2021屆廣西南寧市第三十三中學(xué)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)試題

1、2021屆廣西南寧市第三十三中學(xué)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)試題2020年8月26日數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分）.1. 角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則( )A. B. C. D. 【答案】D2. 已知向量，且，則實(shí)數(shù)（ ）A. 1B. C. 2D. 【答案】D3. 直線的傾斜角為（ ）A. B. C. D. 【答案】B4. 已知向量，的夾角為60°，則（ ）A. 1B. C. 3D. 2【答案】A5. 某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如下表所示：（月份）12345（萬盒）55668若，線性相關(guān)，線性回歸方程為，則以下判斷正確是（ ）

2、A. 增加1個單位長度，則一定增加個單位長度B. 減少1個單位長度，則必減少個單位長C. 當(dāng)時，的預(yù)測值為萬盒D. 線性回歸直線，經(jīng)過點(diǎn)【答案】C6. 函數(shù)圖象對稱軸方程為（ ）A. B. C. D. 【答案】D7. 某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)600個零件進(jìn)行抽樣測試，先將600個零件進(jìn)行編號，編號分別為001，002，599，600.從中抽取60個樣本，如表提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行：32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 2

3、5 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 35 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45若從表中第6行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號是（ ）A. 578B. 535C. 522D. 324【答案】B8. 已知向量，.若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】D9. 若執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為26，則M處可填入的條件為（ ）A. B. C. D. 【答案】A10. 在邊長為3的菱形中，則（ ）A. B. C. D.

4、 【答案】C11. 連擲一枚均勻的骰子兩次，所得向上的點(diǎn)數(shù)分別為，記，則下列說法正確的是（ ）A. 事件“”發(fā)生的概率為B. 事件“是奇數(shù)”與“，同為奇數(shù)”互為對立事件C. 事件“”與“”互為互斥事件D. 事件“且”發(fā)生的概率為【答案】D12. 已知點(diǎn)，若圓C：上存在點(diǎn)P，使得，則實(shí)數(shù)m的最大值是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 經(jīng)過點(diǎn)且與直線平行的直線方程為_【答案】14. 若在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率是_【答案】15. 若圓：與圓：關(guān)于直線對稱，則_.【答案】16. 如圖在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別

5、為邊CD，AD的中點(diǎn)連接AE，BF交于點(diǎn)G.若，則_.【答案】三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. 已知（1）求的值；（2）若，且，求【答案】（1）；（2）.18. 某中學(xué)要從高一年級甲乙兩個班級中選擇一個班參加電視臺組織的“環(huán)保知識競賽”，該校對甲乙兩班的參賽選手（每班7人）進(jìn)行了一次環(huán)保知識測試，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是85.（1）求，的值；（2）根據(jù)莖葉圖，求甲乙兩班同學(xué)方差的大小，并從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析，該校應(yīng)選擇甲班還是乙班參賽.【答案】（1），；（2）乙班成績比較穩(wěn)定，故應(yīng)選乙班參加19. 已知直線，且垂足為（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若圓與直線相切于點(diǎn)，且圓心的橫坐標(biāo)為2，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【答案】（1）；（2）20. 已知向量，函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，時，求函數(shù)的最值【答案】（1）；（2）函數(shù)的最大值、最小值分別為：，21. 從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）（1）求抽取的學(xué)生身高在120，130）內(nèi)的人數(shù)；（2）若采用分層抽樣的方法從身高在120，130），130，140），140，150內(nèi)的學(xué)生中共抽取6人，再從中選取2人，求身高在120，130）和130，140）內(nèi)各1人的概率【答