一次函數(shù)與不等式應(yīng)用題(含答案)-

1、WORD格式一次函數(shù)與不等式應(yīng)用題專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式1. 某公司以每噸200 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種礦石原料300 噸，用于生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式1 噸甲產(chǎn)品或1"噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表甲乙專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式礦石噸104煤噸48專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式煤的價(jià)格為400 元 / 噸，生產(chǎn) 1 噸甲產(chǎn)品除原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用400 元， "甲產(chǎn)品每噸售價(jià)4600 元；生產(chǎn) 1 噸乙產(chǎn)品除原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用500 元， "乙產(chǎn)品每噸售價(jià) 5500 元，現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x 噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲

2、得的專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式總利潤(rùn)為y 元 1寫(xiě)出 m與 x 之間的關(guān)系式； 2寫(xiě)出 y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式不要求寫(xiě)自變量的X圍； 3假設(shè)用煤不超過(guò)200 噸，生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少?lài)崟r(shí)，公司獲得的總利潤(rùn)最大？潤(rùn)是多少？"最大利專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式2為了鼓勵(lì)小強(qiáng)勤做家務(wù)，培養(yǎng)他的勞動(dòng)意識(shí)，小強(qiáng)每月的費(fèi)用都是根據(jù)上月他的家務(wù)專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式勞動(dòng)時(shí)間所得獎(jiǎng)勵(lì)加上根本生活費(fèi)從父母那里獲取的 "假設(shè)設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為小時(shí)，該月可得即下月他可獲得的總費(fèi)為 y 元，那么 y元和 x小時(shí)之間的函數(shù)圖像如下列圖x專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式（ 1根據(jù)圖像，請(qǐng)你寫(xiě)出小強(qiáng)每月的根本生

3、活費(fèi)為多少元； "父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)家務(wù)勞動(dòng)的？（ 2寫(xiě)出當(dāng) 0 x 20 時(shí)，相對(duì)應(yīng)的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3假設(shè)小強(qiáng) 5 月份希望有 250 元費(fèi)用，那么小強(qiáng) 4 月份需做家務(wù)多少時(shí)間？38車(chē)從家里出發(fā)，到距離 180 千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩，該小汽車(chē)離家的距離S千米與時(shí)間t 時(shí)的關(guān)系可以用以下列圖的折線(xiàn)表示， 根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，解答以下問(wèn)題：（ 1小剛?cè)以诼糜尉包c(diǎn)游玩了多少小時(shí)？（ 2求出返程途中 S千米與時(shí)間 t 時(shí)的函數(shù)關(guān)專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式系式，并求出自變量t" 的取值X圍4隨著大陸惠及臺(tái)胞政策措施的落實(shí)，*水果進(jìn)入了大陸市場(chǎng)一水果經(jīng)

4、銷(xiāo)商購(gòu)A、B兩種*水果各 10 箱，分配給他的甲、 乙兩個(gè)零售店 分別簡(jiǎn)稱(chēng)甲店、 乙店 "銷(xiāo)售預(yù)計(jì)每種水果的盈利情況如下表：A種水果 / 箱B種水果 /箱甲店11元17元乙店9元13元有兩種配貨方案整箱配貨：方案一：甲、乙兩店各配貨10 箱，其中 A 種水果兩店各5 箱， B 種水果兩店各5 箱方案二："按照甲、"乙兩店盈利一樣配貨， "其中 A"種水果甲店 _"箱，"乙店 _箱， B 種水果甲店 _，乙店 _箱（ 1如果按照方案一配貨，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷(xiāo)商盈利多少元；（ 2請(qǐng)你將方案二填寫(xiě)完整只填寫(xiě)一種情況即可 ，并根據(jù)你填寫(xiě)

