北京市密云區(qū)2020屆初三二模數(shù)學(xué)試題及答案

1、北京市中考模擬北京市密云區(qū)2020屆初三二模考試數(shù)學(xué)試卷2020.61.本試卷共8頁，共三道大題,28道小題，滿分100分.考試時間120分鐘.2.在試卷和答題卡上準確填寫學(xué)校、班級、姓名和考號.3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效，作圖必須使用4.考試結(jié)束，請將本試卷和答題紙一并交回.、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個選項是符合題意的.1.港珠澳大橋作為世界首例集橋梁、隧道和人工島于一體的超級工程，創(chuàng)下了多項“世界之最”.它是世界上總體跨度最長的跨海大橋，全長55000米.其中海底隧道部分全長6700米，是世界最長的公路沉管隧道和唯一的深

2、埋沉管隧道，也是我國第一條外海沉管隧道.其中，數(shù)字6700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.67X102B.6.7刈03C.6.7X1042.第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于2022年在北京舉行，北京將成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會，又舉辦過冬奧會的城市.下面的圖形是各屆冬奧會會徽中的部分圖案，其中是.軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.如圖，小林利用圓規(guī)在線段CE上截取線段CD,使CD=AB.若%點D恰好為CE的中點，則下列結(jié)論中錯探.的是（）IWA.CD=DE;B.AB=DE;|C.CE1CD;D.CE=2AB.i42考生須知2B鉛筆.4.如圖所示的四邊形均為矩形或正方形,

3、卜列等式能夠正確表示該圖形面積關(guān)系的是（D.0.67刈04模擬試題北京市中考模擬A.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab-b2D.(a-b)2=a2-2ab-b2北京市中考模擬5.如圖，在數(shù)軸上， 點B在點A的右側(cè).已知點A對應(yīng)的數(shù)為-1,點B對應(yīng)的數(shù)為m.若在AB之間有一點C,點C到原點的距離為2,且AC-BC=2,則m的值為（）A.-2B.-1C.17.新冠疫情發(fā)生以來，為保證防控期間的口罩供應(yīng)，某公司加緊轉(zhuǎn)產(chǎn)，開設(shè)多條生產(chǎn)線爭分奪秒趕制口罩，從最初轉(zhuǎn)產(chǎn)時的陌生，到正式投產(chǎn)后達成日均生產(chǎn)100萬個口罩的產(chǎn)能不僅效率高，而且|口罩

4、送檢合格率也不斷提升，真正體現(xiàn)了“大國速度”|.以下是質(zhì)監(jiān)局對一批口罩進行質(zhì)量抽檢的相關(guān)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：抽檢數(shù)量n/個205010020050010002000500010000合格數(shù)量m/個194693185459922184045959213口罩合格率mn0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921下面四個推斷合理的是（）A.當抽檢口罩的數(shù)量是10000個時，口罩合格的數(shù)量是9213個，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.921；B.由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個時，口罩合格率均是0.920,所以可以估計這批口罩中“口罩合格”的概率

5、是0.920;C.隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；D.當抽檢口罩的數(shù)量達到20000個時，“口罩合格”的概率一定是0.921.8.如圖，點C、A、M、N在同一條直線l上.其中，ABC是等腰直角三角形，ZB=90,四邊形MNPQ為正方形，且AC=4,MN=2,將等腰RtABC沿直線l向右平移.若起始位置為點A與點M重合，終止位置為點C與點N重合.設(shè)點A平移的距離為x,兩個圖形重A.4C.2D.6.如果x2+2x-2=0,那么代數(shù)式1x24x4x2x的值為（模擬試題北京市中考模擬、填空題(本題共

6、16分，每小題2分)9.分解因式：3ax212a=10.若JX4在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是11.如圖，已知菱形ABCD，通過測量、計算得菱形ABCD的面積約為cm2.(結(jié)果保留一位小數(shù))12.如圖，/1,Z2,Z3,Z4是五邊形ABCDE的四個外角，若ZA=120,則Z1+Z2+Z3+Z4=.13.已知“若ab,則acbc”是真命題，請寫出一個滿足條件的c的值是14.如圖， 小軍在A時測量某樹的影長時，日照的光線與地面的夾角恰好是60。，當他在B時測量該樹的影長時，日照的光線與地面的夾角是30。，若兩次測得的影長之差DE為4m,則樹的高度為m.(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù)：421

