十五 壓桿穩(wěn)定

1、12第一節(jié)第一節(jié) 概述概述2cm5 . 15 . 03MPa,40:Ac已知求：求： 使其破壞所需壓力。使其破壞所需壓力。第一種情況：第一種情況：6440 101.5 106000NcPA第二種情況：第二種情況：N30P3cm10cm32000年月日南京電視臺演播中心工地事故造成人死亡新華網(wǎng)南京月日電（記者王家言）今天上午時分，位于南京大光路北側(cè)的南京電視臺演播中心，在演播廳施工澆筑混凝土中，因腳手架失穩(wěn)，造成演播廳屋蓋模板倒塌，部分施工人員被壓。據(jù)統(tǒng)計，這次事故已造成人死亡，另有人受傷被送往醫(yī)院搶救和治療。 4 2004年5月12日上午9時20分，河南安陽信益電子玻璃有限責任公司剛剛竣工的6

2、8米高煙囪施工工程，在準備拆除煙囪四周腳手架時，上料架突然傾翻，30名正在施工的民工全部翻下墜落，造成21人死亡，9人受傷。5穩(wěn)定性穩(wěn)定性指承載物體在外界干擾下保指承載物體在外界干擾下保 持原有平衡狀態(tài)的能力。持原有平衡狀態(tài)的能力。 上述細長壓桿之所以失效，是由于穩(wěn)定性不足上述細長壓桿之所以失效，是由于穩(wěn)定性不足帶來的，與桿件的強度剛度無關(guān)。這種失效我們稱帶來的，與桿件的強度剛度無關(guān)。這種失效我們稱為為失穩(wěn)失穩(wěn)，或稱，或稱屈曲屈曲。67 受拉桿的平衡是穩(wěn)定的，不受拉桿的平衡是穩(wěn)定的，不討論其失穩(wěn)問題。討論其失穩(wěn)問題。受壓桿則要考慮穩(wěn)定性問題。受壓桿則要考慮穩(wěn)定性問題。短粗的壓桿短粗的壓桿強度問

3、題強度問題細長的壓桿細長的壓桿穩(wěn)定性問題穩(wěn)定性問題3cm10cm8穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)9 10擾動除去后擾動除去后1112最大壓力最大壓力crF穩(wěn)定的平衡穩(wěn)定的平衡不穩(wěn)定的平衡不穩(wěn)定的平衡失穩(wěn)（曲屈）失穩(wěn)（曲屈）()CrFF)(CrFF 壓桿的臨界壓力壓桿的臨界壓力Fcr越高越高，越不易失穩(wěn)，即穩(wěn)定性，越不易失穩(wěn)，即穩(wěn)定性越好越好。研究壓桿穩(wěn)定性的關(guān)鍵是確定臨界壓力。研究壓桿穩(wěn)定性的關(guān)鍵是確定臨界壓力。細長壓桿失穩(wěn)時的應力一般都小于強度破壞時的應力。細長壓桿失穩(wěn)時的應力一般都小于強度破壞時的應力。注：注：13第二節(jié)第二節(jié) 細長壓桿的臨界應力細長壓桿的臨界應力 歐

4、拉公式歐拉公式crwFF14M (x) = F w (x)M (x) = EId x2d2wd x2d2w+ k2w =0k2=FEIwFFw第二節(jié)第二節(jié) 細長壓桿的臨界應力細長壓桿的臨界應力 歐拉公式歐拉公式15k2=FEIw =Asinkx + Bcoskx第二節(jié)第二節(jié) 細長壓桿的臨界應力細長壓桿的臨界應力 歐拉公式歐拉公式d x2d2w+ k2w =016w =Asinkx + Bcoskx第二節(jié)第二節(jié) 細長壓桿的臨界應力細長壓桿的臨界應力 歐拉公式歐拉公式17k2=FEI第二節(jié)第二節(jié) 細長壓桿的臨界應力細長壓桿的臨界應力 歐拉公式歐拉公式18第二節(jié)第二節(jié) 細長壓桿的臨界應力細長壓桿的臨

