第4章信道與噪聲aqtc

1、安慶師范學院物理與電氣工程學院14 信道信道 1狹義信道：傳輸媒質狹義信道：傳輸媒質廣義信道：傳輸媒質廣義信道：傳輸媒質+通信系統(tǒng)的變換裝置通信系統(tǒng)的變換裝置信信 道：道：以傳輸媒質為基礎的信號通道以傳輸媒質為基礎的信號通道有線信道有線信道-電線、光纖等電線、光纖等 狹義信道狹義信道按照傳輸媒質的特性可分為：按照傳輸媒質的特性可分為：無線信道無線信道-電磁波（含光波）電磁波（含光波）24 信道信道 2廣義信道廣義信道:通信系統(tǒng)的變換裝置包括發(fā)送設備、接收設通信系統(tǒng)的變換裝置包括發(fā)送設備、接收設備、調制器、解調器等。按照它包括的功能，備、調制器、解調器等。按照它包括的功能，可以分為可以分為調制信

2、道、編碼信道調制信道、編碼信道等。等。 編編碼碼器器調調制制器器發(fā)發(fā)轉轉換換器器傳輸傳輸媒質媒質解解調調器器解解碼碼器器收收轉轉換換器器調制信道編碼信道編碼信道編碼信道包括包括調制信道調制信道、調制器調制器和和解調器解調器，是一，是一種數字信道或離散信道種數字信道或離散信道。調制信道調制信道是為研究調制與解調問題所建立的一種是為研究調制與解調問題所建立的一種廣義信道，是模擬信道。廣義信道，是模擬信道。安慶師范學院物理與電氣工程學院34 信道信道 3有線信道，如電纜、光纖等有線信道，如電纜、光纖等無線信道，如中短波、微波信道等無線信道，如中短波、微波信道等狹義信道狹義信道信道信道恒參信道恒參信道

3、隨參信道隨參信道廣義信道廣義信道調制信道調制信道編碼信道編碼信道有記憶信道有記憶信道無記憶信道無記憶信道44.1 無線電信道無線電信道 14.1 無線信道無線信道無線信道電磁波的頻率無線信道電磁波的頻率 受受天線天線尺寸限制尺寸限制 對流層：地面上對流層：地面上 0 10 km地球大氣層的結構地球大氣層的結構地地 面面對流層對流層平流層平流層電離層電離層10 km60 km0 km 平流層：約平流層：約10 60 km 電離層：約電離層：約60 400 km54.1 無線電信道無線電信道 2電離層對于傳播的影響電離層對于傳播的影響 反射反射 散射散射大氣層對于傳播的影響大氣層對于傳播的影響 散

4、射散射 吸收吸收頻率(GHz)(a) 氧氣和水蒸氣（濃度7.5 g/m3）的衰減頻率(GHz)(b) 降雨的衰減衰減(dB/km)衰減 (dB/km)水蒸氣氧氣降雨率圖4-6 大氣衰減64.1 無線電信道無線電信道 3電磁波的分類電磁波的分類：地波地波l頻率頻率 2 MHzl有繞射能力有繞射能力l距離：數百或數千距離：數百或數千km天波天波l頻率：頻率：2 30 MHzl特點：被電離層特點：被電離層反射反射l一次反射距離：一次反射距離： 30 MHzl距離距離: 和天線高度有關和天線高度有關l 增大視線傳播距離的其他途徑增大視線傳播距離的其他途徑l中繼通信：中繼通信：l衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動

5、衛(wèi)星衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動衛(wèi)星l平流層通信：平流層通信： (4.1-3) 式中，式中，D 收發(fā)天線間距離收發(fā)天線間距離(km)50822DrDhmm505050508222DrDh例例 若要求若要求D = 50 km，則由上式，則由上式習題18圖4-7 對流層散射通信地球有效散射區(qū)域4.1 無線電信道無線電信道 5散射傳播散射傳播l電離層散射電離層散射機理機理 由電離層不均勻性引起由電離層不均勻性引起頻率頻率 30 60 MHz距離距離 1000 km以上以上l對流層散射對流層散射機理機理 由對流層不均勻性（湍流）引起由對流層不均勻性（湍流）引起頻率頻率 100 4000 MHz最大距離最大

