食品工程原理課件1-流體流動

1、要求要求q掌握連續(xù)性方程和能量方程掌握連續(xù)性方程和能量方程q能進(jìn)行管路的設(shè)計計算能進(jìn)行管路的設(shè)計計算內(nèi)容提要內(nèi)容提要流體力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)基礎(chǔ)流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)流體動力學(xué)流體動力學(xué)流體在管中的流動流體在管中的流動流體流動的阻力流體流動的阻力管路計算與流量測量管路計算與流量測量1. 流體輸送機(jī)械流體輸送機(jī)械流體的特征流體的特征：具有流動性。即具有流動性。即抗剪和抗張的能力很??；抗剪和抗張的能力很小；無固定形狀，隨容器的形狀而變化；無固定形狀，隨容器的形狀而變化；在外力作用下其內(nèi)部發(fā)生相對運(yùn)動在外力作用下其內(nèi)部發(fā)生相對運(yùn)動。流體流體: 在剪應(yīng)力作用下能產(chǎn)生連續(xù)變形的物體稱在剪應(yīng)力作用下能產(chǎn)生連續(xù)變

2、形的物體稱 為流體。如氣體和液體。為流體。如氣體和液體。第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述流體的輸送流體的輸送壓強(qiáng)、流速和流量的測量壓強(qiáng)、流速和流量的測量為強(qiáng)化設(shè)備提供適宜的流動條件為強(qiáng)化設(shè)備提供適宜的流動條件流體的研究意義流體的研究意義 在研究流體流動時，常將流體視為由無數(shù)流體微在研究流體流動時，常將流體視為由無數(shù)流體微團(tuán)組成的團(tuán)組成的連續(xù)介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)。連續(xù)性的假設(shè)連續(xù)性的假設(shè)流體介質(zhì)是由連續(xù)的質(zhì)點(diǎn)組成的；流體介質(zhì)是由連續(xù)的質(zhì)點(diǎn)組成的；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程的連續(xù)性。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程的連續(xù)性。流體的研究方法流體的研究方法不可壓縮流體不可壓縮流體：流體的體積如果不隨壓力及溫度變流體的體積如果不隨壓力及溫度變化，這種流

3、體稱為不可壓縮流體?；?，這種流體稱為不可壓縮流體。 實際上流體都是可壓縮的，一般把液體當(dāng)作不可實際上流體都是可壓縮的，一般把液體當(dāng)作不可壓縮流體；氣體應(yīng)當(dāng)屬于可壓縮流體。但是，如果壓壓縮流體；氣體應(yīng)當(dāng)屬于可壓縮流體。但是，如果壓力或溫度變化率很小時，通常也可以當(dāng)作不可壓縮流力或溫度變化率很小時，通常也可以當(dāng)作不可壓縮流體處理。體處理。 可壓縮流體可壓縮流體：流體的體積如果隨壓力及溫度變化，流體的體積如果隨壓力及溫度變化，則稱為可壓縮流體。則稱為可壓縮流體。流體的壓縮性流體的壓縮性流體的幾個物理性質(zhì)流體的幾個物理性質(zhì)1 1 密度密度單位體積流體的質(zhì)量，稱為流體的密度，其表達(dá)式為單位體積流體的質(zhì)量

4、，稱為流體的密度，其表達(dá)式為vm式中式中 流體的密度，流體的密度，kg/m3； m 流體的質(zhì)量，流體的質(zhì)量，kg； v 流體的體積，流體的體積，m3。影響流體密度的因素：物性（組成）、影響流體密度的因素：物性（組成）、T T、P P 通常液體視為不可壓縮流體，壓力對密度的影響不大通常液體視為不可壓縮流體，壓力對密度的影響不大（可查手冊）（可查手冊） 互溶性混合物的密度最好是用實驗的方法測定，當(dāng)體互溶性混合物的密度最好是用實驗的方法測定，當(dāng)體積混合后變化不大時，可用下式計算：積混合后變化不大時，可用下式計算：式中式中 1、2、，n 液體混合物中各組分的質(zhì)量分率；液體混合物中各組分的質(zhì)量分率； 1

5、、2、，n 液體混合物中各組分的密度，液體混合物中各組分的密度，kg/m3； m 液體混合物的平均密度，液體混合物的平均密度，kg/m3。nnmaaa22111RTpMm式中式中 p 氣體的壓力，氣體的壓力，kN/m2或或kPa； T 氣體的絕對溫度，氣體的絕對溫度，K； M 氣體的分子量，氣體的分子量，kg/kmol； R 通用氣體常數(shù)，通用氣體常數(shù)，8.314kJ/kmolK。 當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時，氣體的密度可近似地按理當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時，氣體的密度可近似地按理想氣體狀態(tài)方程式計算：想氣體狀態(tài)方程式計算： 上式中的上式中的0 0M/22.4kg/mM/22.4kg/m3 3

6、為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（即為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（即T T0 0=273K=273K及及p p0 0=101.3kPa=101.3kPa）下氣體的密度。）下氣體的密度。氣體密度也可按下式計算氣體密度也可按下式計算000 TppT 在氣體壓力較高、溫度較低時，氣體的密度需要采用真實在氣體壓力較高、溫度較低時，氣體的密度需要采用真實氣體狀態(tài)方程式計算。氣體狀態(tài)方程式計算。氣體混合物氣體混合物: 當(dāng)氣體混合物的溫度、壓力接近理想氣體時，當(dāng)氣體混合物的溫度、壓力接近理想氣體時，仍可用上述公式仍可用上述公式計算氣體的密度。計算氣體的密度。氣體混合物的組成通常以體積分率表示。氣體混合物的組成通常以體積分率表示。對于理想氣體，體積

7、分率與摩爾分率、壓力分率是相等的。對于理想氣體，體積分率與摩爾分率、壓力分率是相等的。 Mm My1 + M2y2 + + Mnyn 式中式中 ：M、M2、 Mn 氣體混合物各組分的分子量；氣體混合物各組分的分子量； y1 、 y2 、 yn 氣體混合物各組分的摩爾分率。氣體混合物各組分的摩爾分率。例例1-1 已知硫酸與水的密度分別為已知硫酸與水的密度分別為1830kg/m3與與998kg/m3，試求含硫酸為，試求含硫酸為60%(質(zhì)量質(zhì)量)的硫酸水的硫酸水溶液的密度。溶液的密度。349984 . 018306 . 01/137010285. 72211mkgmaam解：應(yīng)用混合液體密度公式，則

8、有解：應(yīng)用混合液體密度公式，則有例例1-2 已知干空氣的組成為：已知干空氣的組成為：O221%、N278%和和Ar1%(均為體積均為體積%)。試求干空氣在壓力為。試求干空氣在壓力為9.81104Pa、溫度為溫度為100時的密度。時的密度。解：解： 首先將攝氏度換算成開爾文：首先將攝氏度換算成開爾文：100273+100=373K求干空氣的平均分子量：求干空氣的平均分子量： Mm My1 + M2y2 + + Mnyn Mm =32 0.21+28 0.78+39.9 0.01 =28.9692. 034103 .1011081. 93732734 .2296.28000 TppT氣體的平均密度

