2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第六章圓第一節(jié)圓的基本性質(zhì)同步測(cè)試

1、第六章圓第一節(jié)圓的基本性質(zhì)姓名：班級(jí)：用時(shí)：分鐘1. （2017-山東泰安中考）如圖，ABC內(nèi)接于。Q若/A=a,則/OBC等于（）BA.180°2aB.2aC.90°+aD.90°a2. （2017湖北宜昌中考）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,AC平分/BAD則下列結(jié)論正確的是（）A. AB= ADB. BC= CDC.AB= ADD. / BCA= / ACD3. （2017四川瀘州中考）如圖，AB是。的直徑，弦CD±AB于點(diǎn)E,若AB=8,AE=1,則弦CD的長是（）A.7B.27C.6D.84. （2018浙江溫州模擬）在公園的O處附近有E,F,

2、G,H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等），現(xiàn)計(jì)劃修建一座以。為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E, F, G H四棵樹中需要被移除的為（）A.E,F,GB.F,G,HC.G,H,ED.H,E,F5. （2017浙江湖州中考）如圖，已知在ABC中，AB=AC.以AB為直徑作半圓0,交BC于點(diǎn)D.若/ BAC= 40° ,則AD勺度數(shù)是6. （2017四川自貢中考）如圖，等腰ABC內(nèi)接于。0,已知AB=AC,/ABC=30°,BD是。的直徑，如果 CD= 乎,則AD=7. （2016 浙江紹興中考）如圖1,小敏利用課余時(shí)間制作了一個(gè)臉盆架，圖2是它

3、的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為A,B,AB=40cm,臉盆的最低點(diǎn)C到AB的距離為10 cm則該臉盆的半徑為cm8 .如圖，點(diǎn)P是四邊形ABC訓(xùn)接圓。O上任意一點(diǎn)，且不與四邊形頂點(diǎn)重合，AD是。O的直徑，AB=BC=CD連結(jié)PA,PB,PC.若PA=a,則點(diǎn)A到PB和PC的距離之和AE+AF9 .在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知一個(gè)圓的圓心在原點(diǎn)，半徑等于5,那么這個(gè)圓上的格點(diǎn)有個(gè).10 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)。為圓心的圓過點(diǎn)A(13,0),直線y=kx3k+4與。交于B,C兩點(diǎn)，則弦BC的長的最小值為.11 .如圖，AB是。的直徑，弦CD±

4、;AB于點(diǎn)E,點(diǎn)P在OO±,/1=ZBCD.(1)求證：CB/PD;3(2)若BC=3,sin/BPD=£,求。的直徑.512.如圖，AB是。的直徑，弦 CD交AB于點(diǎn)E, O。AC于點(diǎn)F.（1）請(qǐng)?zhí)剿鱋F和BC的關(guān)系并說明理由;（2）若/ D= 30°, BC= 1時(shí)，求圓中陰影部分的面積（結(jié)果保留 兀）.13. （2018河北模擬）如圖，已知線段AB=2,MNLAB于點(diǎn)M且A隹BMP是射線MNC（點(diǎn)C在線上一動(dòng)點(diǎn)，E,D分別是PAPB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A,MD的圓與BP的另一交點(diǎn)段BD上)，連結(jié)AC,DE.當(dāng)/APB=30°時(shí)，求/B的度數(shù)；(2)求證：A

5、B2=BCPB;(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)MP=4時(shí)，取四邊形ACD1邊的兩端點(diǎn)和線段MP上一點(diǎn)Q,若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且Q為銳角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的MQ勺值.1所示，于14. (2018浙江溫州中考)小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開過程中，光圈大小變化如圖是他繪制了如圖2所示的圖形.圖2中六個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形和一個(gè)小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過點(diǎn)MPB=5cm,小正六邊形的面積為理3cm2,則該圓的半徑為cm光圈大小開啟示意圖圖1圖215. (2018 浙江寧波中考)如圖1,直線3y= 4x+b與x軸交于點(diǎn) A(4, 0),與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C是線段