6、距離 600 km習題394.1 無線電信道無線電信道 6l 流星余跡散射流星余跡散射圖4-8 流星余跡散射通信流星余跡流星余跡特點流星余跡特點 高度高度80 120 km，長度，長度15 40 km 存留時間：小于存留時間：小于1秒至幾分鐘秒至幾分鐘頻率頻率 30 100 MHz距離距離 1000 km以上以上特點特點 低速存儲、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸低速存儲、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸104.2 有線信道有線信道 1一、有線電信道一、有線電信道1. 明線明線2. 對稱電纜對稱電纜 同一保護套內有多對相互絕緣雙導線。傳輸同一保護套內有多對相互絕緣雙導線。傳輸損耗大損耗大，傳輸傳輸特性穩(wěn)定特性穩(wěn)定，價格便

7、宜價格便宜、安裝容易。、安裝容易。圖4-9 雙絞線導體絕緣層平行且相互絕緣平行且相互絕緣的架空的架空裸線線路。傳輸裸線線路。傳輸損耗低損耗低，但易，但易受氣候影響，受氣候影響，對外界噪聲干擾敏感對外界噪聲干擾敏感安慶師范學院物理與電氣工程學院114.2 有線信道有線信道 23. 同軸電纜同軸電纜同軸的兩個導體構成，內、外導體之同軸的兩個導體構成，內、外導體之間填充介質。間填充介質。對外界干擾具有對外界干擾具有較好的屏蔽作用較好的屏蔽作用，所以同軸電纜，所以同軸電纜抗抗電磁干擾性能較好電磁干擾性能較好。在有線電視網絡中大量采用這種結構的同軸電纜。在有線電視網絡中大量采用這種結構的同軸電纜。導體金

8、屬編織網保護層實心介質圖4-10 同軸線4.2 有線信道有線信道 3二、二、 光纖信道光纖信道以以光導纖維光導纖維（簡稱光纖）為傳輸媒質；（簡稱光纖）為傳輸媒質；光波光波為載波為載波折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2單模階躍折射率光纖單模階躍折射率光纖圖4-11 光纖結構示意圖(a)(b)(c)結構l纖芯l包層按折射率分類l階躍型l梯度型按模式分類l多模光纖l單模光纖安慶師范學院物理與電氣工程學院134.2 有線信道有線信道 4特點特點: :損耗低、頻帶寬、線徑細、重量輕、可彎曲半徑損耗低、頻帶寬、線徑細、重量輕、可彎曲半徑小、不易腐蝕、節(jié)省有色金屬以及不受電磁干擾小、不易

9、腐蝕、節(jié)省有色金屬以及不受電磁干擾組成組成:光源、光調制器、光纖線路、光源、光調制器、光纖線路、中繼器中繼器等等光纖線路中可設光纖線路中可設中繼器中繼器，放大放大光信號以補償光纖的傳光信號以補償光纖的傳輸損耗，延長傳輸距離。輸損耗，延長傳輸距離。中繼器中繼器又可分為又可分為直接中繼器直接中繼器和和間接中繼器間接中繼器安慶師范學院物理與電氣工程學院144.2 有線信道有線信道 5 損耗與波長關系損耗最小點：損耗最小點：1.31與與1.55 m0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波長（m）1.55 m1.31 m圖4-12光纖損耗與波長的關系安慶師范學院物理與電氣工程學院154.3

10、信道的數學模型信道的數學模型 1一、調制信道模型一、調制信道模型 調制信道是為研究調制與解調問題所建立的一種調制信道是為研究調制與解調問題所建立的一種廣義信道，是模擬信道，它具有如下共性：廣義信道，是模擬信道，它具有如下共性：絕大多數的信道都是線性的，即滿足線性絕大多數的信道都是線性的，即滿足線性疊加疊加原理原理；信號通過信道具有信號通過信道具有固定固定的或的或時變時變的的延遲時間延遲時間； 信號通過信道會受到固定的或時變的信號通過信道會受到固定的或時變的損耗損耗；即使即使沒有信號沒有信號輸入，輸入， 在信道的輸出端在信道的輸出端仍可能有仍可能有輸出輸出（噪聲）。（噪聲）。 164.3 信道的

11、數學模型信道的數學模型 2ei(t)輸入的已調信號輸入的已調信號 eo(t)信道輸出信號信道輸出信號 n(t)加性干擾加性干擾f ei(t)已調信號通過網絡發(fā)生的已調信號通過網絡發(fā)生的(時變時變)線性變換線性變換 已調信號已調信號ei (t)和加性干擾和加性干擾n(t)無依賴關系無依賴關系若若f ei(t)= k(t) ei(t), 其中其中k(t) 依賴于網絡特性，對于依賴于網絡特性，對于ei(t)來說是來說是乘性干擾乘性干擾，則輸出為，則輸出為)()()()(iotntetktef ei(t)eO(t)ei(t)n(t)圖4-13 調制信道數學模型)()()(tntefteio安慶師范學院

