嚴(yán)酷環(huán)境混凝土結(jié)構(gòu)傳輸時變系數(shù)計算、鹽凍、硫酸鹽和氯鹽耦合作用保護(hù)層剝落厚度計算、耐久性時變設(shè)計方法

1、附錄A 傳輸時變系數(shù)計算A.0.1 服役環(huán)境下的結(jié)構(gòu)混凝土的微納結(jié)構(gòu)、環(huán)境侵蝕介質(zhì)濃度等實時演變，會顯著影響侵蝕介質(zhì)傳輸速率，耐久性設(shè)計需考慮傳輸系數(shù)的時變效應(yīng)。A.0.2 氯鹽侵蝕環(huán)境下考慮氯離子傳輸時變效應(yīng)的傳輸本構(gòu)方程如式(A.0.2)所示：Ct=D0KTKRKsKFTKt2Cx2(A.0.2-1)1D0KTKRKsKFTKtCt=2Cx2(A.0.2-2)式中，C氯離子濃度；D0基準(zhǔn)氯離子擴(kuò)散系數(shù)；KT氯離子擴(kuò)散系數(shù)的溫度影響系數(shù)；KR氯離子擴(kuò)散系數(shù)的結(jié)合系數(shù)；KS氯離子擴(kuò)散系數(shù)的硫酸鹽侵蝕影響系數(shù)；KFT氯離子擴(kuò)散系數(shù)的凍融循環(huán)影響系數(shù)；Kt氯離子擴(kuò)散系數(shù)的微結(jié)構(gòu)演變時間影響系數(shù)。A

2、.0.3 使用換元法更換變量所得新的氯離子傳輸本構(gòu)方程如式(A.0.3)所示：C=2Cx2(A.0.3-1)=D0KTKRKsKFTKtt(A.0.3-2)A.0.4 式(A.0.3)的解析解形式如式(A.0.4)所示：C=C0+Cs-C01-erfx2(A.0.4-1)=0tD0KTKRKsKFTKtdt(A.0.4-2)A.0.5 綜上可得時變擴(kuò)散系數(shù)下氯離子傳輸控制方程的解析解形式如式(A.0.5)所示：C=C0+Cs-C01-erfx20tD0KTKRKsKFTKtdt(A.0.5)A.0.6 當(dāng)式(A.0.4-2)不可積時，應(yīng)采用有限元或有限差分方法求解式(A.0.2-1)以獲得氯離

3、子傳輸?shù)臅r空分布。A.0.7 硫酸根離子在混凝土中的擴(kuò)散系數(shù)值可通過硫酸根離子溶液中的擴(kuò)散系數(shù)(D')和混凝土的孔隙率(f)計算：Dc=D'(A.0.7-1)式中：Dc表示混凝土中硫酸鹽傳輸時變擴(kuò)散系數(shù)(m2/s)；D'硫酸根離子在孔溶液中的擴(kuò)散系數(shù)(m2/s)，25°C時：D'=5.3231-0.8178c-0.0296c-0.7901c(1+0.0536c)2 +0.1214c(1+0.0536c)2+0.0448cc(1+0.0536c)2×10-10(A.0.7-2)c硫酸根離子濃度，mol/m3；混凝土的孔隙率。硫酸根離子傳輸時變系

4、數(shù)是硫酸根離子濃度c的函數(shù)，將硫酸根離子傳輸時變系數(shù)DcM代入硫酸根離子傳輸反應(yīng)方程(A.0.7-3)，并引入混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的邊界條件和初始條件(A.0.7-4)，通過有限元方法或有限差分法進(jìn)行數(shù)值求解，可獲得混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在不同時間和位置處的硫酸鹽濃度時空分布。式中cd表示化學(xué)反應(yīng)所消耗的硫酸鹽濃度，在附錄C中有詳細(xì)的求解說明。c+divc+cd=0, c=-Dcc in (A.0.7-3)式中：cd化學(xué)反應(yīng)所消耗的硫酸鹽濃度，詳見附錄C.0.2；混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件中硫酸鹽傳輸區(qū)域；由于硫酸鹽侵蝕引起混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件表層失效剝落，導(dǎo)致其表面邊界向其內(nèi)部移動，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件內(nèi)部區(qū)域逐漸縮小，因此

