相似三角形判定定理總結(jié)--很強大

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上學習目標1、知道相似三角形的定義及有關(guān)概念，知道相似比為1的相似三角形是全等三角形；會讀、會用 “”符號；能準確寫出相似三角形的對應(yīng)角與對應(yīng)邊的比例式；2、掌握相似三角形判定的預備定理及相似三角形的判定定理1、2；3、綜合運用所學兩個定理，來判定三角形相似，計算相似三角形的邊長。學習重點相似三角形判定的預備定理及相似三角形的判定定理1、2及其應(yīng)用。學習難點判定定理1、2的證題方法與思路（同一法）。1、相似三角形的概念對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號“”來表示，讀作“相似于”。相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）。2、相似三角形的等價關(guān)

2、系：（1）反身性：對于任一ABC，都有ABCABC；（2）對稱性：若ABCABC，則ABCABC（3）傳遞性：若ABCABC，并且ABCABC，則ABCABC。3、三角形相似的判定（1）三角形相似的判定方法定義法：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似，可簡述為兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。判定定理2：如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應(yīng)相等，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似，可簡述為兩邊對應(yīng)成比例且夾角

3、相等，兩三角形相似。判定定理3：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似，可簡述為三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似2、 本次課的內(nèi)容：例1：依據(jù)下列條件，判斷ABC與DEF是否相似，并說明理由。1）AD70°,B60°,E50°；2）A40°，B80°,E80°,F60°；例2、下列四組圖形，必是相似形的是 （ ）、有一個角為40°的兩個等腰三角形；、有一個角為50°的兩個等腰梯形；、鄰邊之比都為2：3的兩個平行四邊形；、有一個角為100°的兩個等腰三角形。例3、

4、已知，如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點，且AEDBABCED求證：例4、四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，OA1，OB 1.5,OC3,OD2_O_D_C_B_A求證：OADOBCABCD5、已知，如圖，D是ABC的邊AB上的點，且求證：ACDABC【課堂練習】ABCED一、選擇題：1、如圖， D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點，且BEDA，則下列各式中一定成立的是 （ ）A、 B、 C、 D、2、下列兩個三角形不一定相似的是 （ ）A、有一個角為60°的兩個等腰三角形 B、有一個角為80°的兩個等腰三角形C、有一個角為90°的兩個等腰三

5、角形 D、有一個角為100°的兩個等腰三角形3、已知：在ABC中，三邊長分別為，2，ABC 的兩邊長分別為1，若ABCABC，則ABC的第三邊長為 （ ）ABCD4、如圖一，ABCD，AEFD， AE、FD分別交BC于點G、H，則圖中共有相似三角形 （ ）A、4對 B、5對 C、6對 D、7對5、下列說法正確的是 （ ）A、兩邊成比例且有一個角相等的兩個三角形相似B、對應(yīng)角相等的兩個三角形相似C、有兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似BCPAD、一條直線截三角形兩邊所得的三角形與原三角形相似6、如圖，在ABC中，P為AB上的一點，在下列條件中： ACPB；APCACB；AC2AP

6、AB；ABCPAPCB，能滿足APCACB的條件是 （ ）A、 B、 C、 D、8、下列條件能判定ABCA/B/C/的有 （ ）1）A=450，AB=12，AC=15，A/=450，A/B/=16，A/C/=202）A=470，AB=1.5，AC=2，B/=470，A/B/=2.8，B/C/=2.13）A=470，AB=2，AC=3，B/=470，A/B/=4，B/C/=6A、0個 B、1個 C、2個 D、3個8、在ABC和A/B/C/，AB:AC=A/B/:A/C/,B=B,則這兩個三角形 （ ）A、相似但不全等 B、全等或相似 C、不一定相似 D、一定不全等二、填空題：1、已知ABCDEF

7、，對應(yīng)邊AB與DE的比為5：3，則ABC與DEF的相似比為 。2、已知ABCABC，則ABC與ABC的相似比為 。3、如圖二，ABCD，AD與BC相交于P，AB=4，CD=7，AD=10，則P長為 4、如圖三，BCDEFG，圖中有 對相似三角形。5、如圖，在RtABC中，ACB=90°，作CDAB于點D，則圖中相似的三角形有 對。6、如圖一,在ABC中,D在AB上,要說明ACDABC相似,已經(jīng)具備了條件 ，還需添加的條件是 或 或 。7、如圖二，點D、E分別在邊AB、AC上，AD=2，BD=4，AE=3，若ABCADE,則CE的值是_。ABCD圖一ABCED圖二圖三ABCDEABC圖

8、四8、如圖三，ABC中，點D、E在AC、AB邊上，若ABDACE，AD=5，AB=10，AE=7，則 AC= 9、如圖四，在ABC中，AB4cm，AC2cm。1）在AB上取一點D，當AD_時，ACDABC2）在AC的延長線上取一點E，當CE_時，AEBABC；三、解答題：1、如圖， E是平行四邊形ABCD的邊BA的延長線上的一點，CE交AD于點F。圖中有哪幾對相似三角形？ABCEFD2、如圖五，已知：E是平行四邊形ABCD的AD邊上一點， 若，CE交BD于點F，BF=20，求DF的長。ABCED3、已知，等腰ABC中，ABAC，點D、E分別在邊BC、AC上，且ADEC，求證：ABDDCE_P_E_D_C_B_A4、如圖,四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點,P是BC上的一點,且求證：ABPPCE5、如圖，方格紙上各方