也談粒子入射原子引發(fā)躍遷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上也談粒子入射原子引發(fā)躍遷 物理教學(xué)2010年第6期發(fā)表卞志榮老師原子物理教學(xué)中的幾點(diǎn)釋疑（以下簡(jiǎn)稱卞文）。卞文認(rèn)為：實(shí)物粒子入射氫原子時(shí)，與總個(gè)氫原子發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞中動(dòng)能損失（E）會(huì)被氫原子吸收用以其電子的躍遷，若EEm-En則躍遷發(fā)生；粒子入射氫原子時(shí)，產(chǎn)生的動(dòng)能損失為，E=EO（M為氫原子質(zhì)量，m，EO為入射粒子質(zhì)量和初動(dòng)能，設(shè)氫原子原來(lái)靜止）。并由此得出：若入射的是電子，當(dāng)EOEm-En時(shí)，躍遷發(fā)生；若入射的是質(zhì)子、中子或氫原子，則要求EO2（Em-En），躍遷才能發(fā)生。 卞老師的觀點(diǎn)值得商榷。我認(rèn)為：粒子（依卞文，此指：電子、中子、質(zhì)子或氫原子）入射

2、原子時(shí)，粒子不一定與總個(gè)原子發(fā)生碰撞；粒子與原子發(fā)生碰撞不一定是完全非彈性碰撞；粒子與原子碰撞過(guò)程中動(dòng)能的損失不一定被原子吸收用以外圍電子的躍遷；氫原子產(chǎn)生躍遷的條件不見(jiàn)得如卞老師推得的結(jié)果。這些問(wèn)題，是中學(xué)物理教學(xué)中經(jīng)常要遇到的，解決得不好，不僅影響該部份內(nèi)容的學(xué)習(xí)，還會(huì)給學(xué)生思維上的誤導(dǎo)。 入射粒子是原子時(shí)，因其線徑與靶原子相當(dāng)，它們相遇時(shí)兩個(gè)總體會(huì)發(fā)生碰撞，但當(dāng)入射粒子是電子、中子、質(zhì)子、或原子核時(shí)，因這些粒子的線徑比靶原子的萬(wàn)分之一還小，靶原子內(nèi)大部分空間又是空曠的，它們遇上靶原子時(shí)，不可能與總個(gè)靶原子相撞，而可能穿過(guò)靶原子空曠的空間，也可能遇上靶原子核，還可能遇上電子。入射粒子有的帶

3、電，有的不帶電，進(jìn)入原子內(nèi)部時(shí)，與原子中的核及電子的庫(kù)侖作用是不一樣的，所引發(fā)的躍遷問(wèn)題也就不能一概而論，只能逐一加以分析。 1.入射粒子是中子時(shí) （1）入射中子不帶電，它經(jīng)過(guò)靶原子空曠空間時(shí)，因不受庫(kù)侖力會(huì)沿直線穿過(guò)，其間與靶原子沒(méi)有能量交換，不會(huì)引發(fā)躍遷。 （2）當(dāng)入射中子與靶原子核的距離接近到核力的作用范圍時(shí)（10-15m），中子與靶原子核會(huì)產(chǎn)生核力吸引，若中子動(dòng)能不大，它會(huì)被靶原子核捕獲而結(jié)合成較大的新核。如慢中子入射 U后結(jié)合成U。這樣的過(guò)程雖類似于完全非彈性碰撞，但碰撞過(guò)程中動(dòng)能的損失是被原子核吸收的，并未用于靶原子外圍電子的躍遷。當(dāng)然，結(jié)合后的新核不一定是穩(wěn)定的，可能會(huì)產(chǎn)生裂變而