5、，混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件內(nèi)部區(qū)域及其表面的初始條件與邊界條件為：c|0-r0,t=0=0, c|=c0(A.0.7-4)式中：0混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件中硫酸鹽傳輸?shù)某跏紖^(qū)域；r0混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件因硫酸鹽侵蝕引起的失效剝落區(qū)域；t硫酸鹽環(huán)境下混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的侵蝕時間，s;混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件邊界位置，隨硫酸鹽侵蝕引起的剝落過程而移動，m。c0表示環(huán)境中硫酸鹽濃度，mol/m3。附錄B 鹽凍作用保護(hù)層剝落厚度計算B.0.1 材料的強(qiáng)度、彈性模量、體積模量、剪切模量、泊松比、基體極限抗拉強(qiáng)度等物理力學(xué)性能，應(yīng)根據(jù)國家現(xiàn)行有關(guān)試驗方法標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)試驗確定。B.0.2 鹽凍環(huán)境作用下應(yīng)分別考慮水泥漿體所受的鹽結(jié)晶壓、冰結(jié)晶

6、壓和水的靜水壓對孔壁的作用。B.0.3 鹽結(jié)晶壓力可按式(B.0.3)計算。psa=LCr(B.0.3)式中：psa鹽結(jié)晶壓力；LC鹽晶體與固體基質(zhì)間的界面能；r孔隙有效半徑。B.0.4 考慮溫度變化、濕度變化的影響，孔壁冰結(jié)晶壓力和孔壁靜水壓力可按式(B.0.4)計算：孔壁冰結(jié)晶壓力： pC=K+bLmT+3sKTb-CSr(B.0.4-1)孔壁靜水壓力： pL=K-bcmT+3sKTb-LSr(B.0.4-2)式中：K體積模量；鹽凍環(huán)境下的基體應(yīng)變；m每單位體積的冰溶解為水的熵；bL、bc、b水、冰和整體的Biot系數(shù)；T過冷度，即實際環(huán)境溫度和凍結(jié)溫度的差；s熱膨脹系數(shù)；CS冰與固體基質(zhì)

7、間的界面能；LS水與固體基質(zhì)間的界面能。B.0.5 固體基質(zhì)受力可按式(B.0.5)計算：S=pC 結(jié)冰孔pL未結(jié)冰水孔psa 鹽結(jié)晶 (B.0.5)式中：S固體基質(zhì)間所受壓力。B.0.6 鹽凍環(huán)境下結(jié)冰孔和未結(jié)冰孔的臨界凍結(jié)半徑可按式(B.0.6)計算，超出該孔徑部分為凍結(jié)孔：r=2CLmT+(B.0.6)式中：CL鹽凍環(huán)境下水冰界面能；凍結(jié)孔中的水膜厚度。B.0.7 鹽凍環(huán)境下混凝土剝落層厚度可按式(B.0.7)計算：=d×1-S>ps1+v(1-2v)E2r22r12-r22S-ps(B.0.7)式中：鹽凍環(huán)境下剝落層厚度計算值；d設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)直徑；ps基體水化產(chǎn)物的微

8、觀抗拉強(qiáng)度；v泊松比；E彈性模量；塑性階段彈性模量衰減系數(shù)；r1、r2代表性體積單元內(nèi)孔和總半徑。附錄C 硫酸鹽作用保護(hù)層剝落厚度計算C.0.1 材料的強(qiáng)度、彈性模量、體積模量、剪切模量、泊松比、基體極限抗拉強(qiáng)度等物理力學(xué)性能，應(yīng)根據(jù)國家現(xiàn)行有關(guān)試驗方法標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)試驗確定。C.0.2 硫酸鹽侵蝕混凝土的保護(hù)層剝落厚度計算方法如下所示：長期暴露于硫酸鹽環(huán)境中的混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件，環(huán)境中硫酸鹽經(jīng)擴(kuò)散傳輸而進(jìn)入混凝土中，如式(A.0.7-3)，與混凝土中水泥水化生成的鋁相水化產(chǎn)物發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，生成鈣礬石和石膏等膨脹性侵蝕產(chǎn)物，其反應(yīng)過程可近似表達(dá)為式(C.0.2-1)和(C.0.2-2)，由于離子濃度的差

