第四章_水頭損失

1、第四章 水頭損失n沿程水頭損失及局部水頭損失n層流和紊流兩種型態(tài)n恒定均勻流沿程水頭損失與切應力的關系n沿程水頭損失n局部水頭損失whgvpzgvpz22222222111141 沿程水頭損失及局部水頭損失 水頭損失 是液體與固體壁相互作用的結果。 按固體壁沿液流運動方向的變化不同，將水頭損失分成沿程沿程水頭損失水頭損失及局部水頭損失局部水頭損失兩大類。 液體流動時，由于液體具有粘性，緊貼固體邊壁的液體質點粘壁面上，液流速度從零增加到主流速度，有一定的流速梯度，相鄰相鄰液層間有摩擦力，稱水流阻力。液層間有摩擦力，稱水流阻力。每單位重量液體克服水流阻力所消耗的機械能稱為水頭損失每單位重量液體克服

2、水流阻力所消耗的機械能稱為水頭損失。 1 沿程水頭損失沿程水頭損失 hf 當限制液流的固體壁沿流動方向不變時，液流形成 均勻流均勻流，即過水斷面上流速分布沿流動方向不變，液流特性沿程不變，其水水頭損失與液流長度成正比頭損失與液流長度成正比，其總水頭線呈下降直線總水頭線呈下降直線，這種水頭損失稱為沿程水頭損失。 2 局部水頭損失局部水頭損失 hm 當固體壁沿程急劇改變，使液流內部的流速分布沿程急劇變化而引起的水頭損失稱為局部水頭損失。 局部水頭損失一般集中發(fā)生在很短的流段內，如液流的轉彎、局部水頭損失一般集中發(fā)生在很短的流段內，如液流的轉彎、收縮、擴大、或者經閘閥等的局部障礙之處。收縮、擴大、或

3、者經閘閥等的局部障礙之處。2211 12221222wwmfpvpvzzhgghhhwhgvpzgvpz222222221111whgvpzgvpz22222222111142 層流和紊流兩種型態(tài) 水流阻力水流阻力 和 水頭損失水頭損失 的形成原因，不僅與固體邊界情況有關，也與液體內部的微觀流動結構有關。這一關系的表現(xiàn)形式為水頭損這一關系的表現(xiàn)形式為水頭損失與流速之間存在著函數(shù)關系失與流速之間存在著函數(shù)關系。 在流速小時，水頭損失與流速成線性關系；在流速小時，水頭損失與流速成線性關系； 在流速大時，水頭損失與流速的平方近似成正比在流速大時，水頭損失與流速的平方近似成正比。 物理學家雷諾（188

4、3，英國）通過實驗發(fā)現(xiàn)液流存在層流和紊液流存在層流和紊流兩種型態(tài)流兩種型態(tài)，使人們認識到水頭損失與流速有不同關系的物理原因。 1雷諾實驗 均勻流均勻流時，流速沿程不變，J=Jp即均勻流的水力坡度與測壓管坡度相等。 徐徐開啟閥門 C，使玻璃管中水流流速很小。再開啟閥門 F 放出適量有色液體，觀察到玻璃管中有色液體形成一界線分明的直流束，表明各層質點宏觀上互不摻混，此種流動狀態(tài)稱為層流各層質點宏觀上互不摻混，此種流動狀態(tài)稱為層流。 此時液體所承受的剪應力只是由于粘性所產生的牛頓內摩擦力此時液體所承受的剪應力只是由于粘性所產生的牛頓內摩擦力。12122()()()()2fpphzzppvd zd z

