項目六：受壓構件正截面性能和設計

1、混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理第七章第七章 受壓構件正截面的性能和受壓構件正截面的性能和設計設計劉汾濤劉汾濤 主講主講廣東水利電力職業(yè)技術學院廣東水利電力職業(yè)技術學院 土木工程系土木工程系 力學教研室力學教研室主主 要要 內內 容容u 受壓構件的分類與構造受壓構件的分類與構造u 軸心受壓構件正截面承載力計算軸心受壓構件正截面承載力計算u 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱u 偏心受壓構件正截面承載力計算偏心受壓構件正截面承載力計算u 偏心受壓柱的計算方法、適用條件及構造偏心受壓柱的計算方法、適用條件及構造要求要求7 7.1.1 受壓構件受壓構件的分類與構造的分類與構造n 常見受壓構件常見受壓構件土建結

2、構中的受壓構件以承受土建結構中的受壓構件以承受軸向荷載軸向荷載為主，并同為主，并同時承受風力或地震作用產(chǎn)生的剪力、彎矩。時承受風力或地震作用產(chǎn)生的剪力、彎矩。n 多層房屋和工業(yè)廠房中的柱多層房屋和工業(yè)廠房中的柱 （框架柱和排架柱）（框架柱和排架柱）n 高層建筑中剪力墻、筒壁高層建筑中剪力墻、筒壁 桁架受壓弦桿及腹桿、拱等桁架受壓弦桿及腹桿、拱等7.1 受壓構件受壓構件的分類與構造的分類與構造圖圖7-1 常見受壓構件常見受壓構件7.1 受壓構件受壓構件的分類與構造的分類與構造n 受壓構件分類受壓構件分類n 軸心受壓構件軸心受壓構件: 縱向力通過構件截面重心縱向力通過構件截面重心n 偏心受壓構件偏

3、心受壓構件1.縱向力作用線偏離構件軸線縱向力作用線偏離構件軸線2.同時作用軸心壓力和彎矩同時作用軸心壓力和彎矩圖圖7-2 (a) 軸心受壓軸心受壓 (b)單向偏心受壓單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓雙向偏心受壓7 7.1.1 受壓構件受壓構件的分類與構造的分類與構造受壓構件（柱）往往在結構中具有重要作用，一旦受壓構件（柱）往往在結構中具有重要作用，一旦產(chǎn)生破壞，往往導致整個結構的損壞，甚至倒塌。產(chǎn)生破壞，往往導致整個結構的損壞，甚至倒塌。7.1 受壓構件受壓構件的分類與構造的分類與構造n截面形狀和尺寸截面形狀和尺寸n截面形狀截面形狀1. 軸心受壓構件：軸心受壓構件：方形方形、矩形矩形、圓形圓形

4、、正多邊形正多邊形 2. 偏心受壓構件：偏心受壓構件：矩形矩形、工字形工字形、T形形、環(huán)形環(huán)形n尺寸要求尺寸要求: 由內力大小、構件長度及構造要求定由內力大小、構件長度及構造要求定1.多層廠房柱多層廠房柱:l0/h30,2.現(xiàn)澆鋼筋砼柱現(xiàn)澆鋼筋砼柱:截面尺寸不宜小于截面尺寸不宜小于250mm 250mm3.h800mm,截面尺寸模數(shù)截面尺寸模數(shù)50mm;h800mm,100mm7.1 受壓構件受壓構件的分類與構造的分類與構造n材料強度材料強度等級等級n混凝土：混凝土：采用較高強度采用較高強度 1 1. .一般柱一般柱: : C20 C20 及及C20C20以上以上 2.2.高層的建筑底層柱高層

5、的建筑底層柱: : C40 C40 或或C60C60及以上及以上n鋼筋：鋼筋：不宜采用高強鋼筋不宜采用高強鋼筋 1.1.縱筋：縱筋：HRB400HRB400級、級、HRB335HRB335級級、RRB400RRB400級級 n 2.2.箍筋箍筋：HPB235HPB235級、級、HRB335HRB335級級、HRB400HRB400級級n 縱向鋼筋縱向鋼筋 n 縱筋的作用縱筋的作用 1. 1. 增加柱的承載能力增加柱的承載能力 2. 2. 減小砼的脆性性質減小砼的脆性性質 3. 3. 抵抗因砼收縮變形、構件溫度變形及偶然抵抗因砼收縮變形、構件溫度變形及偶然偏心產(chǎn)生的拉應力偏心產(chǎn)生的拉應力n 縱筋

6、配筋率縱筋配筋率：1 1. . 不應小于不應小于0.4%0.4%, , 不宜大于不宜大于5%5%, , 宜在宜在0.5%2%0.5%2%間間; ;2. 2. 一側鋼筋配筋率不應小于一側鋼筋配筋率不應小于0.2% 0.2% . . 7.1 受壓構件受壓構件的分類與構造的分類與構造7.1 受壓構件受壓構件的分類與構造的分類與構造n直徑直徑與數(shù)量與數(shù)量: : 1. 1. 不宜小于不宜小于12mm12mm，常用，常用1632mm1632mm，宜用粗鋼筋，宜用粗鋼筋2. 2. 數(shù)量不少于數(shù)量不少于4 4根根, ,應沿柱截面四周均勻、對稱布置應沿柱截面四周均勻、對稱布置n保護層厚度保護層厚度 c c 25

