北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)動(dòng)點(diǎn)專練

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)動(dòng)點(diǎn)（九題）專練（一）已知，如圖，點(diǎn)D是ABC的邊AB的中點(diǎn)，四邊形BCED是平行四邊形，（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，平行四邊形ADCE是矩形？（二）如圖，已知E是ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：ABEFCE（2）連接AC、BF，若AEC=2ABC，求證：四邊形ABFC為矩形（三）如圖，O為ABC的邊AC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O的直線MNBC，設(shè)MN分別交ACB的內(nèi)、外角平分線于點(diǎn)E、F。（1）求證：OE=OF （2）當(dāng)點(diǎn)O在何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？（3）請(qǐng)?jiān)谌切?/p>

2、ABC中添加條件，使四邊形AECF變?yōu)檎叫?，并說明你的理由。（四）如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=20cm、BD=12cm，兩動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)分別以2cm/s的速度從點(diǎn)A、C出發(fā)在線段AC相對(duì)上運(yùn)動(dòng)（1）求證：當(dāng)E、F運(yùn)動(dòng)過程中不與點(diǎn)O重合時(shí)，四邊形BEDF一定為平行四邊形；（2）當(dāng)E、F運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，四邊形BEDF為矩形？（五）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=12cm，AC=6cm，點(diǎn)E在線段BO上從點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段OD上從點(diǎn)O以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)（1）若點(diǎn)E、F同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)

3、，四邊形AECF是平行四邊形（2）在（1）的條件下，當(dāng)AB為何值時(shí)，四邊形AECF是菱形；四邊形AECF可以是矩形嗎？為什么？（六）、如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DABCD方向以cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）t為何值時(shí)，兩點(diǎn)相遇？（2）若點(diǎn)E在線段BC上，BE=1cm，當(dāng)點(diǎn)M在BC邊上時(shí)，t為何值時(shí)，以A、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？t為何值時(shí)，以A、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形？ （七）如圖，已知在四邊形ABCD中，ADBC，B=90&#

4、176;，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP為矩形？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？（八）已知：如圖，在梯形ABCD中，ABDC，B=90°，BC=8cm，CD=24cm，AB=26Cm，點(diǎn)P從C出發(fā)，以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從A出發(fā)，以3cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，其中一動(dòng)點(diǎn)達(dá)到

5、端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)從運(yùn)動(dòng)開始（1）經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形AQPD是平行四邊形？（2）經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形AQPD成為等腰梯形？（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，P、Q、B、C四點(diǎn)有可能構(gòu)成正方形嗎？為什么？（九）P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨練，如圖，ADBC，B=90°，AD=240m，BC=270m，P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1m/s的速度行走，Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3m/s的速度跑步（1）P、Q二人分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)多少時(shí)間時(shí)，四邊形PQCD（P、Q二人所在的位置為P、Q點(diǎn)）是平行四邊形？（2）添加一個(gè)什么條件時(shí)，P、Q二人分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在某時(shí)刻四邊形P

6、QCD是菱形？說明理由（3）P、Q二人分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)多少時(shí)間時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形？ 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)動(dòng)點(diǎn)（九題）專練答案解析（一）證明：（1）因?yàn)樗倪呅蜝CED是平行四邊形，所以BD=CE且BDCE，又因?yàn)镈是ABC的邊AB的中點(diǎn)，所以AD=BD，即DA=CE，又因?yàn)镃EBD，所以四邊形ADCE是平行四邊形（2）當(dāng)ABC為等腰三角形且AC=BC時(shí)，CD是等腰三角形底邊AB上的中線，則CDAD，平行四邊形ADCE的角ADC=90°，因此四邊形ADCE是矩形（二）（三）1、證明：在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)DCE平分ACBACEBCECF平分ACDACFDCFMNBCOE

7、CBCE，OFCDCFACEOEC，ACFOFCOEOC，OFOCOEOF2、當(dāng)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，AECF是矩形證明：O是AC的中點(diǎn)AOCOOEOF平行四邊形AECFCE平分ACBACEACB/2CF平分ACDACFACD/2ECFACE+ACFACB/2+ACD/2（ACB+ACD）/2180/290矩形AECF3、ABC為直角三角形，ACB90時(shí)，四邊形AECF是正方形證明：ACB90ACD90CE平分ACBBCEACB/245CF平分ACDDCFACD/245MNBCOECBCE45，OFCDCF45OECOFCCECF矩形AECF正方形AECF（四）（1）解：連接DE，EB，BF，