7、.414,V31.732)15.已知：點A、點B在直線MN的兩側(cè).(點A到直線MN的距離小于點B到直線MN如圖，(1)作點B關(guān)于直線MN的對稱點C;1(2)以點C為圓心，1BC的長為半徑作OC,交BC于點E;2(3)過點A作C的切線，交OC于點F,交直線MN于點P;(4)連接PB、PC.北京市中考模擬根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列四個結(jié)論中：PE是OC的切線；PC平分EF;PB=PC=PF;ZAPN=2ZBPN.所有正確結(jié)論的序號是.模擬試題北京市中考模擬16.某校舉辦初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個項目：七巧拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用和魔方復(fù)原，每個項目得分都按一定百分比折算后記入總分，并規(guī)

8、定總分在85分以上（含85分）設(shè)為一等獎.下表為甲、乙、丙三位同學(xué)的得分情況（單位：分），其中甲的部分信息不小心被涂黑了.一項日得分目學(xué)七巧拼圖趣題巧解數(shù)學(xué)應(yīng)用魔方復(fù)原折算后總分甲669568*乙6680606870丙6690806880據(jù)悉，甲、乙、丙三位同學(xué)的七巧拼圖和魔方復(fù)原兩項得分折算后的分數(shù)之和均為20分.設(shè)趣題巧解和數(shù)學(xué)應(yīng)用兩個項目的折算百分比分別為x和y,請用含x和y的二元一次方程表示乙同學(xué)“趣題巧解和數(shù)學(xué)應(yīng)用”兩項得分折算后的分數(shù)之和為;如果甲獲得了大賽一等獎，那么甲的“數(shù)學(xué)應(yīng)用”項目至少獲得分.三、解答題（共68分，其中1722題每題5分，2326題每題6分，27、28題每題

9、7分）117.計算：拆15436tan30.5x19.在ABCD中，DB=DC,LC=70,AEBD于點E,求ZDAE的度數(shù).20.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m-4=0有兩個實數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求出此時方程的根.2x18.解不等式組:3x北京市中考模擬21.如圖，在AOC中，OA=OC,OD是AC邊中線.延長AO至點B,作ZCOB的角平分線OH,過點C作CFOH于點F.(1)求證：四邊形CDOF是矩形；.3.一.(2)連接DF,若COSA-,CF=8,求DF的長.5422.在平面直角坐標系xOy中， 直線l：y=x+b與反比例函數(shù) y在第一

10、象限內(nèi)的圖象交 x于點A(4,m).(1)求m、b的值；(2)點B在反比例函數(shù)的圖象上，且點B的橫坐標為1.若在直線l上存在一點P(點P不與點A重合)，使得APAB,結(jié)合圖象直接寫出點P的橫坐標xp的取值范圍.23.如圖，。是ABC的外接圓，AB是OO的直徑，點D在。上，AC平分ZBAD,過點C的切線交直徑AB的延長線于點E,連接AD、(1)求證：/BCE=ZCAD；(2)若AB=10,AD=6,求CE的長.BC.模擬試題北京市中考模擬24.“垃圾分類就是新時尚”.樹立正確的垃圾分類觀念，促進青少年養(yǎng)成良好的文明習(xí)慣,對于增強公共意識，提升文明素質(zhì)具有重要意義.為了調(diào)查學(xué)生對垃圾分類知識的了解

11、情況,從甲、乙兩校各隨機抽取20名學(xué)生進行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（百分制，單位：分），并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息.a.甲、乙兩校學(xué)生樣本成績頻數(shù)分布表及扇形統(tǒng)計圖如下：甲校學(xué)生樣本成績頻數(shù)分布表（表1）乙校學(xué)生樣本成績扇形統(tǒng)計圖（圖1）b.甲、乙兩校學(xué)生樣本成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：（表2）學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)萬差甲76.77789150.2乙78.180n135.3其中，乙校20名學(xué)生樣本成績的數(shù)據(jù)如下:5472629187698879806280849367878790716891請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）表1中c=;表

12、2中的眾數(shù)n=;（2）乙校學(xué)生樣本成績扇形統(tǒng)計圖（圖1）中，70mv80這一組成績所在扇形的圓心角度數(shù)是度；（3）在此次測試中，某學(xué)生的成績是79分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是;（4）若乙校1000名學(xué)生都參加此次測試，成績80分及以上為優(yōu)秀，請估計乙校成績優(yōu)秀的學(xué)生約為人.卜面是文文的探究過程，請補充完整:（1）函數(shù) y1x34x1 的自變量x的取值范圍是2成績m（分）頻數(shù)頻率50mv60a0.1060mv70bc70Vmv8040.2080Vmv9070.3590Vm-4云ifafaiIriIri-4-J-2-iO1234A-1-4

