位置隨動(dòng)系統(tǒng)解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上指導(dǎo)教師評(píng)定成績(jī)： 審定成績(jī)： 重 慶 郵 電 大 學(xué)自 動(dòng) 化 學(xué) 院自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告 設(shè)計(jì)題目：位置隨動(dòng)系統(tǒng)單位（二級(jí)學(xué)院）： 學(xué) 生 姓 名： 專 業(yè)： 班 級(jí)： 學(xué) 號(hào)： 指 導(dǎo) 教 師： 設(shè)計(jì)時(shí)間： 重慶郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院制目 錄一、設(shè)計(jì)題目2二報(bào)告正文3摘要321 問題一的分析與求解422 問題二的分析與求解523 問題三的分析與求解1024 問題四的分析與求解14三、設(shè)計(jì)總結(jié)18四、參考文獻(xiàn)19五、附錄20附錄一20附錄二20一、 設(shè)計(jì)題目自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)任務(wù)書1某位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理如下圖所示。輸入量為轉(zhuǎn)角，輸出量為轉(zhuǎn)角，為圓盤式滑動(dòng)電位器，S

2、M為伺服電動(dòng)機(jī)，TG為測(cè)速發(fā)電機(jī)。功放k3+15v-15v+15v-15v-k1-k2SMTG+30k20k10k10k10k10kuiuauoutu2u1RpRp要求：（） 查閱相關(guān)資料，分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對(duì)象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)方框圖。（） 分析系統(tǒng)每個(gè)環(huán)節(jié)的輸入輸出關(guān)系，代入相關(guān)參數(shù)求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)。（） 分析系統(tǒng)時(shí)域性能和頻域性能。（） 運(yùn)用根軌跡法或頻率法校正系統(tǒng)，使之滿足給定性能指標(biāo)要求。（已知條件和性能要求待定）二、 設(shè)計(jì)報(bào)告正文摘要隨動(dòng)系統(tǒng)是指系統(tǒng)的輸出以一定的精度和速度跟蹤輸入的自動(dòng)控制系統(tǒng)，并且輸入量是隨機(jī)的，不可預(yù)知的，主要解決有一定精度的位置跟隨問題，如

3、數(shù)控機(jī)床的刀具給進(jìn)和工作臺(tái)的定位控制，工業(yè)機(jī)器人的工作動(dòng)作，導(dǎo)彈制導(dǎo)、火炮瞄準(zhǔn)等?？刂萍夹g(shù)的發(fā)展，使隨動(dòng)系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用。位置隨動(dòng)系統(tǒng)是反饋控制系統(tǒng)，是閉環(huán)控制，其位置指令是經(jīng)常變化的，要求輸出量準(zhǔn)確跟隨給定量的變化，輸出響應(yīng)的快速性、靈活性和準(zhǔn)確性成了位置隨動(dòng)系統(tǒng)的主要特征。本次課程設(shè)計(jì)研究的是一類位置隨動(dòng)系統(tǒng)的滯后校正，首先通過分析原理求出傳遞函數(shù)，并利用主導(dǎo)極點(diǎn)進(jìn)行降階，得出一個(gè)二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)，并通過MATLAB分析時(shí)域和頻域的各個(gè)性能，得出相角裕度太小和超調(diào)量太大，然后設(shè)計(jì)PD控制裝置，改善系統(tǒng)的阻尼比，來使系統(tǒng)的各個(gè)性能達(dá)到要求。關(guān)鍵詞：隨動(dòng)系統(tǒng) 主導(dǎo)極點(diǎn) 滯后校正 PD控制

4、阻尼比2.1 問題一的分析與求解系統(tǒng)工作原理本系統(tǒng)利用圓盤式電位器作為轉(zhuǎn)角輸入量，在圓盤式電位器兩端加有15V電源，每當(dāng)圓盤式轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，圓盤式點(diǎn)位器上輸出電壓也跟隨變化，該變化的電壓與被控制圓盤式電位器反饋回來的電壓值進(jìn)行比較，得到一個(gè)電壓差。圓盤式電位器與圓盤式電位器工作原理相同，電壓差輸入運(yùn)算放大器，運(yùn)算放大器上加有反饋電阻。根據(jù)運(yùn)算放大器“虛短”與“虛虧”方法，運(yùn)算放大器的放大系數(shù)為反饋電阻與放大器前端電阻10k的比值，即放大系數(shù)為3，電壓差經(jīng)過放大器放大后輸出電壓，后面測(cè)速發(fā)電機(jī)反饋回來電壓值，電機(jī)轉(zhuǎn)速不同，則輸出電壓也會(huì)不同，運(yùn)算放大器輸出電壓與測(cè)速反饋電壓進(jìn)行比較，得到差值電壓

