合并同類項(xiàng)公開課教案

1、公開課教案課題： 合并同類項(xiàng)民建初中 劉俊英時間： 2012年11月科目數(shù)學(xué)課題§3.4.2 合并同類項(xiàng)教材分析重點(diǎn)合并同類項(xiàng)的概念，熟練地合并同類項(xiàng)和求多項(xiàng)式的值。難點(diǎn)找出同類項(xiàng)并正確的合并。關(guān)鍵點(diǎn)突破難點(diǎn)，使學(xué)生正確找出同類項(xiàng)并利用運(yùn)算律進(jìn)行合并同類項(xiàng)。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)理解合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則；熟練地求多項(xiàng)式的值。能力目標(biāo)經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識。情感目標(biāo)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益。教學(xué)采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),提出問題與學(xué)生共同探索,以調(diào)動學(xué)生求

2、知的積極性.學(xué)法練習(xí) 同類項(xiàng)合并 練習(xí) 教學(xué)設(shè)備多媒體設(shè)計(jì)思路 數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，本節(jié)課從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論交流等方式歸納出合并同類項(xiàng)的法則，通過例題教學(xué)、練習(xí)等方式鞏固有關(guān)知識，發(fā)展應(yīng)用部分。教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，體現(xiàn)分類、類比等數(shù)學(xué)思想方法。教與學(xué)過程設(shè)計(jì)具體見下教學(xué)后記教與學(xué)過程設(shè)計(jì)§3.4.2 合并同類項(xiàng)一、復(fù)習(xí)提問、什么叫做同類項(xiàng)？所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。注意:兩個相同:字母相同,相同字母的指數(shù)相等;兩個無關(guān):與系數(shù)無關(guān),與字母順序無關(guān);所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).、判斷下列說法是

3、否正確.(1)、是同類項(xiàng)。（）(2)、是同類項(xiàng)。（）(3)、是同類項(xiàng)。（）(4)、是同類項(xiàng)。（）(5)、是同類項(xiàng)。（）（這是判斷題能使學(xué)生進(jìn)一步鞏固、理解同類項(xiàng)的概念）、填空：(1) 如果是同類項(xiàng)，那么 . (2) 如果是同類項(xiàng)，那么 . . (3) 如果是同類項(xiàng)，那么 . . (4) 如果是同類項(xiàng)，那么 . 二、新課引入：為了搞好班會活動，班長和生活委員去購買一些水筆和軟抄本作為獎品，他們首先購買了15本軟抄本和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟抄本和5支水筆。問：、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？21本，25支。、如果軟抄本的單價(jià)為每本元，水筆的單

4、價(jià)為每支元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？（知識的呈現(xiàn)過程盡量與學(xué)生已有的生活實(shí)際密切聯(lián)系，從而能提高學(xué)生從事探索活動的投入程度和積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲。）可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，(也可以根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式，)再運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項(xiàng)式，所得的結(jié)果為: 元或者合并同類項(xiàng)的定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。如果一個多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng)，那么常常要把同類項(xiàng)合并起來，使結(jié)果得以簡化。那么，怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來呢？請同學(xué)們思考并解決以下問題：例1、找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。分析：首先找出同類項(xiàng)，用不

5、同的標(biāo)志把它們標(biāo)出來：問題、 . = ,其理由是 . = ,其理由是 .問題、不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起？為什么？（可以結(jié)合在一起，理由是運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，原多項(xiàng)式不變）。問題、試合并多項(xiàng)式.解： 問題4、根據(jù)上面合并同類項(xiàng)的實(shí)例，你能歸納出合并同類項(xiàng)的法則嗎？ 把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。說明：(1) 合并的前提是同類項(xiàng)。(2) 合并指的是系數(shù)相加，“相加”指的是代數(shù)和。(3) 合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律。（根據(jù)實(shí)例，讓學(xué)生討論歸納，得出合并同類項(xiàng)的法則）例2、下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對？若

6、不對，請改正。（1）、（2）、（3）、（4）、（通過這一組題的訓(xùn)練，進(jìn)一步熟悉法則）例3、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。(1) (2) (3) 分析：用不同的標(biāo)志標(biāo)出各同類項(xiàng)，會減少運(yùn)算錯誤，當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出。解：(1) 原式 說明：以提問的方式，讓學(xué)生明白本題的特點(diǎn)是三項(xiàng)都是同類項(xiàng)；應(yīng)復(fù)述同類項(xiàng)定義和合并同類項(xiàng)法則。(2) 說明：以提問的方式,讓學(xué)生用畫線的辦法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng),以減少運(yùn)算的錯誤,指出熟練以后不再標(biāo)出.要提醒學(xué)生注意移項(xiàng)時要帶著原來的符號;兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時,合并同類項(xiàng),結(jié)果為零.(3) 讓一個學(xué)生上來演示，教師指出沒有同類項(xiàng)，在合并同類項(xiàng)時該怎么辦？要把它

7、照抄下來。例4、求多項(xiàng)式的值，其中學(xué)生活動:學(xué)生在練習(xí)本上完成,教師巡視,然后指定一個直接代入求值的學(xué)生在黑板上板演.提問:你通過求值發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣更簡捷的求值呢?引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步的深入探索,使學(xué)生能積極地、主動地參與教學(xué)活動。解：當(dāng)時原式解：當(dāng)時， 原式與上面的解法比較一下，哪種解法更方便？小結(jié)：求多項(xiàng)式的值，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣比較方便。三、嘗試練習(xí):1、如果兩個同類項(xiàng)的系統(tǒng)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果是 .比如 .、先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式的同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。（1）（2）解：（1） （2）3、求下列多項(xiàng)式的值。（1）其中（2）其中（3）其中解：（1） 當(dāng)時, 原式（2）當(dāng)時,原式（3）當(dāng)時,原式四、小結(jié)：、什么叫做合并同類項(xiàng)？合并同類項(xiàng)的法則是什么？、要牢記法則，并能運(yùn)用法則熟練、正確的合并同類項(xiàng)，以防止的錯誤。五、作業(yè)課本習(xí)題3.4第4、題。板書設(shè)計(jì):§3.4.2 合并同類項(xiàng)1、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)2、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。注意：(1) 合并的前提是同類項(xiàng)。(2) 合并指的是系數(shù)相加，“相加”指的是代數(shù)和。(3) 合并同