中考二次函數(shù)壓軸題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上26. (彬州市）如圖（1），拋物線與y軸交于點(diǎn)A，E（0，b）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線與拋物線交于點(diǎn)B、C.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2)當(dāng)b=0時(shí)（如圖（2），與的面積大小關(guān)系如何？當(dāng)時(shí)，上述關(guān)系還成立嗎，為什么？第26題圖（1）圖（2）（3）是否存在這樣的b，使得是以BC為斜邊的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，說明理由. 26. （1）將x=0，代入拋物線解析式，得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4）.2分（2）當(dāng)b0時(shí)，直線為，由解得， 所以B、C的坐標(biāo)分別為（2，2），（2，2） ，所以（利用同底等高說明面積相等亦可） .4分當(dāng)時(shí)，仍有成立. 理由如下由，解得， 所

2、以B、C的坐標(biāo)分別為（，+b），（，+b），作軸，軸，垂足分別為F、G，則，而和是同底的兩個(gè)三角形，所以. .6分（3）存在這樣的b.因?yàn)樗运?，即E為BC的中點(diǎn)所以當(dāng)OE=CE時(shí)，為直角三角形 .8分因?yàn)樗?，而所以，解得，所以當(dāng)b4或2時(shí)，OBC為直角三角形. .10分 25. (常德）如圖9，已知拋物線軸交于點(diǎn)A（-4，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn).(1) 求此拋物線的解析式；(2) 設(shè)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，作EFAC交BC于F，連接CE，當(dāng)?shù)拿娣e是面積的2倍時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；(3) 若P為拋物線上A、C兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作y軸的平行線，交AC于Q，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置

3、時(shí)，線段PQ的值最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).ABOC圖9yx25解：（1）由二次函數(shù)與軸交于、兩點(diǎn)可得：解得：故所求二次函數(shù)的解析式為3分（2）SCEF=2 SBEF, 4分 EF/AC, , BEFBAC, 5分得6分故E點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0).7分（3）解法一：由拋物線與軸的交點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2）若設(shè)直線的解析式為，則有解得： 故直線的解析式為8分若設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，又點(diǎn)是過點(diǎn)所作軸的平行線與直線的交點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（則有：即當(dāng)時(shí)，線段取大值，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）10分解法二：延長交軸于點(diǎn)，則要使線段最長，則只須的面積取大值時(shí)即可.8分設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（，則有: 即時(shí)，的面積取大值，此時(shí)線段最

4、長，則點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）25（長沙）已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（1，b），其中且、為實(shí)數(shù)（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式（用含b的式子表示）；（2）試說明：這兩個(gè)函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)；（3）設(shè)（2）中的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，求| x1x2 |的范圍25解：（1）一次函數(shù)過原點(diǎn)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx一次函數(shù)過（1，b） y=bx 3分（2）y=ax2+bx2過（1，0）即a+b=2 4分由得 5分 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程組有兩組不同的解兩函數(shù)有兩個(gè)不同的交點(diǎn) 6分（3）兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1、x2分別是方程的解 或由求根公式得出 8分a>

5、b>0，a+b=2 2>a>1令函數(shù) 在1<a<2時(shí)y隨a增大而減小 9分 10分26(長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角AOB的斜邊OB在x軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)，AD為斜邊上的高拋物線yax22x與直線yx交于點(diǎn)O、C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6點(diǎn)P在x軸的正半軸上，過點(diǎn)P作PEy軸，交射線OA于點(diǎn)E設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，以A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S(1)求OA所在直線的解析式(2)求a的值(3)當(dāng)m3時(shí)，求S與m的函數(shù)關(guān)系式(4)如圖，設(shè)直線PE交射線OC于點(diǎn)R，交拋物線于點(diǎn)Q以RQ為一邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQMN，其中RN直接寫出矩形RQM

6、N與AOB重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)m的取值范圍OOAABBCCPDEQPDNMREyyxx圖圖25（濱州市）（本題滿分l0分）如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線恰好經(jīng)過軸上A、B兩點(diǎn)（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）若將上述拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移后恰好過D點(diǎn)，求平移后拋物線的解析式，并指出平移了多少個(gè)單位?25（本題滿分l0分）解：由拋物線的對(duì)稱性可知AM=BM在RtAOD和RtBMC中，OD=MC，AD=BC，AODBMCOA=MB=MAl分設(shè)菱形的邊長為2m，在RtAOD中，解得m=1DC=2，OA=1，OB=