4、激發(fā)核輻射，這時(shí)，所輻射的射線能量也不會(huì)等于碰撞過(guò)程動(dòng)能的損失，而要大得多，因?yàn)橛泻私Y(jié)合能的參與。若入射中子的動(dòng)能很大（約50Mev以上），它可以克服強(qiáng)大的核力吸引而穿過(guò)原子核，在穿過(guò)原子核時(shí)，還可以把其中的核子帶出，將原來(lái)的靶核撕裂成若干個(gè)較小的核，此稱散裂過(guò)程。1 （3）入射中子遇上靶原子電子時(shí)，會(huì)發(fā)生彈性碰撞。 被撞靶原子電子的能量改變 設(shè)中子的入射速度為n，方向沿x軸，相碰前，靶原子軌道電子的速度為e，方向與軸正向夾角為（如圖1），碰后中子速度為n，電子速度為e。y為中子與電子運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)與x軸垂直的方向。因碰撞時(shí)的對(duì)心方向沿x軸，故y軸方向粒子間無(wú)作用力，該方向粒子的速度不變，有： e

5、y=esinmnn+meecos=mnn+meexmnn+me（ecos）2=mnn+meex 容易求得：n= ex=ey=esin mnme，故上式可近似為： n=vnex=2n-ecosey=esin 靶原子電子被撞前后能量的變化為： Ee=me（2ex+2ey）+Ep-（mee+Ep） =2mee（n-ecos） （Ep為碰撞處的電勢(shì)能） 可見(jiàn)，靶原子電子與中子相撞后，其能量必發(fā)生變化，變化值不僅與碰撞前中子的速度有關(guān)，也與電子的速度及方向有關(guān)。 靶原子的電子能量改變后產(chǎn)生的躍遷 設(shè)電子碰前所處的定態(tài)軌道能量為En，被碰后，因其能量改變，電子就離開(kāi)原來(lái)的軌道，轉(zhuǎn)移到與其現(xiàn)有能量相匹配的新

6、軌道上運(yùn)行，新軌道能量E為： E=En+Ee 如果E的值正好等于靶原子某一定態(tài)的能量Em，電子就會(huì)En從直接躍遷到Em。這時(shí)有： Ee=Em-En 如果E的值不與靶原子的定態(tài)能量相等，那么，被碰后電子的新軌道是不穩(wěn)定的（也稱非量子化軌道），它很快會(huì)從新的軌道躍遷到能量比E低的定態(tài)軌道Ek上運(yùn)行，并將多余能量輻射出去，輻射光子能量為： hv=E-Ek=（En+Ee）-Ek 例如，中子撞上n=2的電子后，電子能量變?yōu)镋，如果E5EE4，那么，電子被碰后，就會(huì)從n=2軌道轉(zhuǎn)移到能量為E的非量子化軌道上運(yùn)行，但很快又從這一軌道躍遷到n=4或n=3或n=2或n=1軌道上。如躍遷到n=3，其輻射光子能量為

7、hv=E-E3。 可見(jiàn)，靶原子電子能量改變后必定發(fā)生躍遷，而要使電子從En躍遷到Em，其能量的增加應(yīng)為： EeEm-En 結(jié)合式可見(jiàn)，入射中子與軌道電子碰撞后引發(fā)的躍遷，不僅與中子的入射速度n（或入射動(dòng)能EO）有關(guān)，也與碰撞前的速度大小e及方向有關(guān)。下面計(jì)算兩種情況： 入射中子垂直撞擊速度與其靶原子電子并使之躍遷所需的動(dòng)能EO 當(dāng)中子撞擊速度與其垂直的靶原子電子（如圖2）時(shí)，式的=90°，有： Ee=2men（n-ecos）=2me2n mn1800me,故中子的入射動(dòng)能EO可寫(xiě)為： EO=mn2n=900me2n代入式，得 E=代入式，得 EO450（Em-En） 這表明，中子垂直

