第四講_模糊綜合評價法

1、第四講 模糊綜合評判法（9學時）學生匯報點評，引出模糊綜合評價學生匯報點評，引出模糊綜合評價模糊數(shù)學基本概念模糊數(shù)學基本概念隸屬度的含義及確定【重點隸屬度的含義及確定【重點】模糊集合的表示方法模糊集合的表示方法模糊集合的運算【重點、難點模糊集合的運算【重點、難點】模糊集合分解定理【重點、難點模糊集合分解定理【重點、難點】模糊綜合評判法的步驟模糊綜合評判法的步驟常見模糊算子【重點、難點常見模糊算子【重點、難點】模糊綜合評判法的應用【重點、難點模糊綜合評判法的應用【重點、難點】模糊（模糊（Fuzzy）綜合）綜合評價法評價法 “模糊模糊”是否指是否指“糊里糊涂糊里糊涂”? 元素元素a=55a=55歲

2、的人、歲的人、b=65b=65的人與模糊集的人與模糊集 的關系的關系? ?能說能說 或或 ? ?AaAaA 如何用隸屬函數(shù)求如何用隸屬函數(shù)求隸屬度隸屬度?如：如：55歲的人歲的人X1A=Q集合的集合的程度程度 65歲的人歲的人X2A=Q集合的集合的程度程度什么是模糊數(shù)學什么是模糊數(shù)學禿子悖論禿子悖論: 天下所有的人都是禿子天下所有的人都是禿子設頭發(fā)根數(shù)nn=1 顯然若n=k 為禿子n=k+1 亦為禿子模糊概念模糊概念模糊概念：從屬于該概念到不屬于該概念之間模糊概念：從屬于該概念到不屬于該概念之間無明顯分界線無明顯分界線年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、

3、大、小、高、低、長、短、貴、賤、強、弱、軟、硬、高、低、長、短、貴、賤、強、弱、軟、硬、陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。共同特點：模糊概念的外延不清楚。共同特點：模糊概念的外延不清楚。 術(shù)語來源術(shù)語來源Fuzzy: 毛絨絨的，邊界不清楚的模糊，不分明，弗齊，弗晰，勿晰模糊，不分明，弗齊，弗晰，勿晰模糊概念導致模糊現(xiàn)象模糊概念導致模糊現(xiàn)象模糊數(shù)學就是用數(shù)學方法研究模糊現(xiàn)象。模糊數(shù)學就是用數(shù)學方法研究模糊現(xiàn)象。模糊數(shù)學的產(chǎn)生與基本思想模糊數(shù)學的產(chǎn)生與基本思想產(chǎn)生產(chǎn)生1965年，L.A. Zadeh（扎德） 發(fā)表了文章模糊集 (Fuzzy Sets，Information

4、 and Control, 8, 338-353 )基本思想基本思想用屬于程度代替屬于或不屬于。用屬于程度代替屬于或不屬于。某個人屬于禿子的程度為某個人屬于禿子的程度為0.8, 另一個人屬于另一個人屬于禿子的程度為禿子的程度為0.3等等.模糊集合論的基礎知識模糊集合論的基礎知識 定義定義1： 從論域U到閉區(qū)間0,1的任意一個映射： ，對任意uU， ， ，那么 叫做U的一個模糊子集模糊子集， 叫做u的隸屬函數(shù)隸屬函數(shù)，也記做 。:0,1A U AuA u 0,1A u A A u Au模糊集合論的基礎知識模糊集合論的基礎知識 常用表示方法常用表示方法模糊集合論的基礎知識模糊集合論的基礎知識模糊集

5、合論的基礎知識模糊集合論的基礎知識模糊集合論的基礎知識模糊集合論的基礎知識模糊集合論的基礎知識模糊集合論的基礎知識模糊集合論的基礎知識模糊集合論的基礎知識 模糊集合的運算模糊集合論的基礎知識模糊集合論的基礎知識模糊集合論的基礎知識模糊集合論的基礎知識模糊集合論的基礎知識模糊集合論的基礎知識 分解定理分解定理模糊數(shù)學應用模糊數(shù)學應用 模糊綜合評價模糊綜合評價 模糊綜合評價的一般步驟如下： （1） 確定評價對象的因素集； （2） 確定評語集； （3） 作出單因素評價； （4） 綜合評價。 例：評價某種牌號的手表Ux1,x2,x3,x4，其中x1表示外觀式樣，x2表示走時準確，x3表示價格，x4表示