7、mm,25mm,且不小于縱向受力鋼筋直徑且不小于縱向受力鋼筋直徑d dn縱筋凈距縱筋凈距： 1 1. . 豎向澆注豎向澆注: : 不應小于不應小于50mm50mm； 2. 2. 預制柱預制柱: : 不應小于不應小于30mm30mm和和1.5d, 1.5d, 與梁相同與梁相同 3. 3. 縱筋中距不應大于縱筋中距不應大于300mm300mm。7.1 受壓構件受壓構件的分類與構造的分類與構造n 箍筋箍筋 n箍筋的作用箍筋的作用 1. 1. 與縱筋形成骨架與縱筋形成骨架; ; 2. 2. 防止縱筋受力后外凸防止縱筋受力后外凸; ; 3. 3. 采用密排箍筋時可約束核心內砼采用密排箍筋時可約束核心內砼

8、, , 提高其提高其極限變形值極限變形值. .n箍筋形式箍筋形式: : 封閉式封閉式7.1 受壓構件受壓構件的分類與構造的分類與構造n 箍筋間距箍筋間距S S : : 不宜過大不宜過大1. 1. S S400mm400mm2. 2. S Sb b( (柱柱截面短邊尺寸截面短邊尺寸) )3. 3. S S15d (15d (綁扎骨架綁扎骨架) ) 或或 S S20d (20d (焊接骨架焊接骨架). ). n d d為縱向鋼筋的最小直徑為縱向鋼筋的最小直徑n 箍筋直徑箍筋直徑：1. 1. 不應小于不應小于 d d/4 (/4 (d d為縱筋直徑為縱筋直徑), ), 且不應小于且不應小于 6mm.

9、6mm.2. 2. 縱筋配筋率超過縱筋配筋率超過 3 3時時, , 箍筋直徑不應小于箍筋直徑不應小于8mm8mm，其間距不應大于其間距不應大于10d10d及及200mm200mm。 7.1 受壓構件受壓構件的分類與構造的分類與構造n 當當柱柱截面截面短邊尺寸大于短邊尺寸大于400mm且各邊且各邊縱筋多于縱筋多于3根根時，時，或當柱或當柱截面截面短邊尺寸不大于短邊尺寸不大于400mm但各邊但各邊縱筋縱筋多于多于4根時根時,應設置復合箍筋。應設置復合箍筋。圖圖7-3 箍筋的形式箍筋的形式7.1 受壓構件受壓構件的分類與構造的分類與構造n截面形狀復雜的構件截面形狀復雜的構件，箍筋箍筋不允許有不允許有

10、內折角內折角7.1 受壓構件受壓構件的分類與構造的分類與構造n上下層柱的接頭上下層柱的接頭n 搭接長度搭接長度ld1. 受拉鋼筋搭接長度受拉鋼筋搭接長度: ld 1.2la且且ld 300mm2. 受壓鋼筋搭接長度受壓鋼筋搭接長度: ld 0.85la且且ld 200mmn在縱筋搭接長度范圍內箍筋間距在縱筋搭接長度范圍內箍筋間距S1. 當搭接鋼筋為受拉時，當搭接鋼筋為受拉時，S5d或或100mmn2. 當搭接鋼筋為受壓時，當搭接鋼筋為受壓時， S10d或或 200mmn（d為受力鋼筋中的最小直徑）為受力鋼筋中的最小直徑）n搭接方式搭接方式7.2 軸心軸心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承

11、載力計算n在實際結構中在實際結構中, 理想的軸心受壓構件幾乎不存在。理想的軸心受壓構件幾乎不存在。n通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻性等原因，往往存在一定的初始混凝土的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距。偏心距。 但有些構件，如以恒載為主的等跨多層房屋內柱、但有些構件，如以恒載為主的等跨多層房屋內柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構件計算。似按軸心受壓構件計算。普通鋼箍柱螺旋鋼箍柱7.2 軸心軸心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算n 鋼筋砼

12、軸心受壓柱類型鋼筋砼軸心受壓柱類型按照箍筋的形式不同分為按照箍筋的形式不同分為: 1. 即有縱筋和箍筋的柱即有縱筋和箍筋的柱普通箍筋柱普通箍筋柱 2. 配有縱筋和螺旋式或配有縱筋和螺旋式或焊環(huán)式的間接鋼筋的柱焊環(huán)式的間接鋼筋的柱螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱 圖圖7-4 軸心受壓柱形式軸心受壓柱形式7.2 軸心軸心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算n 軸心受壓構件受力過程及破壞特征軸心受壓構件受力過程及破壞特征n 短柱的受力分析和破壞形態(tài)短柱的受力分析和破壞形態(tài)1. 受力全過程受力全過程軸心荷載作用下整個截面應變軸心荷載作用下整個截面應變呈均勻分布呈均勻分布;隨外力增加隨外力增加 柱中出現(xiàn)

