空間域圖像增強

1、第五章 空間域圖像增強5.1 圖像增強基礎(chǔ)5.1.1 為什么要進行圖像增強 圖像增強是指根據(jù)特定的需要突出一幅圖像中的某些信息，同時削弱或去除某些不需要的信息的處理方法。應該明確的是增強處理并不能增強原圖像的信息，其結(jié)果只能增強對某種信息的辨別能力，而同時這種處理有可能損失一些其他信息。5.1.2 圖像增強的分類 圖像增強技術(shù)基本上可以分為兩大類：一類是空間域增強，另一類是頻率域增強。主要的圖像增強技術(shù)直方圖修正灰度變換增強圖像平滑化 圖像銳化 圖像空間域增強是基于圖像中每一個鄰域的像素進行灰度變換運算，某一點變換后的灰度值由該鄰域內(nèi)的所有點的灰度值共同決定?？臻g域變換可以使用下式描述：5.2

2、 空間域濾波5.2.1 空間濾波和鄰域處理對于圖像中的一點（x，y），重復下面的操作：（1）對預先定義的以（x，y）為中心的鄰域內(nèi)的像素進行運算。（2）將（1）中的運算結(jié)果作為（x，y）點的新響應。上述過程就稱為鄰域處理或空間域濾波。如果鄰域中的像素運算為線性運算，則稱為線性空間域濾波，否則稱為非線性空間域濾波。可以將濾波操作形式化的表示為：IBCHADGFEibchadgfe 下面以一個簡單的示例來說明濾波操作過程的實現(xiàn),顏色填充的像素點為待處理點。模板下的圖像灰度（濾波處理前）3X3模板（濾波器） 經(jīng)過濾波操作后,顏色填充的像素點的值為A*a+B*b+C*c+ D*d+E*e+F*f+G*

3、g+H*h+I*i。5.2.2 邊界處理 執(zhí)行濾波操作時，模板的某些元素很可能位于圖像之外，這時就需要對邊緣附近的那些元素單獨執(zhí)行濾波操作，以避免引用到本不屬于圖像的無意義的值（在Matlab中這將引起系統(tǒng)的警告，而在VC中很可能會由于非法訪問內(nèi)存而產(chǎn)生運行錯誤）。 以下3種策略可以用來解決邊界問題： （1）收縮處理范圍處理時忽略位于圖像邊界附近會引起問題的那些點。 （2）使用常數(shù)填充圖像根據(jù)模板形狀為圖像虛擬出邊界，虛擬邊界像素值為固定的常數(shù)。 （3）使用復制像素的方法填充圖像和（2）基本相同，只是用來填充虛擬邊界像素值的不是固定常數(shù)，而是復制圖像本身的邊界。5.2.3 濾波操作的Matla

4、b實現(xiàn) Matlab中與濾波相關(guān)的函數(shù)主要有imfilter和fspecial。 Imfilter完成濾波操作，而fspecial可以為我們創(chuàng)建一些預定義的2維濾波器，直接供imfilter使用。1.濾波函數(shù)imfilter函數(shù)的原型如下： g= imfilter(f,w,option1, option2,)f是要進行濾波操作的圖像。w是濾波操作所使用的模板，為一個二維數(shù)組。option1, option2,是可選項，具體內(nèi)容如表5.1所示。g為濾波后的輸出圖像。參數(shù)說明：表 5.1示例：2.Fspecial創(chuàng)建預定義的二維濾波器其調(diào)用格式如下： h=fspecial(type,paramet

5、ers)參數(shù)說明： 參數(shù)type用于指定濾波器的類型，type的一些合法值如表 5.2所示。 參數(shù)parameters為可選項，是和所選定的濾波器類型相關(guān)的配置參數(shù)，如尺寸和標準差等。 返回值h 為特定的濾波器。表 5.2合法取值功能描述average平均模板disk圓形鄰域的平均模板gaussian高斯模板laplacian拉普拉斯模板log高斯-拉普拉斯模板prewittPrewitt水平邊緣檢測算子sobelSobel水平邊緣檢測算子5.3 圖像平滑5.3.1 平均模板及其實現(xiàn) 圖像平滑是一種可以減少和抑制圖像噪聲的實用數(shù)字圖像處理技術(shù)。在空間域中一般可采用鄰域平均達到平滑的目的。 所謂

