注冊電氣工程師考試高數(shù)復(fù)習(xí)要點(diǎn)講義.課件

1、全國勘察設(shè)計(jì)院注冊電氣工程師考試數(shù)理化知識(shí)要點(diǎn)2015.6.11.1空間解析幾何向量的線性運(yùn)算；向量的數(shù)量積、向量積及混合積；兩向量垂直、平行的條件；直線方程；平面方程；平面與平面、直線與直線、平面與直線之間的位置關(guān)系； 點(diǎn)到平面、直線的距離；球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋 轉(zhuǎn)曲面的方程；常用的二次曲面方程；空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程。1.1空間解析幾何 向量的線性運(yùn)算；1.1空間解析幾何 向量的數(shù)量積1.1空間解析幾何 向量的向量積1.1空間解析幾何 向量的混合積；1.1空間解析幾何 兩向量垂直的條件空間解析幾何 向量的平行條件空間解析幾何 直線方程空間解析幾何 平面

2、方程空間解析幾何 平面與平面的位置關(guān)系空間解析幾何 直線與直線的位置關(guān)系空間解析幾何 平面與直線的位置關(guān)系空間解析幾何 點(diǎn)到平面的距離空間解析幾何 點(diǎn)到直線的距離空間解析幾何 球面空間解析幾何 母線平行于坐標(biāo)軸的柱面空間解析幾何 旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)面的方程空間解析幾何 常用二次曲面方程空間解析幾何 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影方程1.2微分學(xué) 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)； 無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系；無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較極限的四則運(yùn) 算；函數(shù)連續(xù)的概念；函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型； 導(dǎo)數(shù)與微分的概念；導(dǎo)數(shù)的幾何 意義和物理意義；平面曲線的切線和法線；導(dǎo)

3、數(shù)和微分的四則運(yùn)算；高階導(dǎo)數(shù)； 微分中值定理；洛必達(dá)法則；函數(shù)的切線及法平面和切平面及切法線；函數(shù)單調(diào) 性的判別；函數(shù)的極值；函數(shù)曲線的凹凸性、拐點(diǎn)；偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念；二 階偏導(dǎo)數(shù)；多元函數(shù)的極值和條件極值;多元函數(shù)的最大、最小值及其簡單應(yīng)用1.2微分學(xué) 函數(shù)的有界性1.2微分學(xué) 函數(shù)的單調(diào)性1.2微分學(xué) 函數(shù)的周期性1.2微分學(xué) 函數(shù)的奇偶性1.2微分學(xué) 數(shù)列極限定義及其性質(zhì)；1.2微分學(xué) 函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)1.2微分學(xué) 無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系；1.2微分學(xué) 無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較極限的四則運(yùn)算1.2微分學(xué) 函數(shù)連續(xù)的概念1.2微分學(xué) 函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型1.2微分學(xué) 導(dǎo)數(shù)與

4、微分的概念；1.2微分學(xué) 導(dǎo)數(shù)的幾何 意義和物理意義；1.2微分學(xué) 平面曲線的切線和法線；1.2微分學(xué) 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算1.2微分學(xué) 高階導(dǎo)數(shù)1.2微分學(xué) 微分中值定理；1.2微分學(xué) 洛必達(dá)法則1.2微分學(xué) 函數(shù)的切線及法平面和切平面及切法線1.2微分學(xué) 函數(shù)單調(diào) 性的判別1.2微分學(xué) 函數(shù)的極值1.2微分學(xué) 函數(shù)曲線的凹凸性、拐點(diǎn)1.2微分學(xué) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念1.2微分學(xué) 二階偏導(dǎo)數(shù)1.2微分學(xué) 多元函數(shù)的極值和條件極值1.2微分學(xué) 多元函數(shù)的最大、最小值及其簡單應(yīng)用1.3積分學(xué) 原函數(shù)與不定積分的概念；不定積分的基本性質(zhì)；基本積分公式；定積分的基本 概念和性質(zhì)（包括定積分中值定理）

5、；積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)；牛頓-萊布尼茲 公式；不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法;有理函數(shù)、三角函數(shù)的有 理式和簡單無理函數(shù)的積分；廣義積分;二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì) 算和應(yīng)用；兩類曲線積分的概念、性質(zhì)和計(jì)算；求平面圖形的面積、平面曲線的 弧長和旋轉(zhuǎn)體的體積。1.3積分學(xué) 原函數(shù)與不定積分的概念1.3積分學(xué) 不定積分的基本性質(zhì)1.3積分學(xué) 基本積分公式。1.3積分學(xué) 定積分的基本 概念和性質(zhì)（包括定積分中值定理）；1.3積分學(xué) 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)1.3積分學(xué) 牛頓-萊布尼茲 公式1.3積分學(xué) 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法;1.3積分學(xué) 有理函數(shù)、三角函數(shù)的有

6、理式和簡單無理函數(shù)的積分；1.3積分學(xué) 廣義積分;1.3積分學(xué) 二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì) 算和應(yīng)用1.3積分學(xué) 兩類曲線積分的概念、性質(zhì)和計(jì)算1.3積分學(xué) 求平面圖形的面積、平面曲線的 弧長和旋轉(zhuǎn)體的體積。1.4 無窮級(jí)數(shù) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性概念；收斂級(jí)數(shù)的和；級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與級(jí)數(shù)收斂的必要條件； 幾何級(jí)數(shù)與 p 級(jí)數(shù)及其收斂性；正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法；任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收 斂與條件收斂；冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域；冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)；函 數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開；函數(shù)的傅里葉系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)。1.4 無窮級(jí)數(shù) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性概念1.4 無窮級(jí)數(shù) 收斂級(jí)數(shù)的和1.4 無窮級(jí)數(shù) 級(jí)數(shù)的基本

