《數(shù)學(xué)廣角合理烙餅問題》

1、新人教版四年級上冊人教版新人教版四年級上冊人教版數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角 烙餅問題烙餅問題人教版四年級上冊數(shù)學(xué)每次只能烙兩張餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面都要烙，每面每面3 3分鐘。分鐘。一次能放兩個燒餅一次能放兩個燒餅 每個餅要烙兩面每個餅要烙兩面 每個餅每面要烙每個餅每面要烙分鐘分鐘才熟！才熟！每次只能烙兩張餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面都要烙，每面每面3 3分鐘。分鐘。爸爸、媽媽和爸爸、媽媽和我每人一張。我每人一張。每次只能烙兩張餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面都要烙，每面每面3 3分鐘。分鐘。爸爸、媽媽和爸爸、媽媽和我每人一張。我每人一張。怎樣烙，才能讓大家怎樣烙，才能讓

2、大家吃上餅?zāi)?？吃上餅?zāi)兀?現(xiàn)要烙現(xiàn)要烙3張張餅，請同學(xué)們靜靜地想餅，請同學(xué)們靜靜地想一想：一想： 你打算你打算怎么烙怎么烙，用了幾分鐘用了幾分鐘，它，它是最少時間嗎？是最少時間嗎？最少最少需要幾分鐘需要幾分鐘？ 有了想法后，先借用你手中的材有了想法后，先借用你手中的材料動手烙一烙，然后用自己的語言把料動手烙一烙，然后用自己的語言把烙的過程烙的過程, ,輕輕地和同桌說一說。輕輕地和同桌說一說。匯報匯報 ：方案一：方案一：一張一張的烙。 時間：36=18分鐘 3分鐘分鐘3分鐘分鐘3分鐘分鐘3分鐘分鐘3分鐘分鐘3分鐘分鐘第一張第一張第二張第二張第三張第三張正正反反反反正正正正反反方案方案二：二： 先

3、烙二張再烙第三張。 時間：34=12分鐘3分鐘分鐘3分鐘分鐘3分鐘分鐘3分鐘分鐘第一張第一張第二張第二張第三張第三張正正正正正正反反反反反反 先烙二張正面，再烙其中一張的反面和第三張的正面最后烙剩下的二面。3分鐘分鐘3分鐘分鐘3分鐘分鐘第一張第一張第二張第二張第三張第三張方案三：方案三：時間：33= 9分鐘你會選你會選哪哪一種？一種？反反反反反反正正正正正正頭腦風(fēng)暴：如果烙如果烙4張餅、張餅、5張餅，張餅， 怎樣怎樣安排才能使烙餅的時間最短呢？安排才能使烙餅的時間最短呢？餅餅1 1餅餅3 3餅餅4 44張餅張餅5張餅張餅餅餅1 1餅餅2 2餅餅3 3餅餅4 4餅餅5 5餅餅1 1餅餅2 2餅餅

4、2 2餅餅3 3餅餅4 4餅餅1 1餅餅2 2餅餅3 3餅餅4 4餅餅5 5+仔細(xì)觀察烙餅所需時間，有什么變化呢？仔細(xì)觀察烙餅所需時間，有什么變化呢？和什么有關(guān)？和什么有關(guān)？ 分組烙餅法分組烙餅法餅數(shù)餅數(shù)(張張) 烙餅的方法烙餅的方法 烙的次數(shù)烙的次數(shù) 所用的時間所用的時間(分鐘分鐘) 122個個2個同時烙餅法個同時烙餅法223=63 交替烙餅法交替烙餅法333=94 2 , 2 443=125 2 , 3553=156 2, 2, 2663=1872, 2, 3 773=2182, 2, 2, 2883=2492, 2, 2, 3993=27102, 2, 2, 2, 210103=30餅數(shù)