5、，運(yùn)算放大器與工作原理及分析方法相同，比例放大器放大系數(shù)為，運(yùn)算放大器構(gòu)成比例調(diào)節(jié)器，可快速響應(yīng)電壓變化。比例調(diào)節(jié)器輸出電壓，經(jīng)過“功率放大器”放大功率，既可以放大輸入電壓又可以放大輸出電壓，以驅(qū)動(dòng)直流伺服電機(jī)SM轉(zhuǎn)動(dòng)，直流伺服電機(jī)SM同時(shí)帶動(dòng)測(cè)速發(fā)電機(jī)TG。測(cè)速發(fā)電機(jī)是用來測(cè)量角速度并可將它轉(zhuǎn)換為電壓量，即反饋電壓。直流伺服電機(jī)SM上連接減速器，減速器和齒輪轉(zhuǎn)化系統(tǒng)與相連接，即可就能夠調(diào)節(jié)位置。功放輸出電壓大，對(duì)應(yīng)電動(dòng)機(jī)SM轉(zhuǎn)速高，相應(yīng)電位器也會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)較大角度。相反。電壓小，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速低，則電位器轉(zhuǎn)動(dòng)角度較小。同時(shí)電位器也時(shí)刻反饋回來其所在位置，即反應(yīng)為反饋電壓，電位器每轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，對(duì)應(yīng)的控

6、制電位器轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣便實(shí)現(xiàn)了位置隨動(dòng)的控制。其中，控制系統(tǒng)的被控對(duì)象是電動(dòng)機(jī)；被控量是電壓；系統(tǒng)的輸入量為轉(zhuǎn)角，輸出量為轉(zhuǎn)角；給定量是圓盤式滑動(dòng)變位器，運(yùn)算放大器，運(yùn)算放大器，功率放大器，伺服電動(dòng)機(jī)，測(cè)速發(fā)電機(jī)。系統(tǒng)方框圖如下：2.2 問題二的分析與求解2.21 電位器：電位器是一種把線位移變換為電壓量的裝置。在控制系統(tǒng)中，單個(gè)電位器用作為信號(hào)變換裝置。+15v-15v圓盤式滑動(dòng)電位器方框圖如下： 可得傳遞函數(shù)為：，得。其中為電位器最大工作角。2.22 放大環(huán)節(jié) 實(shí)物圖如下：放大環(huán)節(jié)的微分方程為c (t)=Kr（t） ，式中，K 為常數(shù)，稱放大系數(shù)或增益。放大環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 G（s ）

7、=K 。 放大環(huán)節(jié)的方框圖如圖所示。在一定的頻率范圍內(nèi)，放大器、減速器、解調(diào)器和調(diào)制器都可以看成比例環(huán)節(jié)。 2.23 功率放大器：實(shí)物圖如下：功率放大器：功放(功率放大器)的原理就是利用三極管的電流控制作用或場(chǎng)效應(yīng)管的電壓控制作用將電源的功率轉(zhuǎn)換為按照輸入信號(hào)變化的電流。 故傳遞函數(shù)為 2.24 電機(jī) 實(shí)物圖如下：電機(jī)的傳遞函數(shù)求解如下：電樞回路電壓平衡方程 (2-4-1)式中是電樞旋轉(zhuǎn)時(shí)鏟射的反電勢(shì),其大小與激磁磁通成正比,方向一樣電樞電壓相反,即=,是反電勢(shì)系數(shù)。電磁轉(zhuǎn)矩方程 （2-4-2）式中，是電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)；是電樞電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩。電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)矩平衡方程 （2-4-3）式中，是電動(dòng)

8、機(jī)和負(fù)載折合到電動(dòng)機(jī)軸上的粘性摩擦系數(shù)；是電動(dòng)機(jī)和負(fù)載折合到電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。由式（2-4-1）（2-4-3）中校區(qū)中間變量，及，便可得到以為輸出量，為輸入量的直流電動(dòng)機(jī)微分方程： （2-4-4）在工程應(yīng)用中，猶豫電樞電路電感較小，通常忽略不計(jì)，因而上式可簡(jiǎn)化為 （2-4-5）式中，=是電動(dòng)機(jī)的時(shí)間常數(shù)；=，=是電動(dòng)機(jī)傳遞系數(shù)。上面我們已經(jīng)求的電樞控制直流電動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)化后的微分方程為：式中可視為負(fù)載擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩。根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，可分別求到和到的傳遞函數(shù)，以便研究在和分別作用下的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的性能，將他們疊加后，便是電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的相應(yīng)特性。為求，令=0，則有在初始條件下，即=0時(shí)，對(duì)上式各項(xiàng)求拉