7、3A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0）、（3，0）、（2，） 4分設(shè)拋物線的解析式為y=（2）2+ 代入A點(diǎn)坐標(biāo)可得=拋物線的解析式為y=（2）2+7分設(shè)拋物線的解析式為y=（一2）2+k代入D（0，）可得k=5所以平移后的拋物線的解析式為y=（一2）2+59分平移了5一=4個(gè)單位l0分27.(畢節(jié)地區(qū)）（16分）如圖在平面平面直角系中，拋物線的圖象與軸交于點(diǎn)A（2，0）、B（4，0），與軸交于點(diǎn)C（0，4），直線l是拋物線的對(duì)稱軸，與軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)。（1）求此拋物線的表達(dá)式（2）當(dāng)AC + CP的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；再以點(diǎn)A為圓心，AP的長為半徑作A。求證：BP與A相切

8、（3）點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在等腰ACP？若存在，請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由26. (本溪市）如圖，是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，（1）在邊上取一點(diǎn)，將紙片沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，求點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）若過點(diǎn)的拋物線與軸相交于點(diǎn)，求拋物線的解析式和對(duì)稱軸方程；（3）若（2）中的拋物線與軸交于點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使的內(nèi)心在坐標(biāo)軸上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由（4）若（2）中的拋物線與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上移動(dòng)，作直線，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到什么位置時(shí)，兩點(diǎn)到直線的距離之和最大？請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及直

9、線的解析式35 (第26題)26（包頭）（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，直線（）與軸交于點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在直線（）上有一點(diǎn)（點(diǎn)在第四象限），使得為頂點(diǎn)的三角形與以為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出的值及四邊形的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由yxO26（12分）yxOBADC(x=m)(F2)F1E1 (E2)解：（1）根據(jù)題意，得解得（2分）（2）當(dāng)時(shí)，得或，當(dāng)時(shí)，得，點(diǎn)在第四象限，（4分）當(dāng)時(shí)，得，點(diǎn)在第四象限，（6分）（3）假設(shè)拋物線上存在一點(diǎn)，使得四邊形

10、為平行四邊形，則，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在拋物線的圖象上，（舍去），（9分）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在拋物線的圖象上，（舍去），（12分）注：各題的其它解法或證法可參照該評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分24（蕪湖）（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一矩形ABCO，其頂點(diǎn)為A（0，1）、B（3，1）、C（3，0）、O（0，0）將此矩形沿著過E（，1）、F（，0）的直線EF向右下方翻折，B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B、C（1）求折痕所在直線EF的解析式；（2）一拋物線經(jīng)過B、E、B三點(diǎn)，求此二次函數(shù)解析式；（3）能否在直線EF上求一點(diǎn)P，使得PBC周長最??？如能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不

11、能，說明理由解：四、（共12分）(成都）28在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若將經(jīng)過兩點(diǎn)的直線沿軸向下平移3個(gè)單位后恰好經(jīng)過原點(diǎn)，且拋物線的對(duì)稱軸是直線（1）求直線及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果P是線段上一點(diǎn)，設(shè)、的面積分別為、，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)的半徑為l，圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，求出圓心的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由并探究：若設(shè)Q的半徑為，圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)取何值時(shí)，Q與兩坐軸同時(shí)相切？24.(恩施）(12分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原

12、點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（2）連結(jié)PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四邊形POPC， 那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POPC為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 ABPC的面積最大并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積. 圖1124、 解：（1）將B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 2分解得： 所以二次函數(shù)的表達(dá)式為： 3分（2）存在點(diǎn)P，使四邊形POPC為菱形設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，），PP交CO于E若四邊形POPC是菱形，則有PCPO連結(jié)PP

