最詳細(xì)的磁場專題-一輪復(fù)習(xí)

1、讓老李教你玩轉(zhuǎn)高三物理以磁場為例第一步：構(gòu)建知識體系第二步：梳理根底知識點(diǎn)以第二節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用為例一、洛倫茲力的大小和方向1洛倫茲力的大小F=qvBsin，為v與B的夾角，如下列圖。(1)vB，=0°或180°時，洛倫茲力F= (2)vB，=90°時，洛倫茲力F= (3)v=0時，洛倫茲力F= 1.(1)0(2)qvB(3)02洛倫茲力的方向(1)判定方法：應(yīng)用左手定那么，注意四指應(yīng)指向正電荷的運(yùn)動方向或負(fù)電荷_。(2)方向特點(diǎn)：FB，F(xiàn)v，即F垂直于_決定的平面(注意B和v可以有任意夾角)。由于Fv，所以洛倫茲力_。2(1)運(yùn)動的反方向(2)B、v永不做

2、功二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動假設(shè)運(yùn)動電荷在勻強(qiáng)磁場中除受洛倫茲力外其他力均忽略不計，那么其運(yùn)動有如下兩種形式(中學(xué)階段)：1洛倫茲力的特點(diǎn)：洛倫茲力不改變帶電粒子速度的大小，或者說洛倫茲力對帶電粒子不做功。2當(dāng)vB時，所受洛倫茲力_，粒子做勻速直線運(yùn)動；3當(dāng)vB時，所受洛倫茲力提供向心力，粒子做勻速圓周運(yùn)動3半徑和周期公式：(vB) RT1.為零2qvBm第三步：歸納重點(diǎn)難點(diǎn)以第二節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用為例一、對洛倫茲力的理解自主探究1有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的選項是( )A通電直導(dǎo)線處于勻強(qiáng)磁場中一定受到安培力的作用B安培力是大量運(yùn)動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)C帶電粒子在勻強(qiáng)磁場

3、中運(yùn)動受到的洛倫茲力做正功D通電直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行【自主探究1】 B解析：當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場方向平行時，導(dǎo)線不受安培力的作用，A錯誤；洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功，C錯誤；安培力方向與磁場方向垂直，D錯誤；安培力是電流受到的磁場的作用力，洛倫茲力是運(yùn)動電荷受到的磁場的作用力，而電荷的定向移動形成電流，故安培力可看成是大量運(yùn)動電荷所受的洛倫茲力的合力，B正確。提示：磁場與導(dǎo)線方向垂直時，如下列圖。設(shè)有一段長度為l的通電導(dǎo)線，橫截面積為S，單位體積中含有的電荷數(shù)為n，每個電荷的電荷量為q，定向移動的平均速率為v，垂直于磁場方向放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中。導(dǎo)線中的電流為InqSv導(dǎo)線所

4、受安培力F安IlBnqSvlB這段導(dǎo)線中含有的運(yùn)動電荷數(shù)為nlS所以洛倫茲力FqvB。當(dāng)導(dǎo)線中的自由電子定向移動速度和磁場方向不垂直時F洛qvBsin ，為速度方向與磁場方向的夾角。二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動自主探究3如圖，在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于xOy所在的紙面向外。某時刻在xl0、y0處，一質(zhì)子沿y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場；同一時刻，在xl0、y0處，一個粒子進(jìn)入磁場，速度方向與磁場垂直。不考慮質(zhì)子與粒子的相互作用。設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e。(1)如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，它的速度為多大？(2)如果粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時間在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，粒子的速度應(yīng)為何值？方

5、向如何？ 答案：(1)(2)，方向與x軸正方向夾角為解析：(1)質(zhì)子的運(yùn)動軌跡如下列圖，其圓心在處，其半徑r1又r1可得v1。(2)質(zhì)子從xl0處至達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O處的時間為t，又TH，可得t粒子的周期為T，可得t兩粒子的運(yùn)動軌跡如下列圖：由幾何關(guān)系得rl0又2e·v·Bm解得v，方向與x軸正方向夾角為。提示：帶電粒子僅受磁場力作用下(電子、質(zhì)子、粒子等微觀粒子的重力通常忽略不計)，初速度的方向與磁場方向垂直時，帶電粒子在垂直于磁感線平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動，其線速度大小等于初速度大小。命題研究一、帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動來源:Z.xx.k.Com【題例1】如下列圖，