9、異，硫酸鹽從環(huán)境擴(kuò)散到試樣中。擴(kuò)散的硫酸鹽離子部分反應(yīng)形成鈣礬石/石膏，其余部分成為混凝土中的游離硫酸鹽離子。因此，宏觀的硫酸鹽擴(kuò)散在是一個非穩(wěn)態(tài)過程，它可以被建模為：(C.0.2-1)(C.0.2-2)式(C.0.2-1)和(C.0.2-1)是二階化學(xué)反應(yīng)過程，利用化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)方法，可獲得混凝土中因化學(xué)反應(yīng)所消耗的硫酸鹽濃度和生成的石膏和鈣礬石：cd1=cGyp=-v1cCac，cd2=cAFt=-v2cAlc (C.0.2-3)式中，cGyp和cAFt混凝土中生成的石膏和鈣礬石的濃度；cAl混凝土中鋁相水化產(chǎn)物濃度；cCa混凝土中鈣離子濃度；v1、v2分別為石膏和鈣礬石生成反應(yīng)速率常數(shù)；

10、cd1、cd2分別為石膏和鈣礬石生成反應(yīng)所消耗的硫酸鹽濃度，即cd：cd=cd1+cd2=-(v1cCa+v2cAl)c(C.0.2-4)硫酸鹽環(huán)境下，石膏和鈣礬石生成所引起混凝土自由體積膨脹應(yīng)變V，可以表示為：V=Max(vAFt+vCA+2vCH)cAFt+(vGyp+vCH)cGyp-f0,0 (C.0.2-5)式中，vCH、vCA、vGyp、vAFt氫氧化鈣、鋁相、石膏和鈣礬的摩爾體積；fv混凝土開始產(chǎn)生膨脹應(yīng)變時石膏和鈣礬石填充的體積分?jǐn)?shù)；0混凝土的初始孔隙率。硫酸鹽環(huán)境下，石膏和鈣礬石等侵蝕產(chǎn)物，導(dǎo)致混凝土體積膨脹，并產(chǎn)生膨脹應(yīng)力、塑性應(yīng)變和損傷劣化等力學(xué)響應(yīng)。利用細(xì)觀力學(xué)和彈塑性

11、損傷力學(xué)，因體積膨脹引起的混凝土力學(xué)響應(yīng)可通過式(C.0.2-6)求解：div=0, =(1-dc)C0:(-p-EG)(C.0.2-6)式中，EG石膏和鈣礬石生成引起的混凝土特征應(yīng)變：EG=V3(C.0.2-7)C0混凝土的初始彈性剛度；、混凝土應(yīng)力、應(yīng)變；p混凝土塑性應(yīng)變，可按照塑性力學(xué)模型計算；dc混凝土損傷程度，可按照損傷力學(xué)模型計算；硫酸鹽侵蝕過程中，石膏和鈣礬石等侵蝕產(chǎn)物的生長，導(dǎo)致混凝土內(nèi)應(yīng)力逐漸增加，并引起混凝土損傷程度逐漸增大，當(dāng)混凝土的損傷程度提高至一定程度，混凝土開始失效破壞，造成混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件保護(hù)層逐層開裂和剝落，使硫酸鹽的傳輸邊界(A.0.7-4)向結(jié)構(gòu)或構(gòu)件內(nèi)部移

12、動。根據(jù)硫酸鹽侵蝕引起的混凝土損傷程度，可確定混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的邊界移動準(zhǔn)則：dcdcr(C.0.2-8)式中：dcr混凝土失效剝落時的臨界損傷程度，取值不小于0.85；當(dāng)混凝土的損傷程度dc大于臨界損傷程度dcr，則混凝土失效剝落，記錄此時的深度為x，則混凝土剝落厚度xd可以表示為：xd=xx0(C.0.2-9)式中，x0混凝土保護(hù)層厚度。C.0.3 以不同環(huán)境條件設(shè)計壽命為算例，高濃度硫酸鹽條件下混凝土保護(hù)層剝落厚度計算過程如表C.0.3所示：表C.0.3不同服役年限的C50樁保護(hù)層破壞深度（mm）樁強(qiáng)度等級濃度(mg/L)10年20年30年40年50年60年70年80年90年100年C5

13、019000820304254647688100110230001024365064789210411813227000122842587490104120136152340001434527290110128146166184C601900041016222834404652582300041220263442485664702700061422324048566674823400081828385060708092102C8019000002444668823000022468810121227000024681010121416340000468101214182022附錄D 嚴(yán)酷環(huán)境下