8、FD兩動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)分別以2cm/s的速度從點(diǎn)A、C出發(fā)在線段AC相對(duì)上運(yùn)動(dòng) AE=CF平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OD=OB，OA=OC（平行四邊形的對(duì)角線互相平分） OA-AE=OC-CF或AE-OA=CF-OC即OE=OF四邊形BEDF為平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）（4分）（2）當(dāng)點(diǎn)E在OA上，點(diǎn)F在OC上時(shí)EF=BD=12cm，四邊形BEDF為矩形運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tAE=CF=2t EF=20-4t=12t=2（s）當(dāng)點(diǎn)E在OC上，點(diǎn)F在OA上時(shí)，EF=BD=12cmEF=4t-20=12t=8（s）因此當(dāng)E、F運(yùn)動(dòng)時(shí)間2s或8s時(shí)，四邊形BEDF為矩

9、形（五）解答：（1）解：連接DE，EB，BF，F(xiàn)D兩動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)分別以2cm/s的速度從點(diǎn)A、C出發(fā)在線段AC相對(duì)上運(yùn)動(dòng)AE=CF平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OD=OB，OA=OC（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）OA-AE=OC-CF或AE-OA=CF-OC即OE=OF四邊形AECF為平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）（2）當(dāng)點(diǎn)E在OA上，點(diǎn)F在OC上時(shí)EF=BD=12cm，四邊形BEDF為矩形運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tAE=CF=2tEF=20-4t=12t=2（s）當(dāng)點(diǎn)E在OC上，點(diǎn)F在OA上時(shí)，EF=BD=12cmEF=4t-20=12t=8（s）因此當(dāng)E、F運(yùn)動(dòng)時(shí)間

10、2s或8s時(shí)，四邊形AECF為矩形（六）解：（1）矩形ABCD的周長(zhǎng)為24cmt+2t=24，t=8t=8時(shí)兩點(diǎn)相遇（2）點(diǎn)M在線段BC上如圖，當(dāng)時(shí)AN與EM平行只需AN=EM即可ND=t，DC+CM=2tAN=8-t，CM=2t-4BE=1EC=7，EM=EC-MC=11-2t8-t=11-2tt=3當(dāng)時(shí)，AN與EM平行只需AN=EM即可ND=t，DC+CM=2tAN=8-t，CM=2t-4BE=1EC=7，EM=MC-EC=2t-11，8-t=2t-11t=（舍去）當(dāng)t=3時(shí)，點(diǎn)A、E、M、N組成平行四邊形點(diǎn)M在邊BC上當(dāng)時(shí)，AN與EM平行，只需AE=NM即可過點(diǎn)N作NFBC于點(diǎn)F，則BE

11、=MF，ND=t，CM=2t-4，CF=ND=tMF=t-4BE=11=t-4t=5當(dāng)時(shí)，AN與EM平行，只需AM=EN即可過點(diǎn)N作NFBC于點(diǎn)F，則BM=EF，ND=t，CM=2t-4，CF=ND=tBE=1EC=7，EF=7-t，BM=BC-CM=12-2t，7-t=12-2tt=5（舍去）綜上所述，當(dāng)t=5時(shí)，點(diǎn)A、E、M、N組成等腰梯形（七）(1)設(shè)經(jīng)過xs的時(shí)間，四邊形PQCD是平行四邊形因?yàn)樗倪呅蜳QCD是平行四邊形所以DP=CQ由已知得：DP=AD-AP=24-xCQ=3x所以24-x=3xx=6答：經(jīng)過6s的時(shí)間，四邊形PQCD是平行四邊形（2）設(shè)經(jīng)過xs的時(shí)間，四邊形PQBA是矩形因?yàn)樗倪呅蜳QBA是矩形所以AP=BQ由已知得：AP=XBQ=BC-CQ=26-3x所以x=26-3xx=13/2答：經(jīng)過13/2s的時(shí)間，四邊形PQBA是矩形(3)設(shè)經(jīng)過xs的時(shí)間，四邊形PQCD是等腰梯形所以PD=AD-AP=24-x=3x-2*(26-24)x=7答：經(jīng)過7s的時(shí)間，四邊形PQCD是等腰梯形（八）解：設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)了t秒，則PC=tcm，AQ=3tcm （1）當(dāng)DP=AQ時(shí)，四邊形AQPD是平行四邊形