北師大版第四章黃金分割說課稿教案

1、北師大版第四章相似圖形之黃金分割說課稿西安高新一中劉占權我說課的內容是北師大版/ 義務教育課程標準實驗教科書/ 八年級下冊第四章第二節(jié)黃金分割。我將從教材分析、學情分析、教法與學法、教學過程、板書設計、教學評價等六方面闡述我對本節(jié)課的設計意圖。一、教材分析：1、教材中的地位和作用 黃金分割 是 8 年級數(shù)學下冊第四章相似圖形第2 節(jié)的內容。本章是繼圖形的全等之后集中研究圖形形狀的內容，是現(xiàn)實生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象。學習相似圖形，離不開線段的比和比例線段， 黃金分割 將從一個嶄新的角度加深同學們對比例線段和線段的比地認識，是第一節(jié)內容的延續(xù)和拓展，同時通過黃金分割在建筑、藝術等方面的實例讓學生

2、進一步體會數(shù)學與自然及人類社會的密切關系，將進一步豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，促進學生觀察、分析、歸納、概括的能力和審美意識的發(fā)展。因而， 在整個幾何學習中起著橋梁和紐帶的作用?；诒竟?jié)課的特殊地位及新課程標準的要求，確定教學目標如下：2、教學目標設計：知識技能目標：(1)掌握黃金分割的定義及黃金分割點的作法；(2)會進行黃金分割的有關計算。過程方法目標：經(jīng)歷黃金分割的引入及黃金分割點作法的探究過程，掌握數(shù)形結合法在數(shù)學解題中的運用。情感態(tài)度目標：在現(xiàn)實情境中體會黃金分割的文化價值，培養(yǎng)同學們主動參與、積極思考、合作交流的學習品質。增強學生的實踐意識和自信心。3、本課內容及重點、難點分析：學習重點

3、：黃金分割的定義，做一條線段黃金分割點的方法；學習難點：探究線段黃金分割點的作法。二、學情分析：對八年級學生而言，他們對新鮮事物特別有興趣。因此，教學過程中創(chuàng)設生 動活潑，直觀形象，且貼近他們生活的問題情境，會引起學生的極大關注，會有 利于學生對內容的較深層次的理解；另一方面，學生已經(jīng)具備了一定的學習能力， 可多為學生創(chuàng)造自主學習、合作交流的機會，促使他們主動參與、勤于動手、從 而樂于探究；但須承認學生之間的個體差異，對學有余力的學生有拔高拓展的機 會，對學困生也要有一定的展示平臺，在難點的突破上要多動腦筋，讓他們最大 程度的參與其中。三、關于教法與學法：課標中明確指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教

4、學，是師生之間、學生之問 交往互動、共同發(fā)展的過程。學生是數(shù)學活動的主人，教師是學生學習的組織者、 引導者、合作者。最大程度的調動學生參與，成為一節(jié)課成功與否的關鍵。加之 學生對黃金分割了解甚少，必須加以引導，學生才能有的放矢。特制訂以下教法與學法：教法：引導發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、實驗法、討論法、練習法等多種教學方法優(yōu)化組合。學法：指導學生學會觀察，善于思考，積極探索，學會與他人合作。四、教學過程的設計教學過程的設計應根據(jù)學生的實際情況，教法、學法的確定以及可利用的教學條件，進行合理設計。根據(jù)以上對諸多方面的闡述，設計過程中我特別注重了“激趣”、“互動”等環(huán)節(jié)，總體流程為“問題情境-引入概念-探

5、究作圖-應用與拓展。具體教學過程如下：教學環(huán)節(jié)設計意圖、創(chuàng)設問題情境問題引入:學校舉行升國旗儀式，當五星紅旗高高飄揚時，我們肅然起敬。五角星中暗藏了美的規(guī)律。五角星中究竟有何奧秘？（一）探索新知請大家觀察手中的正五角星， 四人小組合作，教師引導學生 作有關測量（測量時盡可能精確，減少誤差） 。（學生手中是大小 不等的五角星，測量結果并不相等）科學研究中，我們往往要做成千上萬次實驗，以獲得一個較為準確的數(shù)值。我們的數(shù)學活動也是如此。同時，我們也可以借助計算機幫我們做個預測。 通過電腦用幾何畫板可進行精確測量和計算，我們發(fā)現(xiàn)： 處 定0.618, BC之0.618, 空=股ABABAB AB（二）

6、概念解讀1、黃金分割的定義:在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段 AC和BC,e AC BC 如果=，那么稱線段 AB被點 C黃金分割（goldenAB AC的比叫做section）,點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB黃金比.其中,0 = 0.618.AB 2x推導黃金比。設AB=1 , AC=x ,則BC=1-x ,所以一1一 25 -1即x2 =1 x,用配萬法解得 x=0.6182（1）練習：判斷正誤:“數(shù)學知識的學習， 大都力求從學生實際出 發(fā)，用他們熟悉或感興趣 的問題情境引出學習主 題”。本課即以升旗儀式 引入，在對學生進行愛國 主義教育的同時，由五角 星中的奧秘引入正題