12、物理與電氣工程學院174.3 信道的數學模型信道的數學模型 3乘性干擾乘性干擾k(t)包括各種線性畸變、非線性畸變因因k(t)隨隨t 變，故信道稱為變，故信道稱為時變信道時變信道。因因k(t)與與e i (t)相乘，故稱其為相乘，故稱其為乘性干擾乘性干擾。因因k(t)作隨機變化，故又稱信道為作隨機變化，故又稱信道為隨參信道隨參信道。若若k(t)變化很慢或很小，則稱信道為變化很慢或很小，則稱信道為恒參信道恒參信道。乘性干擾特點：當沒有信號時，沒有乘性干擾。乘性干擾特點：當沒有信號時，沒有乘性干擾。184.3 信道的數學模型信道的數學模型 4二、編碼信道模型二、編碼信道模型編碼信道是一種編碼信道是

13、一種數字信道數字信道或或離散信道離散信道。由于信道噪。由于信道噪聲或其他因素的影響，將導致輸出數字序列發(fā)生錯聲或其他因素的影響，將導致輸出數字序列發(fā)生錯誤，誤， 因此輸入、輸出數字序列之間的關系可以用一因此輸入、輸出數字序列之間的關系可以用一組組轉移概率轉移概率來表征。來表征。對于二進制編碼信道：對于二進制編碼信道：P (0/0)01P (1/1)P (0)P (1)P (1/0)P (0/1)01安慶師范學院物理與電氣工程學院194.3 信道的數學模型信道的數學模型 5對于二進制對于二進制無記憶無記憶編碼信道：編碼信道：) 1/0() 1 ()0/1 ()0(PPPPPe輸出的總的錯誤概率：

14、輸出的總的錯誤概率： 1) 1/0() 1/1 (1)0/1 ()0/0(PPPP碼錯誤轉移的概率分別為碼正確轉移的概率分別是、碼的概率分別是、10) 1/0()0/1 (10) 1/1 ()0/0(10) 1 ()0(、PP、PP、PP204.3 信道的數學模型信道的數學模型 6對于多進制對于多進制無記憶無記憶編碼信道：編碼信道：)/()/(ijijxXyYPxyP110,MxxxXM元輸入符號：N元輸出符號：轉移概率：110,NyyyY對于對于有記憶有記憶信道信道,碼元差錯的事件是碼元差錯的事件是非獨立非獨立事件事件,編碼編碼信道模型要比圖示復雜信道模型要比圖示復雜01233210接收端發(fā)

15、送端214.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響 1恒參信道的傳輸特性可以等效為一個非時變恒參信道的傳輸特性可以等效為一個非時變線性網絡線性網絡恒參信道的影響恒參信道的影響l恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道)()()(jeKH傳輸特性傳輸特性)()(KH幅頻特性幅頻特性)(相頻特性相頻特性dd)()(群遲延群遲延-頻率特性頻率特性發(fā)送端發(fā)送端線性網絡線性網絡接收端接收端)(Hl恒參信道恒參信道 非時變非時變線性網絡線性網絡 信號通過線性信號通過線性系統(tǒng)的分析方法。系統(tǒng)的分析方法。224.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響

16、 2l線性系統(tǒng)中無失真條件：線性系統(tǒng)中無失真條件：(a) 插入損耗頻率特性相位頻率特性：要求其為通過原點的直線，即相位頻率特性：要求其為通過原點的直線，即群時延為群時延為常數常數時無失真時無失真振幅頻率特性：為振幅頻率特性：為水平直線時無失真水平直線時無失真頻率(kHz)（ms）群延遲群延遲(b) 群延遲頻率特性0)(KHdt)(dtdd)()(dtjeKH0)(234.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響 3OK0|H () |( a )O()td( b )Otd( c )理想信道的幅頻特性理想信道的幅頻特性)()(0dttKth例：傳輸特性例：傳輸特性若輸入為若輸入為)(t

17、s)()()()(0dttsKtsthtr,則輸出為則輸出為dtjeKH0)(0)(KH幅頻特性幅頻特性dt)(相頻特性相頻特性dtdd)()(群遲延群遲延-頻率特性頻率特性相頻特性相頻特性群遲延群遲延-頻率特性頻率特性 延遲延遲時間時間td則沖激響應則沖激響應4.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響 4理想恒參信道對信號的影響理想恒參信道對信號的影響,在在整個頻域范圍整個頻域范圍內：內：)()(0dttsKtr0)(KH2. 2. 幅度幅度- -頻率失真頻率失真由于信道的由于信道的幅度頻率特性幅度頻率特性的不理想所引起的，這種的不理想所引起的，這種失真又稱為失真又稱為頻率失真

