圓和圓的位置關(guān)系》專題復(fù)習(xí)講學(xué)稿

1、.莁芅袀袁肀蒁袆袁芃莄螂袀蒞蕿蚈衿肅莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莂薆蚅羅肁莈薁羅芃薄薇羄莆蕆裊羃肅螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袂聿肂芆螈聿膄蒂蚄肈莇芄蝕肇肆薀薆肆腿莃裊肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂膃膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莈螃膀腿蚃蠆螇節(jié)蒆薅螆莄蟻襖螅肄蒄螀螄膆蝕蚆袃羋蒂薂袂莁芅袀袁肀蒁袆袁芃莄螂袀蒞蕿蚈衿肅莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莂薆蚅羅肁莈薁羅芃薄薇羄莆蕆裊羃肅螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袂聿肂芆螈聿膄蒂蚄肈莇芄蝕肇肆薀薆肆腿莃裊肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂膃膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莈螃膀腿蚃蠆螇節(jié)蒆薅螆莄蟻襖螅肄蒄螀螄膆蝕蚆袃羋蒂薂袂莁芅袀袁肀蒁袆袁芃莄螂袀蒞蕿蚈衿肅莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莂薆蚅羅肁莈薁羅芃薄薇羄莆蕆裊

2、羃肅螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕薃羀莂蒃袂聿肂芆螈聿膄蒂蚄肈莇芄蝕肇肆薀薆肆腿莃裊肅芁薈螀肄莃莁蚆膃肅薆薂膃膅荿袁膂芇薅螇膁蒀莈螃膀腿蚃蠆螇節(jié)蒆薅螆莄蟻襖螅肄蒄螀螄膆蝕蚆袃羋蒂薂袂莁芅袀袁肀蒁袆袁芃莄螂袀蒞蕿蚈衿肅莂薄袈膇薇袃袇艿莀蝿羆莂薆蚅羅肁莈薁 圓和圓的位置關(guān)系專題復(fù)習(xí)一、 教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生對(duì)圓和圓的位置關(guān)系這一單元的相關(guān)知識(shí)有進(jìn)一步的理解和認(rèn)識(shí)；2、結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)、討論與分析設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手、猜想以及運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、通過(guò)例題和練習(xí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在分類、探究以及合作交流等方面有進(jìn)一步的提高。二、 教學(xué)過(guò)程：（一）練習(xí)：1、1999版的一

3、元硬幣的直徑為26毫米，2002版的一角硬幣的直徑為20毫米。若上述一枚一元硬幣和一枚一角硬幣所在的兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，且這兩個(gè)圓的圓心距為d毫米，則d的取值范圍是 。2、O1、O2的半徑分別為40mm和25mm，兩圓相交于A、B兩點(diǎn)。若AB=48mm，則O1O2= mm。3、已知兩圓的半徑分別是7和4，圓心距是3，那么這兩圓的公切線的條數(shù)是（ ）(A)1 (B)3 (C)1或3 (D)2或4說(shuō)明：（1）通過(guò)這三道習(xí)題的訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)圓和圓的位置關(guān)系這一單元的主要知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)清晰的回顧與認(rèn)識(shí)；同時(shí)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分類討論的思想有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和提高。（2）教師在處理這三道習(xí)題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：首先由學(xué)生

4、獨(dú)立完成，教師巡視，盡可能發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中的錯(cuò)誤；接著，請(qǐng)這類同學(xué)介紹他的解答過(guò)程，然后，請(qǐng)解答正確的學(xué)生來(lái)糾正，并要求說(shuō)明算理，以達(dá)到全體同學(xué)共同提高；最后，教師對(duì)問(wèn)題的正確解答加以總結(jié)、點(diǎn)評(píng)。（二）、問(wèn)題探究：某企業(yè)技術(shù)員小張要用2個(gè)半徑分別為R、r(Rr)的鋼球和一把刻度尺來(lái)測(cè)量一個(gè)口小內(nèi)大的機(jī)器零件的內(nèi)孔直徑d（內(nèi)孔是圓柱形且滿足2Rd2R+2r ，）你能幫他設(shè)計(jì)出測(cè)量方案嗎？說(shuō)明：（1）教師要求學(xué)生將事先準(zhǔn)備的兩個(gè)乒乓球（要求大小不一）、一把刻度尺和一個(gè)空易拉罐瓶分小組進(jìn)行動(dòng)手操作、觀察，并要求學(xué)生在實(shí)驗(yàn)與操作的過(guò)程中思考：求內(nèi)孔直徑需測(cè)量哪些量的長(zhǎng)度，以及操作的可行性。為下一步設(shè)計(jì)出

