6、第3講電容器帶電粒子在電場中的運動

1、課下限時集訓（時間：40分鐘滿分：100分）一、選擇題（本題共9小題，每小題6分，共54分）有三個質量相等，分別帶有正電、負電和不帶電的微粒，從極板左側中央以相同的水平初速度v先后垂直場強射入，分別落到下極板A、B、C處，如圖1所示，則下列說法正確的有（）CBA圖1A.粒子A帶正電，B不帶電，C帶負電B. 三個粒子在電場中運動時間相等C. 三個粒子在電場中運動的加速度aA<aB<acD. 三個粒子到達極板時的動能EkA>EkB>Ekc解析：選AC三種微粒，水平速度相同，水平位移xA>xB>xC，故tA>tB>tC,B項錯誤，三種微粒豎直位移相等，

2、yA=yB=yC,由y=-at2知三者沿電場方向的加速度aC>aB>aA,C項正確；由于三者質量相等重力等大，可知C受電場力向下，帶負電，A受電場力向上，帶正電，B不帶電，故A項正確；由F=ma知三者所受合外力Fc>fb>Fa,再由動能定理可得，EkC>EkB>EkA,D項錯誤。用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素（如圖2）。設兩極板正對面積為S,極板間的距離為d,靜電計指針偏角為&實驗中，極板所帶電荷量不變，若（）Zi*圖2A. 保持S不變，增大d,則。變大B. 保持S不變，增大d,則。變小C. 保持d不變，減小S,貝U。變小D. 保持

3、d不變，減小S,則。不變解析：選A保持S不變，增大d,平行板電容器的電容減小，由于電容器的電荷量不變，由Q=CU可以判斷極板間電勢差變大，靜電計指針偏角。變大，選項A正確，B錯誤；保持d不變，減小S,電容器電容變小，由Q=CU可以判斷極板間電勢差變大，選項C、D錯誤。某電容式話筒的原理示意圖如圖3所示，E為電源，R為電阻，薄片P和Q為兩金屬極板，對著話筒說話時，P振動而Q可視為不動。在P、Q間距增大過程中（）EN圖3A.P、Q構成的電容器的電容增大B. P上電荷量保持不變C. M點的電勢比N點的低D.M點的電勢比N點的高解析：選D由公式C=盅可知，當PQ間距增大時，C減小，故A錯誤；由C=凱知

4、，在U不變時，C減小，Q減小，即電容器放電,R中的電流方向從M至ijN,貝UM點電勢高于N點，故B、C錯誤，D正確。4.如圖4（a）所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖（b）所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩極的正中間處。若在時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上。則t°可能屬于的時間段是（）UDT3TB/2<t0<7T3TW<t0<T0<t0<49TD. T<t0<8解析：選B如果t0=T釋放，則粒子一直向A板運動；如果t°=亨釋放，粒子在同一段上往返運動，不能達到A板

5、。由此符合題意的釋放時刻應對應B項。幾種混合帶電粒子（重力不計），初速度為零，它們從同一位置經(jīng)同一電壓加速后，又都垂直場強方向進入另一相同的勻強電場，設粒子剛出偏轉電場時就打在熒光屏上，且在熒光屏上只有一個光點，則到達熒光屏的各種粒子A.電荷量一定相等A. 質量一定相等B. 比荷一定相等C. 質量、電荷量都可能不等解析：選D設粒子質量為m,電荷量為q,加速度電壓為Ui,偏轉電壓為U2,偏轉極板長為L,間距為d,則qU1=:mv0,射出偏轉電場時側位移y=at2=1H22=與q、222dmv04dUim無關。故A、B、C錯，D正確。（2012合肥二模）如圖5所示，A、B為兩塊水平放置的金屬板，通

6、過閉合的開關S分別與電源兩極相連，兩板中央各有一個小孔a和b,在a孔正上方某處一帶電質點由靜止開始下落，不計空氣阻力，該質點到達b孔時速度恰為零，然后返回?，F(xiàn)要使帶電質點能穿出b孔，可行的方法是（）圖5A. 保持S閉合，將A板適當上移B. 保持S閉合，將B板適當下移C. 先斷開S,再將A板適當上移D. 先斷開S,再將B板適當下移解析：選B若開關S閉合，兩板間的電壓U不變，根據(jù)動能定理可知mghqU=；mv2-0，增大高度h即可使帶電質點能穿出b孔，移動A板不能改變高度h,B板下移可增大h,故選項A錯誤，選項B正確；若斷開開關S,兩板的電荷量不變，電場強度不變，由初始情況可知電場力大于重力，因而