8、撞擊靶原子電子時(shí)，要使電子從En躍遷到Em，中子的入射動(dòng)能必須為（Em-En）的450倍以上。 中子對(duì)碰基態(tài)氫原子電子并使之躍遷所需的動(dòng)能EO 如果中子撞上迎面而來(lái)的電子（如圖3），式的=，此時(shí)Ee最大，有：EeM=2men（n+e） 假設(shè)迎面被撞的是處于基態(tài)的氫原子的電子， E1=-me2e=-13.6ev Em=，要使氫原子從E1躍遷到Em, 有：EeM=Em-E1 即：2men（n+e）=（-1）•（-me2e） 得：n=（-1）e 為便于討論，令k=（-1）,上式變?yōu)?k。這表明：要使入射中子與基態(tài)氫原子電子對(duì)撞并使之躍遷到Em，中子的速度n必須為基態(tài)電子運(yùn)行速度e

9、的k倍。 =1800（）2=1800k2 得EO=1800k2（-E1）=24480k2（e） m取不同值時(shí)，所需中子入射動(dòng)能EO的對(duì)應(yīng)值如下： EO=634.55e m=2k=0.161 （從n=1躍遷到m=2時(shí)）857.73e m=3k=0.187 （從n=1躍遷到m=3時(shí)）940.14e m=4k=0.196 （從n=1躍遷到m=4時(shí)）1050.03e m=k=0.207 （從n=1電離） 可見(jiàn)，要使基態(tài)氫原子產(chǎn)生躍遷，入射中子的能量至少要634.55e；而要使其產(chǎn)生電離，入射中子的能量要大于1050.03e。這相當(dāng)于躍遷能級(jí)間的能量差13.6e的77.2倍。 值得注意的是，與中子相撞的

10、電子的能量不一定增加。從式可見(jiàn)，當(dāng)necos時(shí)，E0。即：如果電子撞上入射中子的背面，電子的能量會(huì)減小，這時(shí)，它只能向能量低的軌道躍遷。 無(wú)論入射中子與原子軌道上電子如何相撞，產(chǎn)生躍遷的條件均與卞文推算的結(jié)果不同。 2.入射粒子是電子時(shí) 入射電子經(jīng)靶原子空曠的空間 以速度入射的電子，經(jīng)靶原子空曠空間時(shí)，因受靶原子核的吸引，其運(yùn)動(dòng)軌道是一條不閉合的雙曲線，該軌道是不穩(wěn)定的（也稱非量子化軌道），它與靶原子的許多定態(tài)軌道相交，電子在該軌道上運(yùn)行至某一交點(diǎn)處時(shí)，會(huì)突然躍遷（轉(zhuǎn)移）到交點(diǎn)處的定態(tài)軌道Em上運(yùn)行（如圖4），并將前后軌道的能量差輻射出去，輻射光子的能量：h=m2n-Em。注意到Em為負(fù)值，故

11、無(wú)論0多大，總可以保證h0。也就是說(shuō)，不管電子入射速度多大，它都有可能躍遷到靶原子的任一定態(tài)軌道并產(chǎn)生輻射，只不過(guò)發(fā)生躍遷的不是原來(lái)靶原子的電子。 電子正射靶原子核 電子正射靶原子核時(shí)，因受靶核吸引而產(chǎn)生加速運(yùn)動(dòng)，按電動(dòng)力學(xué)，這一過(guò)程會(huì)不斷輻射電磁波，稱為軔致輻射，并導(dǎo)致能量損失。不過(guò)，這一輻射在電子能量較低時(shí)可予忽略。當(dāng)電子靠近靶核時(shí)，這一輻射就很明顯。軔致輻射時(shí)，電子與輻射光子的總能量及總動(dòng)量要保持守恒，輻射光子方向不同，會(huì)致使電子運(yùn)動(dòng)方向的變化不同，這樣，通過(guò)不斷的軔致輻射，入射電子就可以不斷改變運(yùn)動(dòng)方向，使原來(lái)正對(duì)靶核的運(yùn)動(dòng)逐漸變成定態(tài)軌道的運(yùn)動(dòng)（如圖5），從而避免與靶核相碰。 電子正