7、性質(zhì)與級(jí)數(shù)收斂的必要條件1.4 無窮級(jí)數(shù) 幾何級(jí)數(shù)與 p 級(jí)數(shù)及其收斂性；1.4 無窮級(jí)數(shù) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法1.4 無窮級(jí)數(shù) 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂1.4 無窮級(jí)數(shù) 冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域；1.4 無窮級(jí)數(shù) 冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域1.4 無窮級(jí)數(shù) 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)1.4 無窮級(jí)數(shù) 函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開1.4 無窮級(jí)數(shù) 函數(shù)的傅里葉系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)。1.5 常微分方程 常微分方程的基本概念；變量可分離的微分方程；齊次微分方程； 一階線性微 分方程；全微分方程；可降階的高階微分方程；線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié) 構(gòu)定理；二階常系數(shù)齊次線性微分方程。1.5 常微

8、分方程 常微分方程的基本概念；1.5 常微分方程 變量可分離的微分方程1.5 常微分方程 齊次微分方程1.5 常微分方程 一階線性微分方程1.5 常微分方程 全微分方程1.5 常微分方程 可降階的高階微分方程1.5 常微分方程 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理1.5 常微分方程 二階常系數(shù)齊次線性微分方程。1.6 線性代數(shù) 行列式的性質(zhì)及計(jì)算；行列式按行展開定理的應(yīng)用；矩陣的運(yùn)算；逆矩陣的概念、 性質(zhì)及求法；矩陣的初等變換和初等矩陣；矩陣的秩；等價(jià)矩陣的概念和性質(zhì)； 向量的線性表示；向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)；線性方程組有解的判定；線性 方程組求解；矩陣的特征值和特征向量的概念與性質(zhì)；相似矩

9、陣的概念和性質(zhì)； 矩陣的相似對(duì)角化；二次型及其矩陣表示；合同矩陣的概念和性質(zhì)；二次型的秩； 慣性定理；二次型及其矩陣的正定性。1.6 線性代數(shù) 行列式的性質(zhì)及計(jì)算；1.6 線性代數(shù) 行列式按行展開定理的應(yīng)用；1.6 線性代數(shù) 矩陣的運(yùn)算；1.6 線性代數(shù) 逆矩陣的概念、 性質(zhì)及求法；1.6 線性代數(shù) 矩陣的初等變換和初等矩陣；1.6 線性代數(shù) 矩陣的秩1.6 線性代數(shù) 等價(jià)矩陣的概念和性質(zhì)1.6 線性代數(shù) 向量的線性表示1.6 線性代數(shù) 向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)；1.6 線性代數(shù) 線性方程組有解的判定1.6 線性代數(shù) 線性 方程組求解1.6 線性代數(shù) 矩陣的特征值和特征向量的概念與性質(zhì)1.6

10、 線性代數(shù) 相似矩陣的概念和性質(zhì)1.6 線性代數(shù) 矩陣的相似對(duì)角化；1.6 線性代數(shù) 二次型及其矩陣表示1.6 線性代數(shù) 合同矩陣的概念和性質(zhì)1.6 線性代數(shù) 二次型的秩1.6 線性代數(shù) ；慣性定理1.6 線性代數(shù) 二次型及其矩陣的正定性。1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件與樣本空間；事件的關(guān)系與運(yùn)算；概率的基本性質(zhì)；古典型概率；條件 概率；概率的基本公式；事件的獨(dú)立性；獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)； 隨機(jī)變量；隨機(jī)變量 的分布函數(shù)；離散型隨機(jī)變量的概率分布；連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度；常見隨 機(jī)變量的分布；隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)；隨機(jī)變量函數(shù)的 數(shù)學(xué)期望;矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)；總體；個(gè)體

11、；簡單隨機(jī)樣本；統(tǒng)計(jì) 量；樣本均值； 樣本方差和樣本矩；c 2 分布；t 分布；F 分布；點(diǎn)估計(jì)的概念； 估計(jì)量與估計(jì)值；矩估計(jì)法；最大似然估計(jì)法；估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)；區(qū)間估計(jì)的概念；單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì)；兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)；顯著性檢驗(yàn)；單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件與樣本空間；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系與運(yùn)算；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的基本性質(zhì)；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典型概率；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)條件概率；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的基本公式；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的獨(dú)立性1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)1

12、.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)變量1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)變量 的分布函數(shù)；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)變量的分布函數(shù)1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)離散型隨機(jī)變量的概率分布1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)常見隨 機(jī)變量的分布1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望;1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總體；個(gè)體；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)簡單隨機(jī)樣本；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)量；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)樣本均值1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)樣本均值；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)樣本方差和樣本矩；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)c 2 分布；t 分布；F 分布；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)點(diǎn)估計(jì)的概念1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)估計(jì)量與估計(jì)值1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)法；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)最大似然估計(jì)法；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)區(qū)間估計(jì)的概念；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì)；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)；1.7 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)