6、OA上一動(dòng)點(diǎn)(0vAC< 156).以點(diǎn)A為圓心，AC長為半彳5作。A交x軸于另一點(diǎn)B備用圖(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式和tan / BAO勺值;(2)如圖2,連結(jié)CE當(dāng)CE=EF時(shí),求證：OC曰OEA求點(diǎn)E的坐標(biāo);當(dāng)點(diǎn)C在線段OAd:運(yùn)動(dòng)時(shí)，求OE-EF的最大值.【基礎(chǔ)訓(xùn)練】I. D2,B3.B4.A5.1406.47.251+V38.2【拔高訓(xùn)練】9.1210.24II. (1)證明：./D=/1,/1=/BCD/D=/BCD1-CB/PD.(2)解：如圖，連結(jié)AC.AB是。的直徑，ACB=90° .CDLAB,CB=BD, ./BPD=/CAR .sin/CAB=sin/B

7、PD=3,5當(dāng)3ABT5,.BC=3,AB=5,即。的直徑是5.-1，12.解：(1)OF/BGOF=BC.理由如下:由垂徑定理得AF=CF.-.AO=BQ.OF是ABC的中位線.OF/BC,OF=1BC.21(2)連結(jié)OC.由(1)知OF=2BC.AB是。的直徑，ACB=90°./D=30°,.A=30°.AB=2BC=2,.AC=艱.1-Saaoic=-XAC<0F='-.24易得/AOC=120°,O上1, S 扇形 AO6120 .兀.OA2 兀360S陰影=S扇形AOLSaaoc=13.(1)解：MNLARA隹BM，PA=PB,P

8、AB=/B./APB=30°,.B=75°.(2)證明：如圖1,連結(jié)MD.圖1,MD為PAB的中位線, .MD/ AP,MDB=ZAPB./BAC=/MDG=ZAPB,又./BAP=180°/APB-/B,ZACB=180°-ZBAC-/B,BAPZACB./BA之/B,.ACB=/B,.AC=AB,由(1)可知PA=PB,ABBC .ABSAPBAcPBAB，.aB'=BC-PB.解：如圖2,記M叫圓的另一個(gè)交點(diǎn)為R.圖2 .MD>RtMBPW中線,DM=DP, ./DPM=/DMP=/RCD .RC=RP. ./ACR=/AMR=90&

9、#176;, .aM+mR=AR=AC2+CR,.i2+mR=22+pR,.-12+(4PR)2=22+PF2,.PR=mMR=88I.當(dāng)/ACQ=90°時(shí)，AQ為圓的直徑,19 .Q與R重合，MQ=MFR=;8n.如圖3,當(dāng)/QCD=90°時(shí),圖313在RtAQCP,PQ=2PR=t，43.MO4；出.如圖4,當(dāng)/QDC=90°時(shí),.BM=1,MR=4,BP=17,1 17df2B之丁MPDP17-cos/MPB=fb=田PQ=T，15MQ=.oIV.如圖5,當(dāng)/AEQ=90°時(shí)，圖5由對(duì)稱性可得/AEQ=/BDQ=9015MQ=.819315綜上所述

10、，MQ勺值為萬或4或9【培優(yōu)訓(xùn)練】14 .8315 .解：二.直線l:y=了+b與x軸交于點(diǎn)A(4,0),3，4*4+b=0,b=3,3直線l的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=4X+3,B(0,3),O上4,OB=3.在RtAAOE,tan/BAaOB=3.OA4(2)證明：如圖，連結(jié)DF,DE.,.CE=EF,，/CDE=/FDE,ZCDF=2/CDE. ./OAE=2/CDE，/OAE=/ODF. 四邊形CEFD。的圓內(nèi)接四邊形，/OEG=/ODF/OEe/OAE. /COE=/EOACOPEOA.解：如圖，過點(diǎn)E作EM/LOA于M.3由知，tan/OAB=4.設(shè)EM=3ml則AM=4ml.OM=4-4mAE=5ml.E(4-4mi3m),AC=5m, .OC=45m.由知，CO曰EOA OCOE"oE"OA，oE=OA-0C=4(4-5m)=1620m. .E(4-4n3m),.(44m)2+9m2=25m232m+16,一2-一.25m-32m+16=16-20m,12m=0(舍去)或m=523652E(演解：如圖，設(shè)。的半徑為r,過點(diǎn)O作OGLAB于G,連結(jié)FH.-A(4,0),B(0,3),.0卜4,OB=3,