13、微細裂縫柱中出現(xiàn)微細裂縫;臨近破壞荷載時臨近破壞荷載時, 柱四周出現(xiàn)明柱四周出現(xiàn)明顯縱向裂縫顯縱向裂縫,箍筋間縱筋壓屈箍筋間縱筋壓屈,向向外凸出外凸出,砼壓碎整個柱破壞砼壓碎整個柱破壞.圖圖7-5 短柱軸壓破壞形態(tài)短柱軸壓破壞形態(tài)2. 破壞特征破壞特征鋼筋混凝土短柱破壞時鋼筋混凝土短柱破壞時 壓應變在壓應變在0.00250.0035 之間，規(guī)范取為之間，規(guī)范取為0.002. 相應地，縱筋的應力為相應地，縱筋的應力為 s=Es s 2051030.002410N/mm2注注: fy最大只能取最大只能取410N/mm27.2 軸心軸心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算圖圖7-6 應力

14、應力荷載曲線示意圖荷載曲線示意圖7.2 軸心軸心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算3. 軸心受壓短柱承載力軸心受壓短柱承載力 N = 0.9( fcAc+ fyAs )Ac構件截面混凝土受壓面積構件截面混凝土受壓面積;As全部縱向受壓全部縱向受壓鋼筋鋼筋截面面積截面面積; fc混凝土軸心抗壓混凝土軸心抗壓強度設計值強度設計值; fy縱向抗壓縱向抗壓鋼筋強度設計值鋼筋強度設計值;N短柱的承載力短柱的承載力設計值設計值.注注: 系數(shù)系數(shù)0.9可靠度調整系數(shù)可靠度調整系數(shù)圖圖7-7 箍筋柱承載力計算簡圖箍筋柱承載力計算簡圖7.2 軸心軸心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算

15、n細長軸心受壓構件的承載力降低現(xiàn)象細長軸心受壓構件的承載力降低現(xiàn)象1. 受力分析受力分析初始偏心距初始偏心距附加彎矩和附加彎矩和側向撓度側向撓度構件承載力降低構件承載力降低加大了原來的加大了原來的初始偏心距初始偏心距2. 破壞形態(tài)破壞形態(tài):凹邊先出現(xiàn)縱向凹邊先出現(xiàn)縱向裂縫；裂縫； 砼壓碎砼壓碎, 縱筋被壓縱筋被壓向外鼓出向外鼓出, 撓度急撓度急速發(fā)展；速發(fā)展；柱失去平衡柱失去平衡, 凸邊凸邊砼開裂砼開裂, 柱破壞柱破壞.7.2 軸心軸心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算3. 長細比長細比l0/b對承載力的影響對承載力的影響長柱承載力與短柱承載力比值長柱承載力與短柱承載力比值 =N

16、長長 /N短短 鋼筋混凝土軸心受壓構件鋼筋混凝土軸心受壓構件穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)。與柱的長細比與柱的長細比l0/b有關：有關： l0/b 8， =1，短柱，短柱 l0柱的計算長度；柱的計算長度；b柱的矩形截面的短邊柱的矩形截面的短邊表表7-1 軸心受壓構件的穩(wěn)定系數(shù)軸心受壓構件的穩(wěn)定系數(shù) l0/b81012141618202224l0/d78.510.5121415.5171921l0/i283542485562697683 1.00.980.950.920.870.810.750.700.657.2 軸心軸心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算n軸心受壓構件正截面承載力計算軸心受壓構

17、件正截面承載力計算n計算公式計算公式 N 0.9 ( fcA + fyAs ) 鋼筋混凝土軸心受壓構件鋼筋混凝土軸心受壓構件穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù),查表查表;A, As分別為構件及全部縱向受壓分別為構件及全部縱向受壓鋼筋鋼筋截面面積截面面積; fc混凝土軸心抗壓混凝土軸心抗壓強度設計值強度設計值;n fy縱向抗壓縱向抗壓鋼筋強度設計值鋼筋強度設計值;nN設計設計軸向力；軸向力；n 縱向受壓縱向受壓鋼筋鋼筋配筋率，配筋率， = As/A .n注：注： 3%時時, 式中式中A用用Ac代替代替. Ac=A - As7.2 軸心軸心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算n 柱的計算長度柱的計算長度

18、l0取值取值1. 有側移的多層房屋的鋼筋砼框架柱有側移的多層房屋的鋼筋砼框架柱現(xiàn)澆樓蓋現(xiàn)澆樓蓋: 底層柱底層柱 l0=1.0H; 其余各層柱其余各層柱 l0=1.25H;裝配式樓蓋裝配式樓蓋: 底層柱底層柱 l0=1.25H; 其余各層柱其余各層柱 l0=1.5H.2. 無側移的框架結構無側移的框架結構(具有非輕質隔墻的多層房屋具有非輕質隔墻的多層房屋,當為三跨及三跨以上當為三跨及三跨以上,或為兩跨且房屋的總寬度不小或為兩跨且房屋的總寬度不小于房屋總高度的于房屋總高度的1/3)現(xiàn)澆樓蓋現(xiàn)澆樓蓋: l0=0.7H裝配式樓蓋裝配式樓蓋: l0=1.0H7.2 軸心軸心受壓構件受壓構件正截面正截面承