5、g 當閥門當閥門C漸開，玻璃管中的流速足夠大時，有色液體出現(xiàn)波動；漸開，玻璃管中的流速足夠大時，有色液體出現(xiàn)波動； 當閥當閥 b門門C開大到某一程度，開大到某一程度，玻璃管中流速增至某一上臨界流速vc 時，有色液體突然與周圍清水摻混而散至全管，此時界限分明，此時界限分明的流束已不復存在，這種流動狀態(tài)稱為紊流。的流束已不復存在，這種流動狀態(tài)稱為紊流。 紊流：液體質點在沿主流方向前進的同時，還發(fā)生雜亂無章的紊流：液體質點在沿主流方向前進的同時，還發(fā)生雜亂無章的橫向摻混運動。橫向摻混運動。 以相反程序進行，管內水流已處于紊流狀態(tài)，再逐漸關小閥門C，當管內流速降至下臨界流速vc時，有色液體回復為界限分

6、明的直線流束，水流由紊流轉變?yōu)閷恿鳌?在恒定水位下的水平圓管紊流，采用激光流速儀測得液體質點通過某固定空間點A的各方向瞬時流速ux，uy對時間的關系曲線ux(t)，uy(t)，這一結果就是紊流互相混摻的表現(xiàn)。2 紊流脈動紊流脈動TxxdttuTu0)(1/ppppdtTpT01 可以把 紊流運動紊流運動 看作為一個 時間平均流動時間平均流動 加一個脈動流動脈動流動 的疊加。疊加。zzzyyyxxxuuuuuuuuu2 由于存在脈動流速，層間有質量和動量交換，有動量交換產生時均紊流附 加切應力。dydudyud1yxuu2yxuudyud3 紊流切應力紊流切應力層流時液層所受的切應力為牛頓粘性內

7、摩擦力層流時液層所受的切應力為牛頓粘性內摩擦力：紊流時液層所受的切應力有兩部分組成：紊流時液層所受的切應力有兩部分組成：層流與紊流的切應力不同，水頭損失與流速的關系不同層流與紊流的切應力不同，水頭損失與流速的關系不同。1從時均紊流概念出發(fā)將液流分層，各層間也出現(xiàn)時均粘性切應力：4層流，紊流的判別標準層流，紊流的判別標準 可用vvc紊流；vvc層流來判別 。 但 vc又與很多因素有關：如液體種類、管徑、溫度。 用不同管徑的圓管對多種流體進一步實驗，發(fā)現(xiàn)下臨界流速vc與管徑d及流體的運動粘性系數(shù)有關：工程計算中必須判明所研究水流的型態(tài)。工程計算中必須判明所研究水流的型態(tài)。dvc實驗表明，圓管中流體

8、運動：Rec=2300層流的出現(xiàn)條件是vvc，此條件等價于Rec=2300ReReCcccv dvd即ReRe2300ccv dvd 定義雷諾數(shù)定義雷諾數(shù)Revd為紊流為層流2300Re2300Re 非圓管或渠道中的流體運動，雷諾數(shù)中的 d 用另一表征水流過水斷面的特征長度 R 及代替。24 4ddRd R圓管有壓流動中：過水斷面面積。：是固體壁與水流接觸的周長，稱為濕周。 ：稱為水力半徑 。 Re575Re575ccccv Rv R非圓管液體流動的型態(tài)標準：層流紊流水力半徑R201114422RdRdrdbhRbh面積濕周對于圓管：對于矩形：43 恒定均勻流沿程水頭損失恒定均勻流沿程水頭損失

9、 與切應力的關系與切應力的關系 2211 122212121222()()fffpvpvzzhggpphzzh均勻流：思考：水管水平放置，鉛直放置時，？均勻流流段均勻流流段在流動方向上的受力分析在流動方向上的受力分析：斷面1上的總壓力P1，斷面2上的總壓力P2，流段重量G的分力，流段側面切力T。以上力共同作用下形成均勻流，即諸以上力共同作用下形成均勻流，即諸力平衡。力平衡。 1212120001212cos00 ()()PPGTzzppllllppzzlR 同除以得：代入上式：0：固體壁上的平均切應力為均勻流基本方程均勻流基本方程RJlhRf0Rlhf0管流內切應力分析是以12流段內整個液流作