14、混凝土耐久性時變設(shè)計方法D.0.1 嚴(yán)酷環(huán)境下混凝土耐久性時變設(shè)計方法應(yīng)首先確定結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的耐久性極限狀態(tài)，隨后依據(jù)環(huán)境計算耐久性極限狀態(tài)分項系數(shù)值，基于環(huán)境類型使用對應(yīng)的耐久性極限狀態(tài)方程。其中，分項系數(shù)宜根據(jù)有關(guān)基本變量的概率分布類型和統(tǒng)計參數(shù)及規(guī)定的可靠指標(biāo)，通過計算分析，并結(jié)合工程經(jīng)驗，經(jīng)優(yōu)化確定；當(dāng)缺乏統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，可根據(jù)傳統(tǒng)的或經(jīng)驗的設(shè)計方法，由有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定各種分項系數(shù)。D.0.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件耐久性極限狀態(tài)的分項系數(shù)計算分析求解如下：Xid=Xi*=FXi-1Xi(D.0.2-1)Xi'*=ddXiFXi-1Xi(D.0.2-2)Xi= ×Xi(D.0.2-3)Xi=

15、-ZXi|P*·Xi'*1nZXi|P*·Xi'*2(D.0.2-4)式中：-ZXi|P*函數(shù)ZX1,X2,Xi,Xn在設(shè)計運(yùn)算點(diǎn)p*處的偏導(dǎo)數(shù)，設(shè)計運(yùn)算點(diǎn)坐標(biāo)為X1*,X2*,Xi*,Xn*；Xi*基本變量Xi在分位概率-1Xi處的分位值；Xi'*基本變量Xi在分位概率-1Xi處的分位值的導(dǎo)數(shù)；Xid變量Xi的設(shè)計值；Xik變量Xi的特征值，本文中采用標(biāo)準(zhǔn)值替代；x標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)；目標(biāo)可靠度；Xi基本變量Xi的分項可靠指標(biāo)FXi-1基本變量Xi的分布函數(shù)的反函數(shù)；Xi各隨機(jī)變量Xi的敏感系數(shù)，通過迭代計算得到。D.0.3 作用力S及抗力R的分項系

16、數(shù)分別通過如下方程表達(dá)：xi=xidxk=FXi-1Xixk(D.0.3-1)xi=xkxid=xkFXi-1Xi(D.0.3-2)D.0.4 混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的耐久性極限狀態(tài)方程計算如下所示：1) 以鋼筋開始銹蝕作耐久性極限狀態(tài)判據(jù)時，極限狀態(tài)方程可用下列方程描述：ZC0,Cs,D0,X0,X,Xd,k=0(D.0.4-1)式中：C0混凝土中初始氯離子濃度；Cs表面氯離子濃度；D0表觀氯離子擴(kuò)散系數(shù)；X0混凝土保護(hù)層厚度；X保護(hù)層厚度波動值；Xd保護(hù)層剝落厚度；k結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的幾何參數(shù)變異系數(shù)。2) 以硫酸鹽侵蝕為主的混凝土保護(hù)層損傷剝落極限狀態(tài)判據(jù)時，極限狀態(tài)方程可用下列方程描述：ZC0,C

17、s,D0,X0,X,Xs,Pb,k=0(D.0.4-2)式中：C0混凝土中初始硫酸根離子濃度；Cs外部環(huán)境侵蝕下混凝土表面硫酸根離子濃度；D0硫酸根離子擴(kuò)散系數(shù)；X0混凝土保護(hù)層厚度；X保護(hù)層厚度波動值；Xs硫酸鹽侵蝕剝落厚度；PbC3A含量變化值；k結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的幾何參數(shù)變異系數(shù)。D.0.5 以鋼筋開始銹蝕作耐久性極限狀態(tài)判據(jù)的凍融、氯鹽、硫酸鹽侵蝕耦合環(huán)境下，混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計極限狀態(tài)，可通過如下近似概率方法方程描述：Z=Ccrcr-c0C0+csCs-c0C0×1-erfX-X-Xs-XFT2D0D0KTKRKSKFTt0mm1-mtd1-m+ttdm0(D.0.5-1)式中：

18、D0、KT、KR、KS、KFT分別是初始氯離子擴(kuò)散系數(shù)、溫度對氯離子擴(kuò)散系數(shù)影響系數(shù)、氯離子結(jié)合效應(yīng)對氯離子擴(kuò)散系數(shù)影響系數(shù)、硫酸鹽侵蝕對氯離子擴(kuò)散系數(shù)影響系數(shù)、凍融循環(huán)損傷對擴(kuò)散系數(shù)影響系數(shù)。t0是參考齡期氯離子擴(kuò)散系數(shù)，m是時間依賴系數(shù)，td是氯離子擴(kuò)散系數(shù)穩(wěn)定時間，一般可取30年。cr為臨界氯離子含量分項系數(shù)。cs為表面氯離子含量分項系數(shù)。D0為氯離子擴(kuò)散系數(shù)分項系數(shù)?；炷聊途眯栽O(shè)計方程(D.0.5-1)在設(shè)計運(yùn)算點(diǎn)p*處的偏導(dǎo)數(shù)為：ZCcr=1(D.0.5-2)ZCs=erfX2Dt-1(D.0.5-3)ZX=1Dt×Ccs×exp-X2Dt2(D.0.5-4)Z