18、頻率失真對信號在幅度上產生對信號在幅度上產生固定的衰減固定的衰減 ；對信號在時間上產生對信號在時間上產生固定的遲延固定的遲延 。 這種情況也稱信號是這種情況也稱信號是無失真?zhèn)鬏敓o失真?zhèn)鬏敗?頻率失真頻率失真 波形畸變波形畸變 相鄰相鄰數字信號數字信號波形之間在時波形之間在時間上的相互重疊間上的相互重疊 碼間串擾碼間串擾解決辦法解決辦法：線性網絡補償：線性網絡補償254.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響 5相頻特性曲線相頻特性曲線3. 3. 相位相位- -頻率失真頻率失真相位相位-頻率失真對模擬話音傳輸影響不明顯頻率失真對模擬話音傳輸影響不明顯;群遲延群遲延-頻率特性曲線頻率

19、特性曲線 相位相位-頻率失真對于頻率失真對于數字信號數字信號,相頻失真也會引起相頻失真也會引起碼碼間串擾。間串擾。解決辦法解決辦法：線性網絡補償：線性網絡補償264.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響 6非線性失真：非線性失真：l可能存在于恒參信道中可能存在于恒參信道中l(wèi)定義：定義： 輸入電壓輸出電壓關系是非線性的。輸入電壓輸出電壓關系是非線性的。其他失真：其他失真：頻率偏移、相位抖動頻率偏移、相位抖動非線性關系直線關系圖4-16 非線性特性輸入電壓輸出電壓274.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響 7變參信道的影響變參信道的影響變參信道：又稱變參信道：又稱

20、時變時變信道，信道參數隨時間而變。信道，信道參數隨時間而變。變參信道舉例變參信道舉例:天波、地波、視距傳播、散射傳播天波、地波、視距傳播、散射傳播變參信道的特性：變參信道的特性：l衰減隨時間變化衰減隨時間變化l時延隨時間變化時延隨時間變化l多徑傳播多徑傳播安慶師范學院物理與電氣工程學院284.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響 8多徑傳播多徑傳播 (a) 一次反射和多次反射一次反射和多次反射 (b) 反射區(qū)高度不同反射區(qū)高度不同延差最大，可達幾毫秒：延差最大，可達幾毫秒：引起引起快衰落快衰落和和多徑多徑時延時延失真失真屬屬細多徑細多徑：引起：引起快衰落快衰落294.4 信道特

21、性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響 91、多徑效應分析、多徑效應分析tAts0cos)(發(fā)送信號發(fā)送信號若有若有n條多徑信道條多徑信道,信號相互獨立信號相互獨立,則接收到的則接收到的合成波合成波為為 )(cos)()(01tttutRinii慢隨時間變化比發(fā)射頻率條路徑的接收信號振幅第,: )(itui隨時間變化條路徑的傳輸時延第，iti: )(慢隨時間變化比發(fā)射頻率，ttii)()(0)(cos)(01tttuinii304.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響 10niiiiniittuttutR1001sinsin)(coscos)()(ttXttXtRsc00s

22、in)(cos)()(令;cos)()(1niiictutXniiistutX1sin)()(的包絡和相位形式 ：)(cos)()(0tttVtR)(tR)()()(22tXtXtVsc)()(arctan)(tXtXtcs式中)(sin)()()(cos)()(ttVtXttVtXsc)(tXs)(tV)(tXc)(t314.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響 11的包絡和相位形式 ：)(cos)()(0tttVtR)(tR)()()(22tXtXtVsc)()(arctan)(tXtXtcs式中接收信號可以看作是一個接收信號可以看作是一個包絡包絡和和相位相位隨機隨機緩慢變

23、化緩慢變化的的窄帶窄帶信號：信號：結論結論：發(fā)射信號為：發(fā)射信號為單頻單頻恒幅正弦波時，接收信號因恒幅正弦波時，接收信號因多徑多徑效應效應變成包絡起伏的變成包絡起伏的窄帶信號窄帶信號?？焖ヂ淇焖ヂ?衰落周期和碼元周期可以相比衰落周期和碼元周期可以相比較短較短慢衰落慢衰落:衰落的起伏周期衰落的起伏周期較長較長衰落衰落:信號包絡因傳播而起伏信號包絡因傳播而起伏4.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響 122、頻率選擇性衰落與相關帶寬、頻率選擇性衰落與相關帶寬)()(Ftf0)()(0tjeAFttAf)(00)()(tjeAFttAfjtjeeAFttAfttAf1)()()(00