12、射靶原子的核的機(jī)會(huì)是存在的（參考盧瑟福粒子散射實(shí)驗(yàn)，靶物質(zhì)厚度相當(dāng)時(shí)的概率約），它們間又存在引力，所以電子應(yīng)有可能與靶原子的核相碰。電子如碰上靶核，就會(huì)與靶核中的質(zhì)子結(jié)合成中子，造成原子的序數(shù)減少，原子性質(zhì)也隨之改變；但現(xiàn)實(shí)中，只有極罕見(jiàn)的原子會(huì)俘獲層電子產(chǎn)生衰變，眾多物質(zhì)的原子性質(zhì)是非常穩(wěn)定的，這又說(shuō)明電子與原子核相碰的機(jī)會(huì)極少。由此可以推判電子在靠近靶核的過(guò)程中依靠軔致輻射改變運(yùn)動(dòng)方向而成為定態(tài)軌道的電子。軔致輻射由入射電子與靶原子核組成的體系所產(chǎn)生，不同于靶原子電子的軌道躍遷，輻射能量由體系的電勢(shì)能提供，對(duì)入射動(dòng)能E0沒(méi)有要求。 電子遇上原子軌道上電子 處在物質(zhì)中的靶原子，其周圍存在數(shù)量

13、眾多的其他原子的電子，入射電子在未進(jìn)入靶原子內(nèi)部時(shí)，對(duì)靶原子內(nèi)的電子的影響如同“滄海一粟”，其作用的統(tǒng)計(jì)意義為零，只有當(dāng)相距較近時(shí)，才能對(duì)靶原子電子產(chǎn)生明顯的影響。由于電子質(zhì)量非常小，兩電子靠近時(shí)，在相互斥力作用下，其速度的變化十分迅速，因此，兩電子在相遇過(guò)程中，絕大部分的動(dòng)量與動(dòng)能的傳遞是在很短時(shí)間、經(jīng)歷很短位移完成的。我們可以做如下的近似計(jì)算加以說(shuō)明： 假定入射電子與靶原子的電子相距為原子半徑的（約10-11m），此時(shí)它們的斥力產(chǎn)生的加速度a=2.5×1025m/s2，在這一加速度下，如讓電子的速度從零增大到106m/s2（約為電子在原子軌道中運(yùn)行的速度），這一過(guò)程電子移動(dòng)的位移

14、約為：s=2×10-14（m），s比兩定態(tài)軌道間的距離的還小?？梢?jiàn)，兩電子相遇時(shí)發(fā)生的動(dòng)量與能量的傳遞可以認(rèn)為是瞬間的，其過(guò)程類似于彈性碰撞，只是兩電子間最接近時(shí)的距離仍然比它們的線度大得多。 為計(jì)算入射電子與靶原子電子相碰后引發(fā)的能量變化，我們可依上面的1.（3）.分析，只須將入射中子換成電子：以0代n，以代n，以me代mn，即可變?yōu)椋?ecosex=0ey=e sin, 靶原子電子與入射電子相碰后能量的增加為： Ee=me（2ex+2ey）+Ep-（me2e+Ep）=me（2o-2ecos2） 上式可見(jiàn)：A.當(dāng)=90°時(shí)，Ee最大，為EeM=me20=E0，這表明：如兩

15、電子相碰前速度剛好垂直（與圖4類似），碰后,入射電子會(huì)將全部動(dòng)能（E0）傳遞給靶原子的電子，而自己的速度變?yōu)?， B.當(dāng)=0°或=時(shí)，Ee最小，為Eemin=me（2o-2e），這表明，如它們相碰前速度方向正好相同或相反，碰后，入射電子與靶原子電子會(huì)相互交換動(dòng)能。 C.當(dāng)非以上特殊值時(shí)，Ee介于EeM與Eemin間，表明多數(shù)情況下，入射電子并未將全部動(dòng)能傳遞給靶原子上的電子。 靶原子電子能量改變后，其運(yùn)行軌道隨即發(fā)生改變，其輻射及躍遷情況如前1.（3）.所述。對(duì)比可得：要讓靶原子的電子從En躍遷到Em，入射電子的動(dòng)能必須：E0=EeMEm-En。這一結(jié)果與卞文剛好一致。 上述的分析可