19、D=-X2t×Ccs×exp-X2Dt2×D-32(D.0.5-5)將式(D.0.5-2)-( D.0.5-5)計算結(jié)果代入式(D.0.2-4)，計算出各隨機(jī)變量的方向余弦，再通過式(D.0.2-1)和(D.0.2-2)求出當(dāng)前可靠指標(biāo)新的分位值，將求得的新的分位值代入式(D.0.2-1)和(D.0.2-2)、(D.0.2-4)及式(D.0.5-2)-(D.0.5-4)中進(jìn)行迭代，當(dāng)滿足Xi-Xi-1<時停止迭代，此時得出的Xi代入式(D.0.2-3)得出的值即為變量的“理論設(shè)計值”，再通過式(D.0.3-1)和(D.0.3-2)計算相應(yīng)的分項系數(shù)。D.0.

20、6 嚴(yán)酷環(huán)境服役壽命結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計步驟如下：1) 根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的服役環(huán)境，初定確定混凝土配合比，量化基本變量概率分布類型和統(tǒng)計參數(shù)；2) 根據(jù)預(yù)期結(jié)構(gòu)可靠度Pf，得到對應(yīng)的可靠度指標(biāo)，求解變量分項系數(shù)；3) 計算達(dá)到設(shè)計使用年限時混凝土保護(hù)層剝落層厚度，提出混凝土保護(hù)層厚度設(shè)計初始值X0，如果混凝土最大保護(hù)層厚度不宜超過70 mm，混凝土易開裂且不易滿足裂縫控制要求。4) 將混凝土基本變量參數(shù)及分項系數(shù)帶入公式(D.0.4-1)，計算相應(yīng)Z值，若Z0，則混凝土配合比及保護(hù)層厚度滿足壽命設(shè)計要求；若Z<0，則按照步驟5重新設(shè)計；5) 在不超過最大保護(hù)層厚度的條件下，在步驟3計算值基礎(chǔ)上增加

21、5 mm為新的設(shè)計保護(hù)層厚度，并按照步驟3-4計算，采用Z0時的X0值為保護(hù)層厚度；當(dāng)混凝土保護(hù)層厚度達(dá)到設(shè)計允許最大值時仍不滿足耐久性設(shè)計要求時，則需要對混凝土采用附加防護(hù)措施或者相應(yīng)等級的耐蝕鋼筋，并按照步驟1-4重新設(shè)計。附錄E 硫酸鹽氯鹽耦合作用保護(hù)層剝落厚度計算E.0.1 材料的強(qiáng)度、彈性模量、體積模量、剪切模量、泊松比、基體極限抗拉強(qiáng)度等物理力學(xué)性能，應(yīng)根據(jù)國家現(xiàn)行有關(guān)試驗方法標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)試驗確定。E.0.2 硫酸鹽氯鹽耦合作用混凝土的保護(hù)層剝落厚度計算方法如下所示：在海洋、鹽湖及鹽漬土等氯鹽-硫酸鹽耦合作用環(huán)境下，滲入到混凝土中的氯離子和硫酸根離子，因水泥水化產(chǎn)物及微結(jié)構(gòu)的物理化學(xué)作用而導(dǎo)致它們在混凝土內(nèi)擴(kuò)散傳輸過程中發(fā)生了復(fù)雜的相互作用。先滲入的氯離子與混凝土中AFm 發(fā)生化學(xué)結(jié)合而生成 Friedel 鹽，而后傳輸進(jìn)入的硫酸根離子與Friedel 鹽發(fā)生反應(yīng)，導(dǎo)致 Friedel 鹽分解，即：(E.0.2-1)因此，混凝土中硫酸鹽和氯鹽耦合傳輸過程中，滲入混凝土中的硫酸根子不僅按照式(C.0.2-1)和(C.0.2-2)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，還按照式(E.0.2-1)與Friedel鹽反應(yīng)，因此，硫酸鹽-氯鹽耦合環(huán)境下硫酸根離子的傳輸方程，可通過式(A.0.