24、0jtjjtjeAeFeeAFH1)(1)()(00兩條路徑信道模型兩條路徑信道模型 AA延延遲遲t0延遲延遲t 0+ +f(t)Af(t)Af(t)Af(t-t0)Af(t-t0-t)Af(t-t0-)+ Af(t-t0)強度強度相同相同安慶師范學院物理與電氣工程學院334.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響 13jtjjtjeAeFeeAFH1)(1)()(00傳輸特性傳輸特性2cos22sin2cos2cos22cos2sin22cos2sincos112jjjejjeAH1)(2cos21)(AeAHj344.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響 14

25、2cos21)(AeAHj當當 ，出現(xiàn)傳輸極點，出現(xiàn)傳輸極點/2n當當 ，出現(xiàn)傳輸零點，出現(xiàn)傳輸零點/) 12(n2AO2)(H 相對相對時延時延(t)隨時間變化，傳輸特性的隨時間變化，傳輸特性的零點零點和和極點極點也會隨時間變化。也會隨時間變化。安慶師范學院物理與電氣工程學院354.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響 15當傳輸波形的當傳輸波形的頻寬約寬為頻寬約寬為1 1/(t)時時, ,傳輸波形的頻譜將傳輸波形的頻譜將受到畸變，即受到畸變，即頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落，簡稱，簡稱選擇性衰落選擇性衰落相關帶寬相關帶寬：相鄰傳輸相鄰傳輸零點零點間的間的頻率間隔頻率間隔稱為多

26、徑傳稱為多徑傳播媒質的播媒質的相關帶寬相關帶寬。推廣到推廣到多多徑傳播時，徑傳播時，相對時延差相對時延差通常用通常用最大最大多徑時延多徑時延差差m表征表征,用它來估算傳輸零極點在頻率軸上位置用它來估算傳輸零極點在頻率軸上位置。mf1O2)(H安慶師范學院物理與電氣工程學院364.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響 16*為為減小頻率選擇性衰落影響減小頻率選擇性衰落影響,應應限制信號的頻譜，限制信號的頻譜，使使信號帶寬信號帶寬小于小于相關帶寬。相關帶寬。*當在多徑信道中傳輸數字信號時，特別是傳輸當在多徑信道中傳輸數字信號時，特別是傳輸高高速數字信號速數字信號，頻率選擇性衰落頻率

27、選擇性衰落將會引起嚴重的碼將會引起嚴重的碼間干擾。為了減小碼間干擾的影響，間干擾。為了減小碼間干擾的影響， 就必須就必須限制限制數字信號傳輸速率數字信號傳輸速率(即帶寬即帶寬)。 在工程設計中，為了保證接收信號質量，通常在工程設計中，為了保證接收信號質量，通常選擇信號帶寬為選擇信號帶寬為相關帶寬的相關帶寬的1/51/51/31/3。安慶師范學院物理與電氣工程學院374.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響 17小結小結：隨參信道的衰落：隨參信道的衰落 * *多徑多徑頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落: :信號信號頻帶帶寬應小于頻帶帶寬應小于相關帶寬相關帶寬; ;如果傳輸數字信號如果傳

28、輸數字信號, ,傳輸速率也要受傳輸速率也要受限限 多徑多徑瑞利衰落瑞利衰落: :使使單頻單頻信號成為包絡、相位受信號成為包絡、相位受調制的調制的窄帶信號窄帶信號, ,從頻譜看：使單一譜線變成了從頻譜看：使單一譜線變成了窄帶頻譜窄帶頻譜安慶師范學院物理與電氣工程學院384.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響 18接收信號的分類 確知確知信號信號：接收端接收端能夠準確知道其碼元波形能夠準確知道其碼元波形的信號的信號 隨相信號隨相信號：接收碼元的相位隨機變化：接收碼元的相位隨機變化 起伏信號起伏信號：接收信號的包絡隨機起伏、相位：接收信號的包絡隨機起伏、相位也隨機變化。也隨機變化。