9、氏變換，并令，則的s的傳遞方程，由傳遞函數(shù)定義，于是有 下圖是它的方框圖 2.25 測(cè)速發(fā)電機(jī) 由于測(cè)速發(fā)電機(jī)接有負(fù)載電阻，故測(cè)速發(fā)電機(jī)的傳遞函數(shù)為：式中，是測(cè)速發(fā)電機(jī)經(jīng)分壓后的輸出電壓；為測(cè)速發(fā)電機(jī)輸入角度。下圖為測(cè)速發(fā)電機(jī)的方框圖s 故傳遞函數(shù)為 根據(jù)各環(huán)節(jié)的輸入輸出關(guān)系及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖可求得傳遞函數(shù)如下： 式中為電位器的傳遞系數(shù)；，為運(yùn)算放大器的比例系數(shù)；為功率放大器的放大系數(shù)；為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)；和分別為電動(dòng)機(jī)電樞繞組的電感和電阻；J和f分別為折算到電動(dòng)機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和總粘性摩擦系數(shù)；為與電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)有關(guān)的比例系數(shù)。傳遞函數(shù)可變?yōu)椋?（電樞電感很小，可知為非主導(dǎo)極點(diǎn)可舍去。） 則

10、 （令=,K=）2.3 問題三的分析與求解利用MATLAB輔助分析法分析系統(tǒng)的頻域性能和實(shí)域性能：令 又 帶入，得把 3.464由MATLAB計(jì)算（程序見附錄一，各參數(shù)計(jì)算公式見附錄二）可得： = 3.4640 （無阻尼振動(dòng)頻率） =3.3703 （阻尼振蕩頻率） =76.6440 （阻尼角） =0.5352 （上升時(shí)間） =0.9321 （峰值時(shí)間） =0.4743 （超調(diào)量） =3.7491 （誤差帶=5%時(shí)的調(diào)節(jié)時(shí)間） =4.9989 （誤差帶=2%時(shí)的調(diào)節(jié)時(shí)間） =2.2247 （諧峰峰值） =3.2739 （諧峰頻率） =5.1777 （帶寬頻率） =3.2843 （截止頻率） =2

11、5.9787 （相角裕度）相應(yīng)的圖如下：圖1 零極點(diǎn)圖圖2 根軌跡圖圖3 波特圖圖4 奈奎斯特圖 圖5 系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)圖圖6 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖圖7 系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)圖2.4 問題四的分析與求解由所得的數(shù)據(jù)和各響應(yīng)圖可知系統(tǒng)由于相角裕度太?。?5.978730）,至使超調(diào)量太大（0.4743=47.43%）。因此可用PD控制校正相角裕度。校正后要求，求所應(yīng)添加的校正框圖根據(jù)校正要求可知用PD控制由 可得新的閉環(huán)特征方程為：求等效阻尼比 所以校正后的特征方程為：其中 校正后所得的參數(shù)如下： = 3.4640 （無阻尼振動(dòng)頻率） = 2.8260 （阻尼振蕩頻率） = 54.6689 （阻

12、尼角） = 0.7740 （上升時(shí)間） = 1.1117 （峰值時(shí)間） = 0.1079 （超調(diào)量） = 1.4976 （誤差帶=5%時(shí)的調(diào)節(jié)時(shí)間） = 1.9968 （誤差帶=2%時(shí)的調(diào)節(jié)時(shí)間） = 1.0598 （諧峰峰值） = 1.9933 （諧峰頻率） = 4.0760 （帶寬頻率） = 2.5318 （截止頻率） = 57.7098 （相角裕度）相應(yīng)的圖如下： 圖8 零極點(diǎn)圖圖9 根軌跡圖圖10 波特圖。圖11 奈奎斯特圖圖12 系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)圖圖13 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖圖14 系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)圖校正后相角裕度（超調(diào)量為）由以上可知滿足校正要求。三、 設(shè)計(jì)總結(jié)參考文獻(xiàn)【1】

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14、464wd=wn*sqrt(1-zeta*zeta)m=atan(sqrt(1-zeta*zeta)/zeta)*180/pitr=(pi-m/180*pi)/wdtp=pi/wdmp=exp(-zeta*pi/(sqrt(1-zeta*zeta)ts1=3/(zeta*wn)ts2=4/(zeta*wn)mr=1/(2*zeta*sqrt(1-zeta*zeta)wr=wn*sqrt(1-2*zeta*zeta)wb=wn*sqrt(1-2*zeta*zeta+sqrt(2-4*zeta*zeta+4*zeta*zeta*zeta*zeta)wc=wn*sqrt(sqrt(1+4*zeta*zeta*zeta*zeta)-2*zeta*zeta)r=atan(2*zeta/sqrt(sqrt(1+4*zeta*zeta*zeta*zeta)-2*zeta*zeta)*180/pinum=wn*wn;den=1 2*zeta*wn wn*wn;sys=tf(num,den);figure(1)pzmap(sys);den1=1 2*zeta*wn;sys1=tf(num,den1);figure(2)rlocus(sys1);figure(3)margin(sys);figure(4)nyquist(sys);axis quualp=roots(den)t=0:0.01