粉體力學(xué)與工程-02 粉體粒度分析及測量

1、機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院第2章 粉體粒度分析及測量 基本要求：掌握單顆粒尺寸的表示方法和顆粒形狀因數(shù)、粉體的粒度分布、粉體粒度測量技術(shù)。 重點(diǎn)：粉體顆粒的特性參數(shù)的定義及測量方法。機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24直徑D直徑D、高度H？顆粒的大小和形狀是粉體材料最重要的物性特性表征量。機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24人為規(guī)定了一些所謂尺寸的表征方法人為規(guī)定了一些所謂尺寸的表征方法u三軸徑u統(tǒng)計(jì)平均徑u當(dāng)量徑機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24高度h：顆粒最低勢能態(tài)時(shí)正視投影圖的高度寬度b：顆粒俯視投影圖的最小平行線夾距長度

2、l：顆粒俯視投影圖中與寬度方向垂直的平行線夾距三軸徑三軸徑 圖中顆粒處于一水平面上，其正視和俯視投影圖如圖所示。這樣在兩個(gè)投影圖中，就能定義一組描述顆粒大小的幾何量：高、寬、長，定義規(guī)則如下：機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24hbl機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24三軸幾何平均徑：三軸幾何平均徑： 與顆粒外接長方體體積與顆粒外接長方體體積 相等的立方體的棱長相等的立方體的棱長3lbh 三軸平均徑計(jì)算公式三軸平均徑計(jì)算公式3hbl三軸算術(shù)平均值：三軸算術(shù)平均值：立體圖形的算術(shù)平均立體圖形的算術(shù)平均hbl1113三軸調(diào)和平均徑三軸調(diào)和平均徑： 與顆粒外接長方

3、體比表面積相等的球的與顆粒外接長方體比表面積相等的球的直徑或直徑或立方體的一邊長立方體的一邊長機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24附表附表 各單一粒徑的物理意義各單一粒徑的物理意義機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24統(tǒng)計(jì)平均徑統(tǒng)計(jì)平均徑(1) (1) 馬丁直徑馬丁直徑 是顯微鏡測定的一個(gè)術(shù)語。顯微鏡的線性目鏡測微標(biāo)尺如游絲測微標(biāo)尺，把顆粒的投影面積分成面積大約相等的兩部分。這個(gè)分界線在顆粒投影輪廓線上截取的長度，稱為“馬丁直徑”dm。（2 2）費(fèi)雷特直徑）費(fèi)雷特直徑 沿一定方向測量顆粒投影輪廓的兩端相切的切線間的垂直距離，在一個(gè)固定方向上的投影長度，稱為“弗

4、雷特直徑” df。機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24（3 3）投影直徑）投影直徑 d dP P 是用一個(gè)與顆粒投影面積大致相等的圓的直徑來表示的。機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24與顆粒有某種等量關(guān)系的球或投影圓的直徑。當(dāng)量徑當(dāng)量徑機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24等體積球當(dāng)量徑 與顆粒同體積球的直徑36vvd 等表面積球當(dāng)量徑 與顆粒等表面積球的直徑ssd 機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24比表面積球當(dāng)量徑 與顆粒具有相同的表面積對體積之比，即具有相同的比表面的球的直徑236svddsvsvd投影圓當(dāng)量徑 與顆粒

5、投影面積相等的圓的直徑aad4等周長圓當(dāng)量徑 與顆粒投影外形周長相等的圓的直徑lld 機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24 以上各種粒徑是純粹的幾何表征量，描述了顆粒在三維空間中的線性尺度。在實(shí)際粉末顆粒測量中，還有依據(jù)物理測量原理，例如運(yùn)動(dòng)阻力，介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)速度等獲得的顆粒粒徑，這時(shí)的粒徑已經(jīng)失去了通常的幾何學(xué)大小的概念，而轉(zhuǎn)化為材料物理性能的描述。因此，除球體以外的任何形狀的顆粒并沒有一個(gè)絕對的粒徑值，描述它的大小必須要同時(shí)說明依據(jù)的規(guī)則和測量的方法。機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院棒狀LaPO4粉末的透射電鏡照片 還原Fe粉掃描電鏡照片球形CdS粉末掃描電鏡照片 顆

6、粒形狀是指一個(gè)顆粒的輪廓邊界或表面上各點(diǎn)所構(gòu)成的圖像。球形銅粉的光鏡照片機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24u顆粒的扁平度和伸長度顆粒的扁平度和伸長度u表面積形狀因數(shù)和體積形狀因數(shù)表面積形狀因數(shù)和體積形狀因數(shù)u球形度球形度形狀因數(shù)形狀因數(shù) 表示單一顆粒外形的幾何量的各種無因次組合。機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24（1 1）顆粒的扁平度和伸長度）顆粒的扁平度和伸長度 伸長度伸長度n長徑長徑/短徑短徑=l/b扁平度扁平度m短徑短徑/高度高度=b/h1/ bl1/hb機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24（2 2）表面積形狀因數(shù)和體積形狀因數(shù)）