6、質(zhì)量。 評語集為Vy1,y2,y3，其中y1表示很滿意，y2表示滿意，y3表示不滿意。模糊綜合評價模糊綜合評價 假設評價科研成果，評價指標集合U=學術(shù)水平，社會效益，經(jīng)濟效益其各因素權(quán)重設為 4 . 0 , 3 . 0 , 3 . 0W模糊綜合評價模糊綜合評價 請該領域?qū)＜胰舾晌?，分別對此項成果每一因素進行單因素評價（one-way evaluation），例如對學術(shù)水平，有50%的專家認為“很好”，30%的專家認為“好”，20%的專家認為“一般”，由此得出學術(shù)水平的單因素評價結(jié)果為 0,2 . 0,3 . 0,5 . 01R1 . 0,2 . 0,4 . 0,3 . 02R2 . 03 .

7、02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0321RRRR模糊綜合評價模糊綜合評價 其中“ ”為模糊合成算子 nmnmmnnmsssrrrrrrrrrRWS,2121222211121121算子算子 (1) 算子),(Mnkrrsjkjmjjkjmjk,2,1,minmax)(11)4 . 03 . 03 . 0(2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 02 . 03 . 03 . 03 . 0算子算子 (2)算子),( M)4 . 03 . 03 . 0(2 . 03 .

8、02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0nkrrsjkjmjjkjmjk,2,1,max)(1108. 012. 012. 015. 0算子算子 (3)4 . 03 . 03 . 0(2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 03 . 07 . 08 . 08 . 0),(Mnkrsmjjkjk,2,1,min,1min1算子算子 (4)4 . 03 . 03 . 0(2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05

9、. 03 . 07 . 08 . 08 . 0),(Mnkrsmjjkjk,2,1,1min1模糊綜合評價 以上四個算子在綜合評價中的特點是模糊綜合評價 最后通過對模糊評判向量S的分析作出綜合結(jié)論一般可以采用以下三種方法： (1) 最大隸屬原則 (2) 加權(quán)平均原則 ),max(21nSSSMnikinikiissu11*)(2 . 0,3 . 0,3 . 0,3 . 0S評價等級集合為=很好，好，一般，差，各等級賦值分別為4，3，2，1 2.642 . 03 . 03 . 03 . 02 . 013 . 023 . 033 . 04(3) 模糊向量單值化模糊向量單值化nikinikiissc

10、c11模糊綜合評價 某地對區(qū)級醫(yī)院20012002年醫(yī)療質(zhì)量進行總體評價與比較，按分層抽樣方法抽取兩年內(nèi)某病患者1250例，其中2001年600例，2002年650例患者年齡構(gòu)成與病情兩年間差別沒有統(tǒng)計學意義，觀察三項指標分別為療效、住院日、費用規(guī)定很好、好、一般、差的標準見表1，病人醫(yī)療質(zhì)量各等級頻數(shù)分布見表2 指標很好好一般差療效治愈顯效好轉(zhuǎn)無效住院日151620212525費用（元）140014001800180022002200表2 兩年病人按醫(yī)療質(zhì)量等級的頻數(shù)分配表指標很好質(zhì)量好等級一般差療效01年 02年160 170380 41020 1040 60住院日01年 02年180 2

11、00 250 310130 12040 20費用01年 02年130 110270 320130 12070 100現(xiàn)綜合考慮療效、住院日、費用三項指標對該醫(yī)院2001與2002兩年的工作進行模糊綜合評價 1)據(jù)評價目的確定評價因素集合 評價因素集合為=療效，住院日，費用 2)給出評價等級集合 如評價等級集合為=很好，好，一般，差 3)確定各評價因素的權(quán)重 設療效，住院日，費用各因素權(quán)重依次為0.5，0.2，0.3，即 ）（3 . 0,2 . 0,5 . 0W 4)2001年與2002年兩個評價矩陣分別為 600/70600/130600/270600/130600/40600/130600/250600/180600/40600/20600/380600/1601R117. 0217. 0450. 0217. 0067. 0217. 0417. 0300. 0067. 0033. 0633. 026