2019年中考數(shù)學復習微專題八巧用圖形變換進行計算與證明訓練

1、微專題八巧用圖形變換進行計算與證明姓名:班級:用時:分鐘1.已知如圖1所示的四張牌,若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180。后得到圖 2,則旋轉(zhuǎn)的牌是AC2.如圖，在邊長為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點E,F是AD上的兩點,則圖中陰影部分的面積是（）A. 3B. 2 3C.3 .33.如圖，已知。的半徑為3,/AO肝Z COD= 150° ,則陰影部分的面積為DB4.如圖是一個臺階的縱切面圖，/B=90°,AB=3m,BC=5E現(xiàn)需在臺階從點A到點C處鋪上紅地毯，則該地毯的長度為5.將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若AB= 6 cm,則AC=cmE6.如圖，四邊形 C

2、FD提正方形，且點D, F分別在三角形 ABC的三邊上，觀察圖和圖，請回答下列問題:圖圖(1)請簡述由圖變成圖的形成過程：(2)若AD=3,DB=4,則AD訝口BDF的面積之和為.7 .如圖，在ABC中，AC=BC=2,AB=1,將它沿AB翻折得到ABR則四邊形ADBC勺形狀是形，點P,E,F分別為線段AB,AD,DB的任意點，則PE+PF的最小值是8 .如圖，把正方形鐵片OABCM于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為（3,0）,點P（1,2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)2 019次后，點P次旋轉(zhuǎn)至圖位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖位置，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)的坐標為第一次

3、第二次月 HC9.如圖，在正方形 ABCD中，點 MN分別是 AD CD邊上的動點（含端點），且/ MBN=45° .求證：AM CN= MN.B10 .問題背景:如圖1,點A,B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點C,使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點B關(guān)于l的對稱點B',連結(jié)AB'與直線l交于點C,則點C即為所求.(1)實踐運用：如圖2,已知，OO的直徑CD為4,點A在。0上，/ACD=30°,B為弧AD的中點，P為直徑CD上一動點，則BP+AP的最小值為.(2)知識拓展：如圖3,在RtABC中，AB=10,/BAC=45°,/BAC的平

4、分線交BC于點D,E,F分別是線段AD和AB上的動點，求B斗EF的最小值，并寫出解答過程.圖1圖2圖311 .已知：AOBCOD勻為等腰直角三角形，/AOB=/COD=90°.連結(jié)AD,BQ點H為BC中點，連結(jié)OH.如圖1所示，求證：OH；AD且OHLAD;(2)將ACO噬點。旋轉(zhuǎn)到圖2,圖3所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個圖形證明你的結(jié)論.參考答案1.A2,B3.15-4.85.646 .(1)圖中的4ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖(2)67 .菱乎8.(6058,1)9 .證明：./C=/A=90°,BC=BA.將4BC潞點B逆時針旋轉(zhuǎn)

5、90°得到BAN,如圖所示./MBNk45°,./MBN=45°.在MBNMBN中，BNkBN,ZMBN=ZMBN,BM=BM.MB隼MBN(SAS), .MN=MN,即AMAN=MN .A-CN=MN.10.解：(1)22(2)如圖，在斜邊AC上截取AB'=AB,連結(jié)BB'.AD平分/BAG.B'AM=/BAM在AB'AMBBAM43,AP=AB,B/B'AM=/MABAM=AM.B'AMBAM(SAS).B隹B'M/BMAf/B'M"90°,點B與點B'關(guān)于直線AD對稱

6、.如圖，過點BYB'FLAB,垂足為F,交AD于E,連結(jié)B'E,則線段B'F的長即為所求.（點到直線的距離最短）在RtAAFE中，./BAC=45°,AB'=AB=10,.B'F=AB'-sin45°=AB-sin45°2-=10X-2-=52,.BE+EF的最/、值為5版11.(1)證明：.OABWOCM等腰直角三角形，/AOB=/COD=90.OG=ODOA=OB.在AODWBOG中，OA=OR«/AOD=/BOGOD=OG.AO陰BOG(SAS).BG=AD,/ADO=/BGO/OAD=/OBG點H為線段BG的中點，.OHh1BG=1AD,22可得O+HR./OBHk/HOB=/OAD又/OAD-/ADO=90°,ZADOZBOHk90°,OHLAD.1(2)解：結(jié)論：O用/AD,O也AD,如圖，延長OH至ijE,使得HE=OH連結(jié)BE,易證BE堂ODAOE=AD,11.OH=2OE=/AD.由BE®AOD/A知/EOB=/DAO ZDAO/AOH=/EO吩/AOH=90°, OHLAD.結(jié)論不變，如圖.延長OHiJE,使得HE=OH連結(jié)BE延長EO