中心對(duì)稱課件

1、12觀察3ACBACBACBADE像這樣把一個(gè)圖形繞像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度度,如果它能夠和如果它能夠和 另一個(gè)另一個(gè)圖形重合圖形重合,那么那么,我們就我們就說這兩個(gè)圖說這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱或或中心對(duì)稱中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形這兩個(gè)圖形中的中的對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn),叫做叫做關(guān)于中心的關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn).觀察觀察:C.A.E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線線段段AC.AE的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢?ADE45下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O是成中心對(duì)是成中心對(duì)稱的稱的, ,你能從圖中找到哪你

2、能從圖中找到哪些等量關(guān)系些等量關(guān)系? ?ABCABCO6歸納： （1）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱并且被對(duì)稱中心平分中心平分.反過來反過來,如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分并且都被該點(diǎn)平分,那么那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。想一想想一想 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系?

3、 ?軸對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸-直線直線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心-點(diǎn)點(diǎn)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折( (翻翻折折1801800 0) )后重合后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)1801800 0后重合后重合對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分垂直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心心, ,且被對(duì)稱中心平分且被對(duì)稱中心平分8AABBO 2、線段的中心對(duì)稱線段的作法、線段的中心對(duì)稱線段的作法AOA1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵910例例1（3） 已知四邊形已知四邊形ABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O

4、，畫四邊，畫四邊形形ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。對(duì)稱。ABACBDDOC11畫一個(gè)與已知四邊形畫一個(gè)與已知四邊形ABCDABCD中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形。（1 1）以頂點(diǎn)）以頂點(diǎn)A A為對(duì)稱中心；為對(duì)稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。提高練習(xí)DABCEFGMDABCON12ABCOABC例例2 如圖，已知等邊三角形如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫畫ABC,使使ABC和和ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。成中心對(duì)稱。13如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對(duì)稱，中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心求出它們的對(duì)稱中

5、心O。ABCABC14解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)結(jié)BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABCO15O解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C應(yīng)是兩應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。即為所求（如圖）。ABCABC 如圖，是一個(gè)如圖，是一個(gè)6 66 6的棋盤，的棋盤，兩人各持若干張兩人各持若干張1 12 2的卡片輪流在棋的卡片輪流在棋盤上蓋卡片，每人每次用一張卡片蓋盤上蓋卡片，每人每次用一張卡片蓋住相鄰的兩住相鄰的兩個(gè)空格