5、界應力 歐拉公式歐拉公式19第二節(jié)第二節(jié) 細長壓桿的臨界應力細長壓桿的臨界應力 歐拉公式歐拉公式已知：橫截面尺寸為寬已知：橫截面尺寸為寬3cm，厚，厚0.5cmzxy10cm20第二節(jié)第二節(jié) 細長壓桿的臨界應力細長壓桿的臨界應力 歐拉公式歐拉公式FFFF長度因數(shù)長度因數(shù)相當長度相當長度21第三節(jié)第三節(jié) 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式AIi 慣性半徑il定義22柔度柔度壓桿的長細比壓桿的長細比歐拉臨界應力公式歐拉臨界應力公式第三節(jié)第三節(jié) 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式li其中23pE2或ppE 2=有第三節(jié)第三節(jié) 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范

6、圍 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式24p第三節(jié)第三節(jié) 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式25bacr211crba 第三節(jié)第三節(jié) 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式ssab26第三節(jié)第三節(jié) 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式2ppEssabli其中：27第四節(jié)第四節(jié) 壓桿的穩(wěn)定性計算壓桿的穩(wěn)定性計算一一壓桿分析的基本步驟壓桿分析的基本步驟4/di ilb hDdDi/,4/ )1(43/(2)ihcrcrFAcrststFFFn壓桿的穩(wěn)定條件：壓桿的穩(wěn)定條件：crststnnstst或：或：28m5m7m9d464424dddAIi= 21 512

7、54 10- -li20.7 7122.54 10- -li20.5 9112.54 10- -li29m5m7m9d359910200102006922.=)(= PpEpc 22)( lEIFcr KN3136=30：木柱，：木柱，b=12cm, h=20cm, l=7 m,由由A、B兩銷子固定。兩銷子固定。 試求試求:FcrABFbhFlxyz（1）若在）若在xoz平面內(nèi)失穩(wěn)，繞平面內(nèi)失穩(wěn)，繞y軸轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動m7,cm800012, 143lbhIyKN162)(22crlEIFy /121110yypyIlliA屬大柔度桿。31）若在）若在xoy平面內(nèi)失穩(wěn)，繞平面內(nèi)失穩(wěn)，繞z軸轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動

8、 , 這時：這時：m7,cm288012, 5 . 043lhbIz/101zzzIlliA采用直線公式采用直線公式bacr查表知：查表知：a=28.7,b=0.19MPa5 . 910119. 07 .28crKN228crcrAF 屬中柔度桿。：木柱，：木柱，b=12cm, h=20cm, l=7 m,由由A、B兩銷子固定。兩銷子固定。 試求試求:FcrABFbhFlxyz（1）若在）若在xoz平面內(nèi)失穩(wěn)，繞平面內(nèi)失穩(wěn)，繞y軸轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動, 此時：此時：KN162crFszp32）若在）若在xoy平面內(nèi)失穩(wěn)，繞平面內(nèi)失穩(wěn)，繞z軸轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動 , 這時：這時：cr228KNF ：木柱，：木柱，b

9、=12cm, h=20cm, l=7 m,由由A、B兩銷子固定。兩銷子固定。 試求試求:FcrABFbhFlxyz（1）若在）若在xoz平面內(nèi)失穩(wěn)，繞平面內(nèi)失穩(wěn)，繞y軸轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動, 此時：此時：KN162crF）比較（）比較（1）、（）、（2）結(jié)果，可知：）結(jié)果，可知：說明：說明：應先計算桿件柔度，然后選用公式，否則可能發(fā)應先計算桿件柔度，然后選用公式，否則可能發(fā)生錯誤。生錯誤。cr162KNF 33 02 xyPABFBCF cos= PFAB sin= PFBC cos42222PlEIlEIFFABcrABAB sin342222PlEIlEIFFBCcrBCBC31=tan =2618 lACB30222max6 .41cos4lEIlEIP 34總結(jié)：壓桿的穩(wěn)定性計算總結(jié)：壓桿的穩(wěn)定性計算1.判別壓桿可能在哪個平面喪失穩(wěn)定；判別壓桿可能在哪個平面喪失穩(wěn)定；3.計算壓桿的臨界壓力計算壓桿的臨界壓力4.根據(jù)穩(wěn)定性條件進行穩(wěn)定性校核或確定許用載荷根據(jù)穩(wěn)定性條件