5、的方案二與方案一作比哪種方案盈利較多？ 3在甲、乙兩店各配貨10 箱，且保證乙店盈利不小于100 元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出經(jīng)銷(xiāo)商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？5某種內(nèi)燃動(dòng)力機(jī)車(chē)在青藏鐵路試驗(yàn)運(yùn)行前，"測(cè)得該種機(jī)械效率 和海拔高度h 0 h 6.5 ，單位 km的函數(shù)關(guān)系式如下列圖（ 1請(qǐng)你根據(jù)圖象寫(xiě)出機(jī)車(chē)的機(jī)械效率和海拔高度 h km的函數(shù)關(guān)系；（ 2求在海拔 3km 的高度運(yùn)行時(shí)，該機(jī)車(chē)的機(jī)械效率為多少？專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式6有一種筆記本原售價(jià)為每本8 元，甲市場(chǎng)用如下方法促銷(xiāo)，"每次購(gòu)置18 本打九折，9 16 本打八五折，1725 本打八折，超過(guò)25 本

6、打七五折乙商場(chǎng)用如下方法促銷(xiāo)：購(gòu)置本數(shù)本156101115超過(guò) 15每本價(jià)格元7.607.206.406.00 1請(qǐng)仿照乙商場(chǎng)的促銷(xiāo)列表，列出甲商場(chǎng)促銷(xiāo)筆記本的購(gòu)置本數(shù)與每本價(jià)格的對(duì)照表 2某學(xué)校有 A、 B 兩個(gè)班都需要買(mǎi)這種筆記本， A 班需要 8 本， B 班需要 15 本， " 問(wèn)他們到哪家商場(chǎng)購(gòu)置花錢(qián)較少？（ 3設(shè)某班需要購(gòu)置這種筆記本本數(shù)為 x 且 9 x 40，總花費(fèi)為 y 元， "從最省錢(qián)的角度出發(fā)，寫(xiě)出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式7某校局部住校生，放學(xué)后到學(xué)校鍋爐房打水，每人接水2 升，他們先同時(shí)翻開(kāi)兩個(gè)放水籠頭，后來(lái)因故障關(guān)閉一個(gè)放水籠頭假設(shè)前后兩人接水間

7、隔時(shí)間忽略不計(jì)，"且不發(fā)生潑灑，鍋爐內(nèi)的余水量y升與接水時(shí)間x分的函數(shù)圖象如圖請(qǐng)結(jié)合圖像，答復(fù)以下問(wèn)題：（ 1根據(jù)圖*息，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)結(jié)論；（ 2問(wèn)前 15 位同學(xué)接水完畢共需要幾分鐘？（ 3小敏說(shuō)：“今天我們寢室的 8 位同學(xué)去鍋爐房連續(xù)接完水恰好用了 3 分鐘你說(shuō)可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式8為實(shí)現(xiàn)*市森林城市建立的目標(biāo)，"在今年春季的綠化工作中，綠化辦方案為某住宅小區(qū)購(gòu)置并種植 400 株樹(shù)苗某樹(shù)苗公司提供如下信息：信息一：可供選擇的樹(shù)苗有楊樹(shù)，丁香樹(shù)，柳樹(shù)三種，并且要求購(gòu)置楊樹(shù)， "丁香樹(shù)的數(shù)量相等信息二：如下表：專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式樹(shù)

8、苗每株樹(shù)畝批發(fā)價(jià)格元兩年后每株樹(shù)苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式楊樹(shù)30.4丁香樹(shù)20.1柳樹(shù)P0.2設(shè)購(gòu)置楊樹(shù)，柳樹(shù)分別為x 株， y 株 1寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式不要求寫(xiě)出自變量的取值X圍；專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式（ 2當(dāng)每株柳樹(shù)的批發(fā)價(jià) P 等于 3 元時(shí)，要使這 400"株樹(shù)苗兩年后對(duì)該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于 90，應(yīng)怎樣安排這三種樹(shù)苗的購(gòu)置數(shù)量， 才能使購(gòu)置樹(shù)苗的總費(fèi)用最低？最低的總費(fèi)用是多少元；（ 3當(dāng)每株柳樹(shù)批發(fā)價(jià)格 P元與購(gòu)置數(shù)量 y株 之間存在關(guān)系 P=3-0.005y 時(shí)，"求購(gòu)置樹(shù)苗的總費(fèi)用 W元與購(gòu)置楊樹(shù)數(shù)量 x株之間的函