13、-(4)請你根據(jù)探究二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的經(jīng)驗，結(jié)合圖象直接寫出方程 1x34x1 的正數(shù)根約為(結(jié)果精確到0.1)226.在平面直角坐標系xOy中，拋物線Ci:y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C.點B的坐標為(3,0)位長度后，恰好經(jīng)過B、C兩點.(1)求k的值和點C的坐標；(2)求拋物線Ci的表達式及頂點D的坐標；(3)已知點E是點D關(guān)于原點的對稱點，若拋物線一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍.，將直線y=kx沿y軸向上平移3個單C2：y=ax2-2(a0)與線段AE恰有模擬試題北京市中考模擬27.已知：MN是經(jīng)過點A的一條直線，點C是

14、直線MN左側(cè)的一個動點，且滿足60。ZCAN120，連接AC,將線段AC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60。，得到線段CD,在直線MN上取一點B,使ZDBN=60.(1)若點C位置如圖1所示.1依據(jù)題意補全圖1;2求證：/CDB=/MAC；(2)連接BC,寫出一個BC的值，使得對于任意一點28.在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(X1,y)，點B的坐標為(X2,臉，且X1X2,y1=y2.給出如下定義：若平面上存在一點P,使APB是以線段AB為斜邊的直角三角形，則稱點P為點A、點B的直角點”.(1)已知點A的坐標為(1,0).若點B的坐標為(5,0),在點P1(4,3)、P2(3,-2)和P3(2,J3

15、)中，是點A、點B的“直角點”的是;點B在x軸的正半軸上，且AB=21分由x3不等式組的解集：1Vx02分mV5.3分(2)解：當m=1時,x2+2x-3=0.4分解得x1=1,x2=-3.(答案不唯一)5分.在AOC中，OA=OC,OD是AC邊中線ODAC,OD平分ZAOC。1.ZODC=90/COD=WAOC21/COF=2COB,.ZAOC+ZCOB=180,ZCOD+ZCOF=90,即ZDOF=90分.CFOHZCFO=90四邊形CDOF是矩21.(1)證明:.OH平分ZCOB,(2)解：OA=OC,模擬試題2分北京市中考模擬(2)1xpV7且xp乒423.(1)證明：連接OC分CE是

16、O的切線OCCE/OCB+/BCE=90AB是OO的直徑.ZACB=90ZCAB+/OBC=90.OC=OBOCB=ZOBC,ZCAB=ZBCE.AC平分ZDABZA=ZACO.CD/OF/ACO=ZCOF3COSCOFCOSA-5OF3現(xiàn)54分.設(shè)OF=3x,OC=5x，貝UCF=4x.CF=8.x=2OC=10.在矩形CDOF中，DF=OC=105分22.解:1)4yx經(jīng)過點A(4,m)m=1A(4,y=x+b1),經(jīng)過點A(4,1).4+b=1b=-3模擬試題北京市中考模擬BCE(2)解：連接BD分AB是。O的直徑ADB=90,.AB=10,AD=6.BD=8.AC平分ZDAB.CD=B

17、C.OCBD,DH=BH=4分.OH=3.OCCEBD/CE.OHBfOCEOHBH.OCcE3J-5CE36分24.解：(1)c=0.25,n=87;2分(2)543分(3)甲， 因為該學(xué)生的成績是79分，略高于甲校的樣本成績數(shù)據(jù)的中位數(shù)77分，符合該生的成績在甲校排名是前10名的要求；5分550ZCAD=ZCABZCAD=Z模擬試題北京市中考模擬A25.(1)x取任意實模擬試題北京市中考模擬5(2)mi=I2分與.(3)JL4，11134r*1-2/4分1-5f2.726.(1)解：.直線y=kx+3經(jīng)過點B(3,0).3k+3=0k=-1.1分y=-x+3與y軸的交點，即為點C(0,3)

18、2分(2)解：.拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B(3,0)和點C(0,3)-y=x2+bx+3.9+3b+3=0b=-4拋物線C1的函數(shù)表達式為y=x2-4x+33分.y=(x-2)2-1頂點D的坐標為(2,-1)4分(3)解：點E是點D關(guān)于原點的對稱點.點E的坐標為(-2,1)3當y=ax2-2經(jīng)過點E(-2,1)時，a=4當y=ax2-2經(jīng)過點A(1,0)時，a=2(4)0.3或模擬試題北京市中考模擬A3模擬試題北京市中考模擬a的取值范圍是a2分證明：ZC=60,ZDBN=60ZC=ZDBN/DBN+/ABD=180ZC+ZABD=180在四邊形ACDB中，ZCDB+ZBAC=180.ZBAC+ZMAC=180/CDB=/MAC4分(2)BC=3時，對于任意一點C,總有AB+BD=35分證明：連接BC,在直線MN上截取AH=BD，連接CH /MAC=/CDB,AC=CDACHDCB/ACH=/DC