分式方程的解法 人教版 八年級上冊

1、分母里含有未知數(shù)的方程叫做分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程分式方程。分母里不含有未知數(shù)的方程叫分母里不含有未知數(shù)的方程叫做做整式方程整式方程。1.什么是整式方程？什么是整式方程？2.什么是分式方程什么是分式方程?13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程1掌握解分式方程的一般步驟，熟練地解可化為一元一次方程的分式方程23學(xué)習(xí)目標(biāo)了解分式方程增根的含義和產(chǎn)生增根的原因，會檢驗分式方程的根。體會把分

2、式方程化為整式方程求解的轉(zhuǎn)化思想探究新知探究新知1、問題導(dǎo)讀結(jié)合解分式方程 的過程，想一想解分式方程應(yīng)注意什么？ 2、合作交流詳解分式方程 ，注意檢驗求得的根是否適合？總結(jié)歸納：在方程變形的過程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做方程的增根.增根應(yīng)到舍去.通過此方程，你了解分式方程為什么必須要檢驗這一步驟了嗎？ 驗根的方法是將求得的未知數(shù)的值代入 ，看最簡公分母是否 ，若 就是原方程的根，若 就是原方程的增根，必須舍去。3.如何驗根仿做例3和例411112xx最簡公分母為0不為0為011112xx. 87178xxx例例3解方程解方程小小亮亮的的解解法法得方程的兩邊同乘以解),7(:x.7818xx

3、得解這個方程,7x.在上面的方程中在上面的方程中,x=7不是原方程的根不是原方程的根,因為它因為它 ,我我們稱它為原方程的們稱它為原方程的 使得原分式方程的分母為零使得原分式方程的分母為零2-2164-12-4xxx例 解方程：2-4-216-122-2xxxxx解：將分解因式，原方程化為2-2xx方程兩邊同乘，得2-2-162-2xxx -48x 整理，得 2x 解這個方程，得-22-220 xx檢驗可知，當(dāng)時，-2.x 所以，不是原方程的根，應(yīng)當(dāng)舍去.原方程無解因此解分式方程可能產(chǎn)生因此解分式方程可能產(chǎn)生增根增根,所以解分所以解分 式方程式方程 產(chǎn)生增根的原因是：產(chǎn)生增根的原因是：解分式方

4、程時，原分解分式方程時，原分式方程與變形后的整式方程中未知數(shù)的式方程與變形后的整式方程中未知數(shù)的取值范圍取值范圍不同（整式方程中的未知數(shù)的取值范圍比分式方不同（整式方程中的未知數(shù)的取值范圍比分式方程的取值范圍大）。程的取值范圍大）。分式方程有增根時，應(yīng)當(dāng)舍去，此時分式方程分式方程有增根時，應(yīng)當(dāng)舍去，此時分式方程無解無解u(1)把把未知數(shù)的值代入原方程未知數(shù)的值代入原方程(一般方法一般方法);u(2)把把未知數(shù)的值代入最簡公分母未知數(shù)的值代入最簡公分母(簡便方法簡便方法).解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟1 1、 在方程的兩邊都乘以在方程的兩邊都乘以最簡公分母最簡公分母，約去分母，約去分

5、母，化成化成整式方程整式方程. . （轉(zhuǎn)化思想）（轉(zhuǎn)化思想）2 2、解這個整式方程、解這個整式方程. .3 3、檢驗、檢驗 4 4、寫出原方程的根、寫出原方程的根. .解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三檢驗一化二解三檢驗為什么要檢驗？為什么要檢驗？1、解下列方程：、解下列方程： ;) 1(5161xxxx . 451562xxx2、k為何值時，方程為何值時，方程 會產(chǎn)生增會產(chǎn)生增根根 343xkxx 1.解關(guān)于解關(guān)于x的方程的方程 產(chǎn)生增根產(chǎn)生增根,則常數(shù)則常數(shù)m的值等于的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2

6、x-3x-1x-1m=2.當(dāng)當(dāng)m為何值時，方程為何值時，方程無解？有解呢？無解？有解呢？3xm23xx 當(dāng)堂檢測A3.解分式方程（2）、xxx215 . 11122（1）、312132xxx3x2x3）1（ 11xx) 2x)(1x(3）2（ 3）解關(guān)于解關(guān)于x的方程：的方程：) 1( 1 bbaxa4.解分式方程1、加深解分式方程的思路、加深解分式方程的思路2、利用增根解決問題、利用增根解決問題3、分清、分清“有增根有增根”和和“無解無解”DiagramTitle1Title2Title3Title4ABCDEF分享是一種快樂分享是一種快樂Diagram2006200720082009welcome to use these powerpoint templates, New Content design, 10 years experiencewelcome to use these powerpoint templates, New Content design, 10 years experiencewelcome to use these powerpoint templates, New Content design, 10 years