9、為：氣體的平均密度為：1mVv 單位質(zhì)量流體的體積，稱為流體的單位質(zhì)量流體的體積，稱為流體的比容比容，用符號，用符號v表示，表示，單位為單位為m3/kg，則，則亦即流體的比容是密度的倒數(shù)。亦即流體的比容是密度的倒數(shù)。2 2 比容比容 v v3 3 重度重度 單位體積流體所具有的重力單位體積流體所具有的重力 稱為流體的稱為流體的重度重度，用符，用符號號表示，單位為表示，單位為 N/mN/m3 3, , g g gVmgVG4 4 比重比重 d d 流體的密度或重度與流體的密度或重度與277 K277 K時水的密度或重度之比，稱為時水的密度或重度之比，稱為流體的流體的比重比重，用，用d d表示。表

10、示。 垂直作用于流體單位面積上的力，稱為流體的壓強(qiáng)，簡稱垂直作用于流體單位面積上的力，稱為流體的壓強(qiáng)，簡稱壓強(qiáng)壓強(qiáng)p p。習(xí)慣上稱為壓力。作用于整個面上的力稱為總壓力。習(xí)慣上稱為壓力。作用于整個面上的力稱為總壓力P PpApA。在靜止流體中，從各方向作用于某一點(diǎn)的壓力大小均相等。在靜止流體中，從各方向作用于某一點(diǎn)的壓力大小均相等。壓力的單位壓力的單位: :v 帕斯卡帕斯卡, Pa, N/m, Pa, N/m2 2 ( (法定單位法定單位););v 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓標(biāo)準(zhǔn)大氣壓, , atmatm; ;v 某流體液柱高度某流體液柱高度; ;v bar bar（巴）或（巴）或kgf/cmkgf/cm2 2

11、等。等。5 5 壓力壓力1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)=101300Pa =10330kgf/m2 =1.033kgf/cm2(bar, 巴巴) =10.33mH2O =760mmHg換算關(guān)系：換算關(guān)系：壓力可以有不同的計量基準(zhǔn)。壓力可以有不同的計量基準(zhǔn)。絕對壓力絕對壓力：以絕對真空：以絕對真空(即零大氣壓即零大氣壓)為基準(zhǔn)。為基準(zhǔn)。表表 壓壓：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)。以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)。表壓絕對壓力大氣壓力表壓絕對壓力大氣壓力真空度真空度：當(dāng)被測流體的絕對壓力小于大氣壓時，其低于大氣當(dāng)被測流體的絕對壓力小于大氣壓時，其低于大氣壓的數(shù)值，即：壓的數(shù)值，即：真空度大氣壓力絕對壓力真空度大氣壓力絕對

12、壓力注意注意：此處的大氣壓力均應(yīng)指當(dāng)?shù)卮髿鈮?。在本章中如不加說：此處的大氣壓力均應(yīng)指當(dāng)?shù)卮髿鈮骸Ｔ诒菊轮腥绮患诱f明時均可按標(biāo)準(zhǔn)大氣壓計算。明時均可按標(biāo)準(zhǔn)大氣壓計算。圖圖 絕對壓力、表壓和真空度的關(guān)系絕對壓力、表壓和真空度的關(guān)系（a）測定壓力）測定壓力大氣壓（大氣壓（b）測定壓力）測定壓力大氣壓大氣壓絕對壓力絕對壓力測定壓力測定壓力表壓表壓大氣壓大氣壓當(dāng)時當(dāng)?shù)卮髿鈮寒?dāng)時當(dāng)?shù)卮髿鈮海ū韷簽榱悖ū韷簽榱悖┙^對壓力為零絕對壓力為零真空度真空度絕對壓力絕對壓力測定壓力測定壓力（a）（b）課堂練習(xí)課堂練習(xí)(a) (a) 壓力表上的讀數(shù)為壓力表上的讀數(shù)為0.25MPa0.25MPa，即，即 kgf/cmk

13、gf/cm2 2 ；(b) (b) 真空表上的讀數(shù)為真空表上的讀數(shù)為0.05MPa,0.05MPa,相當(dāng)于相當(dāng)于 mmHg mmHg ；(c) (c) 某流體的相對密度某流體的相對密度( (又稱比重又稱比重) )為為0.80.8，在，在SISI制中，密制中，密度度 kg/mkg/m3 3，重度，重度 N/m N/m3 3 ；(d) (d) 當(dāng)?shù)卮髿鈮簽楫?dāng)?shù)卮髿鈮簽?45mmHg745mmHg，測得一容器內(nèi)的絕對壓強(qiáng)為，測得一容器內(nèi)的絕對壓強(qiáng)為350mmHg350mmHg，則真空度為，則真空度為 mmHgmmHg。測得另一容器內(nèi)的。測得另一容器內(nèi)的表壓強(qiáng)為表壓強(qiáng)為1360mmHg1360mmHg

14、，則其絕對壓強(qiáng)，則其絕對壓強(qiáng) mmHg mmHg 。 課堂練習(xí)課堂練習(xí)(a) (a) 壓力表上的讀數(shù)為壓力表上的讀數(shù)為0.25MPa0.25MPa，即，即 2.55 2.55 kgf/cmkgf/cm2 2 ；(b) (b) 真空表上的讀數(shù)為真空表上的讀數(shù)為0.05MPa,0.05MPa,相當(dāng)于相當(dāng)于375375 mmHg mmHg ；(c) (c) 某流體的相對密度某流體的相對密度( (又稱比重又稱比重) )為為0.80.8，在，在SISI制中，密制中，密度度800800 kg/mkg/m3 3，重度，重度 78487848 N/m N/m3 3 ；(d) (d) 當(dāng)?shù)卮髿鈮簽楫?dāng)?shù)卮髿鈮簽?