9、數(shù)關(guān)系式 "不要求寫(xiě)出自變量的取值X圍 9某中學(xué)預(yù)計(jì)用1500 元購(gòu)置甲商品x 個(gè)，乙商品y 個(gè)，不料甲商品每個(gè)漲價(jià)1.5 元，乙商品每個(gè)漲價(jià)1 元，盡管購(gòu)置甲商品的個(gè)數(shù)比預(yù)定減少10 個(gè)，總金額多用29 元 "又假設(shè)甲商品每個(gè)只漲價(jià)1 元，并且購(gòu)置甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5 個(gè)，那么買(mǎi)甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5 元（ 1求 x、 y 的關(guān)系式；（ 2假設(shè)預(yù)計(jì)購(gòu)置甲商品的個(gè)數(shù)的2 倍與預(yù)計(jì)購(gòu)置乙商品的個(gè)數(shù)的和大于205，但小于210，求 x， y 的值專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式答案 :例題經(jīng)典例 1：解： 1 m=300 10x4（ 2生產(chǎn) 1 噸甲產(chǎn)品獲利： 4

10、600-10" × 200-4 × 400-400=600 ；生產(chǎn) 1 噸乙產(chǎn)品獲利：5500-4 × 200-8 × 400-500=1000 ， y 與 x"的函數(shù)表示式為： y=600x+1000×300 10x =-1900x+75000 ；4（ 3 4x+8 ×300 10x 200， 30x 25， "4當(dāng)生產(chǎn)甲產(chǎn)品 25 噸時(shí)，公司獲得的總利潤(rùn)最大， y 最大 =-1900 × 25+75000=27500元2 t160(0t120),3例 2：解： 1依題意，可建立的函數(shù)關(guān)系式為

11、：y= 80(120 t150),2 t20(150t180).5 2由題目條件可設(shè)z=a t-110 2+20， "圖像過(guò)點(diǎn) 60，85，85 =a 60-110 2+20，3 3 a= 1， z= 1 t-110 2+20 t>0 300 300（ 3設(shè)純收益單價(jià)為 W元，那么 W=銷(xiāo)售單價(jià) - 本錢(qián)單價(jià)2 t1601(t100) 220(0t120),3300故W=801 (t110) 220(120t150),3002t201(t110)220(150t180).5300專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式1(t10) 2100(0 t120),300化簡(jiǎn)得 W=1(t110) 2

12、60(120t150), ，3001(t170) 256(150t180).300當(dāng)W=- 1t-102 +100 0<t<120 時(shí)，有 t=10時(shí)， W最大，最大值為 100；300當(dāng) W=-1 t-1102+60 120 t<150 時(shí)， "由圖象知， "有 t=120 時(shí)， W最大，300最大值為59 2；當(dāng) W=-1t-1702+56 150 t 180時(shí)，有 t=170 時(shí)， W3300最大，最大值為 56綜上所述，在t=10 時(shí)，純收益單價(jià)有最大值，最大值為100 元考點(diǎn)精練：1分析：在解決問(wèn)題3時(shí)，因一個(gè)月通話(huà)時(shí)間沒(méi)有確定，"而兩

13、種通信業(yè)務(wù)的費(fèi)用都與通話(huà)時(shí)間有關(guān)，因此需要進(jìn)展討論，可觀(guān)察圖象得出結(jié)論，也可按y1>y 2， y1=y 2， y1<y 2進(jìn)展求解解： 1 y1=15+0.3x x 0， y2=0.6x x0 2如圖 3 "由圖知：當(dāng)一個(gè)月通話(huà)時(shí)間為50 分鐘時(shí)，兩種業(yè)務(wù)一樣優(yōu)惠；"當(dāng)一個(gè)月通話(huà)時(shí)間少于50 分鐘時(shí)，乙種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠；當(dāng)一個(gè)月通話(huà)時(shí)間大于50 分鐘時(shí)，甲種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠2 1小強(qiáng)每月生活費(fèi)為150 元，當(dāng)家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間每月不超過(guò)20 小時(shí) / 月時(shí)，每小時(shí)有2.5 元的報(bào)酬，即y=2.5x+150 0 x20，當(dāng)家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間超過(guò)20 小時(shí) / 月時(shí)，超過(guò)局部每小時(shí)4 元