13、 則PECO于E，OE=EC=6分= 解得=，=（不合題意，舍去）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）8分（3）過點(diǎn)P作軸的平行線與BC交于點(diǎn)Q，與OB交于點(diǎn)F，設(shè)P（x，），易得，直線BC的解析式為則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，x3）.= 10分當(dāng)時(shí)，四邊形ABPC的面積最大此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形ABPC的面積 12分25.（晉江）（13分）已知：如圖，把矩形放置于直角坐標(biāo)系中，取的中點(diǎn)，連結(jié)，把沿軸的負(fù)方向平移的長度后得到.(1)試直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)已知點(diǎn)與點(diǎn)在經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線上，點(diǎn)在第一象限內(nèi)的該拋物線上移動(dòng)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連結(jié).若以、為頂點(diǎn)的三角形與相似，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)；試問在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)

14、，使得的值最大.AOxBCMy25.（本小題13分）AOxDBCMyEPTQ解：(1)依題意得：；（3分）(2) ，. 拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為又拋物線經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn) 解得：拋物線的解析式為.（5分）點(diǎn)在拋物線上，設(shè)點(diǎn).1)若，則， ，解得：(舍去)或，點(diǎn).（7分）2)若，則， ，解得：(舍去)或，點(diǎn).（9分）存在點(diǎn)，使得的值最大.拋物線的對(duì)稱軸為直線，設(shè)拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，則點(diǎn).（10分）點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，（11分）要使得的值最大，即是使得的值最大，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)、三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，的值最大. （12分）設(shè)過、兩點(diǎn)的直線解析式為， 解得：直線的解析式為.

15、當(dāng)時(shí)，.存在一點(diǎn)使得最大.（13分）22.（滿分14分）(福州）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在直線上，過點(diǎn)B作軸的垂線，垂足為A，OA=5。若拋物線過點(diǎn)O、A兩點(diǎn)。（1）求該拋物線的解析式；（2）若A點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為C，判斷點(diǎn)C是否在該拋物線上，并說明理由；（3）如圖2，在（2）的條件下，O1是以BC為直徑的圓。過原點(diǎn)O作O1的切線OP，P為切點(diǎn)（P與點(diǎn)C不重合），拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得以PQ為直徑的圓與O1相切？若存在，求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。28.(蘭州）（本題滿分11分）如圖，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=

16、3；拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E（4,0）（1）當(dāng)x取何值時(shí)，該拋物線的最大值是多少？（2）將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng).設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0t3），直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N（如圖2所示）. 當(dāng)時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線ME上，并說明理由； 以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積是否可能為5，若有可能，求出此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)；若無可能，請(qǐng)說明理由圖1 第28題圖 圖228. （本題滿分11分） 解：（1）因拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O（0,0）和點(diǎn)E（4,0）故可得c=0,b=4所以拋物線的解析

17、式為1分由得當(dāng)x=2時(shí)，該拋物線的最大值是4. 2分（2） 點(diǎn)P不在直線ME上. 已知M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,4)，E點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0)，設(shè)直線ME的關(guān)系式為y=kx+b.于是得 ，解得所以直線ME的關(guān)系式為y=-2x+8. 3分由已知條件易得，當(dāng)時(shí)，OA=AP=，4分 P點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足直線ME的關(guān)系式y(tǒng)=-2x+8. 來源:Zxxk.Com 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P不在直線ME上. 5分以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積可能為5 點(diǎn)A在x軸的非負(fù)半軸上，且N在拋物線上， OA=AP=t. 點(diǎn)P，N的坐標(biāo)分別為(t,t)、(t,-t 2+4t) 6分 AN=-t 2+4t (0t3) , AN-AP=(-t 2

18、+4 t)- t=-t 2+3 t=t(3-t)0 , PN=-t 2+3 t 7分（）當(dāng)PN=0，即t=0或t=3時(shí)，以點(diǎn)P，N，C，D為頂點(diǎn)的多邊形是三角形，此三角形的高為AD， S=DC·AD=×3×2=3. （）當(dāng)PN0時(shí)，以點(diǎn)P，N，C，D為頂點(diǎn)的多邊形是四邊形 PNCD，ADCD， S=(CD+PN)·AD=3+(-t 2+3 t)×2=-t 2+3 t+38分當(dāng)-t 2+3 t+3=5時(shí)，解得t=1、29分 而1、2都在0t3范圍內(nèi)，故以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為5綜上所述，當(dāng)t=1、2時(shí)，以點(diǎn)P，N，C，D為頂點(diǎn)的多邊形