7、無論A板上移還是B板下移，電場力做功均要大于重力做功，帶電質點不可能穿過b孔，選項C、D錯誤。一個質量為m、電荷量為+q的小球以初速度v0水平拋出，在小球經(jīng)過的豎直平面內，存在著若干個如圖6所示的無電場區(qū)域和有理想上下邊界的勻強電場區(qū)域，兩區(qū)域相互間隔、豎直高度相等，電場區(qū)域水平方向無限長，已知每一電場區(qū)域的場強大小相等、方向均豎直向上，不計空氣阻力，下列說法中正確的是（）第天電場區(qū)域Hirn:第場區(qū)域那.無電場區(qū)域工口工口會區(qū)域圖6A.小球在水平方向上一直做勻速直線運動B.若場強大小等于些，則小球經(jīng)過每一電場區(qū)域的時間均相同qc.若場強大小等于2,則小球經(jīng)過每一無電場區(qū)域的時間均相同qD.無

8、論場強大小如何，小球通過所有無電場區(qū)域的時間均相同解析：選AC小球在水平方向上不受外力，故小球在水平方向上一直做勻速直線運動,A正確；若場強大小等于四，則當小球經(jīng)過無電場區(qū)域時在豎直方向上做加速運動，故小q球經(jīng)過每一電場區(qū)域的時間均不相同，且時間是減小的，B錯誤；若場強大小等于2,根q據(jù)對稱性可判斷小球經(jīng)過每一無電場區(qū)域的時間均相同，C正確，D錯誤。5. （2013山東濟寧期末測試）如圖7所示，兩個等量同種點電荷分別固定于A、B兩點。一個帶電粒子從C點由靜止釋放，僅受電場力作用，沿著AB中垂線運動到D點（C、D是關于AB對稱的兩點，圖中未標出其具體位置）。圖8中關于粒子運動的vt圖象可能正確的

9、是（）解析：選CD根據(jù)等量同種點電荷中垂線上電勢相等的特點，可知C、D兩點的電勢相等，由功能關系可得，帶電粒子在C、D兩點速度均為零，根據(jù)等量同種點電荷中垂線上場強的特點可知，場強可能是先減小后增大，也可能是先增大后減小，所以帶電粒子的加速度可能是先減小后增大，也可能是先增大后減小。v-t圖線的斜率表示的是物體做直線運動的加速度，所以C、D正確。（2012吉林長春一中測試）如圖9所示，A、B兩塊平行金屬板水平放置，A、B間所加電壓為U。虛線MN與兩極板等距。一個質量為m、電荷量為q的粒子沿MN虛線從左向右以初速度v0射入電場，它從電場右邊緣某處飛出電場時的速度方向與虛線MN的夾角為45

10、6;（圖中未畫出）。則在帶電粒子穿越電場過程中（）Af樸A0圖9A.電場力對粒子所做的功為qU電場力對粒子所做的功為qU12電場力對粒子所做的功為2mvo2D.電場力對粒子所做的功為mvovov=cos45寸2vo,根據(jù)動能定解析：選C由題意知粒子從電場右邊緣射出時的速度理可知電場力對粒子所做的功W=AEk=；mv2；mv0=；mv2，C正確，D錯誤；粒子射出電場時，初、末位置的電勢差U'乒號，所以W乒q,A、B錯誤。二、非選擇題（本題共2小題，共46分）（20分）（2013福建六校聯(lián)考）如圖10所示，一帶電粒子以速度vo沿上板邊緣垂直于電場線射入勻強電場，它剛好貼著下板邊緣飛出。已知

11、勻強電場兩極板長為l,間距為d,求：圖10y為多少？d時，它的水平位（1）如果帶電粒子的速度為2vo,則離開電場時，沿場強方向偏轉的距離（2）如果帶電粒子的速度變?yōu)?vo,板長l不變，當它的豎直位移仍為移s為多少？（粒子的重力忽略不計）解析：（1）因為帶電粒子在電場中運動，受到的電場力與速度無關，所以a是一定的由l=vot2/曰2dvo礙a=l2又由l=2vot'zBw1*，212dvo2l21侍y=2at=2-l24vo2=4d°如圖所示：將速度反向延長交上板的中點，由相似三角形得4d121廠，s=1.5l4d故水平位移s=l+s'=2.51。答案：(1)d(2)2.51（26分）（2012大綱全國卷）如圖11,一平行板電容器的兩個極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點?，F(xiàn)給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電荷量分別為+Q和一Q,此時懸線與豎直方向的夾角為；。再給電容器緩慢充電，直到懸6線和豎直方向的夾角增加到土且小球與兩極板不接觸。求第二次充電使電容器正極板增加3的電荷量。ITI圖11解析：設電容器電容為Co第一次充電后兩極板之間的電壓為兩極板之間電場的場強為式中d為