29、 通過通過多徑信道多徑信道傳輸的信號都具傳輸的信號都具有這種特性有這種特性 多徑信道多徑信道產生的影響可以用產生的影響可以用分集接收分集接收克服克服394.5 信道的加性噪聲信道的加性噪聲 1 加性噪聲加性噪聲與信號相互獨立，并且始終存在，實際中只與信號相互獨立，并且始終存在，實際中只能采取措施減小加性噪聲的影響，而不能徹底消除加能采取措施減小加性噪聲的影響，而不能徹底消除加性噪聲。性噪聲。一、噪聲的分類一、噪聲的分類根據根據噪聲源噪聲源分類：人為噪聲、自然噪聲和內部噪聲分類：人為噪聲、自然噪聲和內部噪聲 人為噪聲人為噪聲是指人類活動所產生的對通信造成干擾是指人類活動所產生的對通信造成干擾的各

30、種噪聲。其中包括工業(yè)噪聲和無線電噪聲。的各種噪聲。其中包括工業(yè)噪聲和無線電噪聲。 自然噪聲自然噪聲是指自然界存在的各種電磁波源所產生是指自然界存在的各種電磁波源所產生的噪聲。可以說整個宇宙空間都是產生自然噪聲的噪聲?？梢哉f整個宇宙空間都是產生自然噪聲的來源。的來源。 安慶師范學院物理與電氣工程學院404.5 信道的加性噪聲信道的加性噪聲 2 根據根據噪聲性質噪聲性質分類：單頻噪聲、脈沖噪聲和起伏噪聲分類：單頻噪聲、脈沖噪聲和起伏噪聲 單頻噪聲單頻噪聲主要是無線電干擾，頻譜特性可能是單主要是無線電干擾，頻譜特性可能是單一頻率，一頻率， 也可能是窄帶譜。也可能是窄帶譜。 脈沖噪聲脈沖噪聲是在時間上

31、無規(guī)則的突發(fā)脈沖波形。包是在時間上無規(guī)則的突發(fā)脈沖波形。包括工業(yè)干擾中的電火花、汽車點火噪聲、雷電等。括工業(yè)干擾中的電火花、汽車點火噪聲、雷電等。 起伏噪聲起伏噪聲是一種連續(xù)波隨機噪聲，包括是一種連續(xù)波隨機噪聲，包括熱噪聲熱噪聲、散散彈噪聲彈噪聲和和宇宙噪聲宇宙噪聲。l起伏噪聲始終存在，是影響通信系統(tǒng)性能的起伏噪聲始終存在，是影響通信系統(tǒng)性能的主要因素。以后各章分析通信系統(tǒng)抗噪聲性主要因素。以后各章分析通信系統(tǒng)抗噪聲性能時，能時， 都是以起伏噪聲為重點都是以起伏噪聲為重點l 特點是具有很寬的頻帶，并且特點是具有很寬的頻帶，并且始終存在始終存在. .安慶師范學院物理與電氣工程學院414.5 信道

32、的加性噪聲信道的加性噪聲 3 熱噪聲熱噪聲服從高斯分布，滿足中心極限定理條件服從高斯分布，滿足中心極限定理條件kTGPPtiiin2)(: )()(的功率譜密度kTRkTGRPRPPtvivvn2)2()()(: )()(22的功率譜密度從直流到微波的頻率范圍內，電阻或導體的熱噪從直流到微波的頻率范圍內，電阻或導體的熱噪聲具有聲具有均勻的功率譜均勻的功率譜 2kTG其中其中k：玻耳茲曼常數玻耳茲曼常數1.3810-23 J/K； T：熱噪聲源的絕對溫度；：熱噪聲源的絕對溫度； G：電阻：電阻R的電導的電導安慶師范學院物理與電氣工程學院424.5 信道的加性噪聲信道的加性噪聲 4 電阻在一定的電

33、阻在一定的頻率范圍頻率范圍BHz內的電路中，則：內的電路中，則：kTGBIBPIBPIniinn4)(2,)(2,2提供的噪聲功率電流源均方根為kTRBVBPVBPVnvvnn4)(2)(2,2提供的噪聲功率電壓源均方根為。CkHz，o電壓的有效值求該天線產生的熱噪聲溫度環(huán)境帶通頻帶為接收天線等效電阻例,17,4300:1233744 1.38 10290 3004 101.386 10nVkTRBV 習題4434.5 信道的加性噪聲信道的加性噪聲 5 窄帶高斯噪聲窄帶高斯噪聲帶限白噪聲：熱噪聲頻帶帶寬帶限白噪聲：熱噪聲頻帶帶寬遠大于遠大于接收機帶通濾接收機帶通濾波器頻帶帶寬波器頻帶帶寬窄帶高