19、載力計算承載力計算注：注：H層高層高 底層底層：基礎頂面到一層樓蓋頂面之間的距離；基礎頂面到一層樓蓋頂面之間的距離； 其余各層：上下兩層樓蓋頂面之間的距離其余各層：上下兩層樓蓋頂面之間的距離3. 按有側移考慮的框架結構按有側移考慮的框架結構,當豎向荷載較小或豎向當豎向荷載較小或豎向荷載大部分作用在框架節(jié)點上或其附近時荷載大部分作用在框架節(jié)點上或其附近時,各層柱各層柱段的計算長度應根據(jù)可靠設計經(jīng)驗取用較上述規(guī)段的計算長度應根據(jù)可靠設計經(jīng)驗取用較上述規(guī)定更大的數(shù)值定更大的數(shù)值.7.2 軸心軸心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算n 受力特點及破壞特征受力特點及破壞特征螺旋筋或焊接環(huán)筋約

20、束砼螺旋筋或焊接環(huán)筋約束砼橫向變形提高砼強度和變橫向變形提高砼強度和變形能力同時，螺旋筋或焊形能力同時，螺旋筋或焊接環(huán)筋中產(chǎn)生拉應力。當接環(huán)筋中產(chǎn)生拉應力。當外力逐漸加大，應力達到外力逐漸加大，應力達到抗拉屈服強度，構件破壞抗拉屈服強度，構件破壞.螺旋筋或焊接環(huán)筋外砼保護層在螺旋筋或焊接環(huán)筋螺旋筋或焊接環(huán)筋外砼保護層在螺旋筋或焊接環(huán)筋受到較大拉應力時開裂受到較大拉應力時開裂,計算時計算時不考慮此部分砼不考慮此部分砼。圖圖7-8 螺旋筋和焊接環(huán)筋柱螺旋筋和焊接環(huán)筋柱螺旋鋼箍柱7.2 軸心軸心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算與普通箍筋柱比較與普通箍筋柱比較7.2 軸心軸心受壓構件受

21、壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算n 正截面受壓承載力計算正截面受壓承載力計算n 約束砼軸心抗壓強度約束砼軸心抗壓強度 1 = fc+4 2 2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c) 2單位面積上側壓力單位面積上側壓力沿直徑截出沿直徑截出s區(qū)段內單根區(qū)段內單根螺旋筋隔離體平衡螺旋筋隔離體平衡: 2sdcor =2fyAss1 即即 2 = 2fyAss1/sdcor 代入代入 1表達式，得表達式，得 1=fc+8fyAss1/sdcor 7.2 軸心軸心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算根據(jù)軸向力平衡，正截面受壓承載力公式：根據(jù)軸向力平衡，正截面受壓承載

22、力公式： N 1Acor + fyAs N fcAcor +8fyAss1Acor/sdcor + fyAs式中：式中： Acor = dcor2/4 核心砼面積核心砼面積把間距為把間距為s的箍筋按體積相等的條件換算為縱向鋼筋的箍筋按體積相等的條件換算為縱向鋼筋面積面積: Asso = dcor Ass1 /s則承載力公式改寫為則承載力公式改寫為 N fcAcor +2fyAss0 + fyAsn 規(guī)范公式規(guī)范公式砼結構設計規(guī)范砼結構設計規(guī)范對整體考慮對整體考慮0.9的折減系數(shù)的折減系數(shù), 則則ccoryss0ys0.9(2)uNNf Af Af A Ass1, Ass0 單根間接單根間接鋼筋

23、鋼筋截面面積及換算截面面積截面面積及換算截面面積; fy, fy 間接鋼筋抗拉間接鋼筋抗拉強度強度及縱及縱筋筋抗壓抗壓強度設計值強度設計值;Acor 構件的核心截面面積構件的核心截面面積;s沿構件軸線方向間接鋼筋的間距；沿構件軸線方向間接鋼筋的間距； 間接鋼筋間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)，對混凝土約束的折減系數(shù)，砼強度等砼強度等級級C50， = 1.0；為為C80， =0.85，其間，其間內插內插。7.2 軸心軸心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算7.2 軸心軸心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算n 采用螺旋箍采用螺旋箍筋柱筋柱時，應注意時，應注意的的問題：問題：

24、 1. 按螺旋箍筋計算承載力不應大于按普通箍筋柱受按螺旋箍筋計算承載力不應大于按普通箍筋柱受壓承載力的壓承載力的50%；以免使用荷載作用下以免使用荷載作用下保護層保護層砼砼剝落剝落.2. 對長細比對長細比l0/b12的柱不的柱不宜采用宜采用螺旋螺旋鋼鋼箍箍.n長細比過大柱由于縱向彎曲變形較大長細比過大柱由于縱向彎曲變形較大, 截面不截面不是全部受壓是全部受壓, 螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮.n3. 間接鋼間接鋼筋筋換算面積換算面積Ass0不小于全部縱筋面積不小于全部縱筋面積25%.n4. 螺旋箍筋螺旋箍筋間距間距 80mm及及dcor/5，且，且 40mm.

