清華大學本校用理論力學課件12-1剛體作定點運動時的動量矩和動能_第1頁
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文檔簡介

1、第第12章章研究剛體繞定點O的運動：建立慣性系Ox0y0z0； 基向量 (i, j, k)；固連系Oxyz； 基向量 (e1, e2, e3)。AO0z0y0 xzxy miri()oiiiiiimmLrvr r123eee()Txyz2()iiiim rr r 用矩陣表示22()ToiiiiTiii iLm rr rm r Err引入：2TOiii iJm r Err得：oOLJ第第12章章JO 與運動無關，只描述剛體相對O點的質量分布狀況。JO 稱為剛體對O點的慣量矩陣 2TOiii iJm r Err第第12章章211()22i iiiiTmvmv r12TOTJ11()22iiiomr

2、v L第第12章章相對質心動量矩()CriiiriiimmLv2()iiiim 22()TTCriiiiiiiiLmmE 其中2TCiiiiJmE CCLJ相對運動動能211()2211()22ri iriiriiiirCrTmvmmvv L12TrCTJ剛體一般運動的動能：21122TCCTmvJ第第12章章xxxyxzyxyyyzzxzyzzJJJJJJJJJ xryz 222222,xxixyyiyiizziziJmyzJJmxzJJmxyJ,xyyxiiixzzxiiiiiyzzyiiiiJJm x yJJm x zJJm y z繞固連坐標系x、y、z軸的轉動慣量慣性積慣量矩陣是對稱陣，它描述物體對點O的質量分布狀況，是表示物體繞點O轉動慣性的度量2TOiii iJm r Err第第12章章均質細桿繞z軸勻速轉動，質量為m，求:4桿對O點的慣量矩陣4桿對O點的動量矩1. 桿的動能xyzOlz第第12章章建立結體坐標系Oxyz0,0 xz桿對O點的慣量矩陣221133,xzJmlJml2213130000000OmlJml0 xyxzyzyJJJJxyzOlz第第12章章桿對O點的動量矩(0,0,)Tzzk()TooxzzyzzzzLJJJJ 213ozmlLk桿的動能222111226TozzzTJJml

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