15、45mmHg745mmHg，測得一容器內(nèi)的絕對壓強(qiáng)為，測得一容器內(nèi)的絕對壓強(qiáng)為350mmHg350mmHg，則真空度為，則真空度為395395 mmHgmmHg。測得另一容器內(nèi)的表。測得另一容器內(nèi)的表壓強(qiáng)為壓強(qiáng)為1360mmHg1360mmHg，則其絕對壓強(qiáng)，則其絕對壓強(qiáng) 21052105 mmHg mmHg 。 流體靜力學(xué)基本方程式是用于描述靜止流體內(nèi)部的壓力沿流體靜力學(xué)基本方程式是用于描述靜止流體內(nèi)部的壓力沿著高度變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式。對于不可壓縮流體，密度不隨壓力著高度變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式。對于不可壓縮流體，密度不隨壓力變化，其靜力學(xué)基本方程可用下述方法推導(dǎo)。變化，其靜力學(xué)基本方程可用下述方法推

16、導(dǎo)。流體力學(xué)機(jī)理可分成三部分：流體力學(xué)機(jī)理可分成三部分：(1)(1)流體靜力學(xué)流體靜力學(xué) -它是研究流體在靜止時的規(guī)律；它是研究流體在靜止時的規(guī)律； (2)(2)流體動力學(xué)流體動力學(xué)-它是研究流體在運(yùn)動時的基本規(guī)律；它是研究流體在運(yùn)動時的基本規(guī)律； (3)(3)水力學(xué)水力學(xué)-它涉及到流體在運(yùn)動時，速度和加速度及它涉及到流體在運(yùn)動時，速度和加速度及其力作用之間關(guān)系。其力作用之間關(guān)系。 第二節(jié)第二節(jié) 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)在垂直方向上作用于液柱的力有：在垂直方向上作用于液柱的力有：下底面所受之向上總壓力為下底面所受之向上總壓力為p2A；上底面所受之向下總壓力為上底面所受之向下總壓力為p1A；1. 整

17、個液柱之重力整個液柱之重力GgA(Z1-Z2)。 現(xiàn)從靜止液體中任意劃出一垂直液柱，如圖現(xiàn)從靜止液體中任意劃出一垂直液柱，如圖所示。液柱的所示。液柱的橫截面積為橫截面積為A，液體密度為，液體密度為，若以容器器底為基準(zhǔn)水平面，則，若以容器器底為基準(zhǔn)水平面，則液柱的上、下底面與基準(zhǔn)水平面的垂直距離分別為液柱的上、下底面與基準(zhǔn)水平面的垂直距離分別為Z1和和Z2，以，以p1與與p2分別表示高度為分別表示高度為Z1及及Z2處的壓力。處的壓力。 p0p1p2Gz2z1上兩式即為上兩式即為液體靜力學(xué)基本方程式液體靜力學(xué)基本方程式.p2p1g(Z1-Z2) pp0gh 如果將液柱的上底面取在液面上，設(shè)液面上方

18、的如果將液柱的上底面取在液面上，設(shè)液面上方的壓力為壓力為p0，液柱，液柱Z1-Z2h，則上式可改寫為，則上式可改寫為 在靜止液體中，上述三力之合力應(yīng)為零，即：在靜止液體中，上述三力之合力應(yīng)為零，即：p2Ap1AgA(Z1-Z2)0由上式可知：由上式可知： 當(dāng)液面上方的壓力一定時，在靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)壓力的大小，當(dāng)液面上方的壓力一定時，在靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)壓力的大小，與液體本身的密度和該點(diǎn)距液面的深度有關(guān)。因此，在靜止與液體本身的密度和該點(diǎn)距液面的深度有關(guān)。因此，在靜止的、連續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上的各點(diǎn)的壓力都的、連續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上的各點(diǎn)的壓力都相等。此壓力相等的水平面，稱

19、為相等。此壓力相等的水平面，稱為等壓面等壓面。 當(dāng)液面的上方壓力當(dāng)液面的上方壓力p0有變化時，必將引起液體內(nèi)部各點(diǎn)壓力有變化時，必將引起液體內(nèi)部各點(diǎn)壓力發(fā)生同樣大小的變化。發(fā)生同樣大小的變化。hgpp0pp0gh可改寫為可改寫為 由上式可知，壓力或壓力差的大小可用液柱高度表示。由上式可知，壓力或壓力差的大小可用液柱高度表示。gpgpzz2121常數(shù)gpz或或上式中各項的單位均為上式中各項的單位均為m。靜力學(xué)基本方程式中各項的意義：靜力學(xué)基本方程式中各項的意義：將將 p2p1g(Z1-Z2) 兩邊除以兩邊除以g并加以整理可得：并加以整理可得：位壓頭位壓頭（potential tential he

20、ad）： 靜壓頭靜壓頭(static head)：式中的第二項式中的第二項 p/g 稱為靜壓頭，又稱為靜壓頭，又稱為單位質(zhì)量流體的稱為單位質(zhì)量流體的靜壓能靜壓能(pressure energy)。 第一項第一項Z為流體距基準(zhǔn)面的高度，稱為位壓頭。若把重量為流體距基準(zhǔn)面的高度，稱為位壓頭。若把重量mg的流體從基準(zhǔn)面移到高度的流體從基準(zhǔn)面移到高度Z后，該流體所具有的位能為后，該流體所具有的位能為mgZ。單位重量流體的位能，則為。單位重量流體的位能，則為 mgz/mg=z 。即上式。即上式中中Z（位壓頭）是表示單位重量的流體從基準(zhǔn)面算起的（位壓頭）是表示單位重量的流體從基準(zhǔn)面算起的位能位能(pote

21、ntial energy)。如圖所示：密閉容器，內(nèi)盛如圖所示：密閉容器，內(nèi)盛有液體，液面上方壓力為有液體，液面上方壓力為p。圖圖 靜壓能的意義靜壓能的意義 ，靜壓頭的意義：靜壓頭的意義：說明說明Z1處的液體對于大氣壓力來說，具有上升一定高度的能力。處的液體對于大氣壓力來說，具有上升一定高度的能力。靜壓力位壓頭常靜壓力位壓頭常數(shù)數(shù)常數(shù)gpz常數(shù)pgz也也可將上述方程可將上述方程各項均乘以各項均乘以g，可得，可得 從以上分析可知，從以上分析可知，靜力學(xué)方程主要研究壓強(qiáng)的分布規(guī)律靜力學(xué)方程主要研究壓強(qiáng)的分布規(guī)律，食品工業(yè)生產(chǎn)中操作條件常用壓強(qiáng)來表征，物料的性質(zhì)也常，食品工業(yè)生產(chǎn)中操作條件常用壓強(qiáng)來表

22、征，物料的性質(zhì)也常與壓強(qiáng)有關(guān)。與壓強(qiáng)有關(guān)。因此，壓強(qiáng)是一個重要的操作參數(shù)，有關(guān)壓強(qiáng)的因此，壓強(qiáng)是一個重要的操作參數(shù)，有關(guān)壓強(qiáng)的計算和測量十分重要，這也是靜力學(xué)基本方程式的重要應(yīng)用。計算和測量十分重要，這也是靜力學(xué)基本方程式的重要應(yīng)用。 方程式所揭示規(guī)律性方程式所揭示規(guī)律性 ( () )靜止的、連續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓靜止的、連續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等強(qiáng)相等 (2) (2)液體內(nèi)部各點(diǎn)壓強(qiáng)液體內(nèi)部各點(diǎn)壓強(qiáng)p p隨液體深度而改變，液體深度愈深，其壓隨液體深度而改變，液體深度愈深，其壓強(qiáng)愈大。而且當(dāng)液面上方壓強(qiáng)改變時，液體內(nèi)部壓強(qiáng)也發(fā)生同樣強(qiáng)愈大。而且當(dāng)液面上