6、平均模板就是在模板覆蓋下的所有像素點在決定中心點像素值得過程中權(quán)重相同，也就是指模板中每個元素的值是一樣的。平均模板的一般表達形式為：2(21) (21)111(21)11kkwk Matlab示例：原圖像3X3均值濾波5X5均值濾波9X9均值濾波15X15均值濾波35X35均值濾波5.3.2 高斯平滑及其實現(xiàn)1.理論基礎(chǔ) 平均平滑對鄰域內(nèi)的像素一視同仁。為了減少模糊，得到更自然的平滑效果，適當?shù)募哟竽０逯行奈恢玫臋?quán)重，隨著遠離中心點權(quán)重迅速減小，這樣的模板就是高斯模板。任意大小的高斯模板都可以通過建立一個 的矩陣M得到，其（i，j）位置的元素值可如下確定：222(1)(1) )221( ,

7、)2i kj kM i je (21) (21)kk 當標準差 取不同的值時，二維高斯函數(shù)的形狀會有很大的變化，因而在實際應用中選擇合適的 值非常重要。Matlab中 的默認值為0.5，實際應用中對3X3的模板取為0.8左右，對于更大的模板可以適當增大。2.Matlab實現(xiàn)原圖像3X3 0.83X3 0.53X3 1.85.4 中值濾波 中值濾波本質(zhì)上是一種統(tǒng)計排序濾波。對于原圖像中某點（i，j），中值濾波以該點為中心的鄰域內(nèi)的所有像素的統(tǒng)計排序中值作為該點的響應。例如：采用3X3中值濾波器，某點及其8個鄰域的像素值為：12,18,18,11,23, 22,13,25,118，排序結(jié)果為：11

8、,12,13,18,18,22,23,25, 118。則排在中間（第五位）的18即為該點濾波后的像素值。5.4.1 性能比較 中值濾波對于某些類型的隨機噪聲具有非常理想的降噪能力。對于線性平滑濾波而言，噪聲總會影響像素值的計算，在中值濾波中噪聲點常常直接被忽略；中值濾波在降噪的同時引起的模糊效應較低。中值濾波的一種典型應用是消除椒鹽噪聲。I為原圖像。可選參數(shù)type指定了噪聲類型，常用噪聲類型如表5.3所示。1.噪聲模型Matlab中為圖片加噪聲的語句是： J=imnoise(I,type,parameter);參數(shù)說明：表5.3合法取值功能描述gaussian高斯噪聲：如果一個噪聲的幅度分布

9、服從高斯分布，則稱之為高斯噪聲。如果它的功率譜密度又是均勻分布，則稱為高斯白噪聲。salt & pepper椒鹽噪聲因其表現(xiàn)形式而得名。椒鹽噪聲是由圖像傳感器、傳輸信道、解碼處理等產(chǎn)生的黑白相間的暗亮點噪聲。椒鹽噪聲往往由圖像切割引起。2.中值濾波的Matlab實現(xiàn) Matlab提供了medfilt2函數(shù)實現(xiàn)中值濾波。原型為： I2= medfilt2(I1,m,n);參數(shù)說明：I1是原圖矩陣m 和 n 是中值濾波的模板大小，默認為3X3。示例5.5 圖像銳化5.5.1 理論基礎(chǔ) 圖像銳化的目的是使模糊的圖像變得更加清晰。其應用廣泛，包括醫(yī)學成像、工業(yè)檢測和軍事系統(tǒng)的制導等。 圖像銳化