10、為隔離體來分析的。 在流段內取一同心圓柱來分析，其圓柱半徑為r，圓柱側面上的平均切應力為0002fhRRJlrJ002rJrr44 沿程水頭損失 粗糙突出的平均高度稱為 絕對粗糙度絕對粗糙度。 均勻流管壁切應力o，一般與斷面平均流速v、管徑d、液體密度、液體運動粘滯系數(shù)及絕對粗糙度有關：1達西公式達西公式202ffhl vRhlRg因為所以02220( , , , , )(,)(Re,)222(Re,/)f v dv dvvvFFddFd 222242244R e,)fflvhRglvlvhdgdgFdRd4對 于 圓 管 ， ， 變 成 ：其 中（ 沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)與雷諾數(shù)

11、Re 及相對粗糙度及相對粗糙度 /d 之間的關系，之間的關系，通過實驗方法獲得。通過實驗方法獲得。gvdlhf22沿程阻力系數(shù)。達西公式達西公式，是圓管沿程水頭損失的通用式。2尼古拉茲實驗： 德國學者尼古拉茲(在圓管內壁粘膠上經過篩分具有同粒徑的砂粒，制成人工均勻顆粒粗糙制成人工均勻顆粒粗糙，于1933年發(fā)表了揭示f(Re，d)規(guī)律的實驗結果。尼古拉茲實驗裝置：對不同的d的人工粗糙管：測流速v(通過測出流量Q計算流速),管長l 間的水頭損失hf,并測出水溫以推算Re=vd沿程阻力系數(shù)22vgldhf以lgRe為橫坐標，lg(100)為縱坐標，得曲線族。Re/64 I區(qū)區(qū)：層流區(qū)。當Re25時，

12、粗糙“淹沒”在粘性底層中，管內的紊流流核與管壁間被粘性底層隔開，管內的紊流流核與管壁間被粘性底層隔開，管壁粗糙度對紊流結構基本上沒有影響，水流就像在光滑的管壁上流動一樣。 “水力光滑管區(qū)水力光滑管區(qū)” ： “水力粗糙管區(qū)水力粗糙管區(qū)” ： 當6l時，粗糙突出高度伸入到紊流流核中，成為渦漩的策源地，而加劇了紊流的脈動作用，水頭損失較大。 “光滑管區(qū)光滑管區(qū)”與與“粗糙管區(qū)粗糙管區(qū)”的過渡區(qū)的過渡區(qū): 當0，4l l 時，為 Re51. 2lg28 . 0)lg(Re21dr7 . 3lg275. 1lg21012.512lg()3.7Red 在光滑管區(qū)：（4-16）式在粗糙管區(qū)： （4-17）式

13、柯列勃洛克將式合并得適柯列勃洛克將式合并得適用于工業(yè)管道紊流的通用用于工業(yè)管道紊流的通用公式：公式：（4-18）式工業(yè)管道總結工業(yè)管道總結(管道管道)：層流層流 =64/Re紊流紊流 用式用式(4-18)。 即：即：=f(Re，d)工程中一般按工程中一般按舊管舊管計算。計算。5經驗公式經驗公式(1)舍維列夫公式紊流紊流 根據(jù)：由(418)知: 過渡區(qū)過渡區(qū): =f(Re，d)，舊鋼管及舊鑄鐵管，一定，運動粘 性系數(shù)在一定范圍內，就只與v及d有關； 阻力平方區(qū)阻力平方區(qū): 原=f(d), 一定時,只與d有關。在過渡區(qū)(v12ms)： (419)阻力平方區(qū)(v12ms)：(4-20)3 . 03