5、餅數(shù)(張張) 烙餅的方法烙餅的方法 烙的次數(shù)烙的次數(shù) 所用的時間所用的時間(分鐘分鐘) 1113=322個個2個同時烙餅法個同時烙餅法223=63 交替烙餅法交替烙餅法333=94 2 , 2 443=125 2 , 3553=156 2, 2, 2663=1872, 2, 3 773=2182, 2, 2, 2883=2492, 2, 2, 3993=27102, 2, 2, 2, 210103=30餅數(shù)餅數(shù)(張張) 烙餅的方法烙餅的方法 烙的次數(shù)烙的次數(shù) 所用的時間所用的時間(分鐘分鐘) 1?113=322個個2個同時烙餅法個同時烙餅法223=63 交替烙餅法交替烙餅法333=94 2 ,

6、 2 443=125 2 , 3553=156 2, 2, 2663=1872, 2, 3 773=2182, 2, 2, 2883=2492, 2, 2, 3993=27102, 2, 2, 2, 210103=30烙餅的最少時間烙餅的最少時間=烙烙1面餅的時間面餅的時間張數(shù)張數(shù)(1張除外張除外) 規(guī)律一：如果烙餅張數(shù)是雙數(shù)，兩張兩張規(guī)律一：如果烙餅張數(shù)是雙數(shù)，兩張兩張地烙就可以了，如果烙餅的張數(shù)是單數(shù)，地烙就可以了，如果烙餅的張數(shù)是單數(shù)，可以兩張兩張地烙，最后可以兩張兩張地烙，最后3張按張按“烙烙3張餅張餅”的最優(yōu)化方案去烙，最省時間。的最優(yōu)化方案去烙，最省時間。 規(guī)律二：當(dāng)每次只能烙兩張

7、餅時，烙餅所規(guī)律二：當(dāng)每次只能烙兩張餅時，烙餅所需要的最短時間需要的最短時間=烙餅張數(shù)烙餅張數(shù)X烙每面餅所需烙每面餅所需時間（烙一張除外）。如：烙時間（烙一張除外）。如：烙5張餅的時間：張餅的時間：5X3=15（分）。（分）?？偨Y(jié)規(guī)律總結(jié)規(guī)律 改變環(huán)境與條件，改變環(huán)境與條件， 同樣是一種優(yōu)化。同樣是一種優(yōu)化。電電餅餅鐺鐺假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，應(yīng)該按怎假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？說說你的理由。樣的順序炒菜？說說你的理由。132顧客顧客1顧客顧客2 顧客顧客3第一次第一次第第1個菜個菜第第1個菜個菜第二次第二次第第2個菜個菜第第1個菜個菜第三次第三次第第2個

8、菜個菜第第2個菜個菜練習(xí)練習(xí)1.想一想，填一填。想一想，填一填。 （1）一張餅烙（）一張餅烙（ ）面，如果一面需要）面，如果一面需要2分鐘，烙一分鐘，烙一張需要（張需要（ ）分鐘。）分鐘。 （2）烙一張餅需要）烙一張餅需要4分鐘，一口平底鍋每次可以烙分鐘，一口平底鍋每次可以烙3張張餅，那么烙餅，那么烙3張餅至少要（張餅至少要（ ）分鐘。）分鐘。2.用一口平底鍋煎餅，每次能同時煎兩張餅，用一口平底鍋煎餅，每次能同時煎兩張餅，煎一張煎一張 要要4分鐘。分鐘。 （1）煎）煎3張至少需要幾分鐘？怎樣煎？張至少需要幾分鐘？怎樣煎？ （2）煎）煎4張至少需要幾分鐘？怎樣煎？張至少需要幾分鐘？怎樣煎？ （3）煎）煎11張至少需要張至少需要 幾幾 分鐘？分鐘？ （4）煎）煎100張至少需要張至少需要 幾幾 分鐘分鐘？6822200244解決問題：解決問題： 復(fù)印復(fù)印1313張文字資料，正反面都要張文字資料，正反面都要復(fù)印。如果這臺復(fù)印機一次最多放兩復(fù)印。如果這臺復(fù)印機一次最多放兩張紙，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印幾次？張紙，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印幾次？ 如果每復(fù)印一次約需要如果每復(fù)印一次約需要10秒，大秒，大約需要多少時間？約需要多少時間？解決問題：解決問題： 一個鍋一次能同時煎一個鍋一次能同時煎3 3條魚，兩條魚，兩面各需要煎面各需要煎5 5分鐘，