2015年揭西縣初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試題及答案

1、2015 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試題數(shù)學(xué)說明：1.全卷共 4 頁，滿分 120 分，考試時(shí)間 100 分鐘；2.答案務(wù)必填寫在答卷相應(yīng)位置上，否則無效。一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1. -2 的倒數(shù)是（ ）1 1A. 2 B . -2 C . D.-2 22.據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2015 年一季度我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為14060000000000 元,這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為：（）A.1.406X1013B. 14.06X1012C. 1.406X1012D. 140.6X10119.如圖，邊長為 1 的正方形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45 度后得到正方形ABC

2、D，邊BC與 DC 交于點(diǎn) Q 則四邊形ABOD的周長是（）A.2 B. 3C . 22 D. 1,210.如圖，在折紙活動中，小明制作了一張？ABC 紙片，點(diǎn) D E 分別是邊 AB AC 上的點(diǎn)，將？ABC 沿著 DE 折疊壓平，A 與 A重合,若/ A=70，則/ 1 +Z2=（）A. 110B. 1400C . 2200D . 70二、填空題（每小題 4 分，共 24 分）11.分解因式：2x24x亠2=.3.一組數(shù)據(jù)是 4, x, 5, 10, 11 共五個(gè)數(shù)，其平均數(shù)為 7,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（A.4 B . 5C. 10.114.把9化為最簡二次根式是（12 .如圖，正方形 AB

3、OC 勺邊長為 2，反比例函數(shù)ky的圖象經(jīng)過點(diǎn)xA,則k的值是.A.2 29C13.不等式組-2x；6x 2)0的解集是5.下列運(yùn)算正確的是A.a2a3二a5B.C.a3a3=2aD.(-2a2)3=-8a6x 116.計(jì)算 D 丄=(x1A. 1 Bx -17.下列圖形中,A.圓錐 B.圓柱 C 三棱柱 D . 三棱錐AB8.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是x既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是俯視圖左視圖第 9 題圖C1AACO/ VS2A Dy第10 題BB第 12 題AED第 14 題14 .如圖，在？ABC 中，AB=AC AD 丄 BC,垂足為 D,E 是 AC 中點(diǎn), 若DE=

4、2 則 AB 的長為.315.如圖,在菱形 ABCD 中, DEL AB,COSA, AE= 3,5則 tan / DBE 的值是.C16.如圖，已知等邊？ABC 以邊 BC 為直徑的半圓與邊 AB AC 分別 交于點(diǎn) D E,過點(diǎn) E 作 EFLAB,垂足為點(diǎn) F,過 F 作 FH 丄 BC, 垂足為 H,若AB=8 則 FH 的長為。三.解答題（一）（每小題6 分，共 18 分）- 117. 計(jì)算：燈25-2+（ -3 ）-（）518.先化簡再求值：（一J ）-（x-1），其中 Xf；3x + 1 x+ XAC19.如圖，已知線段a和b,ab,求作直角三角形 ABC 使直角三角形的斜邊 A

5、B=a直角邊 AC=b,（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法。）I丿IbIX四.解答題（二）（每小題7 分，共 21 分）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車20.速，如圖，觀測點(diǎn)設(shè)在 A 處，距離大路（BC）為 30 米，一輛小轎車由西向東勻速行駛, 測得此車從 B 處到 C 處所用的時(shí)間為 5 秒，/ BAC=60。（1）求 B、C 兩點(diǎn)間的距離。C8 折優(yōu)惠,的速度。（參考數(shù)據(jù)：3勺1.732 ,（2）請判斷此車是否超過了 BC 路段限速21. 兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時(shí)購買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打能比標(biāo)價(jià)省 14 元，已知書包標(biāo)

6、價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的3 倍少 6 元，那么書包和文具盒的標(biāo)價(jià)各是多少元。22.準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組三張大小一樣，三張牌的牌面數(shù)字分別為-1 , 0, 1.從每組中各模出一張牌,(1)兩張牌的牌面數(shù)字和等于 1 的概率是多少?24.如圖，已知交 AB 于點(diǎn)(1)(3)25.如圖,求證:求證:(2)兩張牌的牌面數(shù)字和等于幾的概率最大?(3)兩張牌的牌面數(shù)字和大于 0 的概率是多少?解答題（三）（每小題 9 分，共 27 分）k23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b 的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于一、x三象限內(nèi)的 A B 兩點(diǎn)，與 X 軸交于 C 點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（2, m）,點(diǎn)

