?yōu)槭裁矗繗涞臏囟葹槎嗌?？不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的溫度為多少?(2) T不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的p、V各為多少？各為多少？ (3) p不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的T、V各為多少？各為多少？ 解解: (1) V不變，不變， (Q)V = E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能熱量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能,m005()()2VVmmEQCTTR TTMM022500273(K)285K528.315VQTTmRM 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子

20、教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 23 (2) T不變，不變， E= 0，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)對(duì)外作功熱量轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)對(duì)外作功00lnlnppmQQWRTMpRTp50052 8.31 27305e1.013 10ePa0.90710 PaQnRTpp533005231.013 1044.8 10m0.912105.010mp VVp 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 24 (3) p不變，不變，Q = W+ E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣蛢?nèi)能，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣蛢?nèi)能,m007()2()2ppmQCTTR TTM0500273K281.6K778.31pQTTR

21、3330044.8 10281.6m0.046m273V TVT 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 25 104絕熱過程絕熱過程 多方過程多方過程* * 一、絕熱過程一、絕熱過程系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程. 特征：特征： Q = 0ddp VE 熱力學(xué)第一定律可以寫成熱力學(xué)第一定律可以寫成氣體對(duì)外作功為氣體對(duì)外作功為2121,m21d()VVVWp VEEmCTTM （）=絕熱的汽缸壁和活塞絕熱的汽缸壁和活塞 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 26絕熱方程絕熱方程11pVVTpT常量常量常

22、量1122pVpVp VC=*理想氣體在絕熱過程所做的功理想氣體在絕熱過程所做的功考慮到考慮到211 1221d()1VVWp VpVp V 二、絕熱線和等溫線二、絕熱線和等溫線ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量等溫過程等溫過程曲線的斜率曲線的斜率dd0pVp VV p常量 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 27d()dAaAppVV絕熱過程絕熱過程曲線的斜率曲線的斜率1dd0d()dAaApVpVVVpppVV常量1考慮到考慮到絕熱線的斜率大于等溫線的斜率絕熱線的斜率大于等溫線的斜率. 原因原因: 等溫過程中壓等溫過程中壓強(qiáng)的減小僅是體積

23、增大所強(qiáng)的減小僅是體積增大所致，而在絕熱過程中壓強(qiáng)致，而在絕熱過程中壓強(qiáng)的減小是由于體積增大，的減小是由于體積增大，同時(shí)溫度降低兩個(gè)因素所同時(shí)溫度降低兩個(gè)因素所致致. 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 28例例 3.210-3kg的氧氣（看做理想氣體），其初態(tài)的壓強(qiáng)的氧氣（看做理想氣體），其初態(tài)的壓強(qiáng)p1=1.0atm, 體積體積V1=1.010-3m3，先對(duì)其進(jìn)行等壓加熱，先對(duì)其進(jìn)行等壓加熱，使它的體積加倍；然后對(duì)其等體加熱，使它的壓強(qiáng)加倍，使它的體積加倍；然后對(duì)其等體加熱，使它的壓強(qiáng)加倍，最后使其絕熱膨脹而溫度回到初態(tài)值。試在最后使其絕熱膨脹而溫度回

24、到初態(tài)值。試在P-V圖上表示圖上表示該氣體所經(jīng)歷的過程，并求各個(gè)過程中氣體吸收的熱量，該氣體所經(jīng)歷的過程，并求各個(gè)過程中氣體吸收的熱量，氣體對(duì)外所作的功及氣體內(nèi)能的增量氣體對(duì)外所作的功及氣體內(nèi)能的增量. 解解: 已知已知p1=1.0atm, V1=1.010-3m3, M= 3210-3kgmol-1,-3531 11-3232 101.0 1.013 101.0 103.2 108.311.22 10KPVMTmR（ ） m= 3.210-3kg, CV,m=5R/2, =1.4. 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 29對(duì)于等壓過程，有對(duì)于等壓過程，有

25、12=1.0atmpp-3321=2=2.0 10 mVV2221=2.44 10 KVTTV對(duì)于等體過程，有對(duì)于等體過程，有32=2=2.0atmpp-3332=2.0 10 mVV23322=4.88 10 KpTTp對(duì)于絕熱過程，有對(duì)于絕熱過程，有112-33-33-131.4-143244.88 10=()=2.0 10 ()m6.4 10 (m )1.22 10TVVT1.423-2-141.4-143231.22 10= ()=2.0 ()m1.56 10 (atm)4.88 10TppT 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 30圖略圖略. 求