10、主要用于增強圖像的灰度跳變部分，這與圖像平滑對灰度跳變的抑制相反。線性平滑都是基于對圖像鄰域的加權(quán)求和或積分運算，而銳化則通過其逆運算或有限差分來實現(xiàn)。 與平滑處理一樣，在銳化處理中如何區(qū)分噪聲和邊緣也是處理過程中面臨的一個重要問題，在平滑處理中平滑的對象是噪聲而不涉及邊緣，在銳化中銳化的對象是邊緣而不涉及噪聲。5.5.2 基于一階微分的圖像增強 梯度算子 對于連續(xù)2維函數(shù)f（x，y），其在點（x，y）處的梯度是下列二維列向量：xyfGxffGy (, )( , )limff xyf x yx( ,)( , )limff x yf x yy其中： 梯度方向是函數(shù)變化率最大的方向，梯度的幅值為變

11、化率大小的度量，其值為：22( , )fff x yxy對于2維離散函數(shù)f（x，y），可以用有限差分作為梯度幅值的近似：22( , ) (1, )( , ) ( ,1)( , )f i jf ijf i jf i jf i j為了便于計算和理解，上式可近似為絕對值形式：( , )(1, )( , )( ,1)( , )f i jf ijf i jf i jf i j 上面的梯度形式很少被采用。在實際使用中，經(jīng)常被采用的是Robert交叉梯度和Sobel梯度。f(i-1,j-1)f(i-1,j)f(i-1,j+1)f(i,j-1)f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j-1)f(i+1,j)

12、f(i+1,j+1) 這種近似梯度對應的模板為：10101100和1.Robert交叉梯度Robert交叉梯度算子的表達式為：( , )(1,1)( , )(1, )( ,1)f i jf ijf i jf ijf i jf(i-1,j-1)f(i-1,j)f(i-1,j+1)f(i,j-1)f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j-1)f(i+1,j) f(i+1,j+1)Robert交叉梯度對應的模板為：11001w20110w其中，w1對接近正45度邊緣有較強響應；w2對接近負45度邊緣有較強響應。Robert交叉梯度Matlab示例：2. Sobel梯度Sobel梯度算子的表達式為：

13、(1,1)2 (1, )(1,1)( , )(1,1)2 (1, )(1,1)(1,1)2 ( ,1)(1,1)(1,1)2 ( ,1)(1,1)f ijf ijf ijf i jf ijf ijf ijf ijf i jf ijf ijf i jf ijf(i-1,j-1)f(i-1,j)f(i-1,j+1)f(i,j-1)f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j-1)f(i+1,j)f(i+1,j+1)Robert交叉梯度對應的模板為：1121000121w2101202101w Sobel梯度Matlab示例： 由圖可以看出，w1對水平邊緣有較大響應；w2對豎直邊緣有較大響應。5.5.

14、2 基于二階微分的圖像增強 拉普拉斯算子1.理論基礎(chǔ)二維函數(shù)的二階微分（拉普拉斯算子）定義為：離散的二維圖像的二階偏微分的近似：兩式相加得到用于圖像銳化的拉普拉斯算子：拉普拉斯算子對應的濾波模板如下：1010141010w w1這種模板對于90的旋轉(zhuǎn)是各向同性的。所謂對某一角度各向同性是指把圖像先旋轉(zhuǎn)該角度再濾波與先對圖像濾波再旋轉(zhuǎn)該角度的結(jié)果相同。 這說明拉普拉斯算子對于接近水平和接近豎直方向的邊緣都有很好的增強，從而避免像梯度算子一樣進行兩次濾波。2111181111w同樣也可以得到對45旋轉(zhuǎn)各向同性的模板w2： 與高斯模板相似，根據(jù)到中心點的距離給模板中的點賦予不同的權(quán)重，還可以得到模板w3：31414204141w2.拉普拉斯算子Matlab實現(xiàn)5.5.4 基于一階與二階導數(shù)的銳化算子比較 一階微分產(chǎn)生的邊緣寬。 一階微分對灰度階躍反應強烈。 二階微分對細節(jié)反應強烈如細線、孤立點。 二階微分對灰度階梯變化產(chǎn)生雙響應。 二階微分對于點的響應比線強，而對于階梯的響應最弱。 在大多數(shù)應用中，對圖像增強來說，二階微分比一階微分好一些，因為形成增強細節(jié)的能力好一些。5.5.5 高提升濾波5.5.6 高斯