19、面積為5，當(dāng)t=1時(shí)，此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)（1,3）10分當(dāng)t=2時(shí)，此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)（2,4）11分說明：（）中的關(guān)系式，當(dāng)t=0和t=3時(shí)也適合.（故在閱卷時(shí)沒有（），只有（）也可以,不扣分）28(甘肅）(12分) 如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形嗎？為什么？（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與BCD相似？若存在，請(qǐng)指出符合條件的點(diǎn)P的位置，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由28本小題滿分12分解：（1）設(shè)該拋物線

20、的解析式為，由拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，3）,可知. 即拋物線的解析式為 1分把A（1，0）、B（3，0）代入, 得 解得. 拋物線的解析式為y = x22x3 3分 頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為. 4分說明：只要學(xué)生求對(duì)，不寫“拋物線的解析式為y = x22x3”不扣分.（2）以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形. 5分理由如下：過點(diǎn)D分別作軸、軸的垂線，垂足分別為E、F.在RtBOC中，OB=3，OC=3， . 6分在RtCDF中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1， . 7分在RtBDE中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2， . 8分 ， 故BCD為直角三角形. 9分（3）連接AC，可知R

21、tCOA RtBCD，得符合條件的點(diǎn)為O（0，0） 10分過A作AP1AC交y軸正半軸于P1，可知RtCAP1 RtCOA RtBCD，求得符合條件的點(diǎn)為 11分過C作CP2AC交x軸正半軸于P2，可知RtP2CA RtCOA RtBCD，求得符合條件的點(diǎn)為P2（9，0） 12分 符合條件的點(diǎn)有三個(gè)：O（0，0），P2（9，0）.30(廣安）如圖，直線與拋物線都經(jīng)過點(diǎn)、（1）求拋物線的解析式；(2) 動(dòng)點(diǎn)P在線段AC上，過點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)E，求線段PE長度的最大值；(3) 當(dāng)線段PE的長度取得最大值時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使PCQ是以PC為直角邊的直角三角形?若存在，請(qǐng)求出

22、Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由24（茂名）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，6)，拋物線yax2bxc經(jīng)過點(diǎn)A、B，且3ab1(1)求a、b、c的值(2)動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)分別從點(diǎn)A、B出發(fā)，分別沿AB、BC運(yùn)動(dòng)，速度都是每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E、F隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，BEF的面積為S試求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；當(dāng)S取最大值時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以點(diǎn)E、B、R、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由OABCEFxyOABCEFxy（備用圖）26(南

23、寧）如圖12，把拋物線（虛線部分）向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到拋物線，拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱.點(diǎn)、分別是拋物線、與軸的交點(diǎn)，、分別是拋物線、的頂點(diǎn)，線段交軸于點(diǎn).（1）分別寫出拋物線與的解析式；圖12（2）設(shè)是拋物線上與、兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷以、為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？說明你的理由.（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由.26解：（1）（或）；（1分）（或）；（2分）（2）以、為頂點(diǎn)的四邊形為矩形或等腰梯形.（3分）理由：點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，軸.當(dāng)點(diǎn)是的對(duì)稱軸與的交點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、的坐標(biāo)分

24、別為（1，3）和（1， 3），而點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為（）和（1，1），所以四邊形是矩形.（4分）當(dāng)點(diǎn)不是的對(duì)稱軸與的交點(diǎn)時(shí)，根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)，有：（或），但.四邊形（或四邊形）是等腰梯形.（5分）（3）存在.設(shè)滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為，連接依題意得：，.（6分）當(dāng)時(shí)，（7分）將代入的解析式，解得：，（8分）當(dāng)時(shí)，（9分）將代入的解析式，解得：，（10分）25(16分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x、y軸分別交于點(diǎn)A(3，0)、B(0，)，點(diǎn)C在線段AB上，過點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D(1)求直線AB的解析式；(2)若S四邊形OBCD，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；OBACDyx(3)在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以P、O、B為頂點(diǎn)的三角形與OBA相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由16(悟州）(本題滿分12分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，OBA=90°，BCOA，OB=8，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒l個(gè)單位長度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)個(gè)單位長度沿OB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)F點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，E、F兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。 (1)求梯形OABC的高BG的長 (2)連接E、F并延