23、方壓強(qiáng)改變時，液體內(nèi)部壓強(qiáng)也發(fā)生同樣大小的改變。大小的改變。(3)(3)壓強(qiáng)是可以傳遞的，而且是以等數(shù)值進(jìn)行傳遞壓強(qiáng)是可以傳遞的，而且是以等數(shù)值進(jìn)行傳遞 4. 4. 靜力學(xué)方程在生產(chǎn)中應(yīng)用靜力學(xué)方程在生產(chǎn)中應(yīng)用(1)(1)壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測量壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測量(2)(2)液位的測量液位的測量(3)(3)液封高度計算液封高度計算注：指示劑的選擇注：指示劑的選擇 指示液密度指示液密度0，被測流體密度，被測流體密度為為，圖中，圖中a、b兩點(diǎn)的壓力是相兩點(diǎn)的壓力是相等的，因為這兩點(diǎn)都在同一種靜等的，因為這兩點(diǎn)都在同一種靜止液體（指示液）的同一水平面止液體（指示液）的同一水平面上。通過這個關(guān)系，便可求出上

24、。通過這個關(guān)系，便可求出p1p2的值。的值。一、壓力測量一、壓力測量 1 U1 U型管液柱壓差計型管液柱壓差計 （U-tube manometerU-tube manometer）根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式則有：根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式則有：U型管右側(cè)型管右側(cè) pap1+(m+R)gU型管左側(cè)型管左側(cè) pbp2+mg+R0g papbp1p2R（0）g 測量氣體時，由于氣體的測量氣體時，由于氣體的密度比指示液的密度密度比指示液的密度0小得多，故小得多，故00，上式可簡化為，上式可簡化為p1p2R0g 下圖所示是倒下圖所示是倒U型管壓差計。該壓差計是利用被測量液體本型管壓差計。該壓差計是利用被測量

25、液體本身作為指示液的。壓力差身作為指示液的。壓力差p1p2可根據(jù)液柱高度差可根據(jù)液柱高度差R進(jìn)行計算。進(jìn)行計算。 例例1-4 如附圖所示，常溫水在管道中流過。為測定如附圖所示，常溫水在管道中流過。為測定a、b兩點(diǎn)的壓兩點(diǎn)的壓力差，安裝一力差，安裝一U型壓差計，試計算型壓差計，試計算a、b兩點(diǎn)的壓力差為若干？已兩點(diǎn)的壓力差為若干？已知水與汞的密度分別為知水與汞的密度分別為1000kg/m3及及13600kg/m3。解解 取管道截面取管道截面a、b處壓力分別為處壓力分別為pa與與pb。根據(jù)連續(xù)、靜止的。根據(jù)連續(xù)、靜止的同一液體內(nèi)同一水平面上各點(diǎn)壓力相等的原理，則同一液體內(nèi)同一水平面上各點(diǎn)壓力相等的

26、原理，則 p1p1 （a）p1paxH2Ogp1=RHgg+p2=RHgg+p2=RHgg+pb（Rx）H2Og根據(jù)式（根據(jù)式（a）papbxH2OgRHgg（Rx）H2OgRHggRH2Og0.1(13600-1000) 9.81=1.24 104Pa 當(dāng)被測量的流體壓力或壓差不大時，讀數(shù)當(dāng)被測量的流體壓力或壓差不大時，讀數(shù)R必然很小，為必然很小，為得到精確的讀數(shù)，可采用如圖所示的斜管壓差計。得到精確的讀數(shù)，可采用如圖所示的斜管壓差計。R與與R的關(guān)系為的關(guān)系為: R RR/sinR/sin 式中式中為傾斜角，其值愈小，則為傾斜角，其值愈小，則R值放大為值放大為R的倍數(shù)愈大。的倍數(shù)愈大。 2

27、2 斜管壓差計（斜管壓差計（inclined manometerinclined manometer ） 式中式中a、 b分別表示重、輕兩種指示液分別表示重、輕兩種指示液的密度，的密度，kg/m3。按靜力學(xué)基本方程式可推出按靜力學(xué)基本方程式可推出: : P1P1P2P2PPRgRg（aabb）構(gòu)造如圖所示：構(gòu)造如圖所示：指示液：兩種指示液密度不同、互不相容；指示液：兩種指示液密度不同、互不相容；擴(kuò)張室：擴(kuò)張室的截面積遠(yuǎn)大于擴(kuò)張室：擴(kuò)張室的截面積遠(yuǎn)大于U U型管截面積，當(dāng)讀數(shù)型管截面積，當(dāng)讀數(shù)R R變化時，變化時， 兩擴(kuò)張室中液面不致有明顯的變化。兩擴(kuò)張室中液面不致有明顯的變化。 對于一定的壓差

28、對于一定的壓差（aabb）愈小則讀數(shù)愈小則讀數(shù)R愈大，所以應(yīng)該使用兩種密度接近的指示液。愈大，所以應(yīng)該使用兩種密度接近的指示液。3 3 微差壓差計（微差壓差計（two-liguid manometertwo-liguid manometer ）說明：說明：圖中平衡器的小室圖中平衡器的小室2中所裝的液體與容器里的液體相同。中所裝的液體與容器里的液體相同。平衡器里的液面高度維持在容器液面容許到達(dá)的最大高度處。平衡器里的液面高度維持在容器液面容許到達(dá)的最大高度處。1. 容器里的液面高度可根據(jù)壓差計的讀數(shù)容器里的液面高度可根據(jù)壓差計的讀數(shù)R求得。液面越高，求得。液面越高，讀數(shù)越小。當(dāng)液面達(dá)到最大高度時

29、，壓差計的讀數(shù)為零。讀數(shù)越小。當(dāng)液面達(dá)到最大高度時，壓差計的讀數(shù)為零。1容器；容器； 2平衡器的小室；平衡器的小室； 3U形管壓差計形管壓差計二、液面測定二、液面測定例例1-5 為了確定容器中石油產(chǎn)品的液面，采用如附圖所示的裝置。為了確定容器中石油產(chǎn)品的液面，采用如附圖所示的裝置。壓縮空氣用調(diào)節(jié)閥壓縮空氣用調(diào)節(jié)閥1調(diào)節(jié)流量，使其流量控制得很小，只要在鼓調(diào)節(jié)流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡觀察器泡觀察器2內(nèi)有氣泡緩慢逸出即可。因此，氣體通過吹氣管內(nèi)有氣泡緩慢逸出即可。因此，氣體通過吹氣管4的的流動阻力可忽略不計。吹氣管內(nèi)壓力用流動阻力可忽略不計。吹氣管內(nèi)壓力用U管壓差計管壓差計3來測量。壓來

