復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案

1、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案學(xué) 科：高二數(shù)學(xué)課 型：新授課 課 時(shí)：2課時(shí)編寫時(shí)間：2013.04.03編寫人：剛 審核人： 梅 班級(jí)：姓 名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除運(yùn)算及運(yùn)算律2 .掌握共軻復(fù)數(shù)的概念和性質(zhì)及復(fù)數(shù)加、減運(yùn)算的幾的意義3 .體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】重點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除的運(yùn)算法則，運(yùn)算律以及復(fù)數(shù)、加，減運(yùn)算的幾意義難點(diǎn)：復(fù)數(shù)減法、除法的運(yùn)算法則【學(xué)案】1 .復(fù)數(shù)加減法法則(a + bi) ± (c+ di) =.2 .復(fù)數(shù)加法運(yùn)算律對(duì)任意 zi, Z2, z3 c C.(1) 交換律： zi + Z2=(2) 結(jié)合律：

2、 (z1+z2) + z3=.3 .復(fù)數(shù)加法的幾意義設(shè) OZ1,OZ2 分別與復(fù)數(shù) a+bi (a,bCR), c+di (c,dCR)對(duì)應(yīng)，則有OZ1 (a,b),瓦(c,d),由平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算有OZ1 應(yīng)=.這說(shuō)明兩個(gè)向量OZ1與OZ2的和就是復(fù)數(shù)z的向量.4 .復(fù)數(shù)減法的幾意義設(shè)復(fù)數(shù)a+bi (a,bC R)和c + di (c,dC R)對(duì)應(yīng)的向量分別是Oz1,Oz1,則復(fù)數(shù)a+ bi與c+ di的差對(duì)應(yīng)的向量是包幽所示).5 .復(fù)數(shù)的乘法法則設(shè) za+bi, Z2=c + di (a,b,c,dCR)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，則Z1 Z2= (a+bi) (c+ di)6 .復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算

3、律對(duì)于任意zi、Z2、z3 e c,有(1 )交換律：zi Z2=Z 2 zi(2)結(jié)合律：(Z1Z2)Z3=Z1(Z2Z3)(3) 分配律： zi (Z2+Z3) =Z1Z2+Z1Z37 .復(fù)數(shù)的除法法則設(shè) za + bi,z2=c +di (a,b,c,d C R, 且 c+ diw0),a biW0)8 .共軻復(fù)數(shù)般地，當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部互為共軻復(fù)數(shù).虛部不等于0的兩個(gè)共軻復(fù)數(shù)也叫做9 .幾個(gè)常用結(jié)論i的期性.4n + 1=i4n+2.4n+3 iz2c di時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做,2(1±i).4n ,i1 i10 .例題分析例1計(jì)算：(1+2i) + ( 3 4i) ( 5+6i

4、); 5i (3 + 4i) ( 1 +3i);(3) (a+bi) (2a 3bi) 3i(a,b C R).練 1 設(shè) z1=x + 2i, z2=3 yi (x,y C R),且 z1 + z2=5 6i,求 z z2.例2已知平行四邊形 OABC的三個(gè)頂點(diǎn) O、A、C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 0, 3+2i, 2+4i,試求：（1） AO表示復(fù)數(shù)；（2） CA表示的復(fù)數(shù)；（3） B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)練2復(fù)數(shù)zi=1 + 2i, Z2= 2+ i,Z3= 1 2i,它們?cè)趶?fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是一個(gè)正形的三個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)正形的第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。2 213、，、.31例 3 計(jì)算：(1)(1 +i) ;(