25、5. 按螺旋箍筋計算的承載力不應小于按普通箍筋柱按螺旋箍筋計算的承載力不應小于按普通箍筋柱計算的受壓承載力計算的受壓承載力.=M=N e0NAssANe0AssA壓彎構件壓彎構件 偏心受壓構件偏心受壓構件AssAh0aab7.3 偏心偏心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算1. 同時承受軸向壓力同時承受軸向壓力N和彎矩和彎矩M壓彎構件壓彎構件2. 承受偏心壓力承受偏心壓力N偏心受壓構件偏心受壓構件 偏心距：偏心距：e0=M /N7.3 偏心偏心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算偏心受壓構件的破壞形態(tài)與偏心受壓構件的破壞形態(tài)與偏心距偏心距e0和和縱向鋼筋配縱向鋼筋配筋率

26、筋率有關有關n 受拉破壞受拉破壞: 偏心距偏心距e0較大配筋率不高較大配筋率不高受拉區(qū)砼先出現(xiàn)橫向裂縫受拉區(qū)砼先出現(xiàn)橫向裂縫, 受拉鋼筋受拉鋼筋As應力應力增長較快增長較快, 首先到達屈服首先到達屈服, 壓區(qū)壓區(qū)高度急劇減小高度急劇減小, 受壓區(qū)應變迅受壓區(qū)應變迅速增大速增大, 受壓筋屈服受壓筋屈服, 砼壓碎砼壓碎.大偏心受壓破壞大偏心受壓破壞 fyAs fyAsN7.3 偏心偏心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算n 受壓破壞受壓破壞小偏心受壓破壞小偏心受壓破壞1. 偏心距偏心距e0很小：很?。喝孛媸軌喝孛媸軌? 近近N一側鋼筋先屈服一側鋼筋先屈服, 砼壓碎砼壓碎, 離離N較

27、遠鋼筋不屈服較遠鋼筋不屈服.無明顯預兆，屬脆性破壞無明顯預兆，屬脆性破壞7.3 偏心偏心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算圖圖7-9 偏心受壓構件破壞形態(tài)偏心受壓構件破壞形態(tài)（a）受拉破壞）受拉破壞 （b）受壓破壞）受壓破壞7.3 偏心偏心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算2. 偏心距偏心距e0較小較小:3. 偏心距偏心距e0較大但配筋率高較大但配筋率高: sAs fyAsN sAs fyAsN部分截面受壓部分截面受壓, 部分受拉部分受拉, 受拉鋼筋不屈服；受拉鋼筋不屈服；無明顯預兆，屬脆性破壞無明顯預兆，屬脆性破壞As較多較多7.3 偏心偏心受壓構件受壓構件正截面

28、正截面承載力計算承載力計算n大小偏心受壓的界限破壞大小偏心受壓的界限破壞受拉鋼筋屈服的同時受壓受拉鋼筋屈服的同時受壓區(qū)砼被壓壞區(qū)砼被壓壞n界限破壞：界限破壞： = b 即即 x= bh0n大偏壓破壞：大偏壓破壞： b 即即 x bh0n小偏壓破壞：小偏壓破壞： b 即即 x bh0圖圖7-10 平均應變分布平均應變分布7.3 偏心偏心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算對給定材料、截面尺寸和配筋的偏心受壓構件，在達對給定材料、截面尺寸和配筋的偏心受壓構件，在達到極限承載力時，截面承受的彎矩和軸力具有相關性。到極限承載力時，截面承受的彎矩和軸力具有相關性。ab段段：大偏心受壓時的：大

29、偏心受壓時的相關曲線，隨軸向壓力相關曲線，隨軸向壓力的增大，截面承受的彎的增大，截面承受的彎矩 也 相 應 提 高 。矩 也 相 應 提 高 。bc段段：小偏心受壓時的：小偏心受壓時的相關曲線，隨軸向壓力相關曲線，隨軸向壓力的增大，截面承受的彎的增大，截面承受的彎矩反而降低。矩反而降低。ca7.3 偏心偏心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算n規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：在偏心受壓構件的正截面承載力計算中，應考慮軸在偏心受壓構件的正截面承載力計算中，應考慮軸向壓力在偏心方向存在的向壓力在偏心方向存在的附加偏心距附加偏心距ea，其值?。海渲等。?0mm或偏心方向截面尺寸的或偏心方向截面尺寸