30、測量。壓差計讀數(shù)差計讀數(shù)R的大小，反映貯罐的大小，反映貯罐5內(nèi)液面高度。指示液為汞。內(nèi)液面高度。指示液為汞。1、分別由分別由a管或由管或由b管輸送空氣時，壓差計讀數(shù)分別為管輸送空氣時，壓差計讀數(shù)分別為R1或或R2，試，試推導(dǎo)推導(dǎo)R1、R2分別同分別同Z1、Z2的關(guān)系。的關(guān)系。 2、當(dāng)（當(dāng)（Z1Z2）1.5m，R10.15m，R20.06m時，試求石時，試求石油產(chǎn)品的密度油產(chǎn)品的密度P及及Z1。 解解 （1）在本例附圖所示的流程中，由于空氣通往石油產(chǎn)品時，）在本例附圖所示的流程中，由于空氣通往石油產(chǎn)品時，鼓泡速度很慢，可以當(dāng)作靜止流體處理。因此可以從壓差計讀鼓泡速度很慢，可以當(dāng)作靜止流體處理。因

31、此可以從壓差計讀數(shù)數(shù)R1，求出液面高度，求出液面高度Z1，即，即 （a）pHgRz11（b）pHgRz22（2）將式（）將式（a）減去式（）減去式（b）并經(jīng)整理得）并經(jīng)整理得 32121/816136005 . 106. 015. 0mkgzzRRHgpmz5 . 28161360015. 01 為了安全起見，實際安裝時管子插入液面下的深度應(yīng)比上式為了安全起見，實際安裝時管子插入液面下的深度應(yīng)比上式計算值略低。計算值略低。 作用：控制設(shè)備內(nèi)氣壓不超過規(guī)定的數(shù)值，當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過作用：控制設(shè)備內(nèi)氣壓不超過規(guī)定的數(shù)值，當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過規(guī)定值時，氣體就從液封管排出，以確保設(shè)備操作的安全。規(guī)定值時，氣

32、體就從液封管排出，以確保設(shè)備操作的安全。gphOH21 若設(shè)備要求壓力不超過若設(shè)備要求壓力不超過P1（表壓（表壓），按靜力學(xué)基本方程式，則水封），按靜力學(xué)基本方程式，則水封管插入液面下的深度管插入液面下的深度h為為三、確定液封高度三、確定液封高度oohPa如圖所示，某廠為了控制反應(yīng)發(fā)生爐中的如圖所示，某廠為了控制反應(yīng)發(fā)生爐中的壓強(qiáng)不超過壓強(qiáng)不超過10.7 10.7 10103 3 Pa Pa（表壓），需（表壓），需在爐外裝有安全液封（水封）裝置，其作在爐外裝有安全液封（水封）裝置，其作用是當(dāng)爐內(nèi)壓強(qiáng)超過規(guī)定值時，氣體就從用是當(dāng)爐內(nèi)壓強(qiáng)超過規(guī)定值時，氣體就從液封管液封管2 2中排出。試求此爐的安

33、全液封管中排出。試求此爐的安全液封管應(yīng)該插入槽內(nèi)水面下的深度應(yīng)該插入槽內(nèi)水面下的深度h h。12解：當(dāng)爐內(nèi)壓強(qiáng)高于規(guī)定值時，氣體將由液封管排出，故先按爐內(nèi)允許的解：當(dāng)爐內(nèi)壓強(qiáng)高于規(guī)定值時，氣體將由液封管排出，故先按爐內(nèi)允許的 最高壓強(qiáng)計算液封管插入水槽液面下的深度。最高壓強(qiáng)計算液封管插入水槽液面下的深度。過液面管口做等壓面過液面管口做等壓面o-o，在其上取，在其上取1、2兩點(diǎn)。其中兩點(diǎn)。其中P1=爐內(nèi)壓強(qiáng)爐內(nèi)壓強(qiáng)=Pa+ 10.7 103 PaP2=Pa+gh因因P1=P2解得解得h=1.09m12工業(yè)生產(chǎn)中流體大多是沿密閉的管道流動。工業(yè)生產(chǎn)中流體大多是沿密閉的管道流動。 因此研究管內(nèi)流體流

34、動的規(guī)律是十分必要的。因此研究管內(nèi)流體流動的規(guī)律是十分必要的。反映管內(nèi)流體流動規(guī)律的基本方程式有：反映管內(nèi)流體流動規(guī)律的基本方程式有：F連續(xù)性方程連續(xù)性方程F柏努利方程柏努利方程 本節(jié)主要圍繞這兩個方程式進(jìn)行討論。本節(jié)主要圍繞這兩個方程式進(jìn)行討論。第三節(jié)第三節(jié) 流體動力學(xué)流體動力學(xué)2.2.質(zhì)量流量質(zhì)量流量 (mass flow rate) (mass flow rate) G, kg/sG, kg/s 單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的質(zhì)量，稱為質(zhì)量單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的質(zhì)量，稱為質(zhì)量流量，以流量，以G G表示，其單位為表示，其單位為kg/skg/s。體積流量與質(zhì)量流量之間的關(guān)系為：體

35、積流量與質(zhì)量流量之間的關(guān)系為： G=VG=V體積流量體積流量 （volumetric flow rate）V, m3/s 單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的體積，稱為體積流單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的體積，稱為體積流量，以量，以V表示，其單位為表示，其單位為m3/s。一、流量一、流量 實驗證明，流體在管道內(nèi)流動時，由于流體具有粘性，管實驗證明，流體在管道內(nèi)流動時，由于流體具有粘性，管道橫截面上流體質(zhì)點(diǎn)速度是沿半徑變化的。管道中心流速最大，道橫截面上流體質(zhì)點(diǎn)速度是沿半徑變化的。管道中心流速最大，愈靠管壁速度愈小，在緊靠管壁處，由于液體質(zhì)點(diǎn)粘附在管壁愈靠管壁速度愈小，在緊靠管壁處，由于液體質(zhì)點(diǎn)粘

36、附在管壁上，其速度等于零。上，其速度等于零。質(zhì)點(diǎn)的流速質(zhì)點(diǎn)的流速：單位時間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動方向上所流經(jīng)單位時間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動方向上所流經(jīng)的距離。的距離。 二、流速二、流速1 1 平均流速平均流速 (average velocity) (average velocity) u, u, m/sm/s） 平均速度平均速度: : 一般以管道截面積除體積流量所得的一般以管道截面積除體積流量所得的值，來表示流體在管道中的速度。此種速度稱為平均值，來表示流體在管道中的速度。此種速度稱為平均速度，簡稱速度，簡稱流速流速。 u uV/AV/A流量與流速關(guān)系為：流量與流速關(guān)系為： G=V=AuG=V=Au 式中

37、式中 A A 管道的截面積，管道的截面積，m m2 2單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道單位截面積的質(zhì)量稱為質(zhì)量流速。它單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道單位截面積的質(zhì)量稱為質(zhì)量流速。它與流速及流量的關(guān)系為：與流速及流量的關(guān)系為： G/A=Au/A=uG/A=Au/A=u 由于氣體的體積與溫度、壓力有關(guān)，顯然，當(dāng)溫度、壓力發(fā)由于氣體的體積與溫度、壓力有關(guān)，顯然，當(dāng)溫度、壓力發(fā)生變化時，氣體的體積流量與其相應(yīng)的流速也將之改變，但其生變化時，氣體的體積流量與其相應(yīng)的流速也將之改變，但其質(zhì)量流量不變。此時，采用質(zhì)量流速比較方便。質(zhì)量流量不變。此時，采用質(zhì)量流速比較方便。 2 2 質(zhì)量流速質(zhì)量流速 ( (mass veloc

