2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)A(2019)必修第二冊教案：8.5.3平面與平面平行Word版含答案

1、第八章立體幾何初步8.5空間直線、平面的平行8.5.3平面與平面平行教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1.理解平面與平面平行的判定定理；2.理解平面與平面平行的性質(zhì)定理；3.能運用定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題二、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點平面與平面平行的判定定理與性質(zhì)定理及其應(yīng)用2.教學(xué)難點兩個定理的應(yīng)用.三、教學(xué)過程（一） 新課導(dǎo)入我們學(xué)過，兩個平行平面沒有公共點，所以一個平面內(nèi)的任意一條直線都與另一個平面沒有公共點也就是說，如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的任意一條直線都與另一個平面平行這個定義給出了兩個平面平行的充要條件，所以，如果一個平面內(nèi)的任意一條直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面一定平 行

2、.問題1如何判定一個平面內(nèi)的任意一條直線都平行于另一個平面呢？（二）探索新知問題2根據(jù)基本事實的推論2,3,過兩條平行直線或兩條相交直線，有且只有一個平面.那么，如果一個平面內(nèi)有兩條平行或相交的直線都與另一個平面平行，是否就能使這兩個平面平行？問題3如圖 （1） ，a和b分別是矩形硬紙片的兩條對邊所在直線， 它們都和桌面平行， 那么硬紙片和 桌面平行嗎？如圖 （2） ，c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線，它們都和桌面平行，那么三角尺和桌面平 行嗎？線與平面平行的判定定理可知，這兩條相交直線AC，BD都與平面-平行.此時，平面ABCD平由定理可知，可以由直線與平面平行判定平面與平面平行如果一個平

3、面內(nèi)有兩條平行直線與另一個平面平行，這兩個平面不一定平行如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行,平面ABCD內(nèi)兩條相交直線AC,BD分別與平面AA與EF都平行于平面DrDGCr但這兩條平行直這兩個平面是平行的如圖8.5-13的長方體模型中，ArBCrDr8TDr內(nèi)兩條相交直線平行.由直行于平面ABrCTDT平面與平面平行的判定定理（圖8.5-14）:如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行a up, bug,a n ?匸卩a槪、P/CL內(nèi)畫一條與J平行的直線EF，顯然.如圖8.5-12，在平面DfC符號表示:例4已知正方體ABCD（如圖） ，求證： 平證明:為正方

4、體,二 DQ P AB , AB P AB,.平面A1.F列命題:二 D1C1P AB.四邊形 為平行四邊形又1B平面1,1平面1,1平面1.同理，1平面亠.又問題4探究兩個平行平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系如圖，_ _所在的平面八與平面AC平行，所以_ _與平面AC沒有公共點也就是說,要么是平行直線問題5分別位于兩個平行平面內(nèi)的兩條直線什么時候平行呢？如果 I 汙，；匚二，且 ，那么過a,b有且只有一個平面:把直線a，b看成是平面與平面的交線于是可以猜想：兩個平行平面同時與第三個平面相交，所得的兩條交線平行下面，來證明這個結(jié)論如圖，平面 ”：；.-：，平面分別與平面I：、”相交于直線a，b.f ,-

5、,平面平面BCrD_與平面AC內(nèi)的所有直線沒有公共點因此，直線_與平面AC內(nèi)的所有直線要么是異面直線,和BD .BD/ACAB/CD四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD.由直線與直線平行可以判定直線與平面平行；由直線與平面平行的性質(zhì)可以得到直線與直線平行；由 直線與平面平行可以判定平面與平面平行；由平面與平面平行的定義及性質(zhì)可以得到直線與平面平行、直 線與直線平行押定辨宦（三）課堂練習(xí)二：，*一.又： a,b沒有公共點由此得到兩個平面平行的性質(zhì)定理：兩個平面平行，如果另一個平面與這兩個平面相交，那么兩條交線平行例5求證：夾在兩個平行平面間的平行線段相等如圖,AB/CD且C Ect Bep一，求

6、證AB=CD.證明:V過平行線AB,CD作平面 ，與平面1和分別相交于AC1.F列命題:1一條直線與兩個平行平面中的一個平面相交，必與另外一個平面相交；2如果一個平面平行于兩個平行平面中的一個平面，必平行于另一個平面；3夾在兩個平行平面間的平行線段相等.其中正確的命題的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.0答案：C解析：根據(jù)面面平行的性質(zhì)知正確，故選C.2.下列四個正方體圖形中，A,B,C為正方體所在棱的中點，則能得出平面答案：B解析：在B中，如圖，連接MN,PN, A,B,C為正方體所在棱的中點, AB/MN,AC/PN,/ MN/DE,PN/EF,AB/DE,AC/EF,/ ABnAC=A,D

7、EnEF=E,AB,AC?平面ABC,DE,EF?平面DEF,平面ABC/平面DEF.故選B.3.過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點Ai,Ci,B的平面與底面ABCD所在的平面的交線為I,則I與AiCi的位置關(guān)系是_.答案：平行解析：平面ABCD/平面A1B1C1D1,平面A1B1C1D1n平面A1C1B=A1C1,平面ABCDn平面AQ1B=I,I/A1C1.4.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M,E,F,N分別是A1B1,B1C1,C1D1,D1A1的中點求證：ABC/平面DEF的是()(1)E,F,B,D四點共面；(2)平面MAN/平面EFDB.證明：（1）連接BiD1, E,F分別是邊BiCi,C1D1的中點， EF/B1D1.而BD/B1D1,.BD/EF.E,F,B,D四點共面.（2）易知MN/B1D1,B1D1/BD,MN/BD.又MN?平面EFDB,BD?平面EFDB.MN/平面EFDB.連接MF.TM,F分別是A1B1,C1D1的中點，MF/A1D1,MF=A1D1.MF/AD,MF=AD.四邊形ADFM是平行四邊形，AM/DF.又AM ?平面EFDB,DF?平面EFDB, AM/平