26、三個(gè)過程的求三個(gè)過程的Q, W, E對(duì)于等壓過程，有對(duì)于等壓過程，有對(duì)于等體過程，有對(duì)于等體過程，有對(duì)于絕熱過程，有對(duì)于絕熱過程，有21121()1.01 10 (J)Wp VV21,m21()2.53 10 (J)VmECTTM2221111.01 102.53 103.54 10 (J)QWE20W 222,m32()5.07 10 (J)VmQECTTM 30Q 233,m43()7.59 10 (J)VmEWCTTM 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 31三、多方過程三、多方過程* *pVO00dnp0nTRMmpVVpdddAEQdddVpTC

27、MTCMVndddm,nV0dn10dnT1nnQ0n等壓過程等壓過程等體過程等體過程等溫過程等溫過程絕熱過程絕熱過程0m,m,為多方指數(shù)，取值范圍：為多方指數(shù)，取值范圍：其中其中VnpnCCCCn常量常量npV 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 321d221121nVpVpVpWVV內(nèi)能增量：內(nèi)能增量：)(2)(1212m,TTRiMmTTCMmEV由熱力學(xué)第一定律：由熱力學(xué)第一定律： nVpVpTCMmWEQV11122m,TnRCMmTRMmnTCMmVV)1(11m,m, 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)

28、 33設(shè)多方過程的摩爾熱容為設(shè)多方過程的摩爾熱容為 CnTCMmQnnm,多方過程吸熱：多方過程吸熱：比較可得：比較可得：nRCCVn1m,m,RCCVpm,m,iiCCVp2m,m,由由和和多方過程的摩爾熱容：多方過程的摩爾熱容：m,m,1VnCnnC 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 34 105 循環(huán)過程循環(huán)過程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 一、循環(huán)過程一、循環(huán)過程 系統(tǒng)經(jīng)過一系列變化狀態(tài)過程系統(tǒng)經(jīng)過一系列變化狀態(tài)過程后，又回到原來的狀態(tài)的過程叫后，又回到原來的狀態(tài)的過程叫熱熱力學(xué)循環(huán)過程力學(xué)循環(huán)過程 . 熱機(jī)熱機(jī)就是實(shí)現(xiàn)這種就是實(shí)現(xiàn)這種循環(huán)的一種機(jī)器循環(huán)的

29、一種機(jī)器. 循環(huán)特征循環(huán)特征: 經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)過經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)過程后程后,內(nèi)能不變內(nèi)能不變.氣體作功氣體作功BAbapBVBpAVApOVAaB為膨脹過程為膨脹過程: WaBbA為壓縮過程：為壓縮過程：- Wb凈功凈功 : W = Wa - Wb 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 35結(jié)論結(jié)論: 在任何一個(gè)循環(huán)過程中在任何一個(gè)循環(huán)過程中, 系統(tǒng)所作的凈功在數(shù)值上系統(tǒng)所作的凈功在數(shù)值上等于等于 p -V 圖上循環(huán)曲線所包圍的面積圖上循環(huán)曲線所包圍的面積.正循環(huán)正循環(huán): 在在p-V圖上循環(huán)過程按順時(shí)針進(jìn)行圖上循環(huán)過程按順時(shí)針進(jìn)行.逆循環(huán)逆循環(huán): 在在p-V圖上循

30、環(huán)過程按逆時(shí)針進(jìn)行圖上循環(huán)過程按逆時(shí)針進(jìn)行.熱機(jī)熱機(jī): 工作物質(zhì)作正循環(huán)的機(jī)器工作物質(zhì)作正循環(huán)的機(jī)器.制冷機(jī)制冷機(jī): 工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機(jī)器工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機(jī)器.設(shè)：系統(tǒng)吸熱設(shè)：系統(tǒng)吸熱Q1，系統(tǒng)放熱，系統(tǒng)放熱Q2.循環(huán)過程的熱力學(xué)循環(huán)過程的熱力學(xué)第一定律：第一定律：12QQW熱機(jī)熱機(jī)高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?Q2QW 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 36致冷機(jī)致冷機(jī)高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?Q2QW 二、循環(huán)效率二、循環(huán)效率熱機(jī)（正循環(huán)）熱機(jī)（正循環(huán)）0W 熱機(jī)效率熱機(jī)效率1221111QQQWQQQ 致冷機(jī)（逆循環(huán)）致冷機(jī)（逆循環(huán)