38、itymass velocity) )2240.785dvdvu0.785uvd 流量一般為生產(chǎn)任務(wù)所決定，而合理的流速則應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)流量一般為生產(chǎn)任務(wù)所決定，而合理的流速則應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)權(quán)衡決定，一般液體流速為權(quán)衡決定，一般液體流速為0.50.53m/s3m/s。氣體為。氣體為101030m/s30m/s。某。某些流體在管道中的常用流速范圍，可參閱有關(guān)手冊。些流體在管道中的常用流速范圍，可參閱有關(guān)手冊。若以若以d d表示管內(nèi)徑，則式表示管內(nèi)徑，則式u uV/AV/A 可寫成可寫成 3 3 管道直徑的估算管道直徑的估算 例例1-6 1-6 以內(nèi)徑以內(nèi)徑105mm105mm的鋼管輸送壓力為的鋼管輸送壓

39、力為2 atm2 atm、溫度、溫度為為120120的空氣。已知空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積流量的空氣。已知空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積流量為為630m630m3 3/h/h，試求此空氣在管內(nèi)的流速和質(zhì)量流速。，試求此空氣在管內(nèi)的流速和質(zhì)量流速。/h453m630)(VV321273120273ppTT000解解: : 依題意空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流量應(yīng)換算為操作狀依題意空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流量應(yīng)換算為操作狀態(tài)下的流量。因壓力不高，可應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程態(tài)下的流量。因壓力不高，可應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程計算如下：計算如下： 取空氣的平均分子量為取空氣的平均分子量為Mm=28.9Mm=28.9，則實際操作狀，則實際操

40、作狀態(tài)下空氣的密度為態(tài)下空氣的密度為 31212027327322.428.91.79kg/m)()()(14.54m/s21000105)(0.785435/36002 20 0. .7 78 85 5d dv vu u平均流速平均流速326.03kg/m14.541.79u依式（依式（1-171-17），得質(zhì)量流速），得質(zhì)量流速例例1-7 1-7 某廠要求安裝一根輸水量為某廠要求安裝一根輸水量為30m30m3 3/h/h的管道，試的管道，試選擇合適的管徑。選擇合適的管徑。mmm77077.08.10.78530/3600d0.785uvd 解：依式可知管內(nèi)徑為解：依式可知管內(nèi)徑為 選取水在

41、管內(nèi)的流速選取水在管內(nèi)的流速u u1.8m/s (1.8m/s (自來水自來水1-1.5, 1-1.5, 水水及低粘度液體及低粘度液體1.5-3.0 )1.5-3.0 ) 查附錄中管道規(guī)格，確定選用查附錄中管道規(guī)格，確定選用89894 4（外徑（外徑89mm89mm，壁厚壁厚4mm4mm）的管子，則其內(nèi)徑為）的管子，則其內(nèi)徑為 d=89-(4d=89-(42)2)81mm81mm0.081m0.081m 1.62m/su3600(0.081)0.785300.785dv22因此，水在輸送管內(nèi)的實際操作流速為：因此，水在輸送管內(nèi)的實際操作流速為：穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動(steady flow) ：流體

42、在管道中流動時，在任一流體在管道中流動時，在任一點(diǎn)上的流速、壓力等有關(guān)物理參數(shù)都不隨時間而改變。點(diǎn)上的流速、壓力等有關(guān)物理參數(shù)都不隨時間而改變。 不穩(wěn)定流動不穩(wěn)定流動(unsteady flow) ：若流動的流體中，任一若流動的流體中，任一點(diǎn)上的物理參數(shù)，有部分或全部隨時間而改變。點(diǎn)上的物理參數(shù)，有部分或全部隨時間而改變。穩(wěn)定流動與穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動不穩(wěn)定流動12211 2 G1G2 若在管道兩截面之間無流體漏損，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，從截若在管道兩截面之間無流體漏損，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，從截面面1-11-1進(jìn)入的流體質(zhì)量流量進(jìn)入的流體質(zhì)量流量G G1 1應(yīng)等于從截面應(yīng)等于從截面2-22-2流出的

43、流體質(zhì)量流出的流體質(zhì)量流量流量G G2 2。 設(shè)流體在如圖所示的管道中設(shè)流體在如圖所示的管道中: : 作連續(xù)穩(wěn)定流動作連續(xù)穩(wěn)定流動; ; 從截面從截面1-11-1流入，從截面流入，從截面2-22-2流出；流出；三、管中穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程三、管中穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程即即: G1G2 若流體不可壓縮，若流體不可壓縮，常數(shù)，則上式可簡化為常數(shù)，則上式可簡化為 AuAu常數(shù)常數(shù)1 1A A1 1u u1 12 2A A2 2u u2 2此關(guān)系可推廣到管道的任一截面，即此關(guān)系可推廣到管道的任一截面，即 Au Au常數(shù)常數(shù) 上式稱為上式稱為連續(xù)性方程式連續(xù)性方程式。穩(wěn)定流動的連穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程續(xù)性方

44、程 由此可知，由此可知，在連續(xù)穩(wěn)定的不可壓縮流體的流動中，流體流在連續(xù)穩(wěn)定的不可壓縮流體的流動中，流體流速與管道的截面積成反比。截面積愈大之處流速愈小，反之亦速與管道的截面積成反比。截面積愈大之處流速愈小，反之亦然然。 式中式中d1及及d2分別為管道上截面分別為管道上截面1和截面和截面2處的管內(nèi)徑。上式處的管內(nèi)徑。上式說明說明不可壓縮流體在管道中的流速與管道內(nèi)徑的平方成反比不可壓縮流體在管道中的流速與管道內(nèi)徑的平方成反比。22241214udud或或2)(1221dduu對于圓形管道，有對于圓形管道，有例例1-8 1-8 如附圖所示的輸水管道，管內(nèi)徑為：如附圖所示的輸水管道，管內(nèi)徑為：d d1

45、 1=2.5cm=2.5cm；d d2 2=10cm=10cm；d d3 3=5cm=5cm。 （1 1）當(dāng)流量為）當(dāng)流量為4L/s4L/s時，各管段的平均流速為若干？時，各管段的平均流速為若干？ （2 2）當(dāng)流量增至）當(dāng)流量增至8L/s8L/s或減至或減至2L/s2L/s時，平均流速如何時，平均流速如何變化？變化？ d1 d2 d3 (2) (2) 各截面流速比例保持不變，流量增至各截面流速比例保持不變，流量增至8L/s8L/s時，流量增時，流量增為原來的為原來的2 2倍，則各段流速亦增加至倍，則各段流速亦增加至2 2倍，即倍，即 u u1 116.3m/s16.3m/s，u u2 2=1.