16、以從x射線管發(fā)射的譜線及夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)得到很好的證實(shí)，限于篇幅，在此不予展開(kāi)。 3.入射粒子是原子核時(shí) 入射原子核進(jìn)入靶原子內(nèi)部時(shí)，會(huì)吸引靶原子的電子，使其離開(kāi)原來(lái)的軌道位置而產(chǎn)生躍遷，但電子此時(shí)處于兩核的復(fù)合電場(chǎng)中，各定態(tài)位置上的能量值已發(fā)生改變。計(jì)算的方法與獨(dú)立原子時(shí)不同，入射核子靠近靶原子的電子時(shí)，還會(huì)將電子帶離，使靶原子獲得電離，威爾遜云霧實(shí)驗(yàn)即可證明。入射核使靶原子產(chǎn)生躍遷或電離的條件，與入射核的動(dòng)能有關(guān)，還與其核電荷數(shù)等有關(guān)。有個(gè)實(shí)驗(yàn)公式可以說(shuō)明這一事實(shí)：當(dāng)兩種相同速度的核子入射同種物質(zhì)時(shí)：入射核子在物質(zhì)中的射程R滿足下面公式： =•（其中：M為入射核的質(zhì)量，Z

17、為入射核的核電荷數(shù)）。 入射原子核在實(shí)物中的射程與其使物質(zhì)中的原子產(chǎn)生輻射或電離有關(guān)，限于篇幅，在此不展開(kāi)討論，只是說(shuō)明卞文中，把中子與質(zhì)子對(duì)靶原子躍遷的影響等同看待與實(shí)際存在出入。 當(dāng)入射核正射靶核時(shí)，隨著兩核的接近，庫(kù)侖斥力越來(lái)越大，這時(shí)，如靶原子的核較小，在強(qiáng)大的庫(kù)侖斥力作用下，靶核會(huì)后退而離開(kāi)原來(lái)的位置。如靶核較大，當(dāng)入射動(dòng)能不大的情況下，入射核會(huì)因庫(kù)侖斥力而產(chǎn)生反射，盧瑟福粒子實(shí)驗(yàn)就是個(gè)例證。當(dāng)入射的原子核動(dòng)能較大時(shí)，它可更接近靶核，在接近過(guò)程中，入射核的電場(chǎng)會(huì)引發(fā)靶原子的核產(chǎn)生輻射，稱庫(kù)侖激發(fā)。這一輻射的能量來(lái)自入射核的動(dòng)能損失。但屬核輻射而不是原子輻射。當(dāng)入射核的動(dòng)能更大時(shí)，它可

18、以克服庫(kù)侖斥力而與靶原子的核接近到核力的作用范圍，這時(shí)入射核可與靶核結(jié)合成為新核，歷史上質(zhì)子的發(fā)現(xiàn)以及熱聚反應(yīng)的過(guò)程均屬此類。與中子入射情形相似，當(dāng)入射核的動(dòng)能非常大時(shí)，也可引發(fā)靶核的散裂。 4.入射粒子是原子時(shí) 原子結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定，大小相當(dāng)，兩原子正對(duì)相遇時(shí)可視為兩個(gè)整體。大家知道，原子間存在相互作用力f，其大小、方向隨距離r的變化如圖6，r=r0時(shí)，原子間作用力為零，是平衡位置。rr0時(shí)，原子間相互吸引。rr0時(shí)，原子間相互排斥。 （1）原子間勢(shì)能Ep隨距離r的變化 取兩原子相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)為零勢(shì)點(diǎn)，逐漸移近一原子至r1，期間隨著r的減小，原子間引力f做正功，原子的勢(shì)能Ep逐漸減?。焕^續(xù)移近原子距離至r0，期間f雖變小，但f仍做