14、. 0)867. 01 (0179. 0vd3 . 0021. 0d 1953年舍維列夫進行了鋼管和鑄鐵管的實驗，提出計算過渡區(qū)過渡區(qū)及阻力平方區(qū)阻力平方區(qū)的沿程阻力系數(shù)的經驗公式。 (2)謝才公式222 2288 /8 / ,d4Rfffl vhdghggvdRJlCgg CJhl將達西公式變換成其中： vC RJ1775年謝才根據(jù)明渠均勻流明渠均勻流實測資料提出的公式 n粗糙系數(shù)，見附錄2； R水力半徑，以米計； 適用范圍適用范圍 ：n0020，R0 5m，在管道及小渠道計算中，結果與實測資料很相符。611RnC yRnC1)10. 0(75. 013. 05 . 2nRny兩個計算 C

15、的經驗公式：（1）曼寧曼寧(Manning)公式公式： 適用范圍：01mR30m，0011n004， 就謝才公式而言，它適用于有壓或無壓均勻層流或紊流，但由就謝才公式而言，它適用于有壓或無壓均勻層流或紊流，但由于計算于計算 C 的經驗公式中只包括的經驗公式中只包括n及及R，而不包括雷諾數(shù)，而不包括雷諾數(shù)Re，故只，故只適用于阻力平方區(qū)。適用于阻力平方區(qū)。（2）巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式 ： 總結：總結：工業(yè)管道求沿程阻力系數(shù)的方法工業(yè)管道求沿程阻力系數(shù)的方法n1 圖48 ,f(Re，d) n2 公式,層流層流 =64/Re 紊流紊流n3 舍維列夫公式 在過渡區(qū)(v12ms)： 阻力平方區(qū)

16、(v12ms)：n4 謝才公式)Re51. 27 . 3lg(21d3 . 03 . 0)867. 01 (0179. 0vd3 . 0021. 0d28 /g C45 局部水頭損失gvhm22 邊界急劇變化的地方，液流現(xiàn)象復雜，只有幾種局部水頭損失可由理論分析計算，一般由實驗測定。 在一般情況下，式中的v為液流經過局部障礙下游流速。 實驗證明：層流的與雷諾數(shù)Re及局部障礙形狀有關。 Re104的紊流中，與Re無關。 ：局部阻力系數(shù) 管徑d1增至d2的突然擴大圓管，其局部水頭損失可用理論分析結合實驗求得。1圓管液流突然擴大的局部水頭損失圓管液流突然擴大的局部水頭損失 斷面11及斷面22為漸變流

17、過水斷面，可寫伯努利方程得 ，因因1-12-2斷面間的距離較短，其沿程水頭損失可忽略。斷面間的距離較短，其沿程水頭損失可忽略。 )22()()()2()2(22221122212222221111gvgvpzpzgvpzgvpzhm )(cos212212zzlzzlG 再運用動量方程，以再運用動量方程，以AB22為控制面為控制面，控制面內 液體所受外力 沿液流方向分量 有：（5）斷面AB至2-2間液流所受管壁的剪力， 可忽略。(1) 斷面1-1上的總壓力pll，其中pl為軸線上的壓強；(2) 斷面2-2上的總壓力p22，其中p2為軸線上的壓強；(3) AB環(huán)形面積其管壁對液體的作用力，實驗表

18、明，環(huán)形面積 上壓強的分布為靜水壓強分布，則其總壓力P=p1(2-1)；(4) 控制面內液體重力沿液流方向的分力為動量方程：)()()(21221122111122zzpppvvQ將將Q=2v v2 代入，并除以代入，并除以2得得 ：)()()(221111222pzpzvvgv12vv 因為 所以所以0)(1122vv0)()(2211pzpz圓管突然擴大處測壓管水頭的必回升)()()(221111222pzpzvvgv)22()()()2()2(22221122212222221111gvgvpzpzgvpzgvpzhm222221 12 11122221 1212()=2222=2mmvvvvv vvhvvgggggghg所以：（v -v ）結果：)0 . 1(2121其中?。?上式為圓管突然擴大的局部水頭損失公式，其水頭損失是 平均流速差的流速水平均流速差的流速水頭頭，而不是流速水頭之差。gvgvhgvgvhmm22)1 (22) 1(211212212222