二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)(1)ppt課件

1、第二章 二次函數(shù);題型一題型一 根據(jù)二次函數(shù)的增減性比較大小根據(jù)二次函數(shù)的增減性比較大小例題例題1 1 知點(diǎn)知點(diǎn)A(-1, y1), B(-2, y2), C(-3, y3)A(-1, y1), B(-2, y2), C(-3, y3)都在函數(shù)都在函數(shù)y=x2y=x2的圖像上的圖像上, , 那么那么( ().).A Ay1y1y2y2y3y3B By1y1y3y3y2y2C Cy3y3y2y2y1y1D Dy2y2y1y1y3y3第二章 二次函數(shù)A A;第二章 二次函數(shù);錦囊妙計(jì)錦囊妙計(jì)比較二次函數(shù)值大小的方法比較二次函數(shù)值大小的方法(1)(1)將自變量的值代入函數(shù)表達(dá)式求出函數(shù)值后再比較此種

2、方法大小將自變量的值代入函數(shù)表達(dá)式求出函數(shù)值后再比較此種方法大小, , 此種此種方法比較煩瑣方法比較煩瑣, ,不常用不常用. .(2)(2)畫(huà)出函數(shù)的大致圖像畫(huà)出函數(shù)的大致圖像, , 然后在圖像上根據(jù)橫然后在圖像上根據(jù)橫( (縱縱) )坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置, , 最最后找到該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱后找到該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱( (橫橫) )坐標(biāo)坐標(biāo), , 即可比較大小即可比較大小. .(3)(3)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)比較大小根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)比較大小, , 即利用函數(shù)的增減性比較大小即利用函數(shù)的增減性比較大小. .第二章 二次函數(shù);題型二題型二 二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì)例題例題2 2 對(duì)于二次函數(shù)對(duì)于

3、二次函數(shù)y=(x-1)2+2, y=(x-1)2+2, 以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( ).( ).A A其圖像開(kāi)口向下其圖像開(kāi)口向下B B其圖像的對(duì)稱(chēng)軸是直線其圖像的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1x=-1C C其圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是其圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1, 2)(1, 2)D D當(dāng)當(dāng)x x1 1時(shí)時(shí), y, y隨隨x x的增大而增大的增大而增大第二章 二次函數(shù)C C;第二章 二次函數(shù);錦囊妙計(jì)錦囊妙計(jì)(1)(1)察看察看a a的符號(hào)的符號(hào), , 它決議二次函數(shù)圖像的開(kāi)口方向以及函數(shù)增減性的變化；它決議二次函數(shù)圖像的開(kāi)口方向以及函數(shù)增減性的變化；(2)(2)察看察看h, kh, k的符號(hào)的符號(hào),

4、 , 它們決議二次函數(shù)圖像的位置它們決議二次函數(shù)圖像的位置, , 其中其中h h決議對(duì)稱(chēng)軸的決議對(duì)稱(chēng)軸的位置以及頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)位置以及頂點(diǎn)的橫坐標(biāo), k, k決議頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)決議頂點(diǎn)的縱坐標(biāo). .第二章 二次函數(shù);題型三題型三 二次函數(shù)圖像的平移問(wèn)題二次函數(shù)圖像的平移問(wèn)題例題例題3 3 將一條拋物線向右平移將一條拋物線向右平移1 1個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度, ,再向上平移再向上平移3 3個(gè)單個(gè)單位長(zhǎng)度后所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為位長(zhǎng)度后所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=2x2, y=2x2, 那么原拋物線的那么原拋物線的函數(shù)表達(dá)式為函數(shù)表達(dá)式為 _. _.第二章 二次函數(shù)y=2(x+1)2-3y=2(x+1

5、)2-3;第二章 二次函數(shù);錦囊妙計(jì)錦囊妙計(jì)拋物線拋物線y=ax2y=ax2到到y(tǒng)=a(x-h)2+ky=a(x-h)2+k的平移的平移“八字訣八字訣拋物線的平移規(guī)律：拋物線的平移規(guī)律：“上加下減上加下減, , 左加右減左加右減. .拋物線拋物線y=ax2(a0)y=ax2(a0)向右向右(h(h0)0)或向左或向左(h(h0)0)平移平移|h|h|個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度, , 再向上再向上(k(k0)0)或向下或向下(k(k0)0)平移平移|k|k|個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式是物線的函數(shù)表達(dá)式是y=a(x-h)2+k(a0).y=a(x-h)2+k(a0).第二章

6、 二次函數(shù);題型四題型四 圖像共存問(wèn)題圖像共存問(wèn)題例題例題4 4 函數(shù)函數(shù)y=ax-2y=ax-2與與y=ax2 (a0)y=ax2 (a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像能夠是圖像能夠是( ().).第二章 二次函數(shù)A A;第二章 二次函數(shù);錦囊妙計(jì)錦囊妙計(jì)處理圖像共存問(wèn)題的戰(zhàn)略處理圖像共存問(wèn)題的戰(zhàn)略在同一平面直角坐標(biāo)系中在同一平面直角坐標(biāo)系中, , 推斷系數(shù)相關(guān)的兩函數(shù)圖像時(shí)推斷系數(shù)相關(guān)的兩函數(shù)圖像時(shí), , 有三種方法：有三種方法：(1)(1)先利用其中一個(gè)較簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像先利用其中一個(gè)較簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像, , 確定待定系數(shù)的取值范圍確定待定系數(shù)的取值范圍, , 再利再

7、利用另一個(gè)較復(fù)雜的函數(shù)圖像來(lái)驗(yàn)證用另一個(gè)較復(fù)雜的函數(shù)圖像來(lái)驗(yàn)證, , 從而找出答案從而找出答案. .(2)(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)函數(shù)圖像判別出相應(yīng)未知系數(shù)的范圍根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)函數(shù)圖像判別出相應(yīng)未知系數(shù)的范圍, , 假設(shè)范圍一樣假設(shè)范圍一樣, , 那么圖像符合要求那么圖像符合要求. .(3)(3)利用系數(shù)的不同取值來(lái)分類(lèi)討論利用系數(shù)的不同取值來(lái)分類(lèi)討論. .第二章 二次函數(shù);題型五題型五 二次函數(shù)的最值問(wèn)題二次函數(shù)的最值問(wèn)題A A B B 或或 C C2 2或或 D D2 2或或 或或- -例題例題5 5 嘉興中考嘉興中考 當(dāng)當(dāng)-2x1-2x1時(shí)時(shí), , 二次函數(shù)二次函數(shù)y=-(x-m)2+m2+1y=-(x-m)2+m2+1有有最大值最大值4, 4, 那么實(shí)數(shù)那么實(shí)數(shù)m m的值為的值為( ().).C C第二章 二次函數(shù);第二章 二次函數(shù);錦囊妙計(jì)錦囊妙計(jì)二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0)的最值與的最值與a a的關(guān)系的關(guān)系當(dāng)當(dāng)a a0 0時(shí)時(shí), , 圖像開(kāi)口向上圖像開(kāi)口向上, , 二次函數(shù)有最小值二次函數(shù)有最小值k k；當(dāng)；