5、測(cè)量方案做準(zhǔn)備。此舉意在培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、觀察、探究和分析問(wèn)題的能力，同時(shí)也加強(qiáng)學(xué)生之間的合作交流。（2）在學(xué)生做好上述實(shí)驗(yàn)和分析后，教師請(qǐng)某一小組的一名代表進(jìn)行演示和說(shuō)明，接著教師請(qǐng)有不同意見(jiàn)或不同方法的小組代表進(jìn)行發(fā)言、交流，最后，教師加以點(diǎn)評(píng)和總結(jié)，為下面后面具體的解決問(wèn)題埋下伏筆。（三）例題講解： 現(xiàn)有半徑分別為5mm和4mm的兩種鋼球各2個(gè)，技術(shù)員小張用它們來(lái)測(cè)量一些口小內(nèi)大的機(jī)器零件的內(nèi)孔直徑。（1）如圖示（此圖為截面示意圖），小張用上述兩種鋼球各一個(gè)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，測(cè)得鋼球頂點(diǎn)與孔口平面的距離分別為11mm、10mm，則此零件的內(nèi)孔直徑是多少？說(shuō)明：此題由學(xué)生獨(dú)立完成，完成后，教師請(qǐng)一

6、名同學(xué)進(jìn)行口答，并對(duì)解答加以點(diǎn)評(píng)和糾正，提問(wèn)中盡可能發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題。（2）若測(cè)量某零件的內(nèi)孔直徑時(shí)，小張用了上述4個(gè)鋼球中的2個(gè)，且這兩個(gè)鋼球與內(nèi)孔側(cè)壁、底壁都接觸，晃動(dòng)后兩球之間無(wú)間歇，則此零件的內(nèi)孔直徑可能是多少？說(shuō)明：本小題是對(duì)學(xué)生進(jìn)一步利用分類討論問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想解決具體問(wèn)題的一個(gè)練習(xí)。教師可先由學(xué)生自己完成，對(duì)考慮問(wèn)題不全面的同學(xué)，一方面幫助糾正，另一方面請(qǐng)這類同學(xué)向全體同學(xué)進(jìn)行說(shuō)明，主要談?wù)勛约航忸}的思路，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，最后師生共同解決問(wèn)題。（四）課堂練習(xí)：1、在平面直角坐標(biāo)系中，O1與O2外切，它們的半徑分別為6和4。若圓心O1的坐標(biāo)為（8，0），圓心O2在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)O2的

7、坐標(biāo)為 。2、某飲料廠生產(chǎn)一種半徑為5cm的易拉罐，包裝時(shí)每8瓶裝一箱?，F(xiàn)有兩種裝箱方案（下圖是箱底平面示意圖）： 圖1 圖2 試判斷哪種裝箱方案的箱底面積較小？說(shuō)明：這兩道練習(xí)的目的是讓學(xué)生對(duì)利用圓和圓的位置關(guān)系的主要知識(shí)和分類思想解決相關(guān)問(wèn)題有進(jìn)一步訓(xùn)練的機(jī)會(huì)。解決這兩道問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)放手讓學(xué)生獨(dú)立解決，最后再加以總結(jié)和點(diǎn)評(píng)。（五）課堂小結(jié)：教師可結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行小結(jié)，也可安排學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容談?wù)勛约旱氖斋@與感受。三、課后作業(yè)：1、若一枚一元硬幣和一枚一角硬幣所在的兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩圓的位置關(guān)系是（ D ）(A)外離 (B)內(nèi)含 (C)外切 (D)外離或內(nèi)含2、已知O1與O2相

8、切，它們的半徑分別為3和6，則圓心距O1O2的長(zhǎng)為 3或9 。 3、已知：O1與O2外切，O1的半徑R=2，設(shè)O2的半徑是r。（1）如果O1與O2的圓心距d=4，求r的值；（2）如果O1、O2的公切線中有兩條互相垂直，求r的值。解：（1）O1與O2外切，d=r+R，r=4-2=2（2）分析：分兩種情況討論：當(dāng)兩圓的一條外公切線和內(nèi)公切線互相垂直時(shí)，可求得r=2；當(dāng)兩圓的兩條外公切線互相垂直時(shí)，可求得r= 莇蚆肇罿莆螈衿羋蒞蒈肅膄蒞薀袈肀莄蚃肅羆蒃螅袆芅蒂蒅蠆膁蒁薇襖膇蒀蝿蚇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇蒈蚄羈膃蕆螆螄聿薆蒆罿羅薅薈螂芄薄蝕羇芀薄袂螀膆薃薂肆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂芇蕿肂肈芆蟻裊羄芅螃蚈莃芄薃袃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁芁蕆螄羇芁薀羀芅莀螞螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇蚆肇罿莆螈衿羋蒞蒈肅膄蒞薀袈肀莄蚃肅羆蒃螅袆芅蒂蒅蠆膁蒁薇襖膇蒀蝿蚇肅蒀葿羃罿葿薁螅芇蒈蚄羈膃蕆螆螄聿薆蒆罿羅薅薈螂芄薄蝕羇芀薄袂螀膆薃薂肆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂芇蕿肂肈芆蟻裊羄芅螃蚈莃芄薃袃艿芃蚅螆膅節(jié)螈羂肁芁蕆螄羇芁薀羀芅莀螞螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇蚆肇罿莆螈衿羋蒞蒈肅膄蒞薀袈肀莄蚃肅羆蒃螅袆芅蒂蒅蠆膁蒁