30、的1/30中兩者的較大值中兩者的較大值n 初始偏心距初始偏心距ei ei = e0+ ea7.3 偏心偏心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算n 構件撓曲對偏心距影響構件撓曲對偏心距影響n 由于側向撓曲變形由于側向撓曲變形, 軸向力軸向力產(chǎn)生產(chǎn)生二階效應二階效應,引起附加彎矩引起附加彎矩 對長細比較大構件對長細比較大構件, 二階效二階效應引起附加彎矩不能忽略應引起附加彎矩不能忽略圖圖7-11 偏心受壓柱側向撓曲偏心受壓柱側向撓曲 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：彎矩作用平面內截面對稱的偏心受規(guī)定：彎矩作用平面內截面對稱的偏心受壓構件，當同一主軸方向的桿端彎矩比壓構件，當同一主軸方向的桿端彎矩比 不大

31、不大于于0.9且軸壓比不大于且軸壓比不大于0.9時，若構件的長細比滿足下式時，若構件的長細比滿足下式的要求，可的要求，可不考慮不考慮軸向壓力在該方向撓曲桿件中產(chǎn)生軸向壓力在該方向撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響：的附加彎矩影響： 當不滿足上式時，需按截面的兩個主軸方向分別當不滿足上式時，需按截面的兩個主軸方向分別考考慮慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩的影響。軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩的影響。21MM2101234MMil7.3 偏心偏心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算1）除排架結構柱外除排架結構柱外，其他偏心受壓構件考慮二階效應，其他偏心受壓構件考慮二階效應后控制截面的

32、彎矩設計值后控制截面的彎矩設計值M，應按下列公式計算：，應按下列公式計算：2MCMsm213 . 07 . 0MMCmcashlheNM2002)(/130011NAfcc5 . 07.3 偏心偏心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算 當當Cm ns小于小于1.0時時,取取1.0;對剪力墻及核心筒墻，對剪力墻及核心筒墻，可取可取Cm ns等于等于1.0。 M1、M2分別為已考慮側移影響的偏心受壓構分別為已考慮側移影響的偏心受壓構件兩端截面按結構彈性分析確定的對同一主軸的組件兩端截面按結構彈性分析確定的對同一主軸的組合彎矩設計值，絕對值較大端為合彎矩設計值，絕對值較大端為M2，絕對值

33、較小端，絕對值較小端為為M1，當構件按單曲率彎曲時，當構件按單曲率彎曲時，M1/M2取正值，否取正值，否則取負值。則取負值。 Cm構件端截面偏心距調節(jié)系數(shù)，當小于構件端截面偏心距調節(jié)系數(shù)，當小于0.7時取時取0.7； 彎矩增大系數(shù)；彎矩增大系數(shù)； N與彎矩設計值與彎矩設計值M2相應的軸向壓力設計值；相應的軸向壓力設計值；S7.3 偏心偏心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算2）對排架結構柱對排架結構柱，考慮二階效應的彎矩設計值，考慮二階效應的彎矩設計值M可按下列公式計算：可按下列公式計算： 式中式中 M0一階彈性分析柱端彎矩設計值；一階彈性分析柱端彎矩設計值；0MMscishlhe

34、200)(/1500117.3 偏心偏心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算1.有側移結構有側移結構,其二階效應其二階效應主要是由水平荷載產(chǎn)生的主要是由水平荷載產(chǎn)生的側移引起的。側移引起的。2. 精確考慮其二階效應較精確考慮其二階效應較為復雜，一般需通過考慮為復雜，一般需通過考慮二階效應的結構分析方法二階效應的結構分析方法進行計算。進行計算。3.由于砼結構開裂的影響，由于砼結構開裂的影響，在考慮二階效應結構分析在考慮二階效應結構分析時將結構構件的彈性抗彎剛度乘以折減修正系數(shù)：時將結構構件的彈性抗彎剛度乘以折減修正系數(shù)：對梁取修正系數(shù)對梁取修正系數(shù)0.4，對柱取修正系數(shù)，對柱取修正系

35、數(shù)0.6。321有側移框架結構的二階效應有側移框架結構的二階效應7.3 偏心偏心受壓構件受壓構件正截面正截面承載力計算承載力計算7.4 偏心偏心受壓受壓柱的計算方法、柱的計算方法、適用條件及構造要求適用條件及構造要求n 基本假定基本假定 (與受彎構件相似與受彎構件相似)n 截面符合平截面假定截面符合平截面假定.n 不考慮砼抗拉強度不考慮砼抗拉強度.n 砼極限壓應變砼極限壓應變 cu=0.0033. 等效矩形應力圖等效矩形應力圖強度為強度為 1 1 fc，高度與中和軸，高度與中和軸高度的比值為高度的比值為b b1 1?；炷翉姸鹊燃??；炷翉姸鹊燃塁50, 1取取1.0; 為為C80, 1取取0

36、.94,其余線性內插其余線性內插; 混凝土強度等級混凝土強度等級C50, b b1取取0.8; 為為C80時時, b b1取取0.74, 其余線性內插其余線性內插.7.4 偏心偏心受壓受壓柱的計算方法、柱的計算方法、適用條件及構造要求適用條件及構造要求n 大偏心受壓大偏心受壓( b )n 基本計算公式基本計算公式e縱向壓力作用點至受拉筋縱向壓力作用點至受拉筋As合合力點距離力點距離,其值為其值為e=ei+(h/2-a)n 適用條件適用條件: = x/h0 b 或或 x bh0 x 2as1 c1 c00 (/2)() ysysyssNf bxf Af ANef bx hxf A ha 圖圖7-