5、2)(1 + i)(1 i) + (1+i);(3) ( i)( - I )(1 i).2222練3計(jì)算(1) (54( (2+3i);(1 +i) (1 i) ( 3+5i)Word資料 11 i ”132 loo例4 計(jì)算：(1) (2 7T5) (；=) ; (2) (- -i) ; (3) 1 + i+ i + - +i .練4 計(jì)算下列各題:(1 i)773(1 i) (3 4i)(2 2i)1 i4 3i1 i(1）8-)4i(，7；1 i2例5 已知x,yCR,右x+2x+ (2y+x) i和3x (y+1) i是共軻復(fù)數(shù)，求復(fù)數(shù) z=x+yi達(dá)標(biāo)檢測(cè)教材zi , Z2, Z3,

6、那么()C.zi Z2+Z3 = 0D.zi+z2 z3 = 0( )C.第一象限D(zhuǎn).第二象限zi, z2, z3,若復(fù)數(shù) z滿足憶一2|=憶一z2|=|z z3|,則C.垂心i+ 2i, 2 C.3-4i（ ）D.外心,則BC對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（）D.3 + 4i復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算練案（一）學(xué) 校：公安一中年 級(jí)：高二年級(jí)班 級(jí)：姓 名：編寫人：剛審核人：梅編寫時(shí)間：2013.3.30* 1.已知zi=2+i, Z2=1 + 2i,則復(fù)數(shù)z=z2zi對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限* 2.復(fù)數(shù) zi=cos 0 +i, z2=sin 0 i,則憶i z2|的最大

7、值為（）A.5B. . 5C.6* 3.設(shè)向量O口 pQioq對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為A.zi+z2+z3=0B.zi Z2z3=0* 4.若憶一1|二|z+1|,則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A.實(shí)軸上B.虛軸上* 5/ABC的三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 ABC的A.心B.重心* 6.在復(fù)平面，AB, AC對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為一A.- 1 - 5 iB.-i + 5i* 7.設(shè)zCC,且憶+i|zi|=0 ,則|z+i|的最小值為 .* 8.已知zi=a + i /2=2 ai( a C R)，且zi z2在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線y=2x + i上，則a=* 9.復(fù)數(shù) z=i+yi (yCR, Ky<

8、0),則 |z+i| 的圍是.22*i0.已知復(fù)數(shù) zi=a 3 + (a + 5)i,z2=a i + (a+2ai)i(aC R)分別對(duì)應(yīng)向量 OZ1、OZ2 ( O為原點(diǎn)），若向量 乙Z2對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為Z虛數(shù)，求 a的值.*ii.已知平行四邊形 OABC的三個(gè)頂點(diǎn) O、A、C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 0,4+2i, 2+4i,試求:（i）點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；（2）判斷平行四邊形 OABC是否為矩形.*12.已知復(fù)數(shù)z的模為1,求憶一（1 + i） |的最大值和最小值。復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算練案（二）學(xué) 校：公安一中年 級(jí)：高二年級(jí)班 級(jí)：姓 名:編寫人： 梅審核人：剛編寫時(shí)間：2013.3.30*1.

9、若x-2 + yi和3xi互為共軻復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù) x、y的值是A.x=3 且 y=3B.x=5 且 y=1C.x= 1 且 y= 1 D.x= 1 且 y=1*2.已知 zi=1 +2i,z2=m + (m 1) i,且兩復(fù)數(shù)的乘積 z1z2的實(shí)部和虛部為相等的正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為A.1*3.已知復(fù)數(shù)z=1 -2i,3B.4F 1 j 那么=等于z4C.-3.5A. 一52.5,i5.5 2.5.B.一 i5512.12C.iD.-5555i*4.已知1 i則復(fù)數(shù)z等于A. 1 + 3iB.1 3iC.3+iD.3 i*5.i是虛數(shù)單位，若上二a+bi(a, 2-iR),則乘積ab的值是A. - 15B.-3C.3D.15*6.設(shè)i為虛數(shù)單位,.等于B.2D.1烏22*7.已知zF1 i則復(fù)數(shù)z6+ 1在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限*8.( 衣 匹)3(4 5i)(54i)(1 i)*9.設(shè) 3 =&則2.2 .,2011 ,1 +