7、 B 的坐標(biāo)為（n, -2 ）,1tan / BOC,2求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。(1)(2)求？BOC 的面積。(3)P 是 X 軸上的點(diǎn)， 且？PAC 的面積與？BOC 的面積相等，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo)。AB是O0的直徑，點(diǎn)C、D在O0上，過 D 點(diǎn)作 PF/ AC 交OO于 F,E,/BPF =/ ADC.BP是O0的切線;AE?EB=DE?EF;當(dāng)O0的半徑為,5, AC=2 BE=1 時(shí)，求 BP 的長。?ABC 是以 BC 為底邊的等腰三角形，點(diǎn) A、C 分別是一次函數(shù)軸的交點(diǎn)，點(diǎn) B 在二次函數(shù)y=x2 bx c的圖象上，且該二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)D,使四邊8形 ABCD能構(gòu)

8、成平行四邊形（1）試求（2） 動點(diǎn)當(dāng)當(dāng)b、c的值，并寫出該二次函數(shù)的表達(dá)式。P 從 A 到 D,同時(shí)動點(diǎn) Q 從 C 到 A,都以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動，問:P 運(yùn)動到何處時(shí)，有 PQL AC?P 運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形答：書包和文具盒的標(biāo)價(jià)分別為54 元、16 元.?(7 分)22。摸出的牌的所有可能的情況有：(-1 , -1 ) (-1 , 0)(-1 , 1)(0, -1 ) ( 0, 0) ( 0, 1)(1, -1 )(1 , 0)( 1, 1 )?(2 分)2(1)兩張牌的牌面數(shù)字和等于1 的概率是上?(4 分)91(2)兩張牌的牌面數(shù)字和等于0 的概率最大，是？(6 分)31(

9、3)兩張牌的牌面數(shù)字和大于0 的概率是-?(7 分)3五.解答題123. 解：(1)過 B 作 X 軸的垂線，垂足為 D,vB 的坐標(biāo)為(n ,-2) BD=2 ： tan / BOC= , OD=42 B 的坐標(biāo)為(-4 , -2 )k8把 B (-4 , -2 )代入 y= 得 k=8,.反比例函數(shù)為Ty=xx8把 A (2, m 代入 y=得 m=4x把 A (2, 4) B (-4 , -2 )代入 y=ax+b 得? ABC 為所求作的直角三角形四解答題20.(1)在 Rt?ABC 中，BC=ACtan60=30、.3(米)？(3 分)小車在 BC 路段的速度為 30 . 3 -一

10、-37411 (米/時(shí))-37.4 (千米/時(shí))3600/ 37.4 40此車在 BC 路段沒有超速。？(7 分)21 解：(1)設(shè)書包和文具盒的標(biāo)價(jià)分別為 x 元、y 元。依題意得：；0.8x+0.8y=(x+ y)14?(4分)& _6 =3yx = 54解這個(gè)方程組，得?(6 分)7=16(2)在 y=x+2 中，令 y=0,得 x=-2, CO=2,11 S?BOC= CC?BDAX2X2=2?(6 分)221(3)設(shè) P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 P (a, 0)則由 S?PAC=S?BOC得 2pc4=2 pc=1，即a+2=1 a=-3 或 a=-1 ,P 的坐標(biāo)為(-3 , 0)或(

11、-1 , 0)2 0 1 5年高中階段學(xué)校招生模擬考試”4 = 2a+ b-2 = 4a + b解得一次函數(shù)為 y=x+2?(3 分)24.(1)證明：連結(jié) BC, / AB 是？O 的直徑 / ACB=90CAB+Z ABC=90又/ ABC=Z ADC / ADCZBPF PF / AC/CAB=ZPEB/PEB+ZBPF=9dPB 丄 AB581當(dāng) t=-時(shí)，四邊形 POCQ 勺面積最小，最小面積是 上1?（9 分）28在 Rt?ABC 中，B6= (25 )2-22 BC=4在 Rt?ABC 和 Rt?EPB 中/ ABC=Z ADC/ BPFAB3AEPBBP BECB - CA4x

12、1 BP =2 ?(9 分)2亠325.(1)在 y= x+3 中，令 y=0 得，x=4，令 x=0 得 y=3,4A、C 坐標(biāo)分別為 A (0, 3) C (4, 0)B 的坐標(biāo)為 B( -4，0)由 ABCD 是平行四邊形可得： D 的縱坐標(biāo)為 3,作 DHLX 軸，垂足為 H,則有：CH=BO=4 D 的橫坐標(biāo)為8, D 的坐標(biāo)為(8, 3)12把 B (-4 , 0) D (8 , 3)代入 y=x +bx+c 得丿825當(dāng) t=25秒時(shí)，PQLAC9AE _ DEEF - BE即 AE?EB=DEEF?(6 分)12二次函數(shù)的解析式為：y= x -8設(shè) t 秒時(shí) PQLAC,則 PA=t,TAC=5,. AQ=5-t，在 Rt?APQ 中，/ CAD/ ACB4 COG PAQ=CO/ ACB=5x-34?(3 分),也/即口AP 5 t253(3)過 P 作 PHAC 貝 U sin / PAQ=sin/ACO*51