31、）0W 致冷系數(shù)致冷系數(shù)2212QQeWQQ 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 37 三、卡諾循環(huán)三、卡諾循環(huán) 1824年，法國青年科學(xué)家年，法國青年科學(xué)家卡諾（卡諾（1796 -1832）提出一種）提出一種理想熱機(jī)，工作物質(zhì)只與兩個(gè)理想熱機(jī)，工作物質(zhì)只與兩個(gè)恒定熱源（一個(gè)高溫?zé)嵩?，一恒定熱源（一個(gè)高溫?zé)嵩矗粋€(gè)低溫?zé)嵩矗┙粨Q熱量個(gè)低溫?zé)嵩矗┙粨Q熱量. 整個(gè)整個(gè)循環(huán)過程是由兩個(gè)絕熱過程和循環(huán)過程是由兩個(gè)絕熱過程和兩個(gè)等溫過程構(gòu)成兩個(gè)等溫過程構(gòu)成，這樣的循，這樣的循環(huán)過程稱為環(huán)過程稱為卡諾循環(huán)卡諾循環(huán). 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章

32、熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 38卡諾熱機(jī)卡諾熱機(jī)高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?Q2QW正向卡諾循環(huán)正向卡諾循環(huán)Vop2TW1T12341p2p4p3p1V4V2V3V21TT abQcdQ 1 2 等溫膨脹等溫膨脹 2 3 絕熱膨脹絕熱膨脹 3 4 等溫壓縮等溫壓縮 4 1 絕熱壓縮絕熱壓縮 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 39 1 2 等溫膨脹等溫膨脹2111lnVmQRTMV 3 4 等溫壓縮等溫壓縮3224lnVmQRTMV 2 3 絕熱膨脹絕熱膨脹112132VTVT 4 1 絕熱壓縮絕熱壓縮111142VTVT卡諾循環(huán)效率卡諾循環(huán)效率32242

33、1111ln11lnVQTVWVQQTV 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 403214VVVV兩式相比兩式相比211TT 代入得到代入得到 卡諾熱機(jī)效率與工作物卡諾熱機(jī)效率與工作物質(zhì)無關(guān)，只與兩個(gè)熱源的溫質(zhì)無關(guān)，只與兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)，兩熱源的溫差越大，度有關(guān)，兩熱源的溫差越大，則卡諾循環(huán)的效率越高則卡諾循環(huán)的效率越高 . 逆向卡諾循環(huán)逆向卡諾循環(huán)卡諾致冷機(jī)卡諾致冷機(jī)高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?Q2QW致冷系數(shù)致冷系數(shù)2221212QQTWQQTT 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 41例例 計(jì)算奧托機(jī)的循

34、環(huán)效率計(jì)算奧托機(jī)的循環(huán)效率. c-d, e-b為等容過程為等容過程, b-c，d-e為絕熱過程為絕熱過程. 解解:V0VpVacdebO1,m()VdcmQCTTMc-d 過程中過程中, 吸熱吸熱2,m()VebmQCTTMe-b 過程中過程中, 放熱放熱效率效率2111ebdcTTQQTT 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 42110edTVTV110bcTVTV110()()ebdcTT VTT V10ebdcTTVTTV亦即1101111rV V 代入可得代入可得 大學(xué)物理學(xué)（第三版）電子教案Page 第十章第十章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 43 106 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律 一、開爾文表述一、開爾文表述 不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機(jī)，它只從單一不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機(jī)，它只從單一熱源吸取熱量使之完全轉(zhuǎn)換為功而不產(chǎn)生任何其他影響熱源吸取熱量使之完全轉(zhuǎn)換為功而不產(chǎn)生任何其他影響. 第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制成第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制成. 二、克勞修斯表述二、克勞修斯表述 不可能把熱量從