方程的認識最終稿-趙震

1、方程的認識方程的認識北京市昌平區(qū)昌盛園小學北京市昌平區(qū)昌盛園小學 趙震趙震Company LogoCompany Logo100g200g50g20g10gCompany Logo100g200g50g20g10gCompany Logo200g100g50g20g10gCompany Logo100g200g50g20g10gCompany Logo100g200g50g20g10gCompany Logo100g200g50g10g20gCompany Logo100g200g50g20g10gCompany Logo100g 50g200g20g10gCompany Logo100g20

2、0g50g20g10gCompany Logo100g200g50g20g10gCompany Logo 20002000多年前多年前，我國古代算書，我國古代算書九章算術九章算術中就中就有以有以“方程方程”命名的一章。命名的一章。早在早在36003600多年前多年前，埃及人就會用方程解決數學問題。，埃及人就會用方程解決數學問題。 300300多年前多年前，法國的數學家笛卡兒第一個提倡用，法國的數學家笛卡兒第一個提倡用x x、y y、z z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。等字母代表未知數，才形成了現在的方程。劉徽劉徽列出的列出的“方程方程”Company LogoCompany Logo一

3、共一共2525元元6.56.5元元6.56.5元元25x6.5+6.525 6.5 6.5 x元元 兩袋爆米花兩袋爆米花1 1個漢堡個漢堡2525元元Company Logo2X+200=20002X+200=2000Company Logo 學校運來學校運來5555棵樹苗，棵樹苗， 平均分給平均分給4 4個班之后，個班之后， 還剩下還剩下7 7棵?？?。 5555 4 = 74 = 7Company Logo 一輛公共汽車到站后，有一輛公共汽車到站后，有1212人人下車，下車，1818人人上車，這時車上共有上車，這時車上共有4646人。人。 問：汽車上問：汽車上原來有多少人原來有多少人？Com

4、pany Logo猜數游戲猜數游戲 默想一個數，先乘2，再加3，再把所得的和乘5，最后減去25，報出結果。（2 2+3+3）5 525=4025=401010+15+1525=4025=40101010=4010=401=41=4Company Logo20420方程方程42021628Company Logov方程，對小學生來說，不僅是形式上的認識，也方程，對小學生來說，不僅是形式上的認識，也是感受在解決實際問題過程中建立模型的過程。是感受在解決實際問題過程中建立模型的過程。本冊教材所教的方程都是一步計算的，學生已經本冊教材所教的方程都是一步計算的，學生已經熟悉了算術方法，所以很自然地就會走

5、老路（用熟悉了算術方法，所以很自然地就會走老路（用算術方法）。所以在出示圖的基礎上，都是引導算術方法）。所以在出示圖的基礎上，都是引導學生先用語言描述，即把日常語言抽象成數學語學生先用語言描述，即把日常語言抽象成數學語言，進而轉換成符號語言。在多次經歷這樣的活言，進而轉換成符號語言。在多次經歷這樣的活動過程中，學生感受到方程與實際問題的聯系，動過程中，學生感受到方程與實際問題的聯系，領會數學建模的思想和基本過程，順利實現從算領會數學建模的思想和基本過程，順利實現從算術思維向代數思維的過渡。術思維向代數思維的過渡。Company LogoCompany Logo100g200g50g20g10g

6、Company Logo100g200g50g20g10gCompany Logov“數感數感”與與“符號感符號感”培養(yǎng)分別是在學習算術和培養(yǎng)分別是在學習算術和學習代數的過程中實現的，所以學習代數的過程中實現的，所以“數感數感”的形成的形成和和“符號感符號感”的培養(yǎng)如何銜接的問題也就是如何的培養(yǎng)如何銜接的問題也就是如何由算術向代數過渡的問題。由算術向代數過渡的問題。 v明確感受方程學習的價值對學生很需要。明確感受方程學習的價值對學生很需要。Company Logo問卷+ 訪談課前課中課后四年級好好好五年級-好六年級-好Company Logo4X+3.6=11.44X+3.6=11.43Com

7、pany Logov 197+28怎樣計算？怎樣計算？ 200+25？v等號的含義可以調研，如：你認為在算式中，等等號的含義可以調研，如：你認為在算式中，等號表示的意思是什么？你能舉個例子說說你的認號表示的意思是什么？你能舉個例子說說你的認識嗎？識嗎？v五、六兩個年級各兩個班（涉及四位教師，分別五、六兩個年級各兩個班（涉及四位教師，分別是一個經驗型，一個骨干型，均任教過此方程單是一個經驗型，一個骨干型，均任教過此方程單元教學，工作都在十年以上）元教學，工作都在十年以上）v在某省進行的一次大規(guī)模調查中發(fā)現，小學高年在某省進行的一次大規(guī)模調查中發(fā)現，小學高年級學生在求解方程級學生在求解方程2x+l.8=4的正確率可以達到的正確率可以達到77%，然而求解方程，然而求解方程x一一0.8x=5.6的正確率則的正確率則驟降到驟降到55