高思競(jìng)賽數(shù)學(xué)導(dǎo)引五年級(jí)計(jì)數(shù)綜合二學(xué)生

1、第23講 計(jì)數(shù)綜合二（學(xué)生版）內(nèi)容概述 涉及整數(shù)知識(shí)，具有教字或數(shù)陣圖形式的計(jì)數(shù)問(wèn)題解題中需要靈活應(yīng)用已學(xué)的各種計(jì)數(shù)方法，并注意結(jié)合題目的具體形式典型問(wèn)題興趣篇1同時(shí)能被6、7、8、9整除的四位數(shù)有多少個(gè)？2從1，2，3，9這9個(gè)數(shù)中選出2個(gè)數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：(1)要使兩數(shù)之和是3的倍數(shù)，一共有多少種不同的選法？(2)要使兩數(shù)之積是3的倍數(shù)，一共有多少種不同的選法？3在所有由1、3、5、7、9中的3個(gè)不同數(shù)字組成的三位數(shù)中，有多少個(gè)是3的倍數(shù)？4用0至5這6個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)能被5整除且各位數(shù)字互不相同的五位數(shù)？5個(gè)位比十位大的兩位數(shù)共有多少個(gè)？個(gè)位比十位大，十位比百位大的三位數(shù)共有多少個(gè)？6. 如

2、果稱能被8整除或者含有數(shù)字8的自然數(shù)為“吉利數(shù)”，那么在l至200這200個(gè)自然數(shù)中有多少個(gè)“吉利數(shù)”？7一個(gè)正整數(shù)，如果從左到右看和從右到左看都是一樣的，那么稱這個(gè)數(shù)稱為“回文數(shù)”，例如：1331，7，202，66都是回文數(shù)，而220則不是“回文數(shù)”，請(qǐng)問(wèn)：從一位到六位的“回文數(shù)”一共有多少個(gè)？其中第1997個(gè)“回文數(shù)”是什么？8有一些四位數(shù)的4個(gè)數(shù)字分別是2個(gè)不同的奇數(shù)和2個(gè)不同的偶數(shù)，而且不含有數(shù)字0，這樣的四位數(shù)有幾個(gè)？9把2005、2006、2007、2008、2009這5個(gè)數(shù)分別填人圖23-1的東、南、西、北、中5個(gè)方格內(nèi)，使橫、豎3個(gè)數(shù)的和相等，一共有多少種不同的填法？10從1至

3、7中選出6個(gè)數(shù)字填入圖23.2的的表中，使得相鄰的兩個(gè)方框內(nèi)，下面的數(shù)字比上面大，右邊的數(shù)字比左邊大請(qǐng)先給出一種填法，然后考慮一共有多少種填法？拓展篇1分子小于6，分母小于20的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)共有多少個(gè)？2從l、2、3、4、5、6、7這7個(gè)數(shù)中選出3個(gè)數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：(1)要使這3個(gè)數(shù)的乘積能被3整除，一共有多少種不同的選法？(2)要使這3個(gè)數(shù)的和能被3整除，一共有多少種不同的選法？3，小明的衣服口袋中有10張卡片，分別寫(xiě)著1，2，3，10.現(xiàn)從中拿出兩張卡片，使得卡片上兩個(gè)數(shù)的乘積能被6整除，這樣的選法共有多少種？（注：9不能顛倒當(dāng)作6來(lái)使用，6也不能顛倒當(dāng)作9來(lái)使用）4六位數(shù)123475能被11整除

4、，如果將這個(gè)六位數(shù)的6個(gè)數(shù)字重新排列，還能排出多少個(gè)能被1 1整除的六位數(shù)？5三個(gè)2，兩個(gè)1和一個(gè)0可以組成多少個(gè)不同的六位數(shù)？求所有符合條件的六位數(shù)的和6. 有一種“上升數(shù)”，這些數(shù)的數(shù)字從左往右依次增大，將所有的四位“上升數(shù)”按從小到大的順序排成一行：1234，1235，1236，6789.請(qǐng)問(wèn)：此列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是多少？7. 有一些三位數(shù)的相鄰兩位數(shù)字為2和3，例如132、235等等，這樣的三位數(shù)一共有多少個(gè)？8在圖233的方框內(nèi)填入3、4、5、6中的一個(gè)數(shù)字，使得豎式成立請(qǐng)問(wèn)：所填的九個(gè)數(shù)字之和是多少？一共有多少種填法？9. 在1000，1001，2000這1001個(gè)自然數(shù)中，可以

5、找到多少對(duì)相鄰的自然數(shù)，滿足它們相加時(shí)不進(jìn)位？10將1至7分別填入圖234中的7個(gè)方框中，使得每行每列中既有奇數(shù)又有偶數(shù)，一共有多少種不同的填法？11在圖23。5的空格內(nèi)各填人一個(gè)一位數(shù)，使同一行內(nèi)左邊的數(shù)比右邊的數(shù)大，同一列內(nèi)下面的數(shù)比上面的數(shù)大，并且方格內(nèi)的6個(gè)數(shù)字互不相同，例如圖236就是一種填法，請(qǐng)問(wèn)：一共有多少種不同的填法？12用l、2、3、4這四個(gè)數(shù)字組成四位數(shù)，至多允許有1個(gè)數(shù)字重復(fù)兩次例如1234、1233和2414是滿足條件的，而1212、3334和3333都不滿足條件請(qǐng)問(wèn)：一共能組成多少個(gè)滿足條件的四位數(shù)?超越篇1甲、乙、丙、丁四人各有一個(gè)作業(yè)本混放在一起，四人每人隨便拿了

6、一本問(wèn)：(1)甲拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？(2)恰有一人拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？(3)至少有一人沒(méi)拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？(4)誰(shuí)也沒(méi)拿到自己作業(yè)本的拿法有多少種？2. 一種電子表在6時(shí)24分30秒時(shí)的顯示為6:2430，那么從5時(shí)到7時(shí)這段時(shí)間里，此表的5個(gè)數(shù)字都不相同的時(shí)刻一共有多少個(gè)？3各位數(shù)字均不大于5，且能被99整除的六位數(shù)共有多少個(gè)？4. 在一次合唱比賽中，有身高互不相同的8個(gè)人要站成兩排，每排4個(gè)人，且前后對(duì)齊而且第二排的每個(gè)人都要比他身前的那個(gè)人高，這樣才不會(huì)被擋住一共有多少種不同的排隊(duì)方法?5. 從0至9這10個(gè)數(shù)字中選出7個(gè)填入圖23-8的方框中，使豎式成立，一共有多少種不同的填法？6. 從三個(gè)0、四個(gè)1、五個(gè)2中挑選出五個(gè)數(shù)字，能組成