6、在空間有一直角坐標(biāo)系xOy，直線OP與x軸正方向的夾角為30°，第一象限內(nèi)有兩個方向都垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場區(qū)域和，直線OP是它們的理想邊界，OP上方區(qū)域中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，電荷量為q的質(zhì)子(不計重力，不計質(zhì)子對磁場的影響)以速度v從O點(diǎn)沿與OP成30°角的方向垂直磁場進(jìn)入?yún)^(qū)域，質(zhì)子先后通過磁場區(qū)域和后，恰好垂直打在x軸上的Q點(diǎn)(圖中未畫出)，試求： (1)區(qū)域中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；(2)Q點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。解析：(1)設(shè)質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場區(qū)域和中做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑分別為r1和r2，區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，由牛頓第二定律得qvBmqvBm質(zhì)子在兩區(qū)域運(yùn)動的軌

7、跡如下列圖，由幾何關(guān)系可知，質(zhì)子從A點(diǎn)出勻強(qiáng)磁場區(qū)域時的速度方向與OP的夾角為30°，故質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場區(qū)域中運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角為=60°那么O1OA為等邊三角形，即OA=r1r2=OAsin 30°=r1解得區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2B(2)Q點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x=OAcos 30°+r2=。來源:Zxxk.Com思路點(diǎn)撥：定圓心、畫軌跡，結(jié)合粒子運(yùn)動的對稱性求出半徑是解題關(guān)鍵。解題要點(diǎn)：規(guī)律總結(jié)1帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的常見情形。(1)直線邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性，如下列圖)(2)平行邊界(存在臨界條件，如下列圖)(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出

8、，如下列圖)2帶電粒子在有界磁場中的圓心、半徑及運(yùn)動時間確實定(1)圓心確實定確定圓心常用的方法是找兩個洛倫茲力的交點(diǎn)，因為洛倫茲力提供向心力，其方向一定指向圓心。假設(shè)粒子運(yùn)動軌跡上兩點(diǎn)的速度方向，由左手定那么判斷出在這兩點(diǎn)粒子所受的洛倫茲力方向，那么兩洛倫茲力方向的交點(diǎn)即為粒子做圓周運(yùn)動的圓心，如圖：(2)半徑確實定和計算當(dāng)m、v、q、B四個量中只有局部量，不全都是量時，半徑的計算是利用幾何知識確定，常用解直角三角形的方法，注意以下兩個重要的幾何特點(diǎn)。a粒子速度的偏向角等于圓心角，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角)的2倍(如下列圖)，即=2=t。b相對的弦切角()相等，與相鄰的弦切角()互補(bǔ)

9、，即+=180°。當(dāng)m、v、q、B四個量都是量時，半徑由公式r=確定。(3)在磁場中運(yùn)動時間確實定利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者四邊形內(nèi)角和等于360°計算出圓心角的大小，由公式t=×T可求出運(yùn)動時間。用弧長與線速度的比t=。1幾何對稱法帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡關(guān)于入射點(diǎn)P與出射點(diǎn)Q的中垂線對稱，軌跡圓心O位于中垂線上，并有2t，如圖8224所示。應(yīng)用粒子運(yùn)動中的這一“對稱性，不僅可以輕松地畫出粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡，也可以非常便捷地求解某些臨界問題。2動態(tài)放縮法當(dāng)帶電粒子射入磁場的方向確定，但射入時的速度v大小或磁場的強(qiáng)弱B變化時，粒子做圓周運(yùn)動的軌道半徑r隨之變化。在確定粒子運(yùn)動的臨界情景時，可以以入射點(diǎn)為定點(diǎn)，將軌道半徑放縮，作出一系列的軌跡，從而探索出臨界條件。如圖8225所示，粒子進(jìn)入長方形邊界OABC形成的臨界情景為和。3定圓旋轉(zhuǎn)法當(dāng)帶電粒