34、斯噪聲：由于濾波器是一種窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路線性電路，高斯，高斯過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此窄帶過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此窄帶噪聲又稱噪聲又稱窄帶高斯噪聲窄帶高斯噪聲。窄帶高斯噪聲功率：窄帶高斯噪聲功率：dffPPnn)(式中式中 Pn(f ) 雙邊噪聲功率譜密度雙邊噪聲功率譜密度444.5 信道的加性噪聲信道的加性噪聲 6 對一線性系統(tǒng)輸入噪聲是對一線性系統(tǒng)輸入噪聲是高斯白噪聲高斯白噪聲，接收端帶通，接收端帶通濾波器的輸出為帶通噪聲，應是濾波器的輸出為帶通噪聲，應是窄帶高斯噪聲窄帶高斯噪聲0002( )( )2()2()nnnnnpf dfpf d

35、fBpfpf帶通型噪聲的等效帶寬帶通型噪聲的等效帶寬00( )()nnnpf dfBpf圖4-19 噪聲功率譜特性 Pn(f)接收濾波器特性接收濾波器特性噪聲等效帶寬噪聲等效帶寬Pn (f0)利用噪聲等效帶利用噪聲等效帶寬的概念，在后寬的概念，在后面討論通信系統(tǒng)面討論通信系統(tǒng)的性能時，認為的性能時，認為窄帶噪聲的功率窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬譜密度在帶寬Bn內是恒定的。內是恒定的。安慶師范學院物理與電氣工程學院454.6 信道容量的概念信道容量的概念 1 調制信道調制信道是一種是一種連續(xù)信道連續(xù)信道，用連續(xù)信道容量來表征；，用連續(xù)信道容量來表征；編碼信道編碼信道是一種是一種離散信道離散信道，用

36、離散信道容量來表征。，用離散信道容量來表征。一、離散信道的信道容量一、離散信道的信道容量P(xi)為發(fā)送符號為發(fā)送符號xi的概率的概率P(yi)為收到符號為收到符號yi的概率的概率P(xi /yi) :收到收到y(tǒng)i而發(fā)送而發(fā)送xi的概率的概率轉移概率轉移概率 P(yi /xi):發(fā)送發(fā)送xi而收到而收到y(tǒng)i的概率的概率信道容量信道容量:信道能夠傳輸的信道能夠傳輸的最大平均信息速率最大平均信息速率。464.6 信道容量的概念信道容量的概念 2 無無噪聲信道噪聲信道,發(fā)送與接收一對一關發(fā)送與接收一對一關系系ij時時, P(xi /yj) = P(yj /xi) = 0i=j時時, P(xi /yj

37、) = P(y j /xi) = 1有有噪聲信道噪聲信道ij時時, P(xi /yj)P(yj /xi)0i=j時時, P(xi /yj) P(y j /xi) 1474.6 信道容量的概念信道容量的概念 3 )/(log)(log22jiijiyxPxPyx時所獲信息量收到發(fā)送發(fā)送發(fā)送xi 而收到而收到y(tǒng)j 時獲得的信息量，等于時獲得的信息量，等于未發(fā)送符號前未發(fā)送符號前對對xi 的不確定程度的不確定程度（即xi的信息量）減去減去收到符號收到符號yj 后后對對xi 不確定程度不確定程度)/(log)(log22jiiyxPxP信息通過噪聲信道丟失的程度信息通過噪聲信道丟失的程度轉移概率轉移概

38、率大的大的, ,丟失可能性小丟失可能性小152. 0)9 . 0(log)0/0(log22P3219. 3) 1 . 0(log) 1/0(log22P比如比如, ,二進制信道二進制信道1)0(log2P安慶師范學院物理與電氣工程學院484.6 信道容量的概念信道容量的概念 4 對對所有所有發(fā)送發(fā)送xi 而收到而收到y(tǒng) j取平均：取平均：符號平均信息量mjnijijijniiiyxPyxPyPxPxP11212)/(log)/()()(log)(H(x):發(fā)送每個符號的發(fā)送每個符號的平均信息量平均信息量, ,為信源的為信源的熵H(x/ y)條件平均信息量條件平均信息量:噪聲信道噪聲信道中中,