46、02m/s=1.02m/s，u u3 3=4.08m/s=4.08m/s解解 (1)(1)根據(jù)體積流量與質(zhì)量流量，則：根據(jù)體積流量與質(zhì)量流量，則：smuAV/15. 822431)105 . 2(1041 流量減小至流量減小至2L/s2L/s時，即流量減小時，即流量減小1/21/2，各段流速亦為原值的，各段流速亦為原值的1/21/2，即，即 u u1 14.08m/s4.08m/s，u u2 2=0.26m/s=0.26m/s，u u3 3=1.02m/s=1.02m/s四、流體在管內(nèi)流動的能量衡算和柏努利方程四、流體在管內(nèi)流動的能量衡算和柏努利方程1. 1. 流動系統(tǒng)的總能量衡算流動系統(tǒng)的總

47、能量衡算 (a)(a)首先取衡算系統(tǒng)首先取衡算系統(tǒng)( (衡算范圍衡算范圍) ) (b)(b)衡算基準(zhǔn)：衡算基準(zhǔn)：1 kg 1 kg 流體流體 (c)(c)衡算準(zhǔn)則：衡算準(zhǔn)則：單位時間進(jìn)入系統(tǒng)的總能量單位時間進(jìn)入系統(tǒng)的總能量= = 單位時間離開系統(tǒng)的總能量單位時間離開系統(tǒng)的總能量1 kg 1 kg 流體進(jìn)入系統(tǒng)時輸入能量有下面各項：流體進(jìn)入系統(tǒng)時輸入能量有下面各項： （1 1）內(nèi)能）內(nèi)能物質(zhì)內(nèi)部能量的總和。其單位為物質(zhì)內(nèi)部能量的總和。其單位為 J/kg J/kg ； （2 2）位能）位能質(zhì)量為質(zhì)量為1kg 1kg 的流體自基準(zhǔn)水平面升舉到某高的流體自基準(zhǔn)水平面升舉到某高 Z Z 所作的功，即：所

48、作的功，即： 位能位能=GZ / kg = mgZ / kg =GZ / kg = mgZ / kg 位能單位位能單位=mgZ/kg=kg.m/s=mgZ/kg=kg.m/s2 2.m/kg.m/kg=N. m / kg =J / kg =N. m / kg =J / kg (3)(3)動能動能流體以一定速度運(yùn)動時，便具有一定的動能。質(zhì)流體以一定速度運(yùn)動時，便具有一定的動能。質(zhì)量為量為m m，流速為，流速為u u 的的 1 kg 1 kg 流體所具有動能為：流體所具有動能為： 動能動能= = 動能的單位動能的單位= /kg = /kg= N.m /kg= /kg = /kg= N.m /kg

49、=J / kg =J / kg221mu221mu2smkg(4)(4)靜壓能靜壓能( (流動功流動功) )流體克服靜壓力所作相應(yīng)功；流體克服靜壓力所作相應(yīng)功； 輸入的靜壓能輸入的靜壓能=P.L=p.A.L=p.V=P.L=p.A.L=p.V對對 1 kg 1 kg 流體，則：輸入的靜壓能流體，則：輸入的靜壓能= pV/m=p= pV/m=p 靜壓能的單位靜壓能的單位=p=pa.m3/kg=J /kg =p=pa.m3/kg=J /kg (5) (5) QeQe單位單位kgkg流體通過熱交換器所獲得能量，其單流體通過熱交換器所獲得能量，其單位為位為J/kgJ/kg。 (6)(6) We(We(

50、外功外功) ) 1 kg 1 kg 流體通過泵流體通過泵( (或其它輸送設(shè)備或其它輸送設(shè)備) )所獲得的能量，其單位為所獲得的能量，其單位為J/kgJ/kg?？偰芰亢馑闶娇偰芰亢馑闶?根據(jù)能量守恒定律，連續(xù)穩(wěn)定流動的能量衡算是以根據(jù)能量守恒定律，連續(xù)穩(wěn)定流動的能量衡算是以 輸入的總能量輸入的總能量= =輸出的總能量輸出的總能量為依據(jù)為依據(jù) )(212puZgUQWee-總能量守恒方程總能量守恒方程 22222211211122pugZUQWpugZUee 對于實際流體，由於流體粘性，存在阻力損失，所以對于實際流體，由於流體粘性，存在阻力損失，所以有如下式：有如下式： 式中：式中： -1kg-1

51、kg流體在系統(tǒng)中流動，因克服流動阻流體在系統(tǒng)中流動，因克服流動阻力而損失的能量。力而損失的能量。又根據(jù)熱力學(xué)第一定律知：又根據(jù)熱力學(xué)第一定律知：fh21pdQUefeehQQ 將上式代入機(jī)械能守恒方程得：將上式代入機(jī)械能守恒方程得：整理可得：整理可得： - 穩(wěn)定流動時實際流體機(jī)械能衡算式穩(wěn)定流動時實際流體機(jī)械能衡算式212121ppdppdpdppuZgpdhWfe221212.2.柏努利柏努利(Bernoulli)(Bernoulli)方程式方程式 對于不可壓縮流體的比容對于不可壓縮流體的比容 或密度為常數(shù)，故或密度為常數(shù)，故(1-4)(1-4)中的積分中的積分項變?yōu)椋喉椬優(yōu)椋河谑巧鲜娇筛膶?/p>

52、為：于是上式可改寫為： -（1-311-31）柏努利方程）柏努利方程 pppdppp)(1221fehpugZWpugZ2222121122(J/kg) 柏努利方程 對于理想流體，又沒有外加功加入，對于理想流體，又沒有外加功加入，即即hhf f=0 =0 及及 We=0 We=0 時，上式可簡化為：時，上式可簡化為： 柏努利方程2222121122pugZpugZ(J/kg) fehgpguZHgpguZ2222121122(m) 五、柏努利方程式的討論和應(yīng)用五、柏努利方程式的討論和應(yīng)用（一）柏努利方程式的討論（一）柏努利方程式的討論 1.1.上式表明上式表明: : 在任一截面上單位質(zhì)量流體所

53、具有的位能、動在任一截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能、動能、靜壓能之和為一能、靜壓能之和為一常數(shù)常數(shù)，稱為，稱為總機(jī)械能總機(jī)械能，以以E E表示，其單表示，其單位為位為J/kgJ/kg。 2222121122pugZpugZ(J/kg) 2. 2. 公式中各種形式的機(jī)械能可以互相轉(zhuǎn)換公式中各種形式的機(jī)械能可以互相轉(zhuǎn)換3. 3. 下式中各項單位為下式中各項單位為J/kgJ/kg，表示單位質(zhì)量流體所具有的能量。，表示單位質(zhì)量流體所具有的能量。 gZgZ、u u2 2/2/2、p/p/三項是指某截面上流體本身所具有的能量，三項是指某截面上流體本身所具有的能量，WeWe、 h hf f是指流體在兩截面之