7、。“有意義的數(shù)學學 習不能單純依賴模仿與 記憶，動手實踐，自主探 索與合作交流也是重要 的數(shù)學學習方式”。為此， 本課注重“探索”，依據(jù) 學生已有的知識背景和 活動經(jīng)驗，為學生提供了 操作、思考與交流的機 會。學生在測量過程中， 產(chǎn)生了不同程度的誤差， 不能得到相等的結論。幾 何畫板的作用主要體現(xiàn) 在它替代了人工，完成了 人工不能完成的任務。用配方法解一元二 次方程，是為了為學有余 力的學生提供學習的空 間，也為提供理論依據(jù)。通過練習，使學生對 黃金分割有一個更深的 認識，并且通過例1使學 生了解由黃金分割可以 得到什么。加深學生對定義的 理解，及時發(fā)現(xiàn)和補救教 與學中的遺漏和不足。如果點C是

8、線段AB的黃金分割點，那么ACAB5-12特別提示1: 一條線段有2個黃金分割點。AC 5 -1如果 =，那么點C是線段AB的黃金分割點。AB 2（ ）特別提示2:黃金比并不為黃金分割所專有，只要任兩條線學生的認知方式與 思維策略不同，認知水平 和學習能力也有差異。因 此在重點和難點的處理 上，教師應尊重學生的個 體差異，滿足多樣化的學段的比值滿足這一常數(shù)，就稱這兩條線段的比為黃金比。黃金比沒有單位。如果點C在線段AB上，且公C =、活一1，那么點C是 AB 2線段AB的黃金分割點。()特別提示3:必須滿足位置和數(shù)量兩個條件，才能判斷一個點是 一條線段的黃金分割點。探究作圖如何作一條線段的黃金

9、分割點.如圖，已知線段 AB ,按照如下方法作圖：(1)經(jīng)過點B作BDLAB,使 BD= Iab. 2(2)連接AD ,在DA上截取DE=DB.(3)在AB上截取AC=AE.則點C為線段AB的黃金分割 點.本節(jié)難點，突破辦法：(1)引導學生作長度為 ”、J5的 線段；(2)假設 AB=2 ,就需 AC= V5-1如何作長度是55的線段，是突破此題的關鍵。不失一般性，設 AB=2a,則 BD=DE=a還有其他的畫法嗎？留作學生課后探討應用拓展1、通過巴臺農神廟介紹黃金矩形，讓學生體會其文化價值，同時也加深學生對黃金分割的理解。2、展示一組古今建筑圖片，介紹黃金分割在現(xiàn)實生活中的 運用，加深對本節(jié)

10、知識，陶冶學生情操，體會黃金分割的人文價 值。四、課時小結習需要，為不同學生的發(fā) 展創(chuàng)造條件。鼓勵學有所 難的學生主動參與數(shù)學 學習活動，為學有余力的 學生提供足夠的材料， 發(fā) 展他們的數(shù)學才能。想一想”的處理是 為了使學生學會黃金分 割的幾何推理論證。 學生 口答，訓練學生概括、歸 納知識的能力，使知識系 統(tǒng)化、條理化，同時培養(yǎng) 學生的反思意識。引導學生從知識點、 數(shù)學思想方法，學法等各 方面進行總結，訓練學生 概括、歸納知識的能力， 使知識系統(tǒng)化、條理化， 培養(yǎng)學生的歸納、反思意 識。作業(yè)分層布置，在完 成達標的基礎上拓寬和 加深，加強學生綜合能力 和創(chuàng)造才能的培養(yǎng)。也是 尊重學生個體差異

11、的表 現(xiàn)。(1)內容上：1.黃金分割點的定義及黃金比:2 .如何找一條線段的黃金分割點，以及會畫黃金矩形.3 .能根據(jù)定義判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點(2)方法上：數(shù)學活動應按實驗一一猜想一一驗證一一應用展開。五、課后作業(yè)C類：作一個黃金矩形；為媽媽出謀劃策：她應該穿多高的高跟鞋合適？B類：課本100頁隨堂練習1102頁2A類：102頁2102頁試一試上網(wǎng)查閱整理有關黃金分割的資料，特別是在生 活中的應用。五、關于板書設計優(yōu)美清晰、圖象規(guī)范、色彩艷麗的幻燈片，不能代替規(guī)范的板書，它從靜態(tài) 體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，有利于知識的系統(tǒng)化。故而設計板書如下：六、關于教學評價:黃金分割一.翻盤是黃婿硼割2評價的H的母犯規(guī)接黃金階割題況，激 三、應用:勵學生中學遑師,促進學生的全面發(fā)展。要注重對學生學習過程的評巴臺農神廟 介；要恰當評價學生的基礎知識和基本技能；要重視對學生發(fā)現(xiàn)問題、 解決問題能力的評價。本節(jié)課既注重了對雙基的評價，又注重了對學生金字塔 情感態(tài)度的評價：蒙娜麗莎1、注重對學生雙基的評價。如設計的關于黃金分割定義的判嵋佳溫度題；學生對比值的計算等。2、2注患封培朧黑動手及參與能力的評價。如欣賞各種美麗的黃金矩形圖片并觀察特點；動手測