二元一次方程組與實際問題——配套問題

1、 配套問題 P75例1：某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，若一個螺栓配兩個螺母，則應分配多少名工人生產(chǎn)螺栓和多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的螺栓和螺母剛好配套?分析：這道題的兩個等量關系是什么？（1）生產(chǎn)螺栓的工人+生產(chǎn)螺母的工人=28（2）螺栓：螺母=1：2該怎么列方程呢？ 解：設有x名工人生產(chǎn)螺栓，y名工人生產(chǎn)螺母 由題意可得： 解得： 答：每天12名工人生產(chǎn)螺栓，16名工人生產(chǎn)螺母。2:118:1228yxyx1612yx練一練練一練服裝廠將生產(chǎn)某種款式的秋衣，已知2米布料可以做上衣的衣身3個或衣袖5只，現(xiàn)計劃132米這種布料生產(chǎn)這批秋裝

2、（不考慮布料損耗），應如何分配布料才能使衣身和衣袖恰好配成套？分析：這道題的兩個等量關系是什么？（1）衣身布料+衣袖布料=132米（2）衣身：衣袖=1：2數(shù)字問題 P78例2：有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，如果把這兩位數(shù)的十位和各位互換一下，那么所得的新數(shù)和原數(shù)的和為143，求這兩位數(shù)。分析：（1）本題涉及幾個未知的量？ （2）等量關系什么？（1）個位數(shù)字-十位數(shù)字=5（2）原兩位數(shù)+新兩位數(shù)=143拓展提升拓展提升一個兩位數(shù)除以各位數(shù)字之和的商為7，余數(shù)為6；如果十位上的數(shù)字與個位上數(shù)字對調，所得新數(shù)除以各位數(shù)字之和商為3，余數(shù)為5，求這個兩位數(shù)。練一練 P76兩個兩位數(shù)的和

3、 是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)，在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)也得到一個四位數(shù)，已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178，求這兩個兩位數(shù)。 據(jù)統(tǒng)計資料據(jù)統(tǒng)計資料:甲、乙兩種作物的甲、乙兩種作物的單位面積單位面積產(chǎn)量產(chǎn)量的比是的比是1：2，現(xiàn)要在一塊長，現(xiàn)要在一塊長200米，米，寬寬100米的長方形土地米的長方形土地,分為兩塊分為兩塊小長方小長方形形土地，分別土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)總產(chǎn)量量的比是的比是3：4？100m200m探究2探究2分析：如圖所示，一種種植方

4、案為：甲、乙兩種作物的種分析：如圖所示，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形植區(qū)域分別為長方形AEFD和和BCFE。設。設AE=xm,BE=ym，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關系，列方程組根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關系，列方程組 解這個方程組，得解這個方程組，得x= 120 ,y= 80 ,過長方形土地的長邊離一端約過長方形土地的長邊離一端約 處，把這塊地分為兩個長處，把這塊地分為兩個長方形。較大一塊地種方形。較大一塊地種 種作物，較小一塊地種種作物，較小一塊地種 種種作物。作物。xyABCDEFx+y=200100 x:2100y=3:4120m甲種甲種乙種乙種 1.

5、如圖所示如圖所示,8塊相同的長方形地磚拼成一個塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是_.圖形問題圖形問題 2. 小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，小明看見了說小明看見了說“我來試一試我來試一試”，結果小明七拼八湊，結果小明七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？的長和寬嗎？甲甲乙乙圖形問題圖形問題 2x+2y=134 3、一塊矩形草坪的長比寬的一塊矩形草坪的長比寬的2倍多倍多10米，它的周長是米，它的周長是134米，則寬和長分別是米，則寬和長分別是多少？多少？ 解：設矩形長為解：設矩形長為x米，寬為米，寬為y米