14、報(bào)酬，即y=4x+120 x 20（ 2 y=2.5x+150 0 x20（ 3 250>200， " y=4x+120， 250=4x+120 ， x=32.5 ，即小強(qiáng) 4 月份做家務(wù) 32.5 小時(shí)3 1游玩了 4"個(gè)小時(shí)2S=-60t+102014 t 174 1按照方案一配貨，經(jīng)銷(xiāo)商盈利：5× 11+5× 9+"5×17+5× 13=250元（ 2只要求填寫(xiě)一種情況：第一種情況： 2， 8， 6，4；第二種情況： 5， 5， 4，6；專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式第三種情況：8， 2， 2，8按第一種情況盈利： 2

15、×11+17×6× 2=248元；按第二種情況盈利： 5×11+4× 17× 2=246元；按第三種情況盈利： 8×11+2× 17× 2=244元；方案一比方案二盈利多 3設(shè)甲店配A 種水果 x 箱， "專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式那么甲店配 B"種水果 10-x 箱，乙店配A種水果10-x 箱，專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式乙店配 B 種水果 10- 10-x =x 箱，專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式 9× 10-"x "+13x 100， x 21專(zhuān)業(yè)資料整理WOR

16、D格式2專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式經(jīng)銷(xiāo)商盈利y=11x+17× 10-x +9× 10-x +13x=-2x+260 當(dāng) x="3 時(shí)， y 值最大方案：甲店配A 種水果 3 箱， B 種水果 7 箱乙店配A 種水果 7 箱， B"種水果盈利最大，最大盈利為-2 × 3+260=254元5解： 1由圖象可知，與 h 的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)，設(shè) =kh+bk 0，一次函數(shù)圖象過(guò)0， 40%， 5， 20%兩點(diǎn)，3 箱時(shí)專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式40%b," 解得： k=-0.04 ， b=0.4 ，20%5k b. =-0.04h+0 4 0

17、 h 6.5 （ 2當(dāng) h=3km時(shí)，代入 =-0.04h+0.4 ，解得 =0.28 當(dāng)機(jī)車(chē)運(yùn)行在海拔高度為3km 的時(shí)候，其機(jī)車(chē)的運(yùn)行效率為28%6 1 "甲購(gòu)置本數(shù)本1-89-1617-25超過(guò) 25本每本價(jià)格元7.26.86.46 2A 兩商場(chǎng)一樣B到乙商場(chǎng)花錢(qián)較少6.8x(9x16),7.2 x(9x16), 3甲商場(chǎng)： y= 6.4 x(17x25), 乙商場(chǎng) : y6.4 x(11x15),6x(25x40).6 x(16x40).7解：1"鍋爐內(nèi)原有水 96 升，接水 2 分鐘后，鍋爐內(nèi)的余水量為80 升，接水 4 分鐘，鍋爐內(nèi)的余水量為 72 升； 2 分

18、鐘前的水流量為每分鐘8 升等（ 2當(dāng) 0 x 2 時(shí)， "設(shè)函數(shù)解析式為 y=k1x+b1，把 x=0，y=96 和 x=2，y=80 代入得：b196,解得k18, ，2k1b1 80,b196. y=-8x+96 0 x 2，當(dāng) x>2 時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為 y=k 2x+b2，把 x=2， y=80 和 x=4， y=72 代入得：80 2k2b2, 解得k24, ，72 4k2b2,b288.專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式 y=-4x+88 x>2 "前 15 位同學(xué)接完水時(shí)余水量為96-15 ×2=66升， 66=-4x+88 ， x=5.5 答：前 15"位同學(xué)接完水需5.5 分鐘 3假設(shè)小敏他們是一開(kāi)場(chǎng)接水的，那么接水時(shí)間為8× 2÷ 8=2分，即 8 位同學(xué)接完水，只需要2 分鐘，與接水時(shí)間恰好3 分鐘不符假設(shè)小敏他們是在假設(shè)干位同學(xué)接完水后開(kāi)場(chǎng)接水的，設(shè) 8 位同學(xué)從 t 分鐘開(kāi)場(chǎng)接水，擋0<t 2 時(shí)，專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式則 8 2-t +43- 2-t =8 × 2， 16-