北師大九年級下《第一章直角三角形的邊角關(guān)系》單元試卷(有答案)

1、【專題突破訓練】北師大版九年級數(shù)學下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系單元測試卷學校：班級：姓名：考號選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，）1.在？?？?, /?= 90 , ? 3, ?= 4,那么 cos?勺值是（）4A.-53B.-4C.34D.32.若？為銳角，且tan?= 5,則有（ 3A.0 < ?< 30B.30 < ?< 45C.45 < ?< 60D.60 < ?< 903.?整,Z ?= 90 ,且？?= 3?則 cos?=()3B-CW4. 已知0°< ?< 90 ,貝U?= sin?+ cos?

2、勺值()A.?> 1B.?= 1C.?< 1D.? >15. 下列說法中，正確的是（）A.sin60 + cos30 = 1B.若？為銳角，則 ”(sin?- 1)2 = 1 - sin?C.對于銳角？必'有sin?< cos?D.在？?？?？ /?= 90 ,則有 tan?cos?= 16 .如圖，為測學校旗桿的高度，在距旗桿10米的？處，測得旗桿頂部？勺仰角為？則旗桿的高度?（）10B.一 tan?D 10 D.sin?A.10tan?C.10sin?37 .已知sin?= 5, ?妁銳角，貝U tan?勺值為（）4A.54B.3C.31D.28 .在?,

3、Z ?= 90°, ?= ?= 1,貝U sin?硒值是（）A.v2C.19 .如圖，市規(guī)劃局準備修建一座高？?= 6?的過街天橋，已知天橋的坡面？?砌坡度A.10?= 3:4,則坡面？?謝長度為（）B.8?C.6?D.6 v3?10 . 一艘輪船從港口 ？釧發(fā)，以15海里/時的速度沿北偏東60。的方向航行4小時后到達? 處，此時觀測到其正西方向 50海里處有一座小島？若以港口 ？效坐標原點，正東方向為 ？ 軸的正方向，正北方向為 ？?由的正方向，1海里為1個單位長度建立平面直角坐標系（如圖），則小島？斯在位置的坐標是（）A.（30 v3 - 50, ?30）B. （30, ?3（V

4、3 - 50）C. （30 v3, ?30）D. （30, ?3時）二、填空題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，）11 . 如圖，?, /?= 90 , ?混？?一點，？? tan Z ?4, ?343，貝U ?=.12.小麗在大樓窗口 ？利得校園內(nèi)旗桿底部？?勺俯角為？度，窗口離地面高度？?= ?（米）， 那么旗桿底部與大樓的距離？?米（用？的三角比和？的式子表示）13. 如圖，在 ?,已知？? ?/?= 45 , ?L ?點？根據(jù)該圖可以求 出 tan22.5 =.14. 有一輪船由東向西航行，在 ？處測得西偏北15 °有一燈塔？繼續(xù)航行10海里后到？? 處，又測得燈塔？

5、在西偏北300,如果輪船航向不變，則燈塔與船之間的最近距離是海里.15. 如圖，秋千鏈子的長度為 4?,當秋千向兩邊擺動時，兩邊的擺動角度均為30 .則它擺動至最高位置與最低位置的高度之差為 （結(jié)果保留根號）.16. 如圖是引拉線固定電線桿的示意圖.已知：？?L? ?= 3通?？，/?/? 60 ,則拉線？助長是?.17. 如圖，？是/?酌邊？?？一點，且？能坐標為（3, ?4）,則 sin?=cos?=.18. 如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形?登？?/?泗水坡？?很13?,且12tan/? ，/?= 30 , ?= 8?,則河堤的下底?.519 .如圖，？?？半徑為6的。？圓周，？能是？?濁

6、的任意一點，?叫邊三角 形，則四邊形？?周長？的取值范圍是 .20 .在一次夏令營活動中，小亮從位于？然的營地出發(fā)，沿北偏東 60 0方向走了 5?達?融，然后再沿北偏西30 °方向走了若干千米到達 ？地，測得？鼬在？鼬南偏西30 °方向，則 ? ?曬地的距離為 .三、解答題（本題共計7小題，共計60分，）21. （5 分） 計算：tan260 - 2sin45 + cos60 .22. （5 分） 在？?？?？ /?= 90°, /? /? /?折對的邊分別為？ ？ ？根據(jù)下列條件：？?= 8v3, Z ?= 60°,求出直角三角形的其他元素.23.

7、（10分） 在一海岸直線？江由于？ ？綱個海港，一輪船由？福沿北偏東600方向航行, 當輪船航信20海里到達？處時，在？軸測得輪船在？軸的北偏西60 °方向；當輪船繼續(xù)按原航 線航彳T到？處時，在？軸測得輪船在？軸的北偏東15 0方向上.此時輪船在？處發(fā)生故障，準 備返回到？鞋維修，求？?？距離（保留根號）.24. (10分)某學校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階，每級小臺階都為0.4米.現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手？?吸兩根與？?座直且長均為 深的不銹鋼架桿？?？式桿子的底端分別為 ？ ？，且/ ? 66:(1)求點？?W點？的高度差？?的長度；(2)求所用不

8、銹鋼材料的總長度？即？?+ ?+ ?結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin66 0.91 , cos66 0.41 , tan66 2.25 , cot66 0.45 )25. (10分) 劍川縣電力公司并入南方電網(wǎng)后，為進一步完善農(nóng)村電路，需建造如圖所示的鐵塔、架設高壓線.已知鐵塔？?？在小山？?？，鐵塔？?碇在與？?欲平距離為75米（即？?= 75米）的地方，并在鐵塔 ？?測得塔底？羽山頂？的仰角為30 （兩鐵塔的高相等）.如果要在兩鐵塔頂？ ？祠架設一條高壓線，那么這條高壓線至少為多長？26. （10分）小華為了測量樓房？?高度，他從樓底的？處沿著斜坡向上行走20?,至IJ達 坡頂？L

9、已知斜坡的坡角為15 ° .（以下計算結(jié)果精確到0.1?） （1）求小華此時與地面的垂直距離？?弼值；（2）小華的身高？?？1.6?,他站在坡頂看樓頂？處的仰角為45°,求樓房？?砌高度.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.答案1. B2. C3. C4. A5. B6. A7. C8. B9. A10. A3?tan?Z i5(4 - 2 v3)?64355(20 + 12 V3)米18 < ?< 18 + 6V2理?3解：原式=(V3)2 - 2 X 222 + 222.解： Z?= 90 , ?= 8v3, Z ?= 60 , Z ?= 90 - 60 = 30.?= 8V311 一 一. .?= 2?= 2 X8v3 = 4V3, ?= M?- ? = v192 - 48 = 12 .23 . ?澗的距離是10通海里.4.9 米.24 .點？內(nèi)點？的高度差？?為1.2米；所用不銹鋼材料的總