37、13 大偏心受壓計算圖形大偏心受壓計算圖形 fyAs fyAsNeein 如如x 2as怎么辦怎么辦?受壓鋼筋受壓鋼筋As不屈服不屈服, 為偏于安全為偏于安全取取 x= 2as,對受壓鋼筋合力點取矩得對受壓鋼筋合力點取矩得:e 縱向壓力作用點至受壓筋縱向壓力作用點至受壓筋As合力點距離合力點距離, 其其值為值為 e=ei-h/2+as7.4 偏心偏心受壓受壓柱的計算方法、柱的計算方法、適用條件及構造要求適用條件及構造要求ys0() sNef A ha圖圖7-14 x Nb 小偏壓；小偏壓；2. 如如ei eib 大偏壓大偏壓; 如如eieib 小偏壓小偏壓注注:截面尺寸、材料強度給定時，截面尺

38、寸、材料強度給定時， 界限偏心距界限偏心距eib不為不為常數(shù)常數(shù), 而是隨截面配筋而是隨截面配筋As 、As而而變動變動. 可近似得最小可近似得最小界限偏心距界限偏心距eib,min=0.3h0；以此作為；以此作為初步判別初步判別大小偏心大小偏心受壓的依據(jù)。受壓的依據(jù)。7.4 偏心偏心受壓受壓柱的計算方法、柱的計算方法、適用條件及構造要求適用條件及構造要求n 小偏心受壓小偏心受壓( b )n 破壞特征破壞特征截面破壞時截面破壞時, As總能屈服總能屈服, 遠離遠離縱向力一側鋼筋縱向力一側鋼筋As可能受拉可能受拉, 也也可能受壓可能受壓, 應力值隨應力值隨 而而變化變化. = b時時, s=fy

39、 ; =0.8時時, s = 0.其余內插其余內插: n 應符合條件應符合條件: - fy s fy 則則 b 1.6 - b 圖圖7-16 小偏心受壓小偏心受壓計算圖形計算圖形 sAs fyAsNeie11sybfbb7.4 偏心偏心受壓受壓柱的計算方法、柱的計算方法、適用條件及構造要求適用條件及構造要求n 基本計算公式基本計算公式 當當As受拉時，受拉時， s為正值；為正值； 當當As受壓時，受壓時， s為負值。為負值。1 cs1 c00 (/2)() yssyssNf bxf AANef bx hxf A ha sAs fyAsNeie7.4 偏心偏心受壓受壓柱的計算方法、柱的計算方法、

40、適用條件及構造要求適用條件及構造要求已知：已知：截面尺寸、材料強度及軸向力截面尺寸、材料強度及軸向力N N、彎矩、彎矩MM求：求：配筋截面面積配筋截面面積As 、Asn 兩種偏心受壓情況的判斷兩種偏心受壓情況的判斷在截面配筋計算時在截面配筋計算時, As 、As均為未知均為未知, 將無從計算將無從計算, 故不能用來區(qū)別大小偏壓故不能用來區(qū)別大小偏壓. 可根據(jù)可根據(jù)最小界限偏心距最小界限偏心距eibmin判別判別:n 當當ei eibmin, 應按小偏心受壓計算應按小偏心受壓計算. 當當ei eibmin, 可按大偏心受壓計算可按大偏心受壓計算.暫取暫取eibmin=0.3h0n 大偏心受壓構件

41、的配筋計算大偏心受壓構件的配筋計算n As和和As均均未知未知:1. 兩個方程三未知量兩個方程三未知量, 取取x= bh0:同時求得：同時求得：As=( 1fcbh0 b+fyAs-N)/fy2.滿足條件滿足條件: As 0.002bh, 小于取小于取0.002bh,按已知算按已知算; As minbh, 不滿足應取不滿足應取As= minbh。0.5iseeha210bb0(10.5)()csysNef bhAfha 7.4 偏心偏心受壓受壓柱的計算方法、柱的計算方法、適用條件及構造要求適用條件及構造要求 fyAs fyAsNeein As為已知為已知:1. 兩方程二未知量，有唯一解兩方程二

42、未知量，有唯一解:2. 滿足條件滿足條件: 若若x 2as，代入第一式求解，代入第一式求解n 若若x bh0, 按按As為未知情況重新計算確定為未知情況重新計算確定Asn 若若x1.6 b， s= - -fy，基本公式轉化為下式，重，基本公式轉化為下式，重新求解新求解 和和As:3. 若若 h0h，應取，應取x=h，同時應取，同時應取 =1，代入基本公，代入基本公式直接解得式直接解得As1100(0.5 )()cysyscyssNf bxf Af AN ef bx hxf A ha 7.4 偏心偏心受壓受壓柱的計算方法、柱的計算方法、適用條件及構造要求適用條件及構造要求7.4 偏心偏心受壓受壓

