七年級數(shù)學(xué)下冊 第二章第四節(jié)《旋轉(zhuǎn)變換》精品課件 浙教版

1、數(shù)學(xué)七年級下：第二章第四節(jié)旋轉(zhuǎn)變換精品課件古城中學(xué)古城中學(xué) 楊麗麗楊麗麗 由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞過程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個固定的一個固定的點(diǎn)點(diǎn)，按，按同一個方向同一個方向，轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動同一個角度同一個角度，這樣，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)。的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)。 這個固定的點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。這個固定的點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。2、旋轉(zhuǎn)的方向；、旋轉(zhuǎn)的方向；旋轉(zhuǎn)變換三要素：旋轉(zhuǎn)變換三要素：1、旋轉(zhuǎn)中心；、旋轉(zhuǎn)中心；3、旋轉(zhuǎn)的角度。、旋轉(zhuǎn)的角度。答：以答：以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向

2、，旋轉(zhuǎn)按順時針方向，旋轉(zhuǎn)75o75。三者缺一不可三者缺一不可AB1、將第一個圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)、將第一個圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形后的圖形是是（ ）（A）（B）（C）（D）DD例：平面內(nèi)有例：平面內(nèi)有A A、O O兩點(diǎn)，以兩點(diǎn)，以O(shè) O為旋轉(zhuǎn)中心，為旋轉(zhuǎn)中心，將將A A點(diǎn)點(diǎn) 按順時針方向旋轉(zhuǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)8080 ，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像。變換后的像。A AO O例：例：O是線段是線段AB外一點(diǎn)，以外一點(diǎn)，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，為旋轉(zhuǎn)中心，將將AB 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45 ，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像。變換后的像。OAB例：例： O是是ABC外一點(diǎn)，以外一點(diǎn)，

3、以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，為旋轉(zhuǎn)中心，將將ABC 按順時針方向旋轉(zhuǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)60 ，作出經(jīng)，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像。旋轉(zhuǎn)變換后的像。C CB BA AO O圖形的旋作法如圖如圖: O是是ABC外一點(diǎn)，以外一點(diǎn)，以O(shè) O為旋轉(zhuǎn)中心，將為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)6060 ，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像。換后的像。CABOABC在這個旋轉(zhuǎn)過程中在這個旋轉(zhuǎn)過程中:旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_;A的對應(yīng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)_, B的對應(yīng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)_, C的對應(yīng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)_.OA_OA;OB_OBOC_OC. AOA=_, BOB=_,COC=_.OABC=60 60 60 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（）旋

4、轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀（）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（）任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連（）任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)的角度線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)的角度（）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿（）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度如圖，在一個如圖，在一個1010的正方形網(wǎng)格中有一個的正方形網(wǎng)格中有一個ABC.試一試試一試在網(wǎng)格中在網(wǎng)格中ABC經(jīng)過怎樣變化得到的經(jīng)過怎樣變化得到的 A1B1C1。在網(wǎng)格中在網(wǎng)格中ABC經(jīng)過怎樣變化得到的經(jīng)過怎樣變化得到的 A2B2C2。請按照題目要求完成

5、作圖請按照題目要求完成作圖.畫出ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1、在旋轉(zhuǎn)變化中改變的是圖形的方向在旋轉(zhuǎn)變化中改變的是圖形的方向.2、在旋轉(zhuǎn)變化中不變的是圖形的大小在旋轉(zhuǎn)變化中不變的是圖形的大小,形狀；對形狀；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.3、作出一個圖形旋轉(zhuǎn)變換的像主要根據(jù)是旋轉(zhuǎn)作出一個圖形旋轉(zhuǎn)變換的像主要根據(jù)是旋轉(zhuǎn)變化中的不變量。變化中的不變量。AO點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法例例 將將A點(diǎn)繞點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60.作法：

6、作法： 1.連接連接OA,以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OA長為半徑畫圓長為半徑畫圓; 2. 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限特殊角）作出特殊角）作出AOB，與與圓周交于圓周交于B點(diǎn)；點(diǎn)；3. B點(diǎn)即為所求作點(diǎn)即為所求作.AAO線段的旋轉(zhuǎn)作法 將線段將線段AB繞繞O點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60.作法：作法：1. 將點(diǎn)將點(diǎn)A繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60，得，得 點(diǎn)點(diǎn)C;2. 將點(diǎn)將點(diǎn)B繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60 ，得點(diǎn)，得點(diǎn)D ；3. 連接連接CD, 則線段則線段CD即為即為所求作所求作.ABB如右圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的方桌布圖案如右圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的方桌布圖案的一部分

7、，請你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，的一部分，請你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在坐標(biāo)紙上將該圖形繞原點(diǎn)順時針依在坐標(biāo)紙上將該圖形繞原點(diǎn)順時針依次旋轉(zhuǎn)次旋轉(zhuǎn)9090、180180、270270，并畫出，并畫出它在各象限內(nèi)的圖形，你會得到一個它在各象限內(nèi)的圖形，你會得到一個美麗的美麗的“立體圖形立體圖形”! !但是涂陰影時但是涂陰影時要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)，不要涂要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)，不要涂錯了位置，否則不會出現(xiàn)理想的效果，錯了位置，否則不會出現(xiàn)理想的效果，你來試一試吧！你來試一試吧！1基礎(chǔ)題：課后習(xí)題第基礎(chǔ)題：課后習(xí)題第48頁第1、2、題2實(shí)踐題：實(shí)踐題： 小小設(shè)計(jì)師小小設(shè)計(jì)師1、如圖，經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)變換，

8、可由射線、如圖，經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)變換，可由射線OP得到射線得到射線OQ？O 如圖如圖:在方格紙這如何通過平移或旋轉(zhuǎn)這兩種在方格紙這如何通過平移或旋轉(zhuǎn)這兩種 變換，由圖形變換，由圖形A得到圖形得到圖形B，再由圖形，再由圖形B，再由圖，再由圖 形形B 得到圖形得到圖形C（對于平移要求回答出平移的方向（對于平移要求回答出平移的方向和平和平 移的距離；對于旋轉(zhuǎn)變換要求回答旋轉(zhuǎn)中心，移的距離；對于旋轉(zhuǎn)變換要求回答旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度）旋轉(zhuǎn)的角度）.：如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC，它繞它繞O點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