變量與函數(shù)(2)

1、八年級八年級 下冊下冊19.1.1變量與函數(shù)（變量與函數(shù)（2）什么是函數(shù)？什么是函數(shù)？函數(shù)的定義函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x 與與 y，并且對于并且對于 x 的每一個確定的值，的每一個確定的值，y 都有都有唯一確唯一確定定的值與其的值與其對應對應，那么我們就說，那么我們就說 x 是自變量是自變量，y 是是 x 的函數(shù)的函數(shù)如果當如果當 x = =a 時，對應的時，對應的 y = =b，那么那么 b 叫做當自變量的值為叫做當自變量的值為 a 時的時的函數(shù)值函數(shù)值 1了解解析法，并能用這種方法表示簡單實際問題了解解析法，并能用這種

2、方法表示簡單實際問題中的函數(shù)關系；中的函數(shù)關系；2能確定簡單實際問題中函數(shù)的自變量取值范圍；能確定簡單實際問題中函數(shù)的自變量取值范圍； 3會初步分析簡單實際問題中函數(shù)關系，討論變量會初步分析簡單實際問題中函數(shù)關系，討論變量的變化情況的變化情況學習目標學習目標問題問題1：請用含自變量的式子表示下列問題中的請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關系：函數(shù)關系： （1）汽車以）汽車以60 km/ /h 的速度勻速行駛，行駛的時間的速度勻速行駛，行駛的時間為為 t（單位：（單位：h），行駛的路程為），行駛的路程為 s（單位：（單位：km）；）； （2）多邊形的邊數(shù)為）多邊形的邊數(shù)為 n，內角和的度數(shù)為

3、，內角和的度數(shù)為 y 問題問題1（1）中，）中，t 取取- -2 有實際意義嗎？有實際意義嗎？ 問題問題1（2）中，）中，n 取取2 有意義嗎？有意義嗎？導學獲知導學獲知根據(jù)剛才問題的思考，你認為函數(shù)的自變量可以取根據(jù)剛才問題的思考，你認為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎任意值嗎？在實際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限在實際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內，函數(shù)才有實際意義；超出這個制的，在限制的范圍內，函數(shù)才有實際意義；超出這個范圍，函數(shù)沒有實際意義，我們把這種自變量可以取的范圍，函數(shù)沒有實際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍函數(shù)

4、的自變量取值范圍問題二：問題二：一輛汽車油箱中現(xiàn)有汽油一輛汽車油箱中現(xiàn)有汽油50 L，它在高速公路上勻，它在高速公路上勻速行駛時每千米的耗油量固定不變行駛了速行駛時每千米的耗油量固定不變行駛了100 km 時，油箱時，油箱中剩下汽油中剩下汽油40 L假設油箱中剩下的油量為假設油箱中剩下的油量為 y（單位：（單位：L），），已行駛的里程為已行駛的里程為 x（單位：（單位：km） （1）在這個變化過程中，）在這個變化過程中，y 是是x 的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？（2）能寫出表示）能寫出表示 y 與與 x 的函數(shù)關系的式子嗎？的函數(shù)關系的式子嗎？（3）這個變化過程中，自變量）這個變化過程中，自變量 x 的

5、取值范圍是什么？的取值范圍是什么？（4）汽車行駛了）汽車行駛了200 km 時，油箱中還剩下多少汽油？時，油箱中還剩下多少汽油？行駛了行駛了320 km 呢？呢？用關于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之用關于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關系，是描述函數(shù)的常用方法這種式子叫做間的關系，是描述函數(shù)的常用方法這種式子叫做函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式1 1、小明想用最大刻度為、小明想用最大刻度為100的溫度計測量食用的溫度計測量食用油的沸點溫度（遠高于油的沸點溫度（遠高于100），顯然不能直接測量，），顯然不能直接測量，于是他想到了另一種方法，把常溫于是他想到了另一種方法，把常溫10的食用油放在

6、的食用油放在鍋內用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔鍋內用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10 s 測測量一次油溫，共測量了量一次油溫，共測量了4次，測得的數(shù)據(jù)如下：次，測得的數(shù)據(jù)如下：他測量出把油燒沸騰所需要的時間是他測量出把油燒沸騰所需要的時間是160 s，這樣，這樣就可以確定該食用油的沸點溫度他是怎樣計算的？就可以確定該食用油的沸點溫度他是怎樣計算的？時間時間t/ /s0102030油溫油溫w/ /10254055練測提能練測提能小明想用最大刻度為小明想用最大刻度為100的溫度計測量食用油的沸點溫的溫度計測量食用油的沸點溫度（遠高于度（遠高于100），顯然不能直接測量，于是他想到了另一

7、），顯然不能直接測量，于是他想到了另一種方法，把常溫種方法，把常溫10的食用油放在鍋內用煤氣灶均勻地加熱，的食用油放在鍋內用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔開始加熱后，每隔10 s 測量一次油溫，共測量了測量一次油溫，共測量了4次，測得的次，測得的數(shù)據(jù)如下：數(shù)據(jù)如下：請請你你按下面的問題進行思考按下面的問題進行思考： （1）在這個測量過程中，鍋中油的溫度）在這個測量過程中，鍋中油的溫度w 是加熱時間是加熱時間t 的的函數(shù)嗎？函數(shù)嗎？ （2）能寫出）能寫出w 與與t 的函數(shù)解析式嗎？的函數(shù)解析式嗎？ （3）利用函數(shù)解析式能求這種食用油沸點的溫度）利用函數(shù)解析式能求這種食用油沸點的溫度嗎？嗎？時間時間t/ /s0102030油溫油溫w/ /10254055練中