7、表面積形狀因數(shù)和體積形狀因數(shù) 不管顆粒形狀如何，只要它是沒有孔隙的，它的表面積一定正比于顆粒的某一特征尺寸的平方正比于顆粒的某一特征尺寸的平方，而它的體積正比于這一尺寸的立方正比于這一尺寸的立方。如果用d代表這一特征尺寸，則可表示為2SSd3VVd對于球形對稱顆粒，S= 和 V =/6機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24（3 3）球形度）球形度表示顆粒接近球體的程度與顆粒體積相等的球體的表面積顆粒的實(shí)際表面積222SVsvcddddSVSVcdd3/2223/2836.4/6其表達(dá)式為：用 和 表示：VSc機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24機(jī)械與汽車工程學(xué)

8、院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24（1 1）頻率分布）頻率分布%100)(NnDfpp 通常取各粒級的 DP相等，f 能較直觀表示顆粒的組成特性。 DP一般用每一個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)表示，即組中值一般用每一個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)表示，即組中值 di 。在粉體樣品中，某一粒度（ ）范圍內(nèi)（用 表示）的顆粒（與之相對應(yīng)的顆粒個(gè)數(shù)為 ）在樣品中出現(xiàn)的百分?jǐn)?shù)（%），即為頻率分布。 樣品的顆?？倲?shù)為N，則pDppDD21pn 落在每一個(gè)區(qū)間的顆粒數(shù)除以便是顆粒分布頻率 ?？刹捎脗€(gè)數(shù)基準(zhǔn)和質(zhì)量基準(zhǔn)表示。機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24 顆粒頻率分布函數(shù)顆粒頻率分布函數(shù)%100)(maxminppd

9、ddDDf顆粒頻率分布的等組距直方圖及分布曲線圖顆粒頻率分布的等組距直方圖及分布曲線圖機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24（2 2）累計(jì)分布）累計(jì)分布大于某一粒徑大于某一粒徑Dp的顆粒質(zhì)量占顆粒群總質(zhì)量的百分?jǐn)?shù)，稱篩上（余）累計(jì)分布（累計(jì)百分?jǐn)?shù)R（ Dp ），,用“+”表示） 小于某一粒徑小于某一粒徑DpDp的顆粒質(zhì)量占顆粒群總質(zhì)量的百分?jǐn)?shù)，稱篩下累計(jì)分布（累計(jì)百分?jǐn)?shù)D（ Dp ），用“-”表示） RD=100% 工業(yè)常采用篩余累計(jì)計(jì)表示累計(jì)分布 機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24一般粒度測試結(jié)果都是以累計(jì)分布表示出來一般粒度測試結(jié)果都是以累計(jì)分布表示出來

10、 如在使用篩析法、重力沉降法，離心沉降法等測試方法時(shí)。如在使用篩析法、重力沉降法，離心沉降法等測試方法時(shí)。篩上和篩下累積分布直方圖及曲線圖篩上和篩下累積分布直方圖及曲線圖機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24ppdDdRfD/, 0pdDppdDDfDRpmax)()(pDdpppdDDfDDmin)()(機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24平均粒徑表達(dá)式的通式歸納如下11dfdfndndDnn133133dfdfddDww以個(gè)數(shù)為基準(zhǔn)以個(gè)數(shù)為基準(zhǔn)以質(zhì)量

11、為基準(zhǔn)以質(zhì)量為基準(zhǔn)fn和fw分別為個(gè)數(shù)基準(zhǔn)與質(zhì)量基準(zhǔn)的頻率分布機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24q平均粒徑中個(gè)數(shù)基準(zhǔn)和質(zhì)量基準(zhǔn)的換算公式？qpqqqpqrwdwdndnd1331pqr,和不同操作和粉體性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-2450DmoD%50)()(5050DRDD三種不同粒度分布的粉體三種不同粒度分布的粉體機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24I 可由有限個(gè)粒度分布測定數(shù)據(jù)作出的光滑曲線上讀可由有限個(gè)粒度分布測定數(shù)據(jù)作出的光滑曲線上讀出粒度表格中未能給出任一

12、粒級的顆粒百分含量出粒度表格中未能給出任一粒級的顆粒百分含量 II 采用半對數(shù)座標(biāo)放大粒級分布較寬的橫座標(biāo)，精確采用半對數(shù)座標(biāo)放大粒級分布較寬的橫座標(biāo)，精確繪出細(xì)粒級間隔很小的粒度分布曲線繪出細(xì)粒級間隔很小的粒度分布曲線 III 建立粒度分布函數(shù)的基礎(chǔ)建立粒度分布函數(shù)的基礎(chǔ)機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24正態(tài)分布：正態(tài)分布：.,)2)(exp(21)(22,為標(biāo)準(zhǔn)偏差為平均值為自變量papDaxaxDfu 函數(shù)表達(dá)：正態(tài)分布的概率密度函數(shù)(頻率分布函數(shù))由下式給出: a稱為正態(tài)分布的位置參數(shù),而的大小與曲線的形狀相關(guān), 越小,密度曲線越陡,此分布取值越集中, 越大,密度曲

