八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)36多邊形的內(nèi)角和與外角和1教案湘教版

1、3.6 多邊形的內(nèi)角和與外角和七星中學(xué) 陳光平教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1. 會(huì)用多邊形公式進(jìn)行計(jì)算。2. 理解多邊形外角和公式。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)力.情感態(tài)度與價(jià)值觀： 讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵 教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.的應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過(guò)程.教學(xué)關(guān)鍵:應(yīng)用化歸的數(shù)學(xué)方法,把多邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決.教學(xué)方法本節(jié)課采用“探究與互動(dòng)”的教學(xué)方式，并配以真的情境來(lái)引題。教學(xué)過(guò)程: （一）探

2、索多邊形的內(nèi)角和活動(dòng)1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點(diǎn)c，作對(duì)角線，判斷分成三角形的個(gè)數(shù)。 邊形 邊形 邊形活動(dòng)2：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對(duì)角線？他們將多邊形分成多少個(gè)三角形？總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論？多邊形邊數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)圖形內(nèi)角和計(jì)算規(guī)律三角形31180°(32) ·180°四邊形4五邊形5六邊形6七邊形7。n邊形n活動(dòng)3:把一個(gè)五邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他的分法嗎？總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式一般的，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引_條對(duì)角線，他們將n邊形分為_(kāi)個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180 º×_。鞏固練習(xí)

3、:看誰(shuí)求得又快又準(zhǔn)?。〒尨穑├?:已知四邊形ABCD，A+C=180°，求B+D=？(點(diǎn)評(píng)：四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，另一組對(duì)角也互補(bǔ)。)（二）探索多邊形的外角和活動(dòng)4： 例2 如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？分析：（1）任何一個(gè)外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系？（2）五邊形的五個(gè)外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少？（3）上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？解：五邊形的外角和=_-五邊形的內(nèi)角和活動(dòng)5：探究 如果將例2中五邊形換成n邊（n3）,可以得到同樣的結(jié)果嗎？也可以理解為：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊

4、走過(guò)各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。由于在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中身體共轉(zhuǎn)動(dòng)了一周，也就是說(shuō)所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)_角。所以多邊形的外角和等于_ º。結(jié)論：多邊形的外角和= _º。練習(xí)1：如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_。練習(xí)2：正五邊形的每一個(gè)外角等于_，每一個(gè)內(nèi)角等于_。練習(xí)3. 已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形？（三）小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？（四）作業(yè)：課本P84：習(xí)題7.3 的2、6題附 知識(shí)拓展平面鑲嵌（五）隨堂練習(xí)(練一練) 1、n邊形的內(nèi)角和等于_，九邊形的內(nèi)角和等于_。2、一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加（ ）。3、已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？4、一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于（ ） A:360° B:540° C:720°