54、間所獲得和所消耗的能量。是指流體在兩截面之間所獲得和所消耗的能量。 WeWe是輸送設(shè)備對單位質(zhì)量流體所作的有效功。是輸送設(shè)備對單位質(zhì)量流體所作的有效功。 fehpugZWpugZ2222121122(J/kg) 4. 4. 如果系統(tǒng)里的流體是靜止的，則如果系統(tǒng)里的流體是靜止的，則u=0u=0， h hf f=0=0， We=0We=0，則：2211pgZpgZ5. 流體的衡算基準(zhǔn)不同，方程可寫成不同的形式。流體的衡算基準(zhǔn)不同，方程可寫成不同的形式。feHgpguZHgpguZ2222121122(m) feHpugZWpugZ2222121122(Pa)單位重量單位重量單位體積單位體積6. 6

55、. 柏努利方程的推廣柏努利方程的推廣可壓縮流體：可壓縮流體：若所取系統(tǒng)兩截面間的絕對壓強(qiáng)變化若所取系統(tǒng)兩截面間的絕對壓強(qiáng)變化小于原來絕對壓強(qiáng)的小于原來絕對壓強(qiáng)的20%20%時，仍可用柏努利方程計時，仍可用柏努利方程計算，但此時流體的密度算，但此時流體的密度應(yīng)是兩截面間流體的平均應(yīng)是兩截面間流體的平均密度密度mm 。非定態(tài)流動：非定態(tài)流動：對于非定態(tài)流動的任一瞬間，柏努利對于非定態(tài)流動的任一瞬間，柏努利方程式仍成立。方程式仍成立。1 1A A1 1u u1 12 2A A2 2u u2 2連續(xù)性方程連續(xù)性方程柏努利方程柏努利方程fehpugZWpugZ2222121122(J/kg) 22221

56、21122pugZpugZ(J/kg) 靜力學(xué)基本方程式靜力學(xué)基本方程式pp0ghq確定輸送設(shè)備（泵）的有效功率；確定輸送設(shè)備（泵）的有效功率； 柏努利方程是流體流動的基本方程式，它的應(yīng)用柏努利方程是流體流動的基本方程式，它的應(yīng)用范圍很廣。范圍很廣。q確定流體在管內(nèi)流動的壓強(qiáng)；確定流體在管內(nèi)流動的壓強(qiáng)；q 確定兩設(shè)備或兩容器之間的相對高度確定兩設(shè)備或兩容器之間的相對高度q確定流體在管內(nèi)流動的流量和流速；確定流體在管內(nèi)流動的流量和流速；7.7.柏努利方程式的應(yīng)用柏努利方程式的應(yīng)用 例例1-11-1 如圖所示，用泵如圖所示，用泵2 2將貯槽將貯槽1 1中密中密度為度為1200 kg/m1200 k

57、g/m3 3的溶液送到蒸發(fā)的溶液送到蒸發(fā)器器3 3內(nèi)，貯槽內(nèi)液面維持恒定，其內(nèi)，貯槽內(nèi)液面維持恒定，其上方壓強(qiáng)為上方壓強(qiáng)為101.33 101.33 10103 3 PaPa。蒸蒸發(fā)器上的蒸發(fā)室內(nèi)操作壓強(qiáng)為發(fā)器上的蒸發(fā)室內(nèi)操作壓強(qiáng)為200 200 mmHgmmHg（真空度）。蒸發(fā)器進(jìn)料口（真空度）。蒸發(fā)器進(jìn)料口高于貯槽內(nèi)的液面高于貯槽內(nèi)的液面15m15m，輸送管道，輸送管道的直徑為的直徑為68684mm4mm，送料量為，送料量為20 20 m m3 3/h/h，溶液流經(jīng)全部管道的能量，溶液流經(jīng)全部管道的能量損失為損失為120J/kg120J/kg，求泵的有效功率。，求泵的有效功率。 15 m

58、從所求出發(fā)，求泵的有效功率？從所求出發(fā)，求泵的有效功率？ 即求即求Ne ? Ne ? Ne=W Ne=We eW WS S=W=We euAuA =W =We e(V(Vs s/A)A=W/A)A=We eV VS S 式中式中WeWe是輸送設(shè)備對單位質(zhì)量流體所作的有效功，是是輸送設(shè)備對單位質(zhì)量流體所作的有效功，是決定流體輸送設(shè)備的重要數(shù)據(jù)。單位時間輸送設(shè)備所作的決定流體輸送設(shè)備的重要數(shù)據(jù)。單位時間輸送設(shè)備所作的有效功稱為有效功率有效功稱為有效功率NeNe，其單位為，其單位為J/sJ/s或或W W。如何求外功？如何求外功？應(yīng)用柏努利方程！應(yīng)用柏努利方程！如何選取截面如何選取截面? ?a. a.

59、 兩個截面必須標(biāo)明在圖上；兩個截面必須標(biāo)明在圖上；b. b. 兩個截面必須垂直流體流動的方向；兩個截面必須垂直流體流動的方向；c. c. 被求的未知數(shù)必須包括在選取的兩個截面之中；被求的未知數(shù)必須包括在選取的兩個截面之中；d. d. 兩個截面之間的流體必須是連續(xù)的；兩個截面之間的流體必須是連續(xù)的；e. e. 除了被求的未知數(shù)以外，在截面當(dāng)中的其它物理量都是巳知數(shù)除了被求的未知數(shù)以外，在截面當(dāng)中的其它物理量都是巳知數(shù)，或者能通過其它關(guān)系計算出來；，或者能通過其它關(guān)系計算出來；f. f. 兩截面上的兩截面上的u u、p p、Z Z與兩截面的與兩截面的hhf f都應(yīng)相互對應(yīng)一致；都應(yīng)相互對應(yīng)一致；

60、截面截面的的u u、p p等有關(guān)物理量應(yīng)為垂直該截面的平均值；等有關(guān)物理量應(yīng)為垂直該截面的平均值；h.h.兩截面上的物理量單位必須一致，壓強(qiáng)除要求一致以外，還要兩截面上的物理量單位必須一致，壓強(qiáng)除要求一致以外，還要求表示方法一致。求表示方法一致。如何選取基準(zhǔn)面？如何選取基準(zhǔn)面？ 最好取衡算開始或終了截面，兩者中最好取衡算開始或終了截面，兩者中的位能必有一個為零。的位能必有一個為零。 解：以貯槽的液面為上游液面解：以貯槽的液面為上游液面1-11-1，管路出口內(nèi)側(cè)為下游截，管路出口內(nèi)側(cè)為下游截面面2-22-2，并以截面，并以截面1-11-1為基準(zhǔn)水平面。在兩截面之間列柏為基準(zhǔn)水平面。在兩截面之間列