13、線越平緩,此分布取值越分散, 稱為正態(tài)分布的形狀參數(shù).u 圖形表達(dá)：機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24對數(shù)正態(tài)分布：對數(shù)正態(tài)分布：對數(shù)正態(tài)分布的數(shù)學(xué)形式如下gpgggpgPDDDDDf225022lg2lglgexplg21lg2lglgexplg21式中 Dg-幾何平均粒徑； g- 幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差。平均粒徑的計(jì)算比表面計(jì)算機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24 機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-241、顯微觀察法u光學(xué)顯微鏡(3-1000m)u掃描電子顯微鏡（場發(fā)射、 W燈絲、 LaB6燈絲) (10nm-1000 m )u透射電子顯微鏡(2

14、nm-1 m)u高分辨透射電子顯微鏡u與光鏡相連的圖像分析儀JEOL3010JSM7500機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24u測量方法常用放大倍數(shù) 200-600. 目鏡測微尺校準(zhǔn).常用的目鏡測微尺有 直線測微尺,網(wǎng)格測微尺 讀數(shù)方法 : 某一直線線切割.分10-20個(gè)粒徑級, 測量數(shù)目600個(gè)。機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24u獲得的結(jié)果：頻率分布圖累積分布圖機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24英國標(biāo)準(zhǔn)中以投影面積等級為標(biāo)準(zhǔn)：顆粒輪廓的投影面積相等價(jià)的園的面積表征顆粒的大小 This figure shows a typical r

15、eticule given in British Standard 3406 showing seven circles in a root-2 progression of sizes and five different geometric areas.機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-242、篩分法利用篩孔尺寸由大到小組合的一套篩,借助振動(dòng)把粉末分成若干等級,稱量各級粉末重量,即可計(jì)算用重量百分?jǐn)?shù)表示的粒度組成。篩分法的度量： 篩孔的孔徑和粉末的粒度可以用微米(毫米),或目數(shù)表示。 所謂目數(shù)是指篩網(wǎng)1英寸(25.4毫米)長度上的網(wǎng)孔數(shù)。 m=25.4/(a+b) , m目

16、數(shù), a 網(wǎng)孔尺寸,b絲徑。振動(dòng)篩裝置各種篩子各種規(guī)格篩網(wǎng)機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-243、庫爾特記數(shù)法（流體掃描）流體掃描概念（流體掃描概念（Stream Scanning MethodsStream Scanning Methods）：）：l 通過每個(gè)單個(gè)顆粒與外加場（電場、磁場）作用的大小來獲得與尺寸相關(guān)的信號。l只能在低顆粒濃度的體系中測量，特別適合顆粒計(jì)數(shù)。l可測量在液體氣體中的顆粒機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24 Coulter counter原理圖美國貝克曼公司庫爾特記數(shù)儀lScheme:機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-

17、3-24u測量原理 僅在液體中測量。顆粒分散在電解液中，已知尺寸的小孔插入懸浮液中，在小 孔兩端施加一電場，利用真空啟動(dòng)懸浮液流動(dòng)，顆粒會一個(gè)個(gè)地通過小孔，這樣造成電阻的瞬態(tài)變化，從而產(chǎn)生電流、電壓脈沖，其脈沖高度與顆粒體積成正比，這個(gè)脈沖信號被放大、尺寸化，計(jì)算，然后表達(dá)為尺寸分布。顆粒尺寸范圍：0.6 to 1200m（ with different apertures/ tubes）。每個(gè)已知小孔可感知的尺寸范圍為：計(jì)數(shù)孔孔徑的2% to 60% 。機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-244、激光衍射法英國馬爾文 Mastersizer 2000 粒度分析儀器 測試范圍：0

18、.1m340m 國產(chǎn)BT-9300H型激光粒度儀 測量范圍： 0.02m 2000m 機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24測量原理示意圖機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院2022-3-24激光衍射法原理圖激光器激光束透鏡樣品池透鏡衍射光束未衍射光束光傳感器列陣中心傳感器粉末機(jī)械與汽車工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院粒度分析報(bào)告D50:26.589umD4,3:26.836umD3,2:22.748umObscuration:16.036%Span:0.940D2,1:18.233umSSA:97.689m2/kgResidual:3.743%D03:9.111umD06:11.431umD10:14.571umD16:17.208umD25:20.119umD50:26.589umD75:33.219umD84:36.578umD90:39.565umD97:46.097um機(jī)械與汽車工程學(xué)