高等數(shù)學(xué)模擬試題水利專業(yè)適用

1、高等數(shù)學(xué)（1）模擬試題（2）（水利專業(yè)適用）單選題:12分，每題02分1、卜列各對(duì)函數(shù)中為同一函數(shù)的是（C:D:式工斗D與Th2、/w=若函數(shù)方二！,則().A:0B:-1C:1D:不存在函數(shù)在區(qū)間（一工力內(nèi)滿足A:單調(diào)下降B:先單調(diào)下降再單調(diào)上升C:先單調(diào)上升再單調(diào)下降D:單調(diào)上升下列無(wú)窮積分收斂的是（).A:B:C:D:5、卜列無(wú)窮積分收斂的是（).A:1i-IQD.aB:+»1一djC:1xD:6、下列微分方程中，()不是線性微分方程。A:B：獷lni十丁=C:口戶”2d：(/-i)y-+=o大型計(jì)算題：16分，每題08分7、求微分方程f-或仙工的通斛參考答案：解：P(x)-c

2、otxrQ(x=2xsinx用公式，得通解為=sinaSxsink也+oJ耶T-sinxx+<:求微分方程/+外。=”的一個(gè)特解一8、參考答案:解：由所對(duì)應(yīng)的齊次方程的特征方程萬(wàn)+4尢-4=0得恃征根為丸二-2(二重)設(shè)方程的特解為，二-%且有3)=2在工-工0)二2觸一，2工1-4工+1)代人方程后化減得2加為得出正,于是方程的恃解為了=工/右”小型計(jì)算題：36分，每題04分9求由曲線y-和直線y=4xsx=2=0所圍圖形面積.x參考答案：得交點(diǎn)坐標(biāo)(,2).所以平面圖形的面積為A與上£dx-12-2x?+In0T+21n210、參考答案:y=+lhi(2x-li-lnCx+

3、l)21211V=+x3rln3+-(-)3x(l+xln3)+J2(2-1)G+DZQR+k-1)步=3.Q+xln3+2(2/十工-1)設(shè)函數(shù)尸=口3。-工,求如,11、一二參考答案：1.11yr=-3cos2jcsinxx2工/22“=（一3匚M Asm x 一 -工兩35H；1 -212、設(shè)y=hW是由方程匕町-yin齊=cos（x+）確定的隱函數(shù)，求尸二參考答案:解；方程兩邊對(duì)了求撒分，得/O+1力一尸1r-二-血（十萬(wàn)乂1十7）x布。Ina4-sm（/十?。?#187;'-sin+j）產(chǎn)”尸一工501（工+»）一X%® -xln r + rsinx +7

4、）-siii（x-Hy）ye卡于是得到r-）計(jì)算極限e21汕（西1）13、參考答案:初rM37+2.（X1）（K2）ri',1解lun=11m'.'=1*（D=-1Qisin（x1）zi麗（犬1）計(jì)算極限。InxInx14、參考答案：解lim=litn-=lim=-1Qi出tInxnIn12i1計(jì)售不定積分f二一盜15、參考答案:K6x-f耳工=虹Mailhi為arc tan jdx aJx(l+lna)J1+ln解：設(shè)賓-arctan再3 = 1,則串=原積分= xarctan 工：- = >- - - -In 2口 h1+/42計(jì)算定積分,卜內(nèi)|加17、參考答

5、案：1g2解：+ J lndbt= = 2-s16、參考答案:綜合題：16分，每題08分求嘉級(jí)數(shù)之理e的收斂半徑,A-0J?+118、參考答案:解;因?yàn)閘im無(wú)包=g2：出丑=2所以收斂半徑為;.19、求幕級(jí)數(shù)之三的收斂區(qū)司»-1代3參考答案:r 3*/=Inn ：r所以收斂半徑為3,也斂區(qū)間為（-3,3）.填空題（主觀）:10分，每題02分20、八升）” 函數(shù)產(chǎn)+2系00屋裝0 ,則熟”參考答案:221、已知夕（黑+1）=3+或一F,則f（兀）二參考答案:22、#L=2|l若函數(shù)I。SinkxI，則k二.參考答案：223、/-函數(shù)彳在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)減少的.參考答案：24、當(dāng)且僅當(dāng)1rsi時(shí)，幾何級(jí)數(shù)2收斂.參考答案：<1證明題：10分，每題05分設(shè)廣在&川上連續(xù),證明m1步公-寸-點(diǎn)25、 la參考答案：礦3dx=曠=/出聯(lián)-/擊二"-"-八切:二WQ）-八砌-W-/證明不等式廣，>1-X（A&