43、柱的計算方法、柱的計算方法、適用條件及構造要求適用條件及構造要求n 的公式求解的公式求解221221001022(0.8)(1)sccaNNeBBBf bhhf bh1102110;(0.8)(1)sybcsA fBf bhBBBh 7.4 偏心偏心受壓受壓柱的計算方法、柱的計算方法、適用條件及構造要求適用條件及構造要求為何對稱配筋？為何對稱配筋？n 實際工程中，受壓構件常承受變號彎矩作用，當彎實際工程中，受壓構件常承受變號彎矩作用，當彎矩數(shù)值相差不大，可采用對稱配筋。矩數(shù)值相差不大，可采用對稱配筋。n 采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便

44、施工或對于裝配式構件，也采用對稱配筋。便施工或對于裝配式構件，也采用對稱配筋。 對稱配筋截面，即對稱配筋截面，即As=As，fy = fy，as = as。1100(/2)()cysyscyssNf bxf Af AN ef bx hxf A ha n 截面選擇截面選擇n 判別大、小偏心判別大、小偏心對稱配筋界限破壞狀態(tài)時軸力對稱配筋界限破壞狀態(tài)時軸力Nb= 1fcb bh0；除考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大小情況判別除考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大小情況判別屬于哪一種偏心受力情況：屬于哪一種偏心受力情況：1. 當當eieibmin，且且N Nb時時，為大偏心受壓為大偏心受壓 :2. 當當

45、ei eibmin或或eieibmin ，且且N Nb時時,為小偏心受壓為小偏心受壓 :7.4 偏心偏心受壓受壓柱的計算方法、柱的計算方法、適用條件及構造要求適用條件及構造要求n 大偏心受壓大偏心受壓 : x=N / 1 1fcb1. 若若2as xxb，則，則2. 當當x b, 肯定為小偏壓肯定為小偏壓, 代入方程得代入方程得:1. 當求得當求得As +As0.05bh0時時, 說明截面尺寸很小說明截面尺寸很小, 宜宜加大柱截面尺寸加大柱截面尺寸;2. 當求得的當求得的As0時時,表明柱的截面尺寸較大表明柱的截面尺寸較大, 按受壓按受壓鋼筋最小配筋率配置鋼筋鋼筋最小配筋率配置鋼筋, 取取As

46、 =As=0.02bh 截面復核的計算截面復核的計算: 與非對稱配筋情況相同。與非對稱配筋情況相同。2100(10.5 )()cssysNef bhAAfha 7.4 偏心偏心受壓受壓柱的計算方法、柱的計算方法、 適用條件及構造要求適用條件及構造要求7.4 偏心偏心受壓受壓柱的計算方法、柱的計算方法、適用條件及構造要求適用條件及構造要求已知：構件已知：構件截面尺寸截面尺寸b h、材料強度、計算長度、材料強度、計算長度l0及及配筋面積配筋面積As 、As求求: 根據(jù)給定的偏心距根據(jù)給定的偏心距e0（或（或軸向力軸向力N N ）確定此構件）確定此構件所能承受的軸向力所能承受的軸向力N N （或彎矩

47、（或彎矩M M ）n 校核內容校核內容:n 彎矩作用平面內的承載力校核彎矩作用平面內的承載力校核 垂直于彎矩作用平面的承載力校核垂直于彎矩作用平面的承載力校核7.4 偏心偏心受壓受壓柱的計算方法、柱的計算方法、適用條件及構造要求適用條件及構造要求n 彎矩作用平面內的承載力校核彎矩作用平面內的承載力校核n 給定軸力作用的偏心距給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設計值，求軸力設計值N1. 求界限偏心距求界限偏心距eib:2. 當當eieib，為大偏心受壓為大偏心受壓 :3. 當當eieib，為小偏心受壓為小偏心受壓 :1100()()2cysyscyssNf bxf Af AxN ef bx hf

48、A ha 聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得x和和Nn 尚應考慮尚應考慮As一側砼可能先壓壞一側砼可能先壓壞情況（全截面受壓）情況（全截面受壓）11000.80.8()()2cysysbcyssNf bxf AfAxN ef bx hf A ha 10(0.5)()cssysf bhhaA fhaNe fyAsNe0 - eae fyAse=0.5h- -as- -(e0- -ea)7.4 偏心偏心受壓受壓柱的計算方法、柱的計算方法、適用條件及構造要求適用條件及構造要求n 給定軸力設計值給定軸力設計值N，求彎矩設計值，求彎矩設計值M1. 求界限情況下軸力求界限情況下軸力Nb:2. 當當N Nb，為大偏心受壓為大偏心受壓 : 彎矩設計值彎矩設計值M=Ne03. 當當N Nb）為受壓破壞；）為受壓破壞；MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)7.4 偏心偏心受壓受壓柱的計算方法、柱的計算方法、 適用條件及構造要求適用條件及構造要求5. 如截面尺寸和材料強如截面尺寸和材料強度保持不變，度保持不變，Nu- -Mu相相關曲線隨配筋率的增加關曲線隨配筋率的增加而向外側增大；而向外側增大；6. 對于對稱配筋截面，對于對稱配筋截面，達到界限