39、 ,丟失丟失的的平均平均信息量信息量接收到第接收到第j 類符號類符號,丟失的平均信息量丟失的平均信息量)/()(yxHxH49二進制信源的熵二進制信源的熵設發(fā)送設發(fā)送“1”的概率的概率P(1) = ，則發(fā)送則發(fā)送“0”的概率的概率P(0) 1 - 當當 從從0變到變到1時，信源的熵時，信源的熵H( )可以寫成：可以寫成：)1 (log)1 (log)(22H圖4-21 二進制信源的熵H()4.6 信道容量的概念信道容量的概念 5 由此圖可見，當由此圖可見，當 1/2時，時，此信源的此信源的熵熵達到最大值。達到最大值。這時兩個符號的出現(xiàn)概率相等，其不確定性最大。這時兩個符號的出現(xiàn)概率相等，其不確

40、定性最大。4.6 信道容量的概念信道容量的概念 6 )/()(:yxHxHrRR平均信息量輸的信道在單位時間內所傳信息傳輸速率噪聲信道中信息傳輸率：噪聲信道中信息傳輸率： 等于每秒內等于每秒內信息源發(fā)送的信息信息源發(fā)送的信息量量減去減去由信道不確定性而引起由信道不確定性而引起丟失的那部分信息量丟失的那部分信息量式中式中 r 單位時間內信道傳輸的符號數單位時間內信道傳輸的符號數信道傳輸信息的速率信道傳輸信息的速率R與單位時間傳送的與單位時間傳送的符號數符號數r、信信息源的概率分布息源的概率分布以及信道以及信道干擾的概率分布干擾的概率分布有關。有關。安慶師范學院物理與電氣工程學院514.6 信道容

41、量的概念信道容量的概念 7 離散信道的離散信道的信道容量信道容量C：)/()(max)(yxHxHCxPMax 表示對所有可能的輸入概率分布來說的最大值表示對所有可能的輸入概率分布來說的最大值容量容量Ct的定義：的定義：信道傳輸的速率信道傳輸的速率R的的最大值最大值)/()(maxmax)()(yxHxHrRCxPxPt式中式中 r 單位時間內信道傳輸的符號數單位時間內信道傳輸的符號數 (b/s)習題5,6 (b/符號)524.6 信道容量的概念信道容量的概念 8 當噪聲很大時，當噪聲很大時，H(x/y) H(x)，則信道傳輸信，則信道傳輸信息速率息速率R0【例【例4.6.1】設信源由兩種符號

42、】設信源由兩種符號“0”和和“1”組成，符號傳輸組成，符號傳輸速率為速率為1000符號符號/秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，均等于均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸的符號錯誤概率。信道為對稱信道，其傳輸的符號錯誤概率為為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和和Ct?！窘狻看诵诺滥Ｐ彤嫵鋈缦拢骸窘狻看诵诺滥Ｐ彤嫵鋈缦拢?011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128發(fā)送端圖4-23 對稱信道模型接收端安慶師范學院物理與電氣工程學院534

43、.6 信道容量的概念信道容量的概念 9 此信源的平均信息量（熵）等于：此信源的平均信息量（熵）等于：121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH)/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxHmjnijijij（比特（比特/符號）符號）而條件信息量可以寫為而條件信息量可以寫為現(xiàn)在現(xiàn)在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) =

44、P(x2 / y1) = 1/128，并且考慮到并且考慮到P(y1) =P(y2) = 1/2，所以上式可以改寫，所以上式可以改寫為為544.6 信道容量的概念信道容量的概念 10 平均信息量 / 符號H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特 / 符號）045. 0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128/127()128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()/(log)/()/(221221211211yxPyxPyxPyxPyxH因傳輸錯誤每個符號損失的信息量為H(x / y) = 0

45、.045（比特/ 符號）信道容量C等于：容量Ct等于： 符號）（比特 /955. 0)/()(max)(yxHxHCxP)/(955955. 01000)/()(max)(sbyxHxHrCxPt安慶師范學院物理與電氣工程學院554.6 信道容量的概念信道容量的概念 11 例例2：設信息源由符號：設信息源由符號0和和1組成組成,在強干擾條件下在強干擾條件下,假設假設無論發(fā)送什么符號無論發(fā)送什么符號(0或或1),其輸出端出現(xiàn)的概率相其輸出端出現(xiàn)的概率相同（同（0.5）,試求該信道傳輸的信息速率是多少試求該信道傳輸的信息速率是多少?00P(0/0)=0.511P(1/1)=0.521212)/(log)/()()/(jijijijyxPyxPyPyxH條件平均信息量P(0/1)=0.5P(1/0)=0.5符號/15 . 0log5 . 05 . 0log5 . 022bitsbityxHxHrR/0)/()(信道傳輸